最新北师大版四年级知识点归纳整理
北师大版数学四年级上册知识点归纳
北师大版数学四年级上册知识点归纳一、认识更大的数1. 数级咱们先得知道数级这个概念，就像军队有不同的编制一样。
数级分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级等等。
每一级都有四个数位，这就像每个小团队都有固定的人数。
2. 计数单位计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……这些计数单位就像一个个小台阶，数越来越大就沿着这些台阶往上走。
比如说10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，依此类推，是不是很有规律呀？3. 大数的读写读大数的时候呢，要先分级，就像给一群人分组一样。
从右往左，每四个数位是一级。
读的时候，从高位读起，一级一级地读。
比如说567890123，先分级为5/6789/0123，读作“五亿六千七百八十九万零一百二十三”。
写数的时候也是从高位写起，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
4. 比较大小比较大数的大小就像比谁的力气大一样。
先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。
二、线与角1. 线- 线段：线段就像一根小棍儿，有两个端点，它的长度是可以测量的。
比如我们的铅笔，就可以看成是一条线段。
- 射线：射线就像手电筒射出的光，只有一个端点，另一端可以无限延伸，它的长度是不可测量的。
- 直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，也是长度不可测量的。
而且过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
2. 角- 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
- 角的度量：我们用量角器来量角的大小。
量角的时候，要把量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
- 角的分类：- 锐角：锐角是小于90度的角，就像小朋友没长大的小角，很可爱。
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结一、认识亿以内数的计数单位十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，……数位：每个数位上的计数单位不同，所表示的数的大小也不同。
数级：个级、万级和亿级。
数的改写：用近似数表示时，可以用“万”“亿”作单位。
二、比较大小比较两个数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较。
比较两个数的近似数：先看精确到哪一位，再比较大小。
三、多位数的读、写读数：要从高位到低位按顺序读，先读亿级上的数，再读万级上的数，最后读个级上的数。
写数：先写亿级上的数，再写万级上的数，最后写个级上的数。
四、多位数的改写用“万”作单位：把一个数的末尾添上“0”就可以。
用“亿”作单位：先把一个数的小数点向左移动两位，再在后面添上“亿”作单位。
近似数的改写：先把一个数精确到哪一位，再把后面的尾数省略，看保留到哪一位，就在后面写上对应的单位。
五、运算单位间的换算长度单位间的进率：1千米=1000米1米=100厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米面积单位间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积单位间的进率：1升=1000毫升1升=1立方米1毫升=1立方厘米六、运算定律和性质加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
新北师大版四年级数学知识点总结
新北师大版四年级数学知识点总结一、综述随着教育的不断进步和更新，北师大版四年级数学教材在众多版本教材中以其科学性和实用性受到广泛关注。
四年级数学是学生打下数学基础的关键时期，涵盖了整数、小数、分数、图形与空间等多个领域的内容。
本文将对北师大版四年级数学的主要知识点进行全面的总结，在这一阶段，学生将逐渐接触到数学的深度和广度，理解并掌握一系列重要的数学概念，为后续的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
四年级数学的知识点不仅涉及到基础运算，还涉及到逻辑思维和问题解决能力的培养，对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。
接下来我们将详细阐述每个知识点的内容及其在教育过程中的重要性。
二、数与代数数的认识：学生应熟练掌握整数、小数、分数的概念及其性质。
了解正负数的基本概念，能够识别并比较不同种类的数。
数的运算：四年级学生应能够熟练进行加减乘除四则运算，理解并应用运算定律（如加法交换律、结合律，乘法分配律等）。
同时应掌握小数的四则运算，以及简单分数的计算。
代数初步：引入简单的代数概念，如字母表示数，简单方程等。
学生应能够理解代数表达式的意义，并能进行简单的代数运算。
数的特征及规律探索：学生应能够探索并发现数的规律，如奇偶性、质数合数的概念等。
了解公倍数、公约数等概念，并能够进行简单的最大公约数和最小公倍数的计算。
实际应用问题：培养学生运用所学的数与代数知识解决实际问题，如日常生活中的购物计算、面积和体积的计算等。
通过实际问题，提高学生数学应用的能力。
1. 数的认识数的概念和分类：学生开始更加深入地理解自然数、整数、小数、分数的概念。
能正确区分和应用这些数的类型，是数学运算的基础。
对于数的认知逐渐扩展到理解其含义和实际生活中数的运用，同时学会结合日常生活实际情景辨认和应用大于号（）、小于号（）等于号（）。
数的读写规则：四年级学生开始熟悉并掌握多位数的读写规则，包括大数的读写方法。
了解数位顺序表，知道各个数位上的数字所代表的实际意义，能够正确读写亿以内的大数。
四年级下册数学北师大版知识点归纳总结
四年级下册数学北师大版知识点归纳总结《四年级下册数学北师大版知识点归纳总结》四年级下册的数学呀，那可真是有不少有趣的东西呢。
在数与代数方面，小数的意义、性质和加减法可是重点。
小数就像一个调皮的小尾巴，跟在整数后面。
比如说0.5，它表示把1平均分成10份，其中的5份就是0.5啦。
小数的性质也很奇妙，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，就像1.5和1.50，它们是一样大的呢。
小数加减法也不难。
要把小数点对齐，就像排队一样，相同数位对齐了，然后再按照整数加减法的方法去计算。
