西北工业大学827信号与系统考研真题试题2015年
西北工业大学《827信号与系统》历年考研真题汇编
目 录2014年西北工业大学827信号与系统考研真题（回忆版）2011年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题2010年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题2009年西北工业大学信号与系统（B）考研真题2008年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题2007年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题2006年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题2005年西北工业大学信号与系统考研真题2004年西北工业大学432信号与系统考研真题2003年西北工业大学432信号与系统考研真题2002年西北工业大学536信号与系统考研真题版）西北工业大学201!年攻波硕士学位删究生入学专试试题试题名称：信号与系统（A ）说 明：明节答迎•律七在答题维上科目代码：432 第I 页共』页—、口o 分）系统如图1-1欧不，请何该系统是若为：即KI 的？ <4分）以｝因果的？（4分〉线性的？ C4^J E ）时求先的，《4分） 壬）稳定的？ 3分〉；并蚀分别说叫厕的-二、f 15分）某螃性时不变系统当轿人叫，）肘,扎亨状态痢应为:fP [|.,（心话别如园3-2.圈3-3和国3足所:芥.⑴ 用图解法求Y （»； <12分，f2）吗招丫口心的散学表达式.I分）COSift^r七』-广5｝宙+门-]1-<“"奸丁），成中T 为常数L 试利用脂积的性质求彼系玩的冲噩响应h ⑴、"20分旧物系统如图3-1所示,系统输入』。
的敏业叶变换F （j*》以及11J 问>y(t)~X(t)COSr» £I 顷九｝乘法器西北工业大学2011年攻读硕士学位研究生入学君试试题试题名称「信号与系统(A)科目代码：432说呱所有答题一供吗在答题纸上弟2页兵4弟图3-3叫、HQ分)图4-【区示系统.r.U)=12V，LTH,O1F.R,=3Q.R^2Q b R.1Q.坤升美s断升时.搦电捋已经处干起余*1o时.升美sfflrr：求s件］mm<i)总两端电压的客状态响曲.％(“m林(2)R,两端电翼的零输入响应.5>16分此西北工业大学20]I年攻读硕士学在研究生入学考试试题试题名称：信导与系统（A）科目代码：432说明：所有答魅•律”在答逅纸上第3页共，1页图4-]五」20分）在连瓣时间系统中.RG电路可以构成将通滤波嚣:在抽样素统中.可以利用也容的充放电特性来构成吓关电容滤波器■图5-1-个开美屯容就波簪的原理小摄图，屯容CI和C2两靖的起始电压为零,如果在nT时茉，开美黝接通,英咻而百订十9虬开关$1断开，维接通＜n^0）t电容Cl和C2的充放电时间近小于「（1）对于激励*和响晌写出侔IS-1所示系统的爸分方程：门3图5-1西北工业大学20】I年攻读硕士学位研究生入学考试拭题试题名称，信号与系统（对科目代码：432说明：所亏答.腿神写在答题纸上第』讯其4训F若粉入代耳浏卜叫），求系统的零状态响应孔曲丁）槌分L六、＜20分〕已知:.y J jj）-6）].-u（ji+6}"W（Jt+l）-求;J1J s(n)=i<14)⑵而出序列瓦皿（65»七、"。
西北工业大学《827信号与系统》习题解析讲义
西北工业大学《827 信号与系统》习题解析 第 1 讲第 一 章信号与系统的基本概念1 －1 画出下列各信号的波形： (1)f 1 ( t ) ＝ (2 －e －t )U ( t )；(2)f 2 ( t ) ＝e －t cos10πt ×[U ( t －1) －U ( t －2) ] 。
1 －2 已知各信号的波形如图题 1 －2 所示，试写出它们各自的函数式。
1 －3 写出图题 1 －3 所示各信号的函数表达式。
(图见视频)1 －4 画出下列各信号的波形：(1) f 1 ( t ) ＝U ( t 2 －1)； (2) f 2 ( t ) ＝ ( t －1)U ( t 2 －1)； (3) f 3 ( t ) ＝U ( t 2 －5t ＋6)； (4)f 4 ( t ) ＝U ( sin πt ) 。
1 －5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期 T 。
1) f 1 ( t ) ＝ 2 cos (2t －) 2) f 2 ( t ) ＝ [ sin ( t －) ]3) f 3 ( t ) ＝ 3 cos2πtU ( t ) 1 －6 化简下列各式： (1)jt －wδ(2τ－1)d τ1； (2)[ cos ( t ＋)( δ(t ))]； (3)jw －w[ cost δ(t ) ] sintdt 。
1 －7 求下列积分： (1)jw cos [ ω( t －3) δ(t －2)] dt ；(2)jδ(t ＋3)dt ；(3) jwe －2t δ(t 0 －t )dt 。
— 1 —21－8试求图题1－8中各信号一阶导数的波形，并写出其函数表达式，其中f3( t) ＝cos t[ U( t) －U( t－5) ] 。
1－9已知信号f() 的波形如图题1－9所示，试画出y( t) ＝f(t＋1)U( －t)的波形。
