统计学(贾俊平版)重点
贾俊平统计学知识点
统计学知识点导论部分描述统计及推断统计概念比较，举例说明。
统计数据的类型：有三种分类方式，重点关注（分类数据、顺序数据、数值型数据）这三种的概念和特点。
几个基本概念：总体和样本、参数和统计量、变量（分类变量、顺序变量、数值型变量）概念及举例明。
数据搜集部分数据的间接来源：二手数据的特点数据的直接来源：调查数据和实验数据（实验数据相关知识参见风笑天笔记）调查数据：概率抽样和非概率抽样的比较。
简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样、方便抽样、判断抽烟、滚雪球抽样、配额抽样的概念、优缺点及抽样过程的简单描述。
搜集数据的基本方法：自填式、面谈时、电话式优缺点。
数据误差：抽样误差和非抽样误差（系统误差和随机误差）。
抽样框误差、回答误差、无回答误差、测量误差概念。
误差的控制方法。
数据的概括性度量集中趋势：众数、中位数、平均数概念、计算方法、分布上的关系、各自特点和应用场合。
离散趋势：异众比率、四分位差、方差和标准差、离散系数的概念、计算、特点等。
偏态和峰态的概念。
概率部分（全部是概念）随机事件及其概率：随机事件、必然事件、不可能事件、基本事件、独立事件和条件概率。
离散型随机变量及其分布：随机变量及其分类、泊松分布。
连续型随机变量及其分布：概率密度、正态分布的曲线及其性质统计量和抽样分布部分（参数估计的基础）常用统计量抽样分布的概念正态分布及由正态分布导出的几个分布及其特点（正态、卡方、t、F）。
另外标准正态分布和正态分布的概念特点，条件分布的概念。
中心极限定理样本均值的分布、样本比例的分布、样本均值之差的分布、样本方差的分布从下面开始就要做题了，每章的例题都要做三遍，课后习题有选择的做一些。
参数估计部分参数估计、点估计、区间估计的概念及基本原理、置信区间的概念及解释、评价估计量的标准。
一个总体参数的估计（均值、比例、方差），两个总体参数的区间估计（均值之差、比例之差、方差之比）、样本量的确定（估计均值时的、估计比例时的）假设检验部分建设检验、原假设、备择假设的概念、假设检验的基本流程和决策准则。
贾俊平《统计学》考研考点大全
目录第一章导论（２）第一节统计及其应用领域（２）第二节统计数据类型（４）第三节统计学的常用基本概念（４）第二章数据的搜集（６）第一节数据的来源（６）第二节调查数据（７）第三节数据的误差（１０）第三章数据的图表展示（１２）第一节数据的预处理（１２）第二节品质数据的整理与展示（１３）第三节数值型数据的整理与展示（１８）第四节合理使用图表（２４）第四章数据的概括性度量（２６）第一节集中趋势的度量（２６）第二节离散程度的度量（３１）第三节偏态与峰态的度量（３４）第五章概率与概率分布（３６）第一节随机事件及概率（３６）第二节概率的性质与运算法则（３９）第三节离散型随机变量及其分布（４４）第四节连续型随机变量的概率分布（４９）第六章统计量及其抽样分布（５４）第一节统计量（５４）第二节由正态分布导出的几个重要分布（５５）第三节样本均值的分布（５８）第四节样本方差和样本比例的分布（６１）第七章参数估计（６２）第一节参数估计的基本原理（６２）第二节一个总体参数的区间估计（６６）第三节两个总体参数的区间估计（７０）第四节样本量的确定（７３）第八章假设检验（７５）第一节假设检验的基本问题（７５）第二节一个总体参数的检验（８０）第三节两个总体参数的检验（８５）第九章列联分析（９１）第一节分类数据与列联表（９１）第二节χ２检验（９３）第三节列联表中的相关测量（９５）第十章方差分析（９９）第一节方差分析引论（９９）第二节单因素方差分析（１０２）第三节双因素方差分析（１１０）第十一章一元线性回归（１１６）第一节变量间关系的度量（１１６）第二节一元线性回归（１２１）第三节利用回归方程进行预测（１２８）第四节残差分析（１２９）第十二章多元线性回归（１３２）第一节多元线性回归模型（１３２）第二节回归方程的拟合优度（１３３）第三节显着性检验（１３４）第四节多重共线性（１３６）第五节变量选择与逐步回归（１３８）第十三章时间序列分析和预测（１４０）第一节时间序列及其分解（１４０）第二节时间序列的描述性分析（１４２）第三节时间序列预测的程序（１４５）第四节平稳序列的预测（１４９）第五节趋势型序列的预测（１５４）第六节复合型序列的分解预测（１６２）第十四章指数（１６８）第一节基本问题（１６８）第二节总指数编制方法（１６９）第三节指数体系（１７４）第四节几种典型的指数（１７６）第五节综合评价指数（１７９）课程简介统计学是一门关于大量数据如何进行搜集、整理和分析的方法论科学，它是统计学专业的一门专业基础课程，也是经济学类和工商管理类各专业的一门核心课程，众多学科必备的考研专业课程，主要介绍如何运用统计方法对社会经济现象的总体特征和发展规律进行描述、分析，包括：统计指标、数字特征、动态分析、指数分析和简单的趋势模型及抽样推断、相关和回归分析等。
贾俊平 统计学 重点框架笔记