可别小看这小数点，它要是没对齐，答案可就错得离谱啦。
再说说图形与几何部分。
三角形可是个大家族，按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角，就像一群可爱的小锐角聚在一起。
直角三角形有一个直角，就像个小直角在三角形里当老大。
钝角三角形呢，有一个钝角，这个钝角可有点霸道啦。
三角形还有稳定性呢，生活中的好多东西都用到了这个性质，像自行车的车架，稳稳当当的。
平行四边形也很有趣。
它的两组对边分别平行而且相等。
平行四边形容易变形，这要是变成个小魔术就好了，一会儿拉成瘦瘦长长的，一会儿又压成矮矮胖胖的。
在统计与概率这一块，我们开始接触平均数啦。
平均数就像一群数的代表，它能反映出这组数据的一般水平。
计算平均数就是把所有数加起来，再除以这些数的个数。
比如说1、2、3、4、5这几个数，加起来是15，再除以5，平均数就是3啦。
还有方程，这是个新东西。
用字母表示数很神奇，就像给数字穿上了一件神秘的外衣。
方程就是含有未知数的等式，就像一个小谜题，我们要找到那个未知数，让等式成立。
在数学的世界里，四年级下册的这些知识点就像一个个小宝藏。
每一个知识点都有它独特的魅力，学会了这些，就像掌握了一把把小钥匙，可以打开更多数学奥秘的大门。
我觉得呀，数学虽然有时候有点难，但是只要我们认真去探索，就会发现它充满了乐趣。
北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结
北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结以下是北师大版四年级数学的主要知识点归纳及学习方法总结：1. 数的认识与运算：学习整数的概念和分类，掌握整数的加法和减法运算法则，学习解决简单的整数运算问题。
学习方法：通过实际例子和日常生活中的情境来理解整数的概念和运算法则，建立数学模型，培养灵活应用数学运算的能力。
2. 分数与小数：学习分数的概念和基本性质，掌握分数的加法和减法运算，学习小数的概念和读写方法。
学习方法：通过图形和实物的比较，帮助孩子理解分数的概念和运算法则，通过实际生活中的例子来认识小数的读写方法，培养孩子的抽象思维能力。
3. 乘法与除法：学习乘法的概念，掌握乘法的口诀和基本性质，学习除法的概念和算法。
学习方法：通过具体例子和实际问题来理解乘法的概念和运算法则，培养孩子的逻辑思维和计算能力，通过找规律和类比来学习除法的算法。
4. 三角形与四边形：学习三角形和四边形的概念、性质和分类，学习计算图形的周长和面积。
学习方法：通过观察和实际操作，认识不同形状的三角形和四边形，培养孩子的几何直观和推理能力，通过公式和实际测量来计算图形的周长和面积。
5. 数据与图表：学习数据的收集和整理方法，学习绘制简单的图表并进行分析。
学习方法：通过实际调查和实际数据，学习数据的收集和整理方法，通过图表和图像来展示数据，培养学生的数据分析和解释能力。
总结：北师大版四年级数学主要包括整数的认识与运算、分数与小数、乘法与除法、三角形与四边形、数据与图表等知识点。
在学习过程中，需要通过具体实例和实际问题来理解和应用数学知识，培养学生的逻辑思维、抽象思维和计算能力。
同时，注重培养学生的几何直观和数据分析能力，提高数学解决问题的能力。
北师大版四年级数学上册重点知识整理
北师大版四年级数学上册重点知识整理
本文档旨在对北师大版四年级数学上册的重点知识进行整理，以便帮助学生复和加深理解。
以下是本册教材中的重点知识点及其概要：
第一单元：数到10 000
1. 用阿拉伯数字表示数的读法。
2. 认识分类。
例如：认识畜牧动物、水生动物等。
3. 认识数0以及0与其他数的关系。
第二单元：加减法（一）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 认识个位、十位和百位的概念。
3. 认识加法和减法的关系。
第三单元：加减法（二）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 计算加法和减法的结果。
3. 掌握制表法求和的方法。
第四单元：乘法口诀
1. 记忆乘法口诀表。
2. 理解乘法的概念。
3. 计算简单的乘法运算。
第五单元：数到1000的加减法运算
1. 计算两位数之间的加减法。
2. 运用数轴和计数器解决数学问题。
3. 运用竖式算法进行加减法运算。
以上是北师大版四年级数学上册的重点知识整理。
希望这份文档能帮助学生复习和巩固知识，更好地掌握数学技巧。
最新北师大版四年级(上册)各单元数学复习知识点汇总
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
北师大版四年级数学下册全册重点知识点汇总
北师大版四年级数学下册全册重点知识点汇总第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
北师四年级数学知识点
北师四年级数学知识点北师大版四年级数学课程涵盖了多个数学概念和技能，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是四年级数学的一些主要知识点：一、数的认识和运算- 整数的认识：理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 整数的运算：掌握整数的加减法，包括进位和借位的概念。
- 乘法和除法：学习乘法表，理解乘法和除法的基本概念，掌握基本的乘除运算。
二、分数的初步认识- 分数的意义：了解分数代表的是整体的一部分。
- 分数的比较：学习如何比较不同分母的分数大小。
- 分数的加减法：掌握分数的简单加减运算。
三、小数的初步认识- 小数的意义：理解小数点的作用，以及小数表示的数值大小。
- 小数的运算：学习小数的加减法，以及小数点的对齐。
四、几何初步- 平面图形：认识基本的平面图形，如三角形、正方形、长方形等。
- 图形的周长和面积：学习计算简单图形的周长和面积。
- 对称性：初步了解轴对称的概念。
五、数据的收集和整理- 数据收集：学习如何收集和记录数据。
- 数据整理：使用条形图和饼图等工具整理和呈现数据。
六、问题解决- 实际问题：通过解决实际问题，将数学知识应用到日常生活中。
- 逻辑推理：培养分析问题和解决问题的逻辑推理能力。
七、数学思维- 抽象思维：通过数学问题，培养学生的抽象思维能力。
- 创造性思维：鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，培养创造性思维。
八、数学语言- 数学表达：学习如何用数学语言准确表达问题和解决方案。
- 数学交流：鼓励学生在小组中交流数学思想，提高数学交流能力。
结语通过这些知识点的学习，四年级的学生不仅能够掌握基本的数学运算和概念，还能够培养他们的数学思维和解决问题的能力。
数学的学习是一个循序渐进的过程，需要不断的练习和思考。
希望学生们能够享受数学学习的过程，从中发现数学的乐趣。
