高等数学说课比赛课件+张时春

极 限 与 连 续
无穷小与无穷大：无穷小，无穷大，无穷小与无穷大的关系 极限的运算法则：极限的四则运算法则 两个重要极限：极限的存在准则1、2，两个重要的极限
函数的连续性：函数的增量，函数连续性的概念，函数的间 断点及分类，闭区间上连续函数的性质
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
导数：导数的概念及其几何意义、物理意义，可导与连续的关系
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
教师水平的提高:
增加四项魅力
文化魅力 知识魅力 课堂魅力 个性魅力
加强数学文化素养，增强自身数学内涵，拓展数学视野
巩固专业知识学习，为学生解疑排惑
活跃课堂组织教学，丰富语言表达 加强数学教师跨专业教育，解决数学教师知识结构单
一，不能服务于学生专业建设和学习的问题
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
中值定理：罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理 洛必达法则: 未定式 的求法
0 0
型和 型未定式的极限，其他类型未定式极限
0 0
导 数 的 应 用
函数的单调性，极值，最大值与最小值：函数单调性的判定 0 函数极值的概念，函数极值的求法，函数的最大和最小值及其应用 0
采用表格、总结、箭头、符号教学，直观易懂
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
角色互换法
课程特色
教学方法改革：
传统教学方法
讲授法 讨论法 演示法 合作学习法
观察教学法 练习法
（个人） （合作）
学生
集体
教师
教师：走上讲台 讲解相关章节
听众：提出对 知识点的不同 看法及观点
分析
讨论 辨析
（提高）
讨论、辩论
由教师点评、释疑
型和
曲线的凹凸性与拐点：曲线凹凸性的定义，曲线凹凸性的判定 及曲线拐点的求法 函数图像的描绘：曲线的渐近线，函数图象的描绘 曲率：曲线的曲率及其计算公式，曲率圆与曲率半径

课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
不定积分的概念：原函数的概念，不定积分的概念， 不定积分的几何意义
不 定 积 分
不定积分的运算性质和直接积分法：不定积分的性质， 不定积分的基本公式 换元积分法：第一类换元积分法，第二类换元积分法、 分部积分法 不定积分在经济中的应用 理解原函数与不定积分的概念；了解不定积分的几何意义
教学方式改良
教学内容改进
课程目标
课程内容
课程实施
补充史例
课程评价
Leabharlann Baidu
课程特色
具体应用
创新思维教育
归纳思维
类比思维
哥德巴赫猜想（陈景润） 素数定理 费马猜想、欧拉猜想 数学王子高斯、千 古第一定理 非欧几何的发现 理发师不给自己理
已知f x ln x 1，求f n x .
课程名称：高等数学 说课教师：张时春
课程目标 课程内容 课程实施
课程评价
课程特色
课程目标
课程内容
课程实施 机电 软件
课程评价 模具
课程特色 会计
数控
学生 网络
课程目标： 一项服务： 为专业服务 两个原则： 以人为本，以学生为中心 以应用为目的，以必需为度 三条标准： 学有兴趣、学有基础、学有成效
土木 电气 电子
lim kf
x
x k lim x
f
x
x kf x kf x dx k f x dx kf
发散思维 逆向思维 数学与猜想
求f x x3 3x2 9x 2在1,6的最值。
利用三角函数求 a 2 x 2 dx.
函数的求导法则：基本求导公式，函数的四则运算求导法则
导 数 与 微 分
复合函数的求导法则：链式法则 隐函数的求导法则：隐函数，初等函数的倒数 高阶导数：高阶导数，二阶导数的力学意义 函数的微分：微分的概念及其几何意义，微分基本公式和运算法则， 微分在近似计算中的应用 导数在经济中的应用：边际分析，函数的弹性
第一章 第二章
第三章
第四章 第五章 第六章 合计
导数与微分
导学的应用 不定积分 定积分及其 应用
10
10 10 10 52
2
2 2 2 10 2 2 2 8 2 2
12
14 14 16 72
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
学生
学习热情不高
学习基础不好
学习习惯不良
学有兴趣
学有基础
学有成效
创新思维教育
改革教学方法
挑战传统教学方法，利用“角色互换法”教学
改良教学理念
将单一的数学知识的传授转向与专业知识结合的教育
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
谢谢！
定 积 分
了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本积分公式 掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的 根式代换）、掌握分部积分法
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
各教学环节课时分布 各教学环节学时分配
章 序 课程内容 函数 极限与连续 讲课 6 6 2 2 习题课 讨论课 其他 合计 6 10
计应
课程目标
引入
课程内容
课程实施
知识
课程评价
应用
课程特色
数字的起源
数学悖论
函数
极限与连续
如何建立数学模型
不规则几何体体积的求法 导数在经济中的应用（边 际成本、边际需求等）、 微分的近似计算 曲率在铁路弯道中的应用 不定积分在经济中的应用 液体压力的计算
导数与微分
切线的斜率
导数的应用 不定积分
牛顿与莱布尼茨
定积分及其应用
教
学
用
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
函数的概念 函数的相关特性
函 数
反函数和复合函数 初等函数：指数函数，幂函数，对数函数，三角 函数和反三角函数 建立函数关系举例
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
数列的极限： 数列的收敛与发散 函数的极限：自变量趋向无穷大时的极限，自变量趋向于有限 值时的极限
定积分的定义 f x dx lim f i xi
b a n
发、飞箭不动、
0
i 1
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
教学方式改良：四步曲
低起点
降低目标难度，让学生在最近区域得到发展
小步子
调控教学难度，让学生感受到知识的魅力
勤练习
加大训练力度，加速知识的迁移
多直观
课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
课程特色
考试：0.8
加分：0.1
平时：0.1
课程评价机制： 考试（0.8）+平时（0.1）+加分（0.1）
考试：闭卷
平时：作业、考勤 加分：课堂表现（回答问题、角色互换时讲解知识情况）
课程目标
课程内容
课程特色
课程实施
课程评价
课程特色
创新教学模式
将创新思维教育放在首位，引入课堂教学