贾俊平统计学重点框架笔记Statistics is a crucial part of many fields, from science to economics, and it provides a framework for understanding data and making informed decisions.统计学是许多领域的重要组成部分，从科学到经济，它为理解数据和做出明智决策提供了一个框架。
One of the key frameworks in statistics is the concept of probability. Probability allows us to quantify uncertainty and make predictions about the likelihood of certain events occurring.概率是统计学中的一个关键框架。
概率使我们能够量化不确定性，并对一些事件发生的可能性进行预测。
Another important aspect of statistics is descriptive statistics, which involves summarizing and organizing data to make it more understandable and easy to analyze.统计学的另一个重要方面是描述统计学，它涉及总结和组织数据，使其更具可理解性和易于分析。
Inferential statistics is another fundamental framework in statistics, which involves using sample data to make inferences or predictions about a larger population.推断统计学是统计学中另一个基本框架，它涉及使用样本数据对更大的总体进行推断或预测。
统计学复习概念重点-贾俊平
n —1
n
'(X -X)2
i-1
n —1
估计总体比例时的样本容 量
加权样
k
2
(Mi-x) fi
iA
n —1
总体均值检验的统计量
（正态总体，匚已知）
加权样 本标准 差
’(Mi-X)2fi
『广n—1
总体比例检验的统计量
判定系 数
相关系 数检验 的统计 量
标准分
数
指数平 滑法预 测
移动平 均法预 测
R2
SSR「(?i-y)2
SST「、⑶-y)2
总体方差检验的统计量
t
~t(n- 2)
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-
散数
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P(1-P)
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N
2 2(n -1)s岂_2岂(n -1)s
P-乙.2
' pg ' qpo
P0q0q'q°P0
21.离散型变量：只能取可数值的变量。
22.连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。
23.调查数据：通过调查方法获得的数据
24.实验数据：通过实验方法获得的数据
25.概率抽样：随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
26.非概率抽样：不随机，根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施 调查。
nn
年度化
增长率
Y
r?-1
均方预测 误差
n
统计学(贾俊平版)重点
第一章统计:收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论得科学。
数据1、分类数据对事物进行分类得结果数据,表现为类别,用文字来表述、例如,人口按性别分为男、女两类2、顺序数据对事物类别顺序得测度,数据表现为类别,用文字来表述例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等3、数值型数据对事物得精确测度,结果表现为具体得数值、例如:身高为175cm ,168cm,183cm总体–所研究得全部元素得集合,其中得每一个元素称为个体–分为有限总体与无限总体、有限总体得范围能够明确确定,且元素得数目就是有限得、无限总体所包括得元素就是无限得,不可数得样本–从总体中抽取得一部分元素得集合–构成样本得元素数目称为样本容量参数:描述总体特征。
有总体均值( )、标准差(σ)总体比例(π)统计量:描述样本特征。
样本标准差(s),样本比例(p)变量:说明现象某种特征,分类,顺序,数值型:离散型,连续型。
经验,理论变量描述统计研究得就是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。
推断统计就是研究如何利用样本数据进行推断总体特征第二章间接数据(查询得)与直接数据:调查(通常就是对社会现象而言得)普查信息全面完整。
再一个就是实验。
概率抽样:也称随机抽样。