1－10已知信号f( t)的波形如图题1－10所示，试画出信号与信号的波形。
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第1、2讲
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第1、2讲第1讲第一章信号与系统的基本概念(一）1.1 信号的描述及其分类信息、消息与信号信息是组成客观物质世界的三大要素，对其处理和传输具有非常重要的意义。
信息一般以一定的物理形式表现为消息；消息一般不便于直接传输，常借助于转换设备转换为便于传输的电信号。
消息是信号的具体内容，信号则是消息的便于传送的表现形式。
信号常用的表现形式为：函数、图形、数据。
1.2 信号的分类：1.确定信号、随机信号确定信号：由确定时间函数描述的信号。
在某已确定时刻，信号有确定的值；随机信号：信号是时间的随机函数。
在某已确定时刻，信号的值不确定； 2.连续信号与离散信号连续信号：除若干不连续点外，自变量的取值是连续的；模拟信号：自变量和函数值都连续的信号；离散信号：自变量的取值是离散的；数字信号：自变量和函数值都是离散的。
3. 周期信号和非周期信号 4.能量信号和功率信号5.有时限信号与无时限信号6.有始信号与有终信号7.因果信号与非因果信号1.3 常用的连续信号及时域特性一、正弦信号f(t)=A m cos(ωt+?) (-∞<t<="" p="">3、三要素：角频率ω，最大值A m ，初相位?πωπ=== 212f f T T二、直流信号f(t)=A (-∞<t<∞)< p="">三、单位阶跃信号>?><000100()()100t t t U t U t t t t t非因果信号→因果信号四、单位门信号（时限信号）τττ?-<<=1()220其余t G t练习：用单位阶跃表示门信号五、单位冲激信号δ?∞==?≠?0()00t t t δδ+-∞-∞==??00()()1t dt t dt→=ττ0δ(t)δ(t)lim δ?∞=?-=?()0t t A t t t tδ?∞=-?+=?≠??000()0t t A t t t t单位冲激信号性质：δδδδδ∞-∞==-=?1.f (t)(t)f (0)(t)2.f (t )(t )dt f (0)3.(t )(t )讨论：δδδδδ∞-∞-=-+-=--=?0000000()()()()()()()()()t t t t f t t t f t t t f t t t dt f t δδ=14.(at )(t)a t ?=?=?1at xdt dx a()()δδδττ-∞==U t t ()()()()t与关系：dU t t dtU t d强度：a>0δδ∞∞-∞-∞==?11()()at dt x dx a a 强度：a<0 δδδδ∞-∞-∞∞-∞∞∞-∞==- ==1()()1()11()at dt x dxa x dxa x dx aaδδ-=- -==000t 115.(at t )(t )a aat t xdt dx a强度：a>0δδ∞∞-∞-∞-==?011()()at t dt x dx a aδ6.[f (t)]（1）f(t)=0，有n 个不相等的根，t 1，t 2，…t n ，且'≠= ()0(1,2,)i i f t t n 则δδ==-'∑11[()]()()ni ii f t t t f t （2）f(t)=0，有重根，δ[()]f t 无意义。
(NEW)西北工业大学《827信号与系统》历年考研真题汇编
2007年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2006年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2005年西北工业大学信号与系统考研真题
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西北工业大学(已有10试题)
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西北工业大学信号与系统考研真题及答案(03-08年)
模拟题一（03年）一、(每小题3分，共45分)填空： 1．⎰∞∞-=-' ____________)1(dt t t δ。
2．已知：)()(3t 2t f -=δ，则⎰∞-=- 0_____________)25(dt t f 。
3．对信号)()(t 100S t f 2a =进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔_________=N T 。
4．若)()()(00U U j F ωωωωω--+=，则__________)(=t f 。
5．⎰∞∞-= ___________cos tdt ω。
6．理想低通滤波器的频率特性____________)(=ωj H 。
7．已知系统的状态方程)(1103142121t f x x xx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ，则系统的自然频率为____。
8．已知某系统的状态转移矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=t ete t e te t ttt t 3cos 3sin 3sin 3cos )(4444φ，则系统矩阵____A =。