北师大四年级上册数学知识点归纳总结
稿子一
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊北师大四年级上册数学的那些好玩又重要的知识点哟！
先来说说大数的认识吧。
知道吗？数字们就像一群调皮的小精灵，越大的数越神气。
学会怎么读、写大数，那可太酷啦，就像掌握了一门神秘的语言。
还有乘法运算，这可是数学世界里的大力士呢！多位数乘一位数、两位数，要认真对齐数位，别让数字们迷路啦。
除法也不能落下哟！除法就是把东西平均分，搞清楚被除数、除数和商的关系，计算起来就不会出错啦。
角的度量也很有趣哟！锐角、直角、钝角，就像不同性格的小伙伴，各有特点。
还有平行四边形和梯形，它们的样子可特别啦，要好好记住它们的特征。
怎么样，这些知识点是不是很有意思呀？咱们一起加油，把数学学得棒棒的！
稿子二
嗨喽，小伙伴们！咱们一起来瞧瞧北师大四年级上册数学的知识点吧！
你看那大数，一长串的数字，可别被吓到哟！从个、十、百、千，一直数到亿，就像爬楼梯，一层一层往上走。
乘法就像变魔术，能让数字快速长大。
不过要小心，别把口诀记错啦。
除法呢，就像是分糖果，要分得公平合理。
图形的世界也很精彩哟！角有不同的大小，平行四边形会变形，梯形有长长的腰。
还有那神奇的运算定律，加法交换律、乘法结合律，能让计算变得轻松又快捷。
数学的世界就像一个大乐园，每个知识点都是一个好玩的游乐项目。
咱们一起开心地探索，成为数学小达人！
亲爱的小伙伴，加油哟，相信你一定能行！。
2023年最新北师大版四年级上册知识点总结及配套练习
北师大版数学四年级（上册）各单元知识点第一单元《认识更大旳数》数一数、认识更大旳数1、认识数级、数位、计数单位，并理解它们之间旳对应关系。
2、一(个）、十、百、千、万、十万.……都是计数单位；3、这些计数单位按一定次序排列起来，它们所占旳位置叫作数位。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间旳进率都是10，不相邻两个计数单位之间旳进率看它们之间有几种计数单位，就在10背面添几种“0”；这样旳计数措施叫十进制计数法。
5、数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数旳读数措施：具有个级、万级和亿级旳数，必须先读亿级，再读万级，最终读个级。
即从高位读起，一级一级往下读，亿级或万级旳数都按个级读数旳措施，在背面要加上亿或万。
其中：每级末尾旳零都不读，在各级中间旳零必须读且不管中间有几种零，只读一种零。
2、亿以内数旳写数措施：即从高位写起，按照数位旳次序写，中间或末尾哪一位上一种计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。
4、改写以“万”或“亿”为单位旳数旳措施：把整万旳数，改写成用以“万”为单位旳数，就要把末尾旳4个0去掉，再添上“万”字；把整亿旳数，改写成用以“亿”为单位旳数，就要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。
【改写旳意义：为了读数、写数以便】5、比较数大小旳措施：多位数比较大小——①先分级；②观测数位；③假如位数不一样，那么位数多旳这个数就大，位数少旳这个数就小；④假如位数相似，从最高位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
假如最高位上旳数相似，就开始比较下一位，以此类推……直到比出大小为止。
近似数1、精确数与近似数旳特点。
①精确数一般都以“一”为单位；②近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位；2、用“四舍五入”法保留近似数旳措施：①首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位）；②找到这一位数，并在其下方点一点做上标识；③观测它旳下一位，即省略部分旳最高位，是要舍还是入；假如它旳下一位是<5，则是“舍”，假如它旳下一位是≥5，则是“入”，尾数用0替代，例如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
四年级下册北师大数学知识点归纳总结
第一篇嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊四年级下册北师大数学的那些好玩又重要的知识点哟！先来说说小数。
小数就像我们生活中的小零钱，要注意它的数位和读法写法。
小数点可重要啦，它把整数部分和小数部分分开，千万别弄混咯。
然后是三角形。
三角形有好多类型，像锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
它们的角和边都有自己的特点，记住这些特点就能轻松分辨啦。
还有图形的变换，平移和旋转可有趣啦！平移就是把图形沿着直线移动，旋转呢，就像转风车一样绕着一个点转动。
乘法运算也不能忘哟！乘法的交换律、结合律和分配律，能让我们的计算变得又快又准。
说到平均数，它能帮我们了解一组数据的总体情况。
计算平均数的时候可要认真哟。
怎么样，这些知识点是不是挺有意思的？好好掌握它们，数学就会变得更简单更有趣啦！第二篇亲爱的小伙伴们，咱们一起来瞅瞅四年级下册北师大数学的知识点吧！小数这部分呀，比如说 3.56，3 是整数部分，.56 是小数部分，读的时候可别读错啦。
而且在做小数加减法时，要对齐小数点，就像小伙伴们排队一样整齐。
三角形可神奇啦！三个角加起来总是 180 度。
直角三角形有一个直角，锐角三角形的角都小于 90 度，钝角三角形有一个角大于 90 度。
图形的平移，就好像是让图形在纸上滑滑梯；旋转呢，就像是在跳圈圈舞。
乘法运算的规律要记牢哦，比如2×3=3×2，这就是乘法交换律。
还有（2×3）×4 = 2×（3×4），这是乘法结合律。
乘法分配律也很有用，比如5×（2 + 3）= 5×2 + 5×3 。
再说说平均数，比如咱们班同学的考试成绩，用平均数就能大概知道大家的总体水平。
好啦，这些知识点都很重要，咱们一起加油学好数学哟！。
北师大版四年级数学知识点及学习方法
北师大版四年级数学知识点及学习方法小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的稳固和复习。
小编为大家整理归纳了北师大版的小学四年级数学的知识点及学习方法，希望能对大家有帮助。
北师大版四年级数学知识点第一单元大数的认识数位：用数字表示数时，计数单位按照一定顺序排列，它们所占的位置叫做数位。
自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数。
所有的自然数都是整数。
0是最小的自然数。
计数单位：个(一)、十、百、千……都是计数单位。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