按一定得概率以随机原则抽取样本,抽取样本时使每个单位都有一定得机会被抽中–每个单位被抽中得概率就是已知得,或就是可以计算出来得–当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个样本单位被抽中得概率简单随机抽样:从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本,每个单位入抽样本得概率就是相等得分层抽样:优点:保证样本得结构与总体得结构比较相近将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同得层,然后从不同得层中独立、随机地抽取样本,从而提高估计得精度–组织实施调查方便–既可以对总体参数进行估计,也可以对各层得目标量进行估计整群抽样:将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群,然后对中选群中得所有单位全部实施调查优点:抽样时只需群得抽样框,可简化工作量–调查得地点相对集中,节省调查费用,方便调查得实施–缺点就是统计得精度较差系统抽样:将总体中得所有单位(抽样单位)按一定顺序排列,在规定得范围内随机地抽取一个单位作为初始单位,然后按事先规定好得规则确定其它样本单位–先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位,以后依次取r+k,r+2k…等单位操作简便,可提高估计得精度多阶段抽样:先抽取群,但并不就是调查群内得所有单位,而就是再进行一步抽样,从选中得群中抽取出若干个单位进行调查–群就是初级抽样单位,第二阶段抽取得就是最终抽样单位。
统计学原理贾俊平期末考试重点
统计学期末（单选、10个填空、5个判断、三个计算、一道论述）第一章导论1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
分析数据：分为描述统计方法和推断统计方法两种方法。
描述统计：研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
推断统计内容包含参数估计和假设检验2、统计数据的类型：（1）按照采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据与数值型数据。
注意：分类数据和顺序数据都是表现事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此可以通称为定性数据或品质数据(qualitative data)。
数值型数据说明的是现象的数量特征，通常用数值来表现，因此可以统称为定量数据或数量数据(quantitative data)。
(2)按照统计数据的收集方法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。
(3)按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据、时间序列数据（和面板数据 panal data）。
3、抽样独立性问题：总体区分为有限总体和无限总体，目的是为了判别在抽样中每次抽取是否独立（类似抽小球是否放回的问题）。
在统计推断中，通常是针对无限总体的，因而通常把总体看做随机变量（random variable）。
统计上的总体通常是一组观测数据，而不是一群人或者一些物品的简单集合。
4、统计指标按其所反映的数量特点和作用不同，分为数量指标、质量指标。
样本（sample）是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量（sample size）。
抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征。
5、总体参数（parameter）是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的某种特征值。
样本统计量（statistic）是用来描述样本特征的概括性数字度量，是根据样本数量计算出来的一个量。
2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件•引言•数据收集与整理•描述性统计分析目录•概率论基础•推断性统计分析•方差分析与回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与风险管理目录•总结与展望01引言统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学的定义统计学的历史统计学的分支统计学的发展经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。
统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大分支。
030201统计学概述社会科学医学与健康工程与技术商业与经济统计学应用领域01020304在社会科学领域，统计学被广泛应用于调查研究、民意测验、市场分析等方面。
在医学和健康领域，统计学被用于临床试验、流行病学研究、健康风险评估等方面。
在工程和技术领域，统计学被用于质量控制、可靠性分析、信号处理等方面。
在商业和经济领域，统计学被用于市场分析、财务分析、经济预测等方面。
