求长方体表面积最简便的方法
长方体表面积的计算方法
活动一：探究长方体表面积的计算方法
活动二：练习巩固
活动任务：练习“如何运用长方体的表面积计算方法解决 下面的问题？” 活动流程： 1、自主学习：独立解答。 2、小组讨论：组内交流讨论、订正。 3、展示分享：小组代表在班上交流、展示本组练习的情况。
活动要求： 1、不用画图和抄题，直接在课堂作业本上列式计算。 2、组内交流时要说出解题的依据和思路。 3、交流完成后组长要对“展示分享”作好分工。
长方体表面积的计算方法
新村镇中心小学 顾华斌
复习旧知
举手交流
围成长方体的6个面中，哪些面的面积相等？
长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
活动：探究长方体表面积的计算方法
活动任务： 观察、思考、计算 24页例1的问题，总结交流“怎样计算长方体的表面积？”
活动流程： 1、自主学习：自己根据例1的提示观察、填空、计算并总结计算方法。 2、小组讨论：组内交流自己的计算过程和方法，统一意见。 3、展示分享：一个小组展示并组织其他小组分享。 活动要求： 1.计算之前要根据小精灵的提醒，认真观察，填写好数据再列式计算。 2.组内交流时采用依次交流，记录好统一的意见，并做好展示时的分工。
活动二：练习巩固
1、计算下面长方体的表面积。
2、光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50㎝，宽40㎝，高 78㎝。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
3、一个长方体的饼干盒，长10㎝，宽6㎝，高12㎝.如果围着它贴 一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方 厘米？
小
结：
这节课你有什么收获？你有什么要提醒大家的？
长方体和正方体的表面积测试题
长方体和正方体的表面积测试题篇一：长方体正方体的表面积和体积练习题精选长方体正方体的表面积和体积练习卷1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
S表示它的表面积，则S= 。
长方体的体积=。
字母表示：。
2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S==母表示：。
1、一个长方体有（）个面,他们一般都是（）形，也有可能是（）个面是正方形.2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）。
4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。
14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。
16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）。
长方体正方体的表面积和体积试题精选和答案解析
长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1。
长方体表面积的求法：长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高)×2 .如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）×2。
长方体的体积= 长×宽×高。
字母表示： V=abc2。
正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 。
如果用字母a表示正方体的棱长,S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a .正方体的体积= 棱长×棱长×棱长。
字母表示：s=a*a＊a 。
1、一个长方体有（6 ）个面，他们一般都是(长方）形，也有可能( 2 )个面是正方形。
2、把长方体放在桌面上，最多可以看到(3 ）个面。
3、一个长方体，长12厘米,宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（512平方厘米）.4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米）,棱长之和是（ 68厘米）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ 7厘米）,一个面的面积是（49平方厘米 )，表面积是（294平方厘米）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米）,比原来3个正方体表面积之和减少了（4平方厘米 )。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（56平方分米），体积是（24立方分米）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ 4 )倍，体积扩大（8 )倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ 3 ）厘米的长方体.12、一个长方体的长宽高分别是a ，b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米.新长方体表面积增加：（2a+2b）×3=6(a+b)（平方米）体积增加：a×b×3=3ab（立方米）13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（64或72 平方分米）14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是(54平方厘米）15、一个长15厘米，宽6厘米,高4厘米的正方体的木块，可以截成（ 42 ）块棱长2厘米的正方体木块。
