重点中学入学分班测试数学试卷6(含答案)

重点中学入学分班测试数学试卷

时间：120分钟 总分：120分

一、填空题(共24分)

1．(本题3分)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．

2．(本题3分)比较大小：45- _______________56- 3．(本题3分)按规律填空：a ，-2a 2，3a 3，-4a 4…则第10个为____.

4．(本题3分)如图所示，C ，D 是线段AB 上的两点，且C 是线段DB 的中点，若AB ＝28 cm ，AD ＝6 cm ，则AC =_______cm

5．(本题3分)若2a 与()2

3b +互为相反数，则2-=b a ______． 6．(本题3分)若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12，12＝42﹣22，16＝52﹣32，15＝42﹣12，21＝52﹣22，27＝62﹣32……）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则2021是第___个“智慧数”；第2021个“智慧数”是___．

7．(本题3分)在数轴上表示,,a b c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：a c b c +--结果为__________．

8．(本题3分)己知()11223

m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m =_______．

二、单选题(共24分)

9．(本题3分)用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．(本题3分)如图，两条直线a ，b 相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（ ）

A ．∠1＝72°

B ．∠2＝120°

C ．∠3＝144°

D ．∠4＝36°

11．(本题3分)一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（ ）

A ．25.30千克

B ．24.70千克

C ．25.51千克

D ．24.80千克

12．(本题3分)中国高速路里程已突破120000公里，居世界第一位，将120000用科学记数法表示为（ ）

A ．0.12×106

B ．1.2×105

C ．12×104

D ．120×103

13．(本题3分)一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图所示的是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

14．(本题3分)如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（ ）

A ．6-

B ．3-

C ．24-

D ．12-

15．(本题3分)把一张长方形纸片ABCD 沿EF 翻折后，点D ，

C 分别落在'

D 、'C 的位置上，'EC 交AD 于点G ， 则图中与FEG ∠互补的角有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

16．(本题3分)按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n （0＜n ＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n 乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n 是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（ ）

A ．1

B ．3

C ．7

D ．9

三、解答题(共72分)

17．(本题12分)计算题：

（1）151()1612--- （2）21121()()3106560

-+-÷- （3）()()320211110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣

⎦ （4）321(2)(3)4(3)|-7|2

⎡⎤---÷--+⎣⎦ 18．(本题5分)若|a |＝4，|b |＝6，且ab<0，求2a －b 的值．

19．(本题5分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF AB ⊥，OE CD ⊥，若60DOF ∠=︒，OH 平分∠BOE ，求AOH ∠的度数．

20．(本题5分)如图①，是一个边长为10cm 正方形，按要求解答下列问题：

（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为 cm 的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；

（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）

21．(本题5分)某商场以5元/件的价格购进一批某种小商品，由于销售良好，该商场又再次购进同一种小商品，第二次进货价格比第一次每件优惠10%，所购进小商品数量恰好是第一次购进小商品数量的2倍，这样该商场两次购进这种小商品共花去1400元，求第二次购进这种小商品的数量．

22．(本题5分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：

①数轴上表示6和1的两点之间的距离是；

②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是；

③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是．

（2）归纳：

一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．

（3）应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝．

②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a＋3|＋|a﹣6|的值．

23．(本题8分)开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

（1）每本数学新课本的厚度为厘米；

（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；

（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，

班级中2

3

的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面

的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．