人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷(含答案)

人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共10小题）
1.据统计，十堰市2021年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）
A．2.6x104 B．2.7x104 C．2.6x105 D．2.7x105
2.某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字 D．精确到千位，有3个有效数字
3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（）
A、4℃
B、9℃
C、-1℃
D、-9℃
A、abc＞0
B、ab-ac＞0
C、（a+b）c＞0
D、（a-c）b＞0
5.下列说法正确的是（）
A．非负有理数就是正有理数
B．零表示没有，是有理数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
6.若|x+y|=y-x，则有（）
A、y＞0，x＜0
B、y＜0，x＞0
C、y＜0，x＜0
D、x=0，y≥0或y=0，x≤0
7.已知|x|=0.19，|y|=0.99，且
0<y
x
，则x-y 的值为（ ） A 、1.18或-1.18 B 、0.8或-1.18 C 、0.8或-0.8 D 、1.18或-0.8
8.三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A ．111c a c b a b >>---
B ．111
b c c a b a
>>
--- C ．
111c a b a b c >>--- D ．111
a b a c b c
>>
---
9.给出两个结论：（1）|a-b|=|b-a|，（2） 3
121--＞．其中（ ）
A 、只有（1）正确
B 、只有（2）正确 B 、
C 、（1）和（2）都正确
D 、（1）和（2）都不正确
10.下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a 2=b 2，则a=b ；③若ac 2=bc 2，则a=b ；④若|a|＞|b|，则（a+b ）•（a-b ）是正数．其中正确的有（ ） A 、①④ B 、①②③ C 、① D 、②③
二、填空题（本大题共5小题）
11.数轴上的A 点表示的数是-3，数轴上另一点B 到A 点的距离是2，则B 点所表示的数是________。

12.月球距地球380000km ，用科学计数法表示为 m
13.若x ＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a ，则|a-1|-|a-2|= ________
点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步有点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94． 求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数
15.若|a|+a=0，|ab|=ab ，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= ________
三、解答题（本大题共8小题）
16.()02b 1a 2
=-++，分别求a ，b 的值
17.数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B 点． ①求O 、B 两点之间的距离（用单位长度表示）．
②若点C 与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间 才能到达？
③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O 点多远？
18.（1）32.25( 2.3)25⨯-⨯ （2）111824
3(38)()8832525
⨯-⨯⨯-
（3）712(5)(712)8712(3)-⨯-+-⨯-⨯-
点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步有点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94． 求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数
20.已知：①52a b ==，，且a b <；分别求a b ，的值
21.已知a 和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，(2)c =-+，求22mn
a b c
++的值
22.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--
23.化简12m m m +-+-的值
人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷答案解析
一、选择题 1.B
2.D ，1.36×105kg 最后一位的6表示6千，共有1．3．6三个有效数字．
3.C
4.B
5.D
6.D;解：∵|x+y|=y-x ，
又当x+y ≥0时，|x+y|=x+y ，可得x=0，y ≥0或者y=0，x ≤0 又当x+y ≤0时，|x+y|=-x-y ，可得y=0，x ≤0或x=0，y ≥0 ∴x=0，y ≥0或y=0，x ≤0 选D ．
7.A
8.B ，用数轴法进行有理数大小比较 由图可见c b a <<，所以0a b a c <-<-
0b c a c <-<-，由此110a c a b <
<--①，110a c b c <<--，由①有11
0c a b a
>>
-- 故
111
b c c a b a
>>
---．选择B 9.A 10.A
二、填空题
11.-5或-1
12.8
3.810⨯m
13.-2-x ，-1
14.假设电子跳蚤的起点0K 为0x ，规定向左为负，向右为正， 根据题意可得：01234569910019.94x -+-+-+--+=
解得030.06x =-
所以电子跳蚤初始位置点0K 所表示的数为30.06-
15.∵|a|+a=0，|ab|=ab ，|c|-c=0，∴a ≤0，b ≤0，c ≥0， ∴a+b ≤0，c-b ≥0，a-c ≤0，∴原式=-b+a+b-c+b-a+c=b ． 故答案为b ．
三、解答题
16.()02,012
≥-≥+b a 可得02,01=-=+b a ；所以2,1=-=b a
17.①1(2)3(4)99(100)50+-++-+++-=-，故O 、B 两点之间的距离为50个单位
长度．
②分两种情况， 第一种情况：
点C 在数轴的正半轴，观察规律可知：除去第一次，依次每两次
结合相当于向正方向前进1米，所以再经过(501)298-⨯=（次）运动即可前进50米，到达B 地；用时为：(1239899)22475++++÷=（分钟）． 第二种情况：
点C 在数轴的负半轴，观察规律可知，每两次结合相当于向负半轴前进1米，故经过100 次运动即可前进50米，到达B 地，用时为：(12100)22525+++÷=（分
钟）．
③设第n 次运动时，正好60分钟，那么有1
2345660222222
2
n
+++++++
= 所以15n =，此时它离A 点：1234561314158-+-+-+
+-+=（米）
．
18.（1）原式=9
233()41025⨯-⨯621
1000
=-
（2）原式=
252525824()()8832525⨯-⨯⨯-=252524
()()8325
-⨯-=38-+=5 （3）原式=712[(5)8(3)]71200-⨯-++-=-⨯=
19.假设电子跳蚤的起点0K 为0x ，规定向左为负，向右为正，
根据题意可得：01234569910019.94x -+-+-+--+=
解得030.06x =-
所以电子跳蚤初始位置点0K 所表示的数为30.06-
20.解：∵5a =，2b = ∴5a =±，2b =±
∵a b < ∴5a =-，2b =±
21.解：由相反数和倒数的定义可得0a b +=，1mn = ∵(2)c =-+ ∴原式11
2()022
mn a b c =++
=+=--
22.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a -> ∴原式=()()2a b b a b a a a b b a b a b -++-+-+=--+-++=
23.解：令0m =，10m -=，20m -=，则零点为0m =，1m =，2m = 则可分四段进行讨论：0m <，01m ≤<，12m ≤<，2m ≥ ①当0m <时，10m -<，20m -< ∴m m =-，11m m -=-+，22m m -=-+ ∴原式=12m m m --+-+=33m -+ ②当01m ≤<时，10m -<，20m -< ∴m m =，11m m -=-+，22m m -=-+ ∴原式=12m m m -+-+=3m -+ ③当12m ≤<时，10m -≥，20m -< ∴m m =，11m m -=-，22m m -=-+ ∴原式=12m m m +--+=1m + ④当2m ≥时，10m -≥，20m -≥ ∴m m =，11m m -=-，22m m -=- ∴原式=12m m m +-+-=33m -
综上所述：当0m <时，12m m m +-+-=33m -+ 当01m ≤<时，12m m m +-+-=3m -+ 当12m ≤<时，12m m m +-+-=1m + 当2m ≥时，12m m m +-+-=33m -。