工程流体力学 禹华谦 习题答案 第4章

第四章 管路,孔口和管嘴的水力计算

4-1（自编）根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为哪两大类? 各自的定义是什麽? 发生在哪里?

答:可分为沿程损失和局部损失两大类。沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。 4-2粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？

答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作定向有规则的运动状态，紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则的混杂的运动状态。

4-3流态的判断标准是什么？

解：流态的判断标准是雷诺数Re 。由于实际有扰动存在，故一般以下临界雷诺数Re c 作为层紊流流态的判断标准，即Re<2320, 管中流态为层流，Re>2320，管中流态为紊流.。 4-4某管道直径d=50mm ，通过温度为10℃的中等燃料油，其运动粘度s m 26

1006.5-⨯=ν。

试求：保持层流状态的最大流量Q 。

解：由Re =

ν

d

v 有v =

d

νRe =（2320×5.06×6

10-）/0.05=0.235m/s ，故有Q=A v=π×0.05

×0.05×0.235/4=s m 34

10

6.4-⨯。

4-5(自编) 一等径圆管内径d=100mm ，流通运动粘度ν=1.306×10-6m 2

/s 的水，求管中保持层流流态的最大流量Q 。

解：由ν

vd

=

Re ，有 s m d v /03.01

.02320

10306.1Re

6=⨯⨯=

=

-ν

此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度，对应的最大流量Q 为

s m vA Q /1036.24/1.003.0342-⨯===π

4-6利用毛细管测定油液粘度，已知毛细管直径d=4.0mm ，长度L=0.5m ，流量Q=1.0cm 3/s 时，测压管落差h=15cm 。管中作层流动，求油液的运动粘度。

解：管内平均流速为 s m d Q v /07958.0)4/004.0/()100/(1)4//(2

3

2

===ππ 园管沿程损失h f 为0.15m.

园管沿程损失h f 可以用达西公式表示：

g

v d l h f 22

λ

=,对层流,

Re /64=λ, 有

f

gdh lv 264Re 2

=

, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到

s m /1085.125-⨯=ν

4-7管径d=5cm ，管长L=6m 的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为h=14.2cm ，三分钟内流出的油液重量为5000牛顿。管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。(γ水银

=133280N/m 3)

解: 管内平均流速为

s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ

园管沿程损失h f 为γ

(h 水银

γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m

园管沿程损失h f 可以用达西公式表示：

g

v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有

f

gdh lv 264Re 2

=

, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到

s m /10597.124-⨯=ν

4-8比重为0.85，动力粘度为0.01×g Pa •s 的润滑油，在d=3cm 的管道中流动。每米长管道的压强降落为Pa g 4

1015.0⨯⨯，g 为重力加速度。管中作层流流动，求雷诺数。 解: 润滑油的运动粘度4

10

1529.1/-⨯==ρμν, 园管损失为1.765m, 园管沿程损失h f 可

以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有f

gdh lv 264Re 2

=, 但νvd =Re ,

从而平均速度l

h gd v f ν6422=

, 代入已知量(这里)1m l =, 可得到s m v /21875.4=, 从而

73.1097Re =

4-9（新书后题4-8)水从直径d ，长L 的铅垂管路流入大气中，水箱中液面高度为h ，管路局部阻力可忽略 沿程阻力系数为λ。 （1）求管路起始断面A 处压强。

（2）h 等于多少时，可使A 点的压强等于大气压。

解：（1） 设A 断面上的压强为A p ，对液面及A 断面列伯努力方程：

即γ

A p h g v +=22

对A 断面稍后和管出口断面稍前列伯努力方程并将上式代入：

g

v g v d L g v L p A

2222

22+=++λγ 由此可得：

11+-=d

L d h

L p A λλ

γ （2） A 处压强为大气压，即表压强为零。由上式可得：

01=-d h

λ

即 λ

d

h =时，A 断面处表压强为零。

4-10 水管直径10mm ，管中水的流速v=0.2m/s ，其运动粘度s m 2610308.1-⨯=ν。判断其流态。管径改为30mm 时流态又如何? 解: ν

vd

=

Re , 现

d=0.01m, v =0.2m/s,

s m 2610308.1-⨯=ν, 代入后有

=Re 1520<2320, 流动为层流, 同理可求d =0.03m 时=Re 4587>230,流动为湍流.

4-10（新书后题4-10) 从相对压强p m =5.49×105Pa 的水管处接出一个橡皮管，长L=18m ，直径d=1.2cm ，橡皮管的沿程阻力系数λ =0.024，在橡皮管靠始端接一阀门，阀门的局部阻力系数ζ=7.5，求出口速度。

解: 列橡皮管进, 出口两端伯努力方程：

g

v d L p m

2)(2

λζγ+= ⎥

⎦⎤

⎢⎣

⎡+=

d L p v m

λζρ2s m 024.5)

012

.018

024.05.7(10001049.525

=⨯+⨯⨯=

4-11（新书后题4-11) 长管输送液体只计沿程损失，当H ，L 一定，沿程损失为H/3时管路输送功率为最大，已知H=127.4m, L=500m, 管路末端可用水头h=2H/3，管路末端可用功率为1000Kw, λ=0.024,求管路的输送流量与管路直径。