第十四讲、面积计算问题

面积计算问题一
一、 基础知识
一、常见图形面积计算公式：
平行四边形面积：底×高；
长方形面积：长×宽；
正方形面积：边长×边长
三角形面积：底×高÷2；
梯形面积：(上底+下底)×高÷2二、 图形旋转、分割与剪拼
熟悉特殊图形
三、
例题分析
例1、用三种不同的方法将任意一个三角形分成三个面积相等的小三角形。

例2、如下图，BC=4BD,AD=3AE,三角形AEC 的面积是三角形ABC 的面积的几分之
几？ A
B C D
例3、如下图，已知三角形ABC 中，BE=3AE,CD=2AD.若三角形ADE 的面积是1
平方厘米。

求三角形ABC 的面积。

B C
公式要熟记哦！
例4、如下图，将三角形ACB 的边BA 、AC 、CB 分别延长一倍到D 、E 、F 。

已知
三角形ABC 的面积为2平方厘米，求三角形DEF 的面积。

D
A
C B E F
例5、如下图，三角形ABC ，BD=2AD ，AG=CG ，BE=EF=FC ，三角形ABC 的面积为
18平方厘米，求DEFG 的面积。

A D
G
B C E F
例6、如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求DFCG 部分的面
积 (单位：里米)。

D
A
3
8 F
G
B 5 E C
例7、三角形ABC 的面积为10平方厘米，AE=2
1AD,BD=3DC,求三角形BDE 的面积。

A
E F
B D C
课后练习
1、用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形。

2、如下图，三角形ABC的面积为27平方厘米，E、F分别是AC、BC的三等分点，求三角形BEF的面积。

C
F
E
A B
3、如下图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，三角形ABC的面积是27
平方厘米，求三角形DEF的面积是多少？
B
D
F
E
A
4、如图，将三角形ABC的边BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3倍到D、E、F。

已知三角形ABC的面积为1.求三角形DEF的面积
D
A
C B
E
F
5、AE=ED，BD=2DC , =40平方厘米。

求阴影部分的面积。

A
F
E
B C
D
6、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为25
平方厘米。

求四边形ABCD的面积。

A
D
E F
B
C
7、如图，在边长为6厘米的正方形内有有一个三角形DEF，AE=3，BF=2，求三
角形DEF的面积。

A D
E
B C
F。