9．信号tt 2t f sin )(=的能量J W ____________=。
10．某离散系统函数41121)(22-+++=kz z z z z H ，使其稳定的k 的范围是____________。
11．某离散系统的差分方程为)(6)2(6)1(7)(k f k y k y k y =-+--，则其单位序列响应_______________)(=k h 。
12．)()41()()2()(k U k U k k f k++-=δ的z 变换_______________)(=z F 。
13．已知：)2()2(2sin )(--=t t t f ππ，则其频谱函数_______________)(=ωj F 。
14．图1示电路的自然频率为_______________。
12F32F图115．某连续系统的特征方程为0209234=++++k ks s s s ，确定使系统稳定的k 的取值范围____________。
西北工业大学航海学院《816数字信号处理》历年考研真题专业课考试试题
第1部分 西北工业大学数字信号处理考研 真题
2007年西北工业大学421数字信号处理考研真 题
2004年西北工业大学421数字信号处理考研真题
2003年西北工业大学421数字信号处理考研真题
2002年西北工业大学534数字信号处理考研真题
第2部分 相关院校数字信号处理考研真题
2015年山东大学921数字信号处理（专）考研 真题
2015年北京交通大学924数字信号处理基础考研真 题
2015年南京航空航天大学821信号系统与数字信号 处理考研真题
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第1部分 西北工业大学数字信号处理考研真题 2007年西北工业大学421数字信号处理考研真题 2004年西北工业大学421数字信号处理考研真题 2003年西北工业大学421数字信号处理考研真题 2002年西北工业大学534数字信号处理考研真题
第Байду номын сангаас部分 相关院校数字信号处理考研真题 2015年山东大学921数字信号处理（专）考研真题 2015年北京交通大学924数字信号处理基础考研真题 2015年南京航空航天大学821信号系统与数字信号处理考研真题
考研西北工业大学-《827信号与系统》-重难点解析讲义
西北工业大学《827信号与系统》重难点解析第1讲第一章信号与系统的基本概念一、信号的主要分类(1)连续时间信号：自变量的取值是连续的离散时间信号：自变量的取值是离散的(2)周期信号：具有周期性，且是无始无终信号非周期信号：不具有周期性(3)因果信号：t＜0时，f( t) ＝0；t＞0时，f( t) ≠0的信号非因果信号：t＞0时，f( t) ＝0的信号(4)功率信号：平均功率为有限值，能量趋近于无穷；能量信号：平均功率为0，能量为有限值的信号注意：(1)两个连续周期信号的和不一定是周期信号，只有当这两个信号的周期比为有理数时，该信号才是周期信号，且周期为原信号周期的最小公倍数；(2)直流信号和有界的周期信号均为功率信号；阶跃信号和有始周期信号也是功率信号；有界的非周期信号均为能量信号；无界的周期信号和无界的非周期信号均为非功率非能量信号。
一个信号只能是功率信号和能量信号两者之一，不会两者都是，但可以两者都不是，也就是非周期非能量信号。
【例1】判断下列各信号是否为周期信号后，若为周期信号，求出其周期。
(1)f( t) ＝cos8t－sin12t(2)f(k) ＝cos k＋2sin2πk解：(1) T1＝＝T2＝＝由于＝，故f( t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数，即T＝(2) cos k为周期信号，N1＝＝842π2π故f(k)为周期信号，为N1和N2的最小公倍数，即N＝8个间隔2cos2πk为周期信号，N2＝＝1三、δ(t )和 δ′( t ) 函数的性质【例 2】 (3t －2)[ δ(t ) ＋ δ(t －2) ]dtt 2 －2t ＋ 3) δ＇( t －2)dt(3t －2) δ(t －2)dt＝ －2 ＋ (3 ×2 －2) ＝ 2(2) 原式 ＝ － ( t 2 ＋ 3 －2t ) ＇ t ＝2 ＝ － (2t －2) t ＝2 ＝ －2四、系统的分类(1)线性系统：同时满足齐次性和叠加性的系统 非线性系统：不能同时满足以上两个条件的系统 (2)时不变系统：满足时不变的系统 时变系统：不满足时不变的系统(3)因果系统：响应不产生激励之前的系统 非因果系统：响应产生于激励之前的系统(4)稳定系统：系统的激励有界，响应也有界的系统 非稳定系统：系统的激励有界，响应无界的系统【例 3】 已知系统：a ：y ( t ) ＝2f ( t ) ＋3 b ：y ( t ) ＝f (2t ) c ：y ( t ) ＝f ( －t ) d ：y ( t ) ＝tf ( t ) 试判断上述哪些系统满足下列条件： (1)不是线性系统的是： (2)不是稳定系统的是： (3)不是时不变系统的是： (4)不是因果系统的是：解：(1) a (2)d (3)b ，c ，d (4)b ，c五、线性时不变系统的性质f ( t ) →y ( t )，f 1 ( t ) →y 1 ( t )，f 2 ( t ) →y 2 ( t )， A 1，A 2，A 为任意常数，常见性质如下： 1．齐次性：Af ( t ) →Ay ( t )2．叠加性：f 1 ( t ) ＋f 2 ( t ) →y 1 ( t ) ＋y 2 ( t )5 555西北工业大学《827 信号与系统》重难点解析3．线性：A 1f 1 ( t ) ＋A 2f 2 ( t ) →A 1 y 1 ( t ) ＋A 2 y 2 ( t ) 4．时不变性：f ( t －τ) →y ( t －τ) 5．微分性：→6．积分性：)d τ→)d τ【例 4】 一阶系统的初始状态为 y (0 － )，激励与响应分别为f ( t )，y ( t ) 。
