淮外数学试卷编班doc资料
最新初一招生分班考试数学试卷
精品文档2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷一、知识宫里奥妙多<每题2分，共32分）1．<2005?江都市）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_________，省略万位后面的尾数记作_________．IEGc2kTSuS2．<2007?淮安）[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=_________．IEGc2kTSuS．=16÷_________=_________：10=3_________%=_________成．IEGc2kTSuS4．<2007?淮安）a=b+2<a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是_________，也可能是_________．IEGc2kTSuS5．一根长5M的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的_________，每段长是_________ M．IEGc2kTSuS6．<2007?淮安）算式中的□和△各代表一个数．已知：<△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=_________，□=_________．IEGc2kTSuS7．<2007?淮安）同一个圆中，周长与半径的比是_________，直径与半径的比值是_________．IEGc2kTSuS8．<2007?淮安）A、B是前100个自然数中的两个，<A+B）÷<A﹣B）的商最大是_________．IEGc2kTSuS9．<2007?淮安）有一个正方体土坑，向下再挖深2M，它的表面积就增加64平方M，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是_________立方M．IEGc2kTSuS10．一个圆柱的底面直径是8厘M，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_________厘M．IEGc2kTSuS11．<2007?淮安）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差_________．的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是12．一个最简分数_________．IEGc2kTSuS13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘M，那么这根绳子的长度是_________厘M．IEGc2kTSuS14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘M，圆的面积是_________平方厘M．IEGc2kTSuS15．<2007?淮安）将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是_________．IEGc2kTSuS16．<2007?淮安）一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．IEGc2kTSuS二、精挑细选比细心<每题2分，共10分）17．<2007?淮安）将厚0.1毫M的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚<）毫M．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.3218．<2007?宁波）分子、分母的和是24的最简真分数有<）个．A．4 B．6 C．7 D．519．<2007?淮安）在有余数的除法算式36÷<）=<）…4中，商可能性有<）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数20．<2007?淮安）甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么<）IEGc2kTSuSA．同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．不确定精品文档．精品文档21．<2007?淮安）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是<）IEGc2kTSuSA．甲B．乙C．丙D．丁三、神机妙算显身手<共32分）22．直接写出得数．2529+198= 2.05×4= 199= 305﹣9=8×12.5%= 0.28÷4=+×0= =0.68++0.32=÷+0.75×8=23．<2007?淮安）用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×<0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+…+++．24．<2004?无锡）求未知数x <4%）<1）．<2）25．<2007?淮安）列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？26．<2007?淮安）如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘M，BC边上的高是8厘M，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘M？IEGc2kTSuS四、想想画画显真功<每题3分，共6分）27．用长10厘M、宽6厘M的长方形硬纸<如图），做成一个棱长2厘M的正方体纸盒，应如何剪<接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．IEGc2kTSuS28．<2007?淮安）请画出周长为10.28厘M的半圆，并画出它的所有对称轴．五、分析推理展才能．<共4分）29．<2007?淮安）圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．IEGc2kTSuS①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得_________块．精品文档．精品文档②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得_________块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有_________条．六、走进生活学数学<每题6分，共36分）等于乙班学生人数的，两班共有学生91淮安）甲班学生人数的人，甲、乙两班各有多少人？30．<2007?31．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？<用比例方法解）IEGc2kTSuS32．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？IEGc2kTSuS33．<2007?淮安）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？IEGc2kTSuS34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元？IEGc2kTSuS 35．<2007?淮安）清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日<1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？IEGc2kTSuS精品文档．精品文档2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷参考答案与试题解读一、知识宫里奥妙多<每题2分，共32分）1．<2005?江都市）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作24009000，省略万位后面的尾数记作2401万．IEGc2kTSuS考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数。
淮外七年级数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 2/32. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 矩形3. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 64cm²4. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则方程的解是（）A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = 2 或 x = 4D. x = 1 或 x = 55. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若a² = 4，则a的值是（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±37. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x² 和 2xB. 4y 和5y²C. 7m²n 和3mn²D. 2ab 和 3ab8. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值是（）A. 25B. 28C. 31D. 349. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 4x²D. y = 2x10. 若∠A = 60°，∠B = 2∠A，则∠B的度数是（）A. 120°B. 60°C. 30°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 在直角坐标系中，点P（-1，2）到原点O的距离是 ______。
13. 3的平方根是 ______。
苏教版 淮安外国语初一自主招生数学试卷