第二单元公顷和平方千米1公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
第三单元角的度量角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
1°：将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
第四单元三位数乘两位数积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
速度：单位时间内行驶的路程叫做速度。
(千米/小时米/分钟)第五单元平行四边形和梯形平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
最新北师大四年级数学上册各单元知识点
最新北师大四年级数学上册各单元知识点最新北师大四年级数学上册各单元知识点数的认识与计数法1.认识数级、数位和计数单位，并理解它们之间的对应关系。
数级：亿级、十亿千万级、万级、个级、千百级、亿亿级。
数位：亿位、千万位、万位、千位、百位、十位、个位。
计数单位：亿、万、个、千、百。
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是10.亿以内数的读法和写法1.亿以内数的读法：1）从高位读起，一级一级往下读，先读亿级再读万级。
2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3）数中间有一个或连续有几个零，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
2.亿以内数的写法：1）从高位写起，一级一级往下写，先写亿级再写万级。
2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。
3）哪一位上一个单位也没有，就写占位。
多位数的大小比较和改写1.比较数大小的方法：1）位数不同，位数多的数大，位数少的数小。
2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
2.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，把末尾的四个去掉，再添上万字；以“亿”为单位，把末尾八个去掉，再添上亿字。
近似数1.区别精确数和近似数。
2.“四舍五入法”的含义：四舍”：小于5的省略。
“五入”：大于等于5的进一，就是满五进一。
3.用四舍五入法求近似数的方法：用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“”。
线与角线的认识1.直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段：不能向两端无限延伸，有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸，有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起）。
2.通过一个点可以画出无数条直线。
3.通过两个点可以画出一条直线。
4.通过三个点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线；如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
北师大版小学四年级数学上册知识点归纳
北师大版小学四年级数学上册知识点归纳在北师大版小学四年级数学上册中，学生们将进一步巩固和拓展他们在前几年学习的数学基础知识。
这本教材的主要目标是培养学生对数学的兴趣和理解，以及培养他们的计算和问题解决能力。
本文将对北师大版小学四年级数学上册的知识点进行归纳总结。
1. 自然数的认识和比较在四年级上册的第一单元中，学生将学习自然数的认识和比较。
他们将了解各位数、十位数、百位数等数位的概念，并学习如何将数字按照大小进行比较。
通过练习，他们将能够正确地识别数的大小，并使用比较符号“>”、“<”、“=”来表示数的大小关系。
2. 算式和算法第二单元将引导学生学习算式和算法。
学生将掌握加法和减法的概念，并通过练习，提高他们的计算能力。
他们将学习竖式加法和减法，并学习如何进位和退位。
此外，学生还将学习简单的乘法和除法，并通过实际问题的解答来加深对这些概念的理解与应用。
3. 实际问题解决在第三单元中，学生将通过实际问题解决来巩固他们学到的数学知识。
他们将学习如何分析问题、提取信息、找出问题的解决方法，并将其应用于解决实际问题。
通过这一过程，学生将培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
4. 分数的认识第四单元将引导学生学习分数的基本概念。
学生将学习如何将整体分割成相等的部分，并了解分数的概念和表示方法。
他们将学习如何读写分数，并掌握分数的大小比较。
此外，学生还将学习分数的加法和减法，并通过实际问题的解答来加深对分数的理解与应用。
5. 实际量和单位在第五单元中，学生将学习实际量和单位的概念。
他们将认识到不同事物的实际量的不同，并学习使用相应的单位进行描述。
通过实际问题的解答，学生将掌握长度、重量、容量等实际量的测量和比较方法，并理解不同单位之间的换算关系。
6. 图形的认识和绘制第六单元将引导学生学习图形的认识和绘制。
学生将学习常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，并了解它们的特征和性质。
他们将学习如何绘制这些图形，并通过实际问题的解答来加深对图形的理解与应用。
四年级数学知识点北师大版
四年级数学知识点北师大版只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
北师大版四年级数学知识点小数的运算1.小数的加减法①不进位、不退位。
1.2+3.4 6.6-1.3②进一位、退一位。
20.6+3.7 19.1-2.7③连续进位，连续退位。
12.75+2.25 71.13-16.55④位数不同。
16.3+2.75 60-2.882.小数的乘法①一般情况。
2.8×1.1②乘数中间有“0”。
1.06×3.3③乘数末尾有“0”。
1.06×470④积末尾有“0”。
8.5×0.88⑤积与因数之间的关系。
0.49×0.9○0.49⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。
(在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数)3.小数的除法①除数是整数。
②除数是小数。
③商中间有“0”。
④商末尾有“0”。
⑥商与被除数之间的关系。
0.49÷0.9○0.49⑦循环小数。
会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑧余数问题。
