2016年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)

2016年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．= ( )
A．0
B．1
C．2
D．3
正确答案：C
2．设函数f(x)=在x=0处连续，则a= ( ) A．一1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
3．设函数y=2＋sinx，则y’= ( )
A．cosx
B．－cosx
C．2＋cosx
D．2-cosx
正确答案：A
4．设函数y=ex－1+1，则dy= ( )
A．exdx
B．ex－1dx
C．(ex+1)dx
D．(ex－1+1)dx
正确答案：B
5．∫01(5x4+2)dx= ( )
A．1
B．3
C．5
D．7
正确答案：B
6．∫0(1+cosx)dx ( )
A．+1
B．
C．一1
D．1
正确答案：A
7．设函数y=x4+2x2+3，则= ( ) A．4x3+4x
B．4x3+4
C．12x2+4x
D．12x2＋4
正确答案：D
8．∫1＋∞dx= ( )
A．一1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
9．设函数z=x2+y，则dz= ( )
A．2xdx+dy
B．x2dx+dy
C．x2dx+ydy
D．2xdx＋ydy
正确答案：A
10．若=2，则a= ( )
A．
B．1
C．
D．2
正确答案：D
填空题
11．=______．
正确答案：
12．设函数y=x2一ex，则y’=_______．
正确答案：2x-ex
13．设事件A发生的概率为0．7，则A的对立事件发生的概率为______．正确答案：0．3
14．曲线y=Inx在点(1，0)处的切线方程为______．
正确答案：y=x-1
15．∫()dx=_______．
正确答案：ln｜x｜+arctanx+C
16．∫－11(sinx+x)dx=_______·
正确答案：0
17．设函数F(x)=∫0xcostdt，则F’(x)=_______．
正确答案：cosx
18．设函数z=sin(x+2y)，则=________．
正确答案：cos(x+2y)
19．已知点(1，1)是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=______．
正确答案：2
20．设y=y(x)是由方程y=x一ey所确定的隐函数，则=______．
正确答案：
解答题
21．计算．
正确答案：解：=3．
22．设函数y=xe2x，求y’．
正确答案：y’=x’e2x＋x(e2x)’=(1＋2x)e2x．
23．设函数z=x3y+xy3，求．
正确答案：解：=3x2y＋y3，=6xy，=3x2＋3y2．
24．计算∫xcosx2dx．
正确答案：解：∫xcosx2dx=∫cosx2dx2=sinx2+
C．
25．计算∫12xlnxdx．
正确答案：解：
26．求曲线y=，直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕z轴旋转一周所得旋转体的体积V．
正确答案：解：面积S=∫01dx=．旋转体的体积V=∫
01π()2dx=∫01πxdx=x2｜01=．
27．设函数f(x，y)=x2+y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．
正确答案：由已知，=2x+y，=2y+x，
故
=2．因为A ＞0且AC—B2＞0，所以(0，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(0，0)=3．已知离散型随机变量X的概率分布为
28．求常数a；
正确答案：解因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．
29．求X的数学期望EX及方差DX．
正确答案：EX=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，DX=(0一16)2×0．2+(10一16)2×0．3+(20一16)2×0．2+(30一16)2×0．3=124．。