交变电流的峰值和有效值

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交变电流“四值”

交变电流四值交变电流四值的意义交变电流的“四值”即最大值、瞬时值、有效值、平均值，近几年来的高考在考查“交变电流”一章的有关内容时，主要是考查了交变电流的“四值”。

很多学生在学习和复习中对这四个类似但又需要严格区别的物理量分辨不清。

理解好这四个值对于解交变电流相关的习题帮助很大。

交变电流四值的学习一、瞬时值反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：t E e m ωsin =，t I i m ωsin =。

应当注意必须从中性面开始转动。

计算电路中与某一时刻有关的问题时要用交变电流的瞬时值。

生活中用的市电电压为所以其电压瞬时值的表达式为例题1. 10Ω，线圈绕'OO 轴在图示位置转过30解析：由题意，先求出角速度感应电动势的最大值为： ωNBS E m =＝sin m e E t ω=。

所以转过30m E ＝78.5×12V=39.3V 【总结】求解感应电动势的瞬时值应有一个正确的解题思路，其解题步骤为： ⑴确定线圈转动是从哪个位置开始计时。

⑵确定表达式是正弦还是余弦。

⑶确定转动的角速度ω及N 、B 、S 等。

⑷求出峰值m E ，写出表达式，代入角速度求瞬时值。

二、最大值交变电流的最大值也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，m E NBS ω=（转轴垂直于磁感线）。

电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

例2：一电容器两端允许的直流电压最大值是260V ，能否将它接在按正弦规律变化的交流电压为220V 的电路中？解析：题中所述的220V 交流电压是指有效值，其最大值为U m =2202V≈311V＞260V ，故不能接于220V 的交流电路中，否则电容器将会被击穿。

【总结】不少同学往往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V 的灯泡接在220 V 的交流电源上正常发光，从而错误的认为电容器的耐压值也是指有效值，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程。

交流电有效值和峰值计算公式的推导过程

交流电有效值与峰值计算公式的推导过程兴安红叶21:30:28满意回答设一周期电流i(t)通过电阻R，由于电流是变化的，各瞬间功率i^2R不同，在极短时间dt 内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为∫T i^2Rdt ,如果通过电阻R，经过时间T产生相等热量的直流电流的大小为I,则有∫T i^2Rdt=I^2RT,这就得到了电流的有效值I=[(1/T)∫T i^2dt]^(1/2)对正弦量，设i(t)=ImSIN(wt+∮）I={1/T∫T Im^2SIN^2(wt+∮)dt}^(1/2)因为SIN^2(wt+∮)=(1/2)[1-COS^2(wt+∮)]所以I={(Im^2/2T)∫T [1-COS^2(wt+∮)]dt}^(1/2)={Im^2/2T[t]T}^(1/2)=(Im^2/2)^(1/2)=Im/[2^(1/2)]=0.707Im兴安红叶21:06:43有效值又叫“方均根值”-----先进行“方”（平方）运算，把其化为功率；再进行“均”（平均），在一个周期内进行功率平均；最后进行“根”（平方根）运算，计算出有效值。

比如说对于交流电压u，其有效值：兴安红叶21:07:00（其中U是有效值，T是周期，u是瞬时值，可以是任何的周期函数。

）对于正弦波，u=UmSin ωt 其中Um是峰值，ω是角频率。

代人上面的式子，计算后就可以得出用兴安红叶20:57:08一、基本概念：交流电的有效值：正弦电流（电压）的有效值等于其最大值(幅值)的0.707倍。

兴安红叶20:59:27兴安红叶21:00:51兴安红叶21:01:19 兴安红叶21:01:47兴安红叶21:02:03兴安红叶21:02:42兴安红叶21:04:11交流电的有效值：在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所损失的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值(幅值)的0.707倍。

第2节交变电流的描述

第2节交变电流的描述学习目标要求核心素养和关键能力1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握 T 、f 、ω之间的关系。

2．理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值。

3．理解正弦式交变电流的公式和图像。

1.科学思维利用等效的思想理解“电流热效应”的概念。

2．关键能力数形结合分析问题的能力。

一、周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，通常用T 表示，单位是秒。

2．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。

数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。

通常用f 表示，单位是赫兹。

3．T 、f 、ω三者之间的关系(1)周期与频率的关系：f ＝1T 或T ＝1f 。

(2)角速度与频率的关系：ω＝2πf 。

二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的最大值。

峰值I m 或U m ，用来表示电流的强弱或电压的高低。

2．有效值定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的数值就叫作这一交变电流的有效值。

3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系理论计算表明，正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为I ＝I m 2＝0.707I m ，U ＝U m2＝0.707U m 。