苏教版六年级上册数学 1-3 长方体和正方体的表面积的计算方法 知识点梳理重点题型练习课件
第一单元 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的
表面积的计算方法
知 识 点 1 长方体表面积的计算方法
1．一个长方体纸盒(如图)，做这个纸盒需要多少平 方厘米的硬纸板？
方法一： 上、下两个面的总面积：_1_0_×__6_×__2_=_1_2_0_(_cm__2_)__ 前、后两个面的总面积：_1_0_×__4_×__2_=_8_0_(_c_m_2_)___ 左、右两个面的总面积：__4_×__6_×__2_=_4_8_(_c_m_2_)___ 表面积：__1_2_0__ +___8_0__ +__4_8___ =__2_4_8_(_c_m__2)____
方法二： 上面的面积：__1_0_×__6_=_6_0_(_c_m_2_)__________ 前面的面积：__1_0_×__4_=_4_0_(_c_m_2_)__________ 左面的面积：___4_×__6_=_2_4_(_cm__2_)__________ 表面积：( __6_0__+__4_0__ + __2_4__)×2=__2_4_8_(_c_m_2_)_ 答： 做这个纸盒需要__2_4_8___ cm2 的硬纸板。
提升点2
4．(易错题)如图，这个长方体的底面是一个正方形， 下图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个 长方体的表面积吗？
20÷4 =5(cm) 5×8×4 + 5×5×2 = 210(cm2) 答：这个长方体的表面积是210 cm2。
解析：根据展开图求表面积
5．把1 个正方体木块锯成3 个完全一样的长方体， 表面积增加了18 cm2，原来这个正方体木块的表 面积是多少平方厘米？
2021年小学数学第二单元《长方体》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。
2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。
知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。
（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。
（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。
长方体和正方体的表面积
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？ 课本24页做一做
同桌思考： 1、求至少需要用布多少平方米？ 就是求什么？长方体的表面积 1.6 2、这题求长方体几个面的面积。 5个面的面积 0.75 0.5 自己独立解答： 方法一： （0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2 －0.75×0.5 方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
20× 20 × 6
=400 × 6 =2400（平方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2400平方厘米铁皮。
我们的教室长6米，宽5米，高3米，现在要
粉刷教室的墙壁和顶棚(除门窗10平方米外).求 粉刷的面积是多少平方米?
总
结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
2厘米(高) 10厘米(长)
10厘米 ，宽是________ 6厘米 ， （1）它上、下每个面的长是_________ 60平方厘米 面积是 。
总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
2厘米(高) 10厘米(长)
10厘米 ，宽是________ 2厘米 ， （2）它前、后每个面的长是_________ 20平方厘米 面积是 。
谢
谢
解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
6厘米
4厘米 5厘米
长方体正方体习题
长方体正方体习题一、有两个相对面是正方形的长方体表面积的简便求法。
如图是牙膏盒的直观图。
做这个牙膏盒至少需要多少平分厘米硬纸板？二、切、拼引起的表面积的变化。
1、用两个长6厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平分厘米？2、一个大正方体的表面积是72平分厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。
这些小正方体的表面积之和是多少？3、把一个长方体的高增加2厘米后就变成一个正方体，表面积比原来增加了72平方厘米，原来长方体的表面积是多少？4、如图所示长方体是由三个同样大小的正方体拼成的。
