非线性调制(角度调制)原理

非线性调制（角度调制）原理

1．角度调制的基本概念

（1）相位调制（PM）

①相位调制的定义

相位调制是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)作线性变化的过程。即

②相位调制的信号表达式

当调制信号为m(t)，调相信号一般表达式为

（5-1-1）设调制信号时，可得PM信号为

（5-

1-2）③相位调制的参量

a．调相灵敏度K P

式（5-1-1）中K p为调相灵敏度（rad／V），是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量。

b．调相指数m p

式（5-1-2）中m p＝K p A m为调相指数，是最大的相位偏移。

④相位调制的波形图

图5-16 PM信号波形图

（2）频率调制（FM）

①频率调制的定义

频率调制是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化的过程，即

②频率调制的信号表达式

当调制信号为m(t)，可得调频信号一般表达式为

（5-1-3）设调制信号时，可得FM信号为

（5-1-4）③频率调制的参量

a．调频灵敏度K f

式（5-1-3）中K f为调频灵敏度（rad／（s·V）），是单位调制信号幅度引起FM信号的瞬时频偏量。

b．调频指数m f

式（5-1-4）中m f为调频指数，其表达式

是最大的相位偏移；其中的Δω＝K f A m，为最大角频偏；Δf＝m f·f m，为最大频偏。

④相位调制的波形图

图5-17FM信号波形图

（3）FM与PM之间的关系

①PM与FM的区别

PM是相位偏移随调制信号rn(t)线性变化，FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。

②FM与PM的关系图

图5-18 FM与PM之间的关系图

③FM与PM相互转换关系

a．间接调相：将调制信号先微分，而后进行调频，得到调相波的方式。

b．间接调频：将调制信号先积分，而后进行调相，得到调频波的方式。

2．窄带调频

（1）窄带调频的概念

当FM信号的最大瞬时相位偏移满足

（5-1-5）

时，FM信号的频谱宽度比较窄，称为窄带调频（NBFM）。

（2）窄带调频的信号表达式

窄带调频信号的时域表达式为

（3）窄带调频的频谱

①频谱表达式

窄带调频信号的频域表达式为

②频谱特性

a．频谱含有一个载波和位于±ωc处的两个边带；

b．带宽是调制信号最高频率的两倍；

c．边频分别乘了因式和，频率加权的结果引起调制信号频谱的失真；

d．一个边带和AM反相。

（4）窄带调频的特点

①最大频率偏移较小；

②占据的带宽较窄；

③抗干扰性能比AM系统要好；

3．宽带调频

（1）宽带调频的概念

当FM信号的最大瞬时相位偏移不满足式（5-1-5）时，FM信号的频谱宽度比较宽，称为宽带调频（WBFM）。

（2）宽带调频的信号表达式

设单音调制信号为，宽带调频的信号时域表达式为

式中，J n(m f)为第一类n阶贝塞尔（Bessel）函数，是调频指数m f的函数。

（3）宽带调频的频谱

①频谱表达式

宽带调频的信号频域表达式为

②频谱特性

a．频谱由载波分量ωc和无数边频ωc±nωm组成；

b．当n＝0时是载波分量ωc，其幅度为AJ0(m f)；

c．当n≠0时就是对称分布在载频两侧的边频分量ωc±nωm，幅度为AJ n(m f)，相邻边频之间的间隔为ωm；

d．当n为奇数时，上、下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。

（4）宽带调频的的带宽

①单一频率调制

a．调频波FM的有效带宽为

式中，为最大频偏，为调制频率。

b．当m f＜＜1时，带宽近似为

B FM≈2f m（NBFM）

即窄带调频的带宽，带宽只随调制频率f m变化，与最大频偏Δf无关。

c．当m f＞＞1时，带宽近似为

B FM≈2Δf（WBFM）

此时，带宽由最大频偏Δf决定，与调制频率f m无关。

②非单一频率调制

对于多音或任意带限信号调制的调频信号的带宽为

式中，f m是调制信号的最高频率，m f是最大频偏Δf与f m的比值。

（5）宽带调频的功率分配

调频信号s FM(t)在1Ω电阻上消耗的平均功率为

调制后总的功率不变，将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。即调制过程是进行功率的重新分配，分配原则与调制指数m f有关。

4．调频信号的产生与解调

调频：用调制信号控制载波频率的变化。

（1）调频信号的产生

①直接调频法

a．直接调频的定义

直接调频是用调制信号直接控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律作线性变化的过程。

b．直接调频的实现框图

图5-19 直接调频实现框图

其中，VCO是压控振荡器，其振荡频率正比于输入控制电压，即

②间接调频法（阿姆斯特朗法）

a．间接调频的定义

间接调频是先将调制信号积分，然后对载波进行调相，产生一个NBFM信号，再经n次倍频器得到WBFM信号的方法。

b．间接调频的实现框图

图5-20 间接调频实现框图

c．间接调频的特点

优点：频率稳定度好。

缺点：需多次倍频和混频，电路较复杂。