通过学习，学生应掌握统计学的基本概念和方法，包括数据收集、整理、描述和分析等方面的内容。
掌握统计学基本概念和方法具备数据处理和分析能力了解统计学的应用领域培养批判性思维学生应具备独立处理和分析数据的能力，能够运用适当的统计方法进行数据分析和解释。
学生应了解统计学的应用领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生应培养批判性思维，能够对统计结果进行合理的解释和评估。
学习目标与要求02数据收集与整理数据来源及类型数据来源包括原始数据和二手数据，原始数据是通过直接调查、实验或观察获得的数据；二手数据则是已经经过他人收集、整理和处理过的数据。
数据类型包括定性数据和定量数据，定性数据是描述性的、非数值的，如文字、图像等；定量数据则是可以用数值表示的，如年龄、收入等。
此外，还可以根据数据的测量尺度将其分为名义型数据、顺序型数据、间隔型数据和比率型数据。
调查法实验法观察法大数据收集数据收集方法通过问卷、访谈、电话调查等方式收集数据，可以获取大量的、详细的信息。
直接观察研究对象的行为、状态等，记录相关数据，适用于无法控制或干预的情况。
统计学贾俊平考研知识点总结
统计学贾俊平考研知识点总结Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计：数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
（1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。
（2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。
（3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据：根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。
（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。
（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。
统计学 贾俊平 考研 知识点总结
统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计与推断统计:数据分析就是通过统计方法研究数据,其所用的方法可分为描述统计与推断统计。
(1)描述性统计:研究一组数据的组织、整理与描述的统计学分支,就是社会科学实证研究中最常用的方法,也就是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理与显示,进而通过综合、概括与分析,得出反映所研究现象的一般性特征。
(2)推断统计学:就是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的就是总体的某些特征,但许多总体太大,无法对每个个体进行测量,有时我们得到的数据往往需要破坏性试验,这就需要抽取部分个体即样本进行测量,然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断,这就就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论,参数估计,假设检验,方差分析,回归分析,时间序列分析等等。
(3)两者的关系:描述统计就是基础,推断统计就是主体二、比较分类数据、顺序数据与数值型数据:根据所采用的计量尺度不同,可以将统计数据分为分类数据、顺序数据与数值型数据。
(1)分类数据就是只能归于某一类别的非数字型数据。
它就是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,就是用文字来表达的,它就是由分类尺度计量形成的。
(2)顺序数量就是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也就是对事物进行分类的结果,但这些类别就是有顺序的,它就是由顺序尺度计量形成的。
(3)数值型数据就是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值,现实中我们所处理的大多数都就是数值型数据。
总之,分类数据与顺序数据说明的就是事物的本质特征,通常就是用文字来表达的,其结果均表现为类别,因而也统称为定型数据或品质数据;数值型数据说明的就是现象的数量特征,通常就是用数值来表现的,因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量与变量:(1)总体就是包含所研究的全部个体的集合。
通常就是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业所构成的集合,多个居民户所构成的集合。
统计学 复习重点 贾俊平 2
二手数据的特点：搜集比较容易，采集数据成本低，能很快得到。
局限性不是为特定研究问题产生有欠缺，需要评估。