如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30平分厘米，原来长方体的表面积是多少平分厘米？一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。
原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。
五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案
巧求表面积教学目标掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实际问题。
教学过程一、例题讲解我们已经学习了长方体和正方体,知道长方体或正方体六个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。
如果长方体的长用a 表示、宽用b 表示、高用h 表示，那么,长方体的表面积=（ab ＋ah ＋bh ）×2。
如果正方体的棱长用a 表示，则正方体的表面积=6a 2。
对于由几个长方体或正方体组合而成的几何体，或者是一个长方体或正方体组合而成的几何形体，它们的表面积又如何求呢?涉及立体图形的问题,往往可考查同学们的看图能力和空间想象能力。
小学阶段遇到的立体图形主要是长方体和正方体,这些图形的特点都是可以从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向)的平面图形的面积的总和。
有了这个原则,在解决类似问题时就十分方便了。
例1 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（下图），求这个立体图形的表面积.( 例1图) （例2图）分析 我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩"的,“压缩"后我们发现:小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面。
这样这个立体图形有表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；侧面： 小正方体的四个侧面 大正方体的四个侧面。
解:上下方向：5×5×2=50（平方分米） 侧面:5×5×4=100(平方分米）4×4×4=64（平方分米） 这个立体图形的表面积为:50＋100＋64=214（平方分米)答：这个立体图形的表面积为214平方分米。
例2 下图是一个棱长为2厘米的正方体,在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为21厘米的正方体小洞,第三个正方体小洞的挖法与前两个相同，棱长为14厘米.那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？分析 这道题的难点是洞里的表面积不易求.在小洞里，平行于上下表面的所有面的面积和等于边长为1厘米的正方形的面积，这个边长为1厘米的正方形再与图中阴影部分的面积合在一起正好是边长为2厘米的正方体的上表面的面积。
长方体表面积的计算方法教案
一、教学目标1. 掌握长方体表面积的计算方法。
2. 能够熟练运用公式计算长方体表面积。
3. 培养学生的数学思维能力和动手能力。
二、教学内容长方体表面积的计算方法。
三、教学重点长方体表面积的计算方法公式。
四、教学难点长方体表面积计算的思维难点。
五、教学方法板书法、讲述法、练习法、探究法。
六、教学过程1. 长方体表面积的概念教师将长方体拿出来，让学生通过观察长方体的表面来认识表面积的概念。
让学生发现长方体表面积的求和法则，即“面积之和等于长方体的表面积”。
2. 计算长方体表面积通过板书公式，即 S=2ab+2bc+2ca，向学生讲解如何计算长方体的表面积。
教师还可以与学生一起例题演练，以加深学生的理解和掌握。
3. 练习巩固让学生通过练习巩固所学知识，提高计算表面积的能力。
教师可以根据教材提供的练习题进行练习，或者设计课外习题让学生自己练习。
七、教学评价1. 组织评价：学生是否能够认真听讲，积极参与课堂，达到目标要求。
2. 过程评价：教师是否能够合理组织课堂，能否有效引导学生进行自主探究。
3. 成果评价：学生掌握长方体表面积的计算方法公式，提高了运用公式计算表面积的能力。
八、教学反思在教学过程中，教师需要注意以下几点：1. 设计课程时，需要将课程内容合理组织，让学生易于理解和掌握。
2. 在讲解公式时，需要帮助学生掌握公式的正确使用，能够运用公式解决实际问题。
3. 在练习环节时，需要设计不同难度的练习，加强学生的能力训练。
4. 在课程评价环节中，需要全面考评学生的表现，及时发现学生的不足之处，帮助学生提高能力。
五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
求无盖长方体的表面积公式
求无盖长方体的表面积公式求解无盖长方体的表面积公式是数学中的一个重要问题，它可以用来计算任何一个无盖长方体的表面积。
无盖长方体是由六个矩形面所组成的，因此计算无盖长方体的表面积就是计算这六个矩形面积的总和。
我们需要了解无盖长方体的基本概念和特征。
无盖长方体是一种长方体，它没有顶部和底部的盖子。
因此，它的六个面都是矩形，其中相邻两个面的长和宽是相等的。
用数学符号表示，假设一个无盖长方体的长、宽和高分别为a、b 和c，那么它的表面积S可以用以下公式计算：S = 2ab + 2ac + 2bc这个公式的含义是，无盖长方体的表面积等于两个相邻面的面积之和，再加上另外四个面的面积之和。