【判一判】(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。

(×)(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。

(×)(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。

(×)(4)交流电路中，交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值。

(√)三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。

若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。

2．若已知电压、电流最大值分别是U m、I m，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝U m sin__2πT t，i＝I m sin__2πT t。

高中物理交变电流知识点归纳

交变电流一．交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。

如图所示（ b）、（ c）、（ e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。

而（a）、 (d) 为直流，其中（ a）为恒定电流。

本章研究对象都是交流电。

i i iiiot o o t d o ot t t( a ))( c )( d )( e )( b图151二．正弦交流电的变化规律正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。

俯视图电动势的产生：ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势ab cd 边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消；bc da 边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω · t三．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φm cosωt ＝BScosωt电动势e＝E m sinωt ＝nBSωsinωtu＝U m sinωt电压RE m＝R＋r sinωti＝ I m sinωt电流E m＝R＋r sinωtωt是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度V 与磁感应强度 B 的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角当从平行 B 位置开始计时：则： E=εm cosωt， I ＝I m cosωt此时 V 、 B 间夹角为（π /2一ωt）．对于单匝矩形线圈来说E m=2Blv=BSω；对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 E m=nBSω。

感应电动势的峰值仅由匝数N ，线圈面积 S，磁感强度 B 和角速度ω四个量决定。

与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。

四．几个物理量1．中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。

（t=0）（1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线（2 ）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较例4如图14所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：图14(1)t＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外，cd 边转入纸里．答案 (1)感应电流方向沿adcba(2)e ＝314cos (100πt ) V (3)98.6 J (4)0.1 C解析 (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba . (2)线圈的角速度 ω＝2πn ＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为 E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e ＝E m cos ωt ＝314cos (100πt ) V . (3)电动势的有效值 E ＝E m2线圈匀速转动的周期 T ＝2πω＝0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T 代入数据得W ≈98.6 J.(4)从t ＝0起线圈转过90°的过程中，Δt 内流过R 的电荷量： q ＝N ΔΦ(R ＋r )Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r 代入数据得q ＝0.1 C.。

新高考物理考试易错题易错点26交变电流的产生和描述

易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin 2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 解题方法一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间B．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故2．（2019·浙江高三月考）矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，产生交变电流．在如图所示位置时，下列关于穿过线框的磁通量与线框中产生的感应电动势的大小的说法正确的是（）A．磁通量最大，感应电动势最小B．磁通量最大，感应电动势最大C．磁通量最小，感应电动势最大D．磁通量最小，感应电动势最小3．（2020·浙江高三）如图所示为教学演示用交流发电机．以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光．现将摇动速度加倍，下列分析正确的是：A．小灯泡闪光周期将加倍，亮度增大B．小灯泡闪光频率将加倍，亮度增大C．小灯泡闪光频率将不变，亮度增大D．小灯泡闪光频率将加倍，亮度不变4．（2021·福建）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。

1.2交流电的有效值

1 2 描述交变电流的物理量一、周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数． (3)T ＝1f 或f ＝1T .交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关．ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πf ＝2πn .二、峰值和有效值,平均值(1)峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值(2)有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．（交流电生热和做功的本领角度考虑的是有效值）让交流与恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值．在正弦式交计算时要注意三个相同：“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”．“相同时间”一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期．（注意不只是简单求平均值）变电流中，最大值与有效值之间的关系为：(只有正弦余弦才可以用下面的式子) E ＝0.707E m ，U ＝0.707U m ，I ＝0.707I m .高中物理中，311除以根号2=220(3)平均值求某一过程中的电动势是平均值，E ＝n ΔΦΔt.计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即q ＝I ·Δt ＝ER 总Δt ＝n ΔΦR 总.瞬时值：交流电的表达式（e ＝NBSωsin ωt .或e ＝NBSωcos ωt .）最大值：只有电容器上标的是最大值有效值：计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值。

