高中数学二项式定理2ppt课件

C.9 项
D.6项
分析：求指定项通常用通项公式，这是一 类常见问题，必须熟练掌握.
思考：1中如何求第五项的系数和二项式系 数？ 2中的第五项是什么？
Tr 1 C a
r nr n
b
r
例 题
3.二项式(z-2)6的展开式中第5项是-480，求复 数z. 分析：由通项公式写出第五项，并令其等于 -480，得到z的方程解之.
n n
Tr 1 C a
r nr n
b
r
例 题
a 6 ( 2 ) 1. a x 的展开式中，第五项是……（B ） 20 15 6x 2 15 A. B. C. x D. 3 x a x 1 15 3 2. ( a ) 的展开式中，不含a的项是第（A ） a
x
A.7 项
B.8 项
答案：
z 2i
3
1 7 4.求二项式 ( 3 ) 的展开式中的有理项. 2
分析：方法一用通项公式（适用于任意次幂） 方法二用定理展开（次数较小时使用） 105 答案： 4
练 习 与 小 结
Tr 1 C a
r nr n
b
r
练习：见学习卷
小结：
二项式定理（二）
源自文库
复 习
N
0 n 1 n 1 r nr r n n (a+b) n= Cn a Cna b Cna b Cnb （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的展开式 ， r 其中 Cn（r=0,1,2,……,n）叫做 二项式系数 ， r n r r Cna b 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 r+1 项，展开式共有 n+1 个项.
定理
0 n n 1 r n r r n n (a b)n Cn a C1 a b C a b C n n nb
特 征
1.系数规律：
C 、C 、C 、 、C
0 n 1 n 2 n
2.指数规律： （1）各项的次数均为n； （2）二项和的第一项a的次数由n降到0， 第二项b的次数由0升到n. 3.项数规律： 二项和的n次幂的展开式共有n+1个项 4.展开式中的每一项都来自于n个括号的各个 括号.