其中，2ab表示长和宽所构成的面的面积，2ac表示长和高所构成的面的面积，2bc表示宽和高所构成的面的面积。
我们可以通过一个简单的例子来验证这个公式。
假设一个无盖长方体的长、宽和高分别为2厘米、3厘米和4厘米，那么它的表面积S可以用以下公式计算：S = 2 × 2 × 3 + 2 × 2 × 4 + 2 × 3 × 4 = 12 + 16 + 24 = 52这个结果意味着这个无盖长方体的表面积为52平方厘米。
我们也可以手工计算这个无盖长方体的每个面的面积，再相加得到总表面积，结果应该是相同的。
除了无盖长方体，还有许多其他的几何体也有表面积公式。
例如，正方体的表面积公式为S = 6a²，其中a表示正方体的边长。
球体的表面积公式为S = 4πr²，其中r表示球体的半径。
这些公式都可以通过计算每个面的面积，再将它们相加得到总表面积。
求解无盖长方体的表面积公式是数学中的一个基本问题，它可以用来计算无盖长方体的表面积，从而在实际应用中发挥重要作用。
掌握这个公式可以帮助我们更好地理解无盖长方体的特征和性质，也可以用来解决各种实际问题。
求无盖长方体的表面积公式
求无盖长方体的表面积公式
一个无盖长方体（也称长方体盒子）是一个由六个矩形面组成的三维图形，其中三对面互相平行且等大。
由于盒子没有盖子，因此没有顶面和底面。
计算无盖长方体的表面积需要计算盒子的每个矩形面积并将它们加起来。
下面是计算无盖长方体表面积的公式：
表面积= 2lw + 2lh + 2wh
其中，l，w和h分别代表长方体的长度、宽度和高度。
公式中的每个术语代表长方体的一个矩形面积。
例如，2lw代表长方体的两个相邻的长方形面积，分别沿着长度和宽度方向。
同样地，2lh和2wh代表长方体的两个相邻的长方形面积，分别沿着长度和高度方向以及宽度和高度方向。
需要注意的是，这个公式仅适用于无盖长方体。
如果长方体有一个或多个盖子，需要考虑盖子的面积并将其从表面积中减去。
此外，如果长方体的任何一面不是矩形或不与其他面成直角，那么公式也不适用。
五年级下册数学《长方体的表面积》(23张PPT)
学习准备
长方体纸盒 1个
安全小剪刀 1把
书、作业本、笔
你能提出一个数学问题吗？
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及个长方形的长和宽。
……
……
长方体的表面积
……
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5
7
5
前
后
左
右
上
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3
1.想一想：怎样计算长方体的表面积？哪种方法比较简便？
2.写一写：列式计算，求出长方体的表面积。
3.说一说：试着解释自己的方法。
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积探究：求长方体的表面积前后左右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
探究：求长方体的表面积
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梳理比较
怎样计算正方体的表面积。（单位：cm）想一想，说一说。
淘气的房间长4m、宽3m、高3.5m。除去门窗4.5m2，现在要将房间的四周墙壁贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4m
3m
3.5m
小甲
上或下
小乙
前或后
《长方体的表面积》案例分析
《长方体的表面积》案例分析《长方体的表面积》是义务教育数学课程教科书数学（北师大版）五年级下册的内容。
这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体表面展开图的基础上进行教学的。
教学的难点是学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。
为了使学生更好地建立表面积的概念，加强了动手操作。
为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，没有总结长方体表面积的计算公式，体现解决问题策略的多样性和开放性。
开放的数学课堂为学生的主动学习提供了广阔的空间和有利条件，因为它以学生为中心，注意营造宽松、民主的教学氛围，学生有更多的选择学习、探索的主动权，学生学得更主动、生动。
在如何引导学生主动学习，提高课堂教学效果中，本案例作出了一些尝试。
【案例与分析】片断一：创设情境、激发兴趣师：做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体纸盒和一个棱长6厘米的正方体纸盒。
猜一猜，哪一个纸盒用的硬纸板多？师：谁来猜一猜？生：两个纸盒用的硬纸板一样多。
师：怎样才能比较出来呢？必须分别计算出它们的什么呢？生：必须分别算出它们的六个面的面积之和。
师：长方体六个面的面积之和叫做它的表面积，这就是我们这节课要探究的主要内容。
（板书课题“长方体的表面积”）分析：兴趣是最好的老师，是推动学生探究新知识的动力。
但兴趣总是在一定的情境中产生，为此导入新课时，我利用创设情境，很快地集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与学习的欲望。
营造了一个有利于学生学习的课堂环境，先从实际生活中的问题引入，根据学生已有的知识和经验，通过让学生猜一猜哪一个纸盒用的硬纸板多，再激发学生思考“怎样才能比较出来呢?”，使学生认识到“必须分别算出它们的六个面的面积之和”。