数学试卷（总分：150 分）题号一二三四五总分得分同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。
今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。
祝你成功！一、填空题。
（每题2 分，共计40 分）1.据公安部交通管理局公布，2010 年全国共发生交通事故356040 起，将这个数改写成用“万”作单位的数是（）万。
造成直接经济损失折合人民币是2960083200 元，将这个数省略亿位后面的尾数约是（）亿。
3.0.45 时=（）分 5 吨500 千克=（）吨4.35＝18÷（）＝()-6455.有一组数据23、27、30、18、x、12、15，如果它们的平均数是21，则x 是（）；另一组数据80、82、79、69、74、78、81、y，如果它们的众数是80，则y是（）。
6.一个三位小数保留两位小数后是10.00，这个三位小数最小是（）。
7.有一个三角形，三条边都是整厘米数，其中两条边分别是 7 厘米和 10 厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。
8.在右面的长方形中表示出2⨯1。
3 29.钟面上，6∶20时时针和分针的夹角（较小角）是（）度。
10.如右图，长方形的长是 30 厘米，在里面画一个三角形，如果使三角形的面积是长方形的2，那么BC 的长是（）厘米。
511.“国庆七日长假”小明想参加“洪泽湖双日游”，共有（）种不同的选择。
17.元？知他每天读的页数和他读完的天数正好相等,这本书一共有( )页.18.如图，沿线从 A 点至 B 点，最近路线一共有（）条。
19.某影院的电影票原价每张若干元，现在每张降价 5 元出售，观众增加一半，收入增加 1，83.2 米183.2 米12.放暑假期间，同学们应当休息、学习两不误，初一（2）班一位同学在家做了 40 道数学题，对了 35 道。
如果他想使自己的正确率达到 90%，那么至少还要连续做对（ ）道题。
13.人们用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪来表示十二种属相。
淮外七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/5D. -√32. 下列各数中，无理数是（）A. 2/3B. √9C. √25D. √163. 下列各数中，负整数是（）A. -1/2B. -3C. 1/3D. 04. 下列各数中，正实数是（）A. -2B. 0C. 1/4D. -1/35. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 1C. -1/2D. 1/26. 下列各数中，下列等式成立的是（）A. |a| = aB. |a| = -aC. |a| = a或-aD. |a| = 07. 下列各数中，下列不等式成立的是（）A. -1 < 0B. 1 < 0C. 0 < 1D. 0 < -18. 下列各数中，下列式子正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 + (-3) = -5C. 2 - 3 = -5D. 2 - (-3) = 59. 下列各数中，下列式子正确的是（）A. 2 × 3 = 6B. 2 × (-3) = -6C. 2 ÷ 3 = 6D. 2 ÷ (-3) = -610. 下列各数中，下列式子正确的是（）A. 2 - 3 + 4 = 3B. 2 + 3 - 4 = 3C. 2 - 3 + 4 = -3D. 2 + 3 - 4 = -3二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是______。
12. 有理数a的绝对值是______。
13. 下列各数中，绝对值最小的是______。
14. 下列各数中，下列不等式成立的是______。
15. 下列各数中，下列式子正确的是______。
16. 下列各数中，下列式子正确的是______。
17. 下列各数中，下列式子正确的是______。
18. 下列各数中，下列式子正确的是______。
19. 下列各数中，下列式子正确的是______。
淮安市开明、淮外、启明初一新生编班考试试题大全
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49.淮安市开明中学初一编班考试语文模拟试题24/view/dcae5d70ccbff121dd368358?fr=prin 50.淮安市开明中学初一编班考试语文模拟试题22/view/6889aa8676a20029bd642d59?fr=prin 51.淮安市开明中学初一编班考试语文模拟试题21/view/e3aafd9ba1c7aa00b42acb2f?fr=prin 52.淮安市开明中学初一编班考试语文模拟试题20/view/fe6a6029a26925c52dc5bf2f?fr=prin 53.淮安市开明中学初一编班考试语文模拟试题19/view/86b08087240c844768eaee2f?fr=prin 54.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题21/view/dacb003a58fafab068dc022c?fr=prin 55.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题45/view/89112c823186bceb18e8bb2c?fr=prin 56.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题47/view/42b13c3248d7c1c709a1452c?fr=prin 57.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题46/view/21f57a62a32d7375a517802c?fr=prin 58.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题44/view/02101c18f7ec4afe05a1df2c?fr=prin 59.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题43/view/cf13aff5284ac850ac02422d?fr=prin 60.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题41/view/d7cf5d82195f312b3069a52d?fr=prin 61.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题42/view/60d301970c22590103029d2d?fr=prin 62.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题40/view/ce2da3f5b0717fd5370cdc2d?fr=prin 63.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题39/view/7e0a0a05f01dc281e43af02d?fr=prin 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79.淮安市开明中学初一编班考试语文解题技巧/view/d0497e48a300a6c30c229f73?fr=prin 80.淮安市开明中学初一编班考试语文模拟试题4/view/181c7646a216147917112873?fr=prin 81.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题19/view/98dd0f5ebb68a98271fefa73?fr=prin 82.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题18/view/926ffa7058fb770bf78a5570?fr=prin 83.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题17/view/f540a298da38376baf1fae70?fr=prin 84.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题16/view/38a20eaa910ef12d2af9e770?fr=prin 85.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题15/view/e64f8b70ccbff121dc36833b?fr=prin 86.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题14/view/427ba3dcd0d233d4b04e6946?fr=prin 87.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题13/view/023d114eff00bed5b8f31d3f?fr=prin 88.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题12/view/950920a3ba0d4a7303763a3f?fr=prin 89.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题9/view/37d92973a5e9856a5712603f?fr=prin 90.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题11/view/0d287b5c763231126fdb113f?fr=prin 91.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题10/view/93938a3127d3240c8547ef3e?fr=prin 92.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题8/view/93e3ee929ec3d5bbfc0a743f?fr=prin 93.