交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值．平均值：求电量的时候用平均值做题技巧：找T ，ω，坐标轴上有周期T 注意轴上的10的负2次方，t 的系数前是ω 有其中 T ，ω ，f 一个量可以求其他物理量注意有效值（电压表电流表示数，功，功率都是有效值）和最大值（三角函数前是最大值）的区分求电荷量一定用磁通量1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示．下列说法中正确的是( BD)图2A．此交变电流的频率为0.2 HzB．1 s内电流方向变化10次C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D．1 s内线圈转5圈2．如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该交变电压的( C)A．周期是0.01 sB．最大值是220 VC．有效值是220 VD．表达式为u＝220sin (100πt) V3．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图1所示，由图可知( B)图1A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) VD．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动4．（房山二模）如图所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场。

交变电流知识点总结

已经将文本间距加为 24磅第17章:交变电流、知识网络描述应用产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的广瞬时值：I= I m sin 3 t 峰值:I m = nsB o /R周期和频率的关系:T=1/f j 图像：正弦曲线. 电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频广原理：电磁感应变压比：U 1/U 2=n i /n 2「只有一个副线圈：I i /I 2=n 2/n i变流比:＜电能的输送有多个副线圈：l i n i = l 2n 2= I 3n 3=P 2功率损失：P 损二(j )R 线 P 电压损失：U 损 R 线远距离输电方式：高压输电、重、难点知识归纳1.交变电流产生 (一)、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。

如图i7-i 所示(b )、(c )、(e )所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦 (b )o t(a)交流。

如图(b )所示。

而(C)图 17-1 图15 1(a )、(d)为直流其中(a )为恒定电流。

i 川Itokt(d)(e )用小写字母x表示，e i u ⑵峰值：即最大的瞬时值。

大写字母表示，U —Im £ mc、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有_ I m.2 〔2 U=U2。