此时，教师画龙点睛引出课题。
这样设计，使学生在充分观察和思考中理解了“表面积”的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算方法打下良好的基础。
长方体的表面积和体题型学霸总结(含答案)
长方体的表面积和体题型学霸总结
阳光老师：祝你学业有成
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
一、图形计算
【详解】
10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝400＋（300＋200＋150）×2
＝400＋1300
＝1700（平方厘米）
20．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
【答案】138dm290dm3； 150dm2125dm3；92dm248dm3；
【详解】
【点评】此题解答的关键是由图得出大小正方体的体积之间大小关系，再根据求一个数是另一个数的百分之几解答．
24．一个立方体木块，表面积是16平方分米，如果把它截成体积相等的8个立方体小木块，（如图），每个小木块的表面积是（_____）。
【答案】4平方分米
【解析】
【详解】
略
25．一个棱长1厘米的正方体，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
【答案】9dm2；15cm2
【详解】
3×3=9（dm2）
5×3=15（cm2）
17．请你分别计算图一的表面积、图二的体积。
【答案】图一145平方厘米；图二793立方分米
【分析】
（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为2个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米，它的体积和表面积各是多少？？
一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米，它的体积和表面积各是多少？？解题思路：设长宽高分别为a，b，h则：ab=30平方厘米，ah=20平方厘米，bh=24平方厘米；根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．设长宽高分别为a，b，h，则：ab=30平方厘米，ah=20平方厘米，bh=24平方厘米，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，=（ab+ah+bh）×2，=（30+20+24）×2，=74×2，=148（平方厘米）；长方体的体积=长×宽×高，两边分别相乘，（abh）2=30×20×24，即（abh）2=14400，因为120×120=14400，所以长方体的体积是120立方厘米；答：这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米．,3,表面积很好算：2*（30+20+24）=148，设长宽高分别为XYZ，则XY=30 XZ=20 YZ=24 解方程得到X=5，Y=6，Z=4，则体积=XYZ=120,2,体积120，表面积148,1,表面积=2(30+20+24)=148平方厘米，设长方体的长宽高分别为a，b，c，则ab=30；①ac=20；②bc=24；③①/②得：b/c=1.5 ④③*④得：b^2=36，...,1,表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米,0,因为长方体的6个面中，每一个面的平行面都和它的面积相等，所以表面积=2X30+2X20+2X24=2X（30+20+24）=148 平方厘米设它的各边长分别为X，Y，Z，则它的各侧面积分别为XY，YZ，XZ，也就是上面的具体数字，具体如何与数字对应先不管。
由XY*yz*xz=xxyyzz=30x20x24,则XYZ=√30X20X24=120 0。
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求长方体表面积最简便的方法
作为一个数学爱好者，我经常遇到需要计算长方体表面积的问题。
虽然计算长方体表面积并不难，但找到最简便的方法仍然是一件有趣的事情。
在这篇文章中，我将分享一些我认为最简便的计算长方体表面积的方法。
方法一：使用公式
长方体的表面积公式是2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别是长方体的三个相邻边长。
这个公式非常简单，只需要知道长方体的三个相邻边长就可以直接计算出表面积。
但是，如果你不记得这个公式，或者你不想去背诵这个公式，那么下面的方法可能更适合你。
方法二：拆分为六个面积相加
我们可以把长方体分成六个面，每个面的形状都是矩形。
因此，长方体的表面积可以拆分为六个矩形的面积之和。
这个方法不需要记忆公式，只需要计算每个矩形的面积即可。
方法三：使用“叠盖法”
在这个方法中，我们可以把长方体展开成一个平面图形，然后使用“叠盖法”计算出表面积。
具体来说，我们需要把长方体的六个面依次展开，然后把它们叠盖起来，最后计算不同部分的面积之和。
这个方法需要一些想象力，但一旦掌握了它，就会变得非常简便。
综上所述，以上三种方法都可以用来计算长方体的表面积，每种方法都有其特点，适合不同的计算场景。
学习和了解这些方法，可以帮助我们更好地理解长方体的几何性质，同时也能提高我们的数学计
算能力。