、二手数据的评估：谁收集，目的，怎么搜集，什么时侯收集？概率抽样与非概率抽样比较：性质不同，非概不依据随机原则选样本，样本统计量分布不确切，无法使用样本的结果对总体相应参数进行推断。
操作简便，时效快，成本低，专业要求不很高。
概率抽样依据随机原则抽选样本，理论分布存在，对总体有关参数可进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间。
提出精度要求。
数据收集方法的选择：抽样框中有关信息，目标总体特征，调查问题的内容，有形辅助物的使用，实施调查的资源，管理与控制，质量要求实验中的若干问题：人的意愿，心理问题，道德问题回答误差：理解误差，记忆误差，有意识误差误差的控制：抽样误差是抽样随机性带来的，不可避免可以计算，改大样本量。
选择合适改进的抽样框，设计好的调查问卷，调查过程的质量控制。
抽样误差因素：样本量大小，总体变异性大大抽样方式选组织形式数据审核的目的：检查数据是否有错误，原始数据完整性准确性，二手适用性时效性。
数据筛选的目的：根据需要找出符合特定条件的某类数据。
数据排序是按一定的顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。
数据透视表作用：可以对数据表重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图，形成一个符合需要的交叉表数据分布表的制作步骤：确定组数，确定组距，根据分组整理成频数分布表，上组限不在内不重不漏直方图与条形图的差别：首先条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，宽度是固定的；直方图用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，高宽均有意义。
其次由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
最后条形图主要用于展示分类数据，直方图主要用于展示数值型数据。
茎叶图与直方图的区别：茎叶图既能给出数据的分布情况，又能保留原始数据的信息。
考试点专业课：贾俊平《统计学》考研考点大全
第一章 ㊀ 导 论
基本内容
统计学的含义、 统计数据及其分类、 统计学常用的基本概念。
重点内容
统计学常用的基本概念。
学习目标
１ ． 理解统计学的含义， 能区分描述统计与推断统计 ２ ． 了解统计学的应用领域 ３ ． 理解统计数据的含义、 基本类型及特点 ４ ． 熟悉总体、 样本、 参数、 统计量、 变量等基本概念的含义
课程辅导的目标
１ ． 更加深刻地理解统计学主要概念及统计背景， 了解在社会经济应用及分析中的重要作用， 系统 掌握统计描述和统计推断的基本内容与基本方法； ２ ． 在掌握统计学基础知识的基础上， 能较容易理解其他课程中的一些数量分析方法， 并能独立完 成对有关资料的搜集、 整理、 分析。 ３ ． 为深入研究社会经济问题和学习其它专业课程提供数量分析的方法。 ４ ． 为进一步学习专业统计和数量经济课程打好基础。 要求学生能在教师的指导下， 掌握统计学的基本理论和方法， 熟悉统计软件的基本操作， 并能够 结合经济学和工商管理理论加以应用。 — １—
内容体系和章节分配
描述统计： 前四章 推断统计： 第五章至第十一章 统计应用： 第十二章至第十四章 第 １章㊀导论㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第 ２章㊀数据的搜集 第 ３章㊀数据的图表展示 第 ５章㊀概率与概率分布 第 ７章㊀参数估计 第 ９章㊀列联分析 第１ １章㊀一元线性回归 第１ ３章㊀时间序列分析和预测 第 ４章㊀数据的概括性度量 第 ６章㊀统计量及其抽样分布 第 ８章㊀假设检验 第１ ０章㊀方差分析 第１ ２章㊀多元线性回归 第１ ４章㊀指数
目㊀录
第一章㊀导论 （ ２ ） 第一节㊀统计及其应用领域 （ ２ ） 第二节㊀统计数据类型 （ ４ ） 第三节㊀统计学的常用基本概念 （ ４ ） 第二章㊀数据的搜集 （ ６ ） 第一节㊀数据的来源 （ ６ ） 第二节㊀调查数据 （ ７ ） 第三节㊀数据的误差 （ １ ０ ） 第三章㊀数据的图表展示 （ １ ２ ） 第一节㊀数据的预处理 （ １ ２ ） 第二节㊀品质数据的整理与展示 （ １ ３ ） 第三节㊀数值型数据的整理与展示 （ １ ８ ） 第四节㊀合理使用图表 （ ２ ４ ） 第四章㊀数据的概括性度量 （ ２ ６ ） 第一节㊀集中趋势的度量 （ ２ ６ ） 第二节㊀离散程度的度量 （ ３ １ ） 第三节㊀偏态与峰态的度量 （ ３ ４ ） 第五章㊀概率与概率分布 （ ３ ６ ） 第一节㊀随机事件及概率 （ ３ ６ ） 第二节㊀概率的性质与运算法则 （ ３ ９ ） 第三节㊀离散型随机变量及其分布 （ ４ ４ ） 第四节㊀连续型随机变量的概率分布 （ ４ ９ ） 第六章㊀统计量及其抽样分布 （ ５ ４ ） 第一节㊀统计量 （ ５ ４ ） 第二节㊀由正态分布导出的几个重要分布 （ ５ ５ ） 第三节㊀样本均值的分布 （ ５ ８ ） 第四节㊀样本方差和样本比例的分布 （ ６ １ ） 第七章㊀参数估计 （ ６ ２ ） 第一节㊀参数估计的基本原理 （ ６ ２ ） 第二节㊀一个总体参数的区间估计 （ ６ ６ ） 第三节㊀两个总体参数的区间估计 （ ７ ０ ） 第四节㊀样本量的确定 （ ７ ３ ）