西北工业大学827信号与系统历年真题15
西北工业大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：827 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、判断下列系统是否线性、时不变、稳定、因果、有无记忆？（1）= 3y + 2x（2）y(t) = x(t)二、简单计算题（1）求y(t)=f(t)*h(t)，其中f(t)=u(-t)，h(t)=u(t-3)。
（2）给出x(t)的图像，求其傅里叶换变换。
图像是横坐标从-1到1，纵坐标从0到1的直线，即(t+1)/2，1到正无穷是u(t-1)。
（3）给出X(jw)的图像，图像是并排两个三角波（正三角形），斜率是1和-1，从-5到-1是第一个三角，-1到3是第二个三角。
（4）根据第(4)小题的图，不求出其傅里叶反变换的情况下求其能量【提示：帕赛瓦尔定理】。
（5）根据前面某题的图，利用傅里叶变换的性质求θ(t)。
三、一个周期为8的信号，在-2处有一个1的冲激，2处有一个-1的冲激，其余类推。
求其傅里叶级数，并画出其频谱图。
四、H(jw) =（1）证明|H(jw)|=A，并求A的值。
（2）求出群时延并画图。
（3）输入x(t)=cos2t+cos5t，经过系统后，求y(t)，并说明是否发生畸变。
五、一个s域框图，前向通道有两个因子，K和s/(s^2+3s+2)，串联。
反馈通道是单位反馈（正反馈）。
（1）求H(s)；（2）求系统稳定时K值范围；（3）对应于临界稳定的K值，求h(t)。
六、y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]=x[n].x[n]=3(1/2)^nu[n],y[-1]=-2,y[-2]=2（1）求H(z)，求h[n]，判稳。
（2）在x[n]作为输入的情况下，求全响应、零输入、零状态响应七、x(t)=100(sinc(100t))^2（1）求x(t)的带宽。
（2）若用fs=190Hz进行采样，问能否恢复x(t)并解释。
西北工业大学信号与系统827考研真题
2014西工大信号与系统827回忆版
信号与系统今年的出题是60分的小型大题，每题六分，和90分的综合大题，每题十五分大概写写，具体题号忘了
一
给定电路求自然频率及微分方程
将Sa（t）分解成cos（t）的基本形式
求离散信号的卷积和求连续信号的卷积
求信号能量
判断系统等价不等价分析线性时不变
有些基本题忘了，其他的都比较基础吧。
二
给定sgnt函数和sa（t）求两信号卷积后的值
给定信号流图求z域稳定，系统函数，和稳态响应
给定系统框图，用状态变量分析稳定
求系统初值和终值。
这个题出的很巧妙
电路s域分析
s域抽样和z域离散互换很有难度。
西工大信号与系统考研真题
一、（本题满分45分，每小题5分）填空1． 在图1所示线性时不变系统中，已知)()(1t U t h =，)1()(2-=t t h δ，)()(3t t h δ-=，则系统的单位冲激响应___________)(=t h 。
(f t )图12． 信号242)(t t f +=，则它的傅里叶变换____________)(=ωj F 。
3． sin ______________at dt t ∞-∞=⎰。
(0a >)4． )1(2)(11+=+k U k f k ，)()(2k U k f -=，)(*)()(21k f k f k y =，则______)0(=y 。
5． 图2所示系统的系统函数_____________________)()()(==s F s Y s H 。
()F s ()Y s图26． 已知线性时不变离散时间系统的单位冲激响应)2()()(--=k k k h δδ，则系统的幅频响应________________________)(=jw e H 。
7． 已知状态方程的系统矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=4334A ，则系统的状态转移矩阵____________)(=t ϕ。
8． 线性离散时不变系统的单位冲激响应)()(k U k h k β=，系统的输入为)()(k U k f kα=，且βα≠，则系统的零状态响应为__________________)(=k y f 。
9． 线性时不变系统的输入输出关系为⎰∞----=tt d f e t y τττ)4()()(，则系统的单位冲激响应____________________)(=t h 。
二、（本题满分15分）已知)()(t Sa t f m m ωπω=，∑∞-∞=-=n nT t t s )()(δ，)()()(t s t f t f s =。
（1）．若要从)(t f s 无失真地恢复)(t f ，求最大抽样间隔S T 。