(把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米?)⑨近似数。
四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法(进一法)。
四年级数学上册第七单元知识点1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
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最新北师大版四年级知识点归纳整理四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来.通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开.3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法.我国读数的习惯，就是按这种方法读的. 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）…….这些级分别叫做个级，万级，亿级…….（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法.这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法.如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0…….4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位.从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的.5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后，这些数字又从欧洲传到世界各国.阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了.6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体.7.计算工具：算盘、计算器、计算机.8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线.如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长.（2）射线不可测量.9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a.其中AB表示直线上的任意两点.11.线段特点（1）有限长度，可以测量（2）两个端点12.线段性质：（1）两点之间线段最短.（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.直线没有距离.射线也没有距离.因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长. 13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.在动态定义中，取决于旋转的方向与角度.角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种.以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制.此外，还有密位制、弧度制等.（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角.（2）直角：等于90°的角叫做直角.（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍.例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加.17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积.10（因数）×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行.如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD.平行线永不相交.19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直.20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底.不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位.余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算.扩展资料1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念.“数位”是指一个数的每个数字所占的位置.数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等.同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同.例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等.“位数”是指一个自然数中含有数位的个数.像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数.198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数.“数位”与“位数”不能混淆.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位.“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等.所以在读数时先读数字再读计数单位.2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.一定是整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体.3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角.优角：大于180°小于360°叫优角.劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角.周角：等于360°的角叫做周角.负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角.