统计学第四版(贾俊平)重要公式
统计学第四版(贾俊平) 重要公式()()1S (2) 1 .4Q .3NX .2X .12222D --=-=-====∑∑∑∑n X NXQ Q IQR nX iiL U μμσμ样本方差：）总体方差：（方差：四分位差：总体平均数：样本平均数：()1S 分组数据样本方差.12X 分组数据样本平均数.11X 加权平均数.1022--===∑∑∑∑∑n X X F F X F W X W i i ii i ii inp p n p p N n N p p E P nn N n N X E PPX X )1()1(1,)(:.311 ,)(:X .30-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛---===⎪⎭⎫⎝⎛--==σσσσσσμ无限总体时有限总体时的数学期望和标准差比例无限总体时有限总体时的数学期望和标准差2222222:.34,,)4(,,,)3(,:)2(,:)1(.33:.32∆=±±±±-σμσσμμαααααZ n nS t X n Z X nS Z X n Z X X 时所需的样本容量估计方差未知小样本总体正态方差已知小样本总体正态大样本且方差未知大样本且方差已知总体均值的区间估计时的抽样误差估计np p p p Z n df nS X t nS X Z n X Z p p Z n p np p Z p P )1(:.391,/:.38/:,/::.37)1(.36)1(.350002222--=-=-=-=-=∆-⋅=-±总体比率检验统计量统计量小样本总体均值的检验方差未知方差已知统计量大样本总体均值的检验本容量的区间估计时所需的样的区间估计总体比率μμσμαα()()()222121212121212102221,)(::,.41,:.40n n X X E X X X X Z Z Z Z n X X σσσμμμμσααβα+=-=-----=-的期望值与标准差估计量两个总体均值之差的点独立样本时即为双侧检验的公式代替用所需样本容量总体均值的单侧检验中()()()()()()()()()()21212121212122121222212121222122121222121212121,)3()11(, ,,)2(:,),30,()1(:.42X X X X X X X X X XS t X Xn n n n X X S Z X X n S n S S Z X Xn n ------±-+=+=-=±-+=±-≥ααασσσσσσσσσσσσ正态小样本的标准差时未知大样本的点估计量为已知大样本间估计两个总体均值之差的区()()()()()2221112221112221112121212121221212221212121)1()1(:)1()1()1()1(:.44)3(,11X )2(,X Z )1(.43212121n p p n p p S n p p n p p n p p n p p p p p p E p p p p nS d t n n S X t n n X p p p p p p d dp-+-=-+-=-+-=-=----=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=+---=---的点估计量的期望值与标准差量两个比率之差的点估计相关样本小样本大样本设检验统计量两个总体均值之差的假σσμμμσσμμ()()()()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-==++=---=±-≥------212121221121212212222111111)1(:::.46,5)1(,),1(,:.4521212121n n p p S p p n n p n p n p p p p p Z S Z p p p n p n p n p n p p p p pp p p的点估计量时总体比率合并估计验统计量两个总体比率之差的检时大样本间估计两个总体比率之差的区σσα()()()22212222)2/1(2222/2:计量两个总体方差的检验统.491:计量一个总体方差的检验统.4811:计一个总体方差的区间估.47S S F S n S n S n=-=-≤≤--σχχσχαα()()()()xb y b nx xny x y x b y y xb b y xy E x y i iiii i i 102212101010,:min ::::.57-=--=-+=+=++=∑∑∑∑∑∑和截距估计的回归方程的斜率最小二乘法程估计的简单线性回归方简单线性回归方程简单线性回归模型ββεββ()()()()()()()()()2:2:)(::)(::::222112222222222222-==-======-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=-=-=-=-=+=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑n SSEMSE S n SSE MSE S r b b r SSTSSR r R n XX n Y X Y X n X X b y y SSR n y y y y SST y y SSE SSESSR SST xy ii i i i i iiiiiii i 估计量的标准误差的估计量均方误差的符号判定系数的符号样本相关系数决定系数判定系数回归平方和总平方和误差平方和平方和分解σ()()()ib ia i i pp p p S bt t MSE MSRF F p n SSEMSE p SSR MSR p n n R R SSTSSR R SSE SSR SST SSE SSR SST y y x x x y E x x x y ==--==---⋅--==+=-+⋅⋅⋅+++=++⋅⋅⋅+++=∑::1::1111:::,,min ::::.5822222211022110检验统计量检验统计量误差均方回归均方修正的多元决定系数多元决定系数之间的关系最小二乘法估计的多元回归方程多元回归方程多元线性回归模型 ββββεββββ。
贾俊平《统计学》考研考点大全
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贾俊平《统计学》考点精讲
数据分析方法分类：描述统计方法和推断统计方法，描述是推断统计的前提，推断统计是描述统 计的发展。
描述统计是研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等的统计方法，通常采用集中量数、 差异量数、地位量数、相关系数等概括性的度量工具；反映研究总体的直观特征、外在联系或横向比较 结果等浅表性信息。
第十一章 一元线性回归 （１１６） 第一节 变量间关系的度量 （１１６） 第二节 一元线性回归 （１２１） 第三节 利用回归方程进行预测 （１２８） 第四节 残差分析 （１２９）
第二章 数据的搜集 （６） 第一节 数据的来源 （６） 第二节 调查数据 （７） 第三节 数据的误差 （１０）
第七章 参数估计 （６２） 第一节 参数估计的基本原理 （６２） 第二节 一个总体参数的区间估计 （６６） 第三节 两个总体参数的区间估计 （７０） 第四节 样本量的确定 （７３）
内容体系和章节分配
描述统计：前四章
推断统计：第五章至第十一章
统计应用：第十二章至第十四章
第 １章 导论 第 ２章 数据的搜集
第 ３章 数据的图表展示
第 ４章 数据的概括性度量
第 ５章 概率与概率分布
第 ６章 统计量及其抽样分布
第 ７章 参数估计
第 ８章 假设检验
第 ９章 列联分析
第十章 方差分析 （９９） 第一节 方差分析引论 （９９） 第二节 单因素方差分析 （１０２） 第三节 双因素方差分析 （１１０）
第 １０章 方差分析
第 １１章 一元线性回归
第 １２章 多元线性回归
第 １３章 时间序列分析和预测
第 １４章 指数
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统计学(贾俊平版)重点
统计学是一门研究数据分析、推断和决策的科学。
它在计量、自然科学、社会科学等领域中都扮演着重要的角色。
统计学被广泛应用于探索数据中的规律，揭示数据背后的信息和因果关系，提供决策和预测支持。
以下是统计学中的一些重要概念和方法。
1.总体和样本
在统计学中，总体指的是研究对象的全体，无论是人群、产品、自然事物还是其他随机变量。
而样本则是从总体中随机抽取的一部分数据。
通过对样本的研究和分析，可以推断出总体的性质和规律。
2.描述统计
描述统计是一种通过统计指标和图表来描述数据特征的方法。
其中比较重要的统计指标包括平均数、中位数、众数、标准差等。
描述统计旨在提供数据的概括性信息，以便人们更好地理解和解释数据。
3.推断统计
推断统计是一种通过样本数据推断总体特征和性质的方法。
其中最重要的概念是抽样误差和置信区间。
抽样误差是指样本和总体之间的误差，而置信区间则是通过样本数据得到总体特征的区间估计值。
4.假设检验
假设检验是一种判断总体特征是否符合某种假设的方法。
在假设检验中，研究人员提出一个关于总体的假设，然后利用样本数据进行检验。
假设检验的结果通常表现为拒绝或者接受原始假设的结论。
5.回归分析
回归分析是一种推断变量之间关系的方法。
在回归分析中，一个或多个自变量被用来预测某个因变量的值。
回归分析可以帮助研究人员发现因变量和自变量之间的关系，并作出预测和决策。
6.方差分析
方差分析是一种分析不同组之间差异的方法。
在方差分析中，数据被分成几个组，然后比较这些组之间的方差。
方差分析可以帮助确定如何将数据进行分组，以便得到更好的比较结果。
7.贝叶斯统计
贝叶斯统计是一种利用先验概率和样本数据计算后验概率的方法。
在贝叶斯统计中，先验概率是在进行实证研究前已知的条件概率，而后验概率则是在考虑实证研究的结果后计算出来的条件概率。
贝叶斯统计可以帮助人们理解和理性决策不确定和风险。
综上，统计学是一门重要的科学，它为各种领域的研究和决策提供了支持和基础。
在实际应用中，研究人员需要灵活运用各种统计方法和理论，并根据具体问题和情境选择适当的方法。