=S m ..= U m I£飞‘F=与的关系，非正弦(或(二)、正弦交流的产生及变化规律。

⑴、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。

即正弦交流。

(2) 、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。

这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。

(3) 、规律：从中性面开始计时，贝U e=NBS 3 sin « t。

电路中的交流电压与电流的峰值计算方法

电路中的交流电压与电流的峰值计算方法在我们日常生活中，电路是一个非常常见的概念。

电路是由电源、导线和电阻组成的，通过电路可以实现对电压和电流的控制和传递。

在电路中，交流电压和交流电流是最基本的概念之一。

交流电压和交流电流是指周期性变化的电压和电流。

在交流电路中，电压和电流的峰值是两个重要的参数。

峰值是指交流电压或电流在一个周期中的最大值。

要计算电压和电流的峰值，我们需要知道交流电压和电流的形式。

在交流电路中，电压和电流可以是正弦波、方波、三角波等形式。

以正弦波为例，正弦波是最常见的交流电压和电流形式。

对于正弦波电压和电流，我们可以使用峰值公式来计算。

对于电压的峰值计算，我们需要知道峰值与有效值的关系。

有效值是指交流电压或电流在一个周期中的平均值。

峰值是有效值的一个特定倍数，倍数的大小与波形形状有关。

对于正弦波电压或电流，峰值等于有效值乘以√2。

也就是说，峰值等于有效值乘以1.414。

举个例子，如果一个正弦波电压的有效值为10V，那么它的峰值为10V * 1.414 ≈ 14.14V。

除了正弦波之外，方波和三角波也是常见的交流电压和电流形式。

对于方波电压或电流，峰值等于脉冲幅值。

脉冲幅值是指方波上下两个电平之间的差值。

例如，如果一个方波电压的脉冲幅值为5V，那么它的峰值为5V。

对于三角波电压或电流，峰值等于最大值与最小值的差值的一半。

最大值是指波形的上升边界点的高度，最小值是指波形的下降边界点的高度。

假设一个三角波电压的最大值为10V，最小值为-10V，那么它的峰值为(10V-(-10V))/2 = 20V/2 = 10V。

在电路中，计算交流电压和电流的峰值对于设计和实现电路非常重要。

峰值可以决定电路的工作范围和性能。

通过准确计算峰值，我们可以确定电路中所需的电源和元件参数。

除了计算电压和电流的峰值，我们还可以进行其他相关计算，例如功率的计算。

在交流电路中，功率是电压和电流的乘积。

如果我们知道电压和电流的峰值，那么就可以计算出功率的峰值。

交变电流平均值和有效值

交变电流平均值和有效值交变电流平均值和有效值是电流信号的两个重要参数，用于描述电流的特性和性质。

本文将从定义、计算方法、应用领域等方面对交变电流平均值和有效值进行详细介绍。

一、交变电流平均值的定义和计算方法交变电流平均值是指在一个完整的周期内，电流值的平均水平。

在交流电路中，电流的大小和方向都会随时间变化，因此需要考虑电流值的整体平均水平。

计算交变电流平均值时，可以将一个完整的周期分成若干个小时间段，每个小时间段内电流值的平均数即为该时间段的平均值。

然后将所有小时间段的平均值相加，并除以小时间段的个数，即可得到整个周期内的平均值。

二、交变电流有效值的定义和计算方法交变电流有效值是指在一个完整的周期内，使得该电流通过电阻时所产生的热效果与直流电流通过相同电阻时所产生的热效果相等的电流大小。

有效值是一种有效描述电流强度大小的参数，也是交流电路中常用的电流参数。

计算交变电流有效值时，可以先将电流值平方，然后对平方值进行时间平均。

最后再对时间平均值进行平方根运算即可得到有效值。

有效值的计算方法可以准确地描述电流的强度大小，因为电流的平方与其强度成正比。

三、交变电流平均值和有效值的区别和应用领域交变电流平均值和有效值是两个不同的概念，各自有各自的应用领域。

交变电流平均值主要用于描述电流信号的整体水平，它可以用来计算电流在某一时间段内的平均强度，对于一些需要考虑电流平均水平的电路设计和电能计量等方面具有重要意义。

交变电流有效值则更多地用于描述电流信号的强度大小，它能够准确地反映电流的实际强度，对于电路设计、电器功率计算、电流保护等方面有着重要的作用。

在实际应用中，交变电流平均值和有效值常常是同时考虑的。

例如，我们在选择电器设备时，需要了解其额定电流的平均值和有效值，以确保设备能够正常工作并满足安全要求。

交变电流平均值和有效值还与直流电流有所不同。

直流电流的平均值和有效值是相等的，而交变电流的平均值和有效值则一般情况下不相等。

交变电流的描述+示范教案

3.2 交变电流的描述教学目标1.知道交变电流周期、频率的含义及二者之间的关系；知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。

2. 能结合交变电流的公式和图像识别周期（频率）、峰值。

会用周期（频率）、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流。

3.经历根据电流的热效应推导交变电流有效值的过程，体会“等效”的科学方法。

4.了解我国家庭电路的频率和电压的有效值。

知道家用电器的电压与电流的额定值是有效值。

教学重难点教学重点交变电流的有效值和用公式和图像描述正弦式交变电流。

教学难点交变电流有效值的概念。

教学准备多媒体设备教学过程新课引入正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？讲授新课一、周期和频率学生阅读教材，教师提问：1.什么叫周期？用什么表示？单位是什么？学生回答：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。

2.正弦式交变电流瞬时电压的公式描述典题剖析例1．如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交变电流的有效值为( )A．4 A B．2 2 A C．83A D．2303A答案：D解析：根据交变电流有效值的定义可得：I2RT＝I21Rt1＋I22Rt2，I2R×3×10-2＝⎝⎛⎭⎫422R×10-2＋42R×2×10-2，解得I＝2303A，D正确。

例2．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。

解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为 E m ＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V 感应电动势的有效值为E ＝E m2＝314 2 V 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P 外＝E 2R ＝(3142)210W ＝1.97×104 W 。

交变电流的描述—-高中物理选择性必修第二册

例1一交变电流随时间变化的图像如图所示,求此交变电流的有效值。
(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的(
)
(2)由于电流大小不断变化,故某段时间内的电荷量不能用q=it计
如图所示的电流i通过一个R=1 Ω的电阻。
(3)此电压表的示数是多少?
交变电流“四值”的对比和应用
瞬时值、最大值、有效值、平均值之间的区别和联系
(3)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2.有效值
(1)定义:让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在
交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流
I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;
一般交流电压表测量的数值是有效值。
值
跟交变电流
的热效应等
(2)电动势瞬时值的表达式为e=Emsin ωt=314sin(10πt) V。
交变电流“四值”的对比和应用
解析:交变电流的周期越小,交变电流的变化就越快。
(3)此电压表的示数是多少?
(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;一般交流电压表测量的数值是有效值。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1一交变电流随时间变化的图像如图所示,求此交变电流的有效
值。
探究一
探究二
随堂检测
解析:设该交变电流的有效值为I',恒定电流的电流为I,让该交变电
流和恒定电流分别通过同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,
该交变电流产生的热量:

【高中物理】高中物理知识点：交变电流的最大值有效值瞬时值和平均值

【高中物理】高中物理知识点：交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值交变电流的物理量：峰值（最大值）概念峰值是指最大的瞬时值，通常用表示获得方法最大值可由图像获得，可由瞬时值表达式i获得，也可通过关系式来计算应用环境当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等) 的击穿电压(耐压值)时，指的是交变电流的最大值有效值概念有效值是根据电流的热效应定义的一个等效概念：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流电的有效值。

有效值通常用大写字母I、U、E表示获得方法对于正弦式交变电流有：对于非正弦式交变电流，可利用有效值的定义来计算其有效值对纯电阻电路以下各式仍成立应用环境当计算某时间内的功率、产生的热量、电流做的功等问题时需使用有效值备注①提到交变电流，在没有特别说明时都是指有效值。

②交流电气设备上，标出的额定电压、额定电流都是有效值。

③交流电表显示的示数是有效值。

④计算电功、电热时需用有效值。

⑤保险丝的熔断电流是指有效值。

⑥在半个周期的整数倍时间内有最大值，最大值等于有效值的倍。

⑦四分之一周期内峰值等于有效值√2倍的条件是计时起点对应的瞬时值为零或峰值。

⑧小于四分之一周期内有效值不等于峰值的平均值概念交变电流的电学量对时间的平均，通常用符号表示获得方法对于纯电阻电路：应用环境在计算某段时间内通过导体横截面的电荷量时需用平均值知识拓展：1．交变电流的平均值和最大值的联系闭合线圈绕垂直于匀强磁场的转动轴匀速转动时，可产生正、余弦交变电流，以电动势为例，二者联系如下表所示：2. 几种典型电流的有效性：3. 中性面：感谢您的阅读，祝您生活愉快。

高中物理交变电流的物理量（峰值和有效值辨析）详解

高中物理交变电流的物理量（峰值和有效值辨析）详解中性面（1）此位置过线框的磁通量最多；（2）此位置磁通量的变化率为零，所以e=0，i＝0；（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次。

交流电的峰值最大值εm＝BωS；当为N匝时εm＝NBωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，rad/s。

（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上。

（3）最大值对应图中的t1、t2时刻，每周中出现两次。

瞬时值e=εm sinωt， i＝I m sinωt代入时间即可求出。

不过写瞬时值时，不要忘记单位，如εm=220V，ω=100π，则e=220sin100πt V，不可忘记写伏（V)，电流同样如此。

交流电的有效值电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定电流分别通过同样阻值的电阻，如果两者的热效应相等（即在相同的时间内产生相同的热量）则此等效的直流电压，电流的值叫做该交流电压，电流的有效值）为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的。

就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值。

（1）有效值跟最大值的关系εm=U有效，I m=I有效。

（2）伏特表与安培表读数为有效值。

（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值。

最大值、平均值和有效值的应用Ⅰ 正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。

以电动势为例：最大值用E m表示，有效值用E 表示，即时值用e表示，平均值用表示。

它们的关系为：E=E m/，e=E m sinωt。

平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。

切记。

特别注意有效值和平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。

交变电流的描述ppt-示范课件1

(1)求该处地磁场的磁感应强度 B； (2)从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程中，通过电流表的电荷量 q； (3)求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热 Q.
答案：(1)2×10－5 T (2)4×10－6 C (3)7.2×10－9 J
交变电流的描述ppt-示范课件1PPT-精品课件（实用版）
也相等，即f甲＝f乙，C正确；ΔΦ＝Φ甲－Φ乙＝
π 3
，频率相同，相
位差不变，D正确．
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交变电流的描述ppt-示范课件1PPT-精品课件（实用版）
1．在下列四幅交流电的图象中，能正确反映我国居民生活
(1)电气设备的铭牌上标出的电压值、电流值；(2)交流电压表测量的数值；(3)电容器上的标称电压值分别指的是有效值还是最大值．
提示：(1)有效值 (2)有效值 (3)最大值
考点一
交变电流的周期和频率
1．周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做它的周期，通常用 T 表示，单位是秒(s)． 2．频率交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数叫做它的频率，通常用 f 表示，单位是赫兹，简称赫，符号是 Hz.
3．周期 T、频率 f 及角速度 ω 之间的关系 T＝1f或 f＝T1，ω＝2Tπ＝2πf. 4．物理意义交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量．周期越大，电流变化越慢；频率越高，电流变化越快．