正角：逆时针旋转的角为正角.0角：等于零度的角.余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角.等角的余角相等，等角的补角相等.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交，构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等.还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！4.平行线的性质（1）两条直线平行，同旁内角互补.（2）两条直线平行，内错角相等.（3）两条直线平行，同位角相等.5.平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行.（2）内错角相等，两直线平行.（3）同位角相等，两直线平行.（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行.6.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.四年级下册知识点概括总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法.（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和.加数是部分数，和是总数.(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差.被减数是总数，减数和差分别是部分数.(3)加法和减法互为逆运算.3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数.相同加数的和叫做积.(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数.(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法.（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商.（3）乘法和除法互为逆运算.（4）在除法里，0不能做除数.因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商.（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数.5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一.6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减.7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来.8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1，要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法.（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的.（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算.（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算.10.加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变.字母公式：a+b+c=（b+a）+c11.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.字母公式：a+b+c=a+(b+c)12.乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变.字母公式：a×b=b×a13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.字母公式：a×b×c=a×(b×c)14.乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成.当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式.16.小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了.而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍.17.小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开.18.小数的读法一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五.19.小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较.因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20.小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…21.小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算.22.小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.23.小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.24.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.25.生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等.26.三角形中的线段（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积.（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高.（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等.(注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：任意两边中点的连线.27.三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性。