曲线运动第4讲 平抛运动(提高篇)

平抛运动(提高篇)
知识点梳理
方法突破之典型例题
题型一平抛运动的基本规律
1．【湖南师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C 的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是（）
A．v A＞v B＞v C t A＞t B＞t C
B．v A＝v B＝v C t A＝t B＝t C
C．v A＞v B＞v C t A＜t B＜t C
D．v A＜v B＜v C t A＞t B＞t C
2．【重庆市第八中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】如题图所示，在M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点.已知O
OP PQ ，且不考虑空气阻力的影响，下列说法中点是M点在地面上的竖直投影，:1:3
正确的是（）
A．两小球的下落时间之比为1：3
B．两小球的下落时间之比为1：4
C．两小球的初速度大小之比为1：3
D．两小球的初速度大小之比为1：4
3．【湖南省东部六校（醴陵一中、浏阳市一中、湘潭县一中、攸县一中、株洲市八中、株洲市二中）2015-2016学年高一下学期期中联考物理试题】如图所示，x轴在水平地面上，y 轴在竖直方向。

图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。

小球a从(0, 2L)抛出，落在(2L, 0)处；小球b、c从(L, 0)抛出，分别落在(2L, 0)和(L, 0)处。

不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A．a和b初速度相同
B．b和c运动时间相同
C．b的初速度是c的两倍
D．a运动时间是b的两倍
4.【江苏省淮安市2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】“楚秀园”是淮安市一座旅游综合性公园，园内娱乐设施齐全，2016年6月1日，某同学在公园内玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．忽略阻力作用，则（）
A．v A＜v B ，t A ＜t B
B．v A ＜v B，t A＞t B
C．v A＞v B，t A＜t B
D．v A ＞v B ，t A ＞t B
5．【广东省肇庆市2016届高三毕业班第三次统一检测理科综合】横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。

它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。

若不计空气阻力，则下列判断正确的是（）
A．三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大
B．三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快
C．三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短
D．无论小球抛出时初速度多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
题型二空中相遇问题
1．【福建省师大附中2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示，a、b两个小球从不同高度相隔△t时间先后沿相反方向水平抛出，它们恰好在P点相遇。

在a球抛出情况不变的条件下，要使两球的相遇点比P高，则（）
A．不改变△t，仅须增大b球抛出的速度
B．不改变b球抛出的速度，仅须减小△t
C．适当增大△t和增大b球抛出的速度
D．适当减小△t和增大b球抛出的速度
2。

【山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学考）】如图所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两个小球AB，不计空气阻力，若欲使两小球在空中相遇，则必须（）
A．先抛出A球
B．同时抛出两球
C．先抛出B球
D．在相遇点A球速度大于B求速度
3．【河北省定州中学2017届高三（高补班）上学期周练（8.14）物理试题】如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a、v b沿水平方向抛出，经过时间t a、t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）
A．t a > t b
B．t a< t b
C．v a > v b
D．v a< v b
4．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以v A、v B、v C的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须
A．先同时抛出A、B两球，且v A < v B< v C
B．先同时抛出B、C两球，且v A >v B>v C
C．后同时抛出A、B两球，且v A >v B>v C
D．后同时抛出B、C两球，且v A < v B< v C
5．(16分)在水平面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如图所示．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
6．【2013·武汉武昌区高三期末调研】（14分）如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。

将物体A以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L= 16.5 m处由静止释放，经历时间t，物体A 第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。

求：v0和t的大小。

题型三球面类型的平抛运动
1．【2014·湖北省孝感高中高三年级九月调研考试】如图所示，水平固定半球形的碗的球心为O点，最低点为B点。

在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球，抛出点及O、B点在同一个竖直面内，下列说法正确的是（）
A．v0大小适当时小球可以垂直打在B点左侧内壁上
B．v0大小适当时小球可以垂直打在B点
C．v0大小适当时小球可以垂直打在B点右侧内壁上
D．小球不能垂直打在碗内任何一个位置
2．【2013·河南省河南师范大学附属中学高三期末考试】如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中。

则（）
A．初速度大的小球运动时间长
B．初速度小的小球运动时间长
C．速度不同的小球运动时间可能相同
D．落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长
3．【2014·新余高三上学期期末质检】如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。

在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1∶v2=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。

则以下说法中正确的是（）
A.∠AOP为45°
B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大
C.改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变
D.若只增大v1，两小球可在空中相遇
4．【2014·郑州高三第一次质量预测】如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。

将一个小球从a点以初速度
v沿ab方向抛出。

设重力加速度为g，不计空气阻力。

A．当小球的初速度
02
2 gR
v=时，掉到环上时的竖直分速度最大
B．当小球的初速度
02
2 gR
v<时，将撞击到环上的圆弧ac段‘
C．当
v取适当值，小球可以垂直撞击圆环
D．无论
v取何值，小球都不可能垂直撞击圆环。