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题7/view/e2c7275502020740bf1e9b3f?fr=prin 94.淮安市开明中学初一编班考试英语模拟试题4/view/05eb8f792af90242a995e53f?fr=prin 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110.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题17/view/b3b6c28526fff705cc170aed?fr=prin 111.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题15/view/0cbc3527f242336c1eb95eed?fr=prin 112.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题13/view/a0a275182e3f5727a5e962ed?fr=prin 113.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题9/view/d2bf93370b1c59eef8c7b4e2?fr=prin 114.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题10/view/4c40febf6294dd88d0d26be2?fr=prin 115.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题8/view/dffc26aefab069dc502201e3?fr=prin 116.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题7/view/c0838fd183d049649b6658e3?fr=prin 117.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题6/view/68ab265616fc700abb68fce3?fr=prin 118.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题5/view/c314fd8449649b6648d747e0?fr=prin 119.淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题5/view/1a2e8b6783c4bb4cf7ecd1d0?fr=prin 120.淮安外国语学校初一编班考试语文模拟试题2/view/9afd9a2d31b765ce04081445?fr=prin 121.淮安外国语学校初一编班考试语文模拟试题3/view/e60bd33e561252d381eb6e33?fr=prin 122.淮安外国语学校初一编班考试语文模拟试题1/view/eefe40dc84868762caaed5d9?fr=prin 123.淮安外国语学校初一编班考试英语模拟试题3/view/ec37a775dd36a32d737581d9?fr=prin 124.淮安外国语学校初一编班考试英语模拟试题2/view/be41c897d5bbfd0a795673de?fr=prin 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最新淮外数学试卷编班教学内容
翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2009年初一新生编班考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。
今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。
祝你成功！一、填空题。
（每题2分共36分）1．一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作（ ）．题 号 一二三四五总分得分2．0.45时=（）分 5升30毫升=（）升3．5：9=20÷（）=()8+184．一根2米长的绳子，用去71米，用了它100的（）%，还剩（）米．5．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（）。
6．15a与18a的最大公约数是（），最小公倍数（）．7．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上测得两地的图上距离是6厘米，如果把它画在1∶6000000的地图上，两地的图上距离是（）厘米。
8．甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是（）元．9．圆柱和圆锥的底面面积之比是2∶3，高之比为4∶3，圆锥和圆柱的体积之比为（）．10．18的因数有（），选出其中4个数组成一个比例，比例是（）11．一个圆的周长是15.7厘米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米．12．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际（）天完成这项工程．13．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是（）．14．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（）个合格的零件。
15．棒摆正方形，如图……摆6个正方形用小棒（）根，摆n个正方形用小棒（）根。
16．两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．17．王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果（）个。
2023-2024学年江苏省淮安外国语学校七年级(上)月考数学试卷(1月份)+答案解析
2023-2024学年江苏省淮安外国语学校七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A.2023B.C.D.2.在，，，四个数中，最大的一个数是()A. B. C. D.3.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.下列各组数中，相等的一组是()A.与B.与C.与D.与5.下面算法正确的是()A. B.C. D.6.设n是正整数，则的值是()A.0或1B.1或2C.0或2D.0，1或27.表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是()A. B. C. D.8.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的倒数是__________.10.如果水位升高5m记作，那么水位下降6m记作______11.在数轴上，将表示的点向左移动4个单位后，对应点表示的数是______.12.比大而比小的所有整数的积为______.13.某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，则车上还有______人．14.小明做了这样一道计算题：，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是______.15.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是______.16.如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为______.三、解答题：本题共11小题，共102分。
淮外七上期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 2D. -52. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 在下列各式中，正确的是（）A. 5 + 2 = 7B. 5 - 2 = 7C. 5 × 2 = 7D. 5 ÷ 2 = 74. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则它的周长是（）A. 18厘米B. 23厘米C. 28厘米D. 33厘米5. 若a=2，b=3，则a²+b²的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 106. 一个正方形的边长是4厘米，则它的面积是（）A. 8平方厘米B. 16平方厘米C. 24平方厘米D. 32平方厘米7. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √3C. √4D. √58. 若a=3，b=5，则a²b的值为（）A. 15B. 30C. 45D. 609. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5B. 2a - 3b = 5C. 2a × 3b = 5D. 2a ÷ 3b = 510. 一个圆的半径是5厘米，则它的周长是（）A. 15π厘米B. 25π厘米C. 30π厘米D. 35π厘米二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=2，b=3，则a²-b²的值为______。
12. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，则它的面积是______平方厘米。
13. 下列各数中，有理数是______。
14. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则它的周长是______厘米。
15. 若a=2，b=3，则ab²的值为______。
16. 一个正方形的边长是4厘米，则它的面积是______平方厘米。
17. 下列各数中，无理数是______。
18. 一个圆的半径是5厘米，则它的周长是______厘米。
淮安外国语学校新初一编班数学试卷
淮安外国语学校新初一编班数学试卷淮安本国语学校2021年终一编班数学试卷一、知识宫里微妙多〔每题1分，共20