正弦式交变电流有效值

正弦式交变电流有效值
正弦式交变电流是指在时间上呈现出正弦波形的交变电流，其特点是周期性、对称性和连续性。

正弦式交变电流的有效值是指在一个周期内，该电流产生的功率与相同大小的直流电流产生的功率相等时所需的电流值。

有效值通常用“RMS”表示，即Root Mean Square（均方根）。

计算正弦式交变电流的有效值需要使用以下公式：
Irms = Ipeak / √2
其中，Irms表示交变电流的有效值，Ipeak表示该电流在一个周期内最大峰值。

举个例子，如果一个正弦式交变电流在一个周期内最大峰值为10A，则其有效值为7.07A（10/√2）。

正弦式交变电流的有效值对于许多应用来说非常重要。

例如，在家庭用电中，我们使用的是110V或220V AC（交流）供电。

这些供电系统中传输的是正弦波形状的信号。

如果我们想知道某个设备所需消耗的功率，则需要计算该设备所连接到的线路上交变电流的有效值。

此外，在工业应用中，许多设备也需要使用正弦式交变电源进行驱动。

这些设备通常需要知道其所连接到线路上交变电流的有效值，以确保
它们能够正常工作。

总之，正弦式交变电流的有效值是计算交变电流功率和确定设备所需
电源的重要参数。

通过使用上述公式，我们可以准确地计算出任何正
弦波形状的交变电流的有效值。

2022年高考物理总复习第一部分常考考点复习第十二章第1讲交变电流的产生和描述

第十二章交变电流、电磁振荡与电磁波、传感器第1讲交变电流的产生和描述【课程标准】通过实验，认识交变电流。

能用公式和图像描述正弦交变电流，并能测算交变电流的峰值和有效值【素养目标】物理观念：知道交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式，理解掌握交变电流图像的意义科学思维：掌握交变电流有效值的计算方法，会区别交变电流的“四值”，明确其在具体情况中的应用技巧一、交变电流、交变电流的图像1．交变电流(AC)：电流、电压大小和方向都随时间做周期性变化。

正弦式电流是最简单、最基本的交变电流，如图所示。

2．正弦交流电的产生及图像：(1)产生如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。

(2)中性面(3)图像公式(从中性面位置开始计时)图像感应电动势e＝Emsinωt电压u＝U m sinωt电流i＝I m sinωt注意：电动势的峰值(最大值)E m＝NBSω，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S(S为有效面积)决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场。

若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得I m＝EmR＋r，U m＝EmR＋rR。

命题·生活情境如图所示，几位同学在北京某学校的操场上做“摇绳发电”实验，其中两位同学分别站在地面上的东西方向，像跳绳一样手摇导线。

(1)摇绳发电，产生的电流是直流电还是交流电？提示：交流电。

(2)当导线从上向下运动时，通过灵敏电流计的电流方向是“A→B”还是“B→A”？提示：B→A。

二、描述交变电流的物理量1．周期和频率：(1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。

(2)频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。

用f表示，单位是赫兹(Hz)。

(3)ω、T、f的关系：ω＝2πT＝2πf，T＝1f或f＝1T。

注意：我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz，ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。

探究正(余) 弦交变电流有效值与峰值的关系

探究正（余）弦交变电流有效值与峰值的关系
正弦交变电流的有效值与峰值的关系可以用以下公式表示：
有效值 = 峰值/ √2
其中，有效值表示交流电流在电路中产生的效果等同于相同大小的直流电流的电流值。

峰值表示正弦交流电流达到的最大值。

这个公式的推导是基于正弦波形的特点。

正弦波形是一种周期性波形，其波形呈现出等于峰值的振幅，并在正负方向上交替变化。

正弦波形的有效值定义为其在一个完整周期内的电流平方和的算术平均值的平方根。

与此相对应的是峰值，即波形的最大值。

基于正弦波形的特点，我们可以推导出有效值与峰值之间的关系。

有效值等于峰值乘以一个比例因子，而这个比例因子是
√2。

综上所述，正弦交变电流的有效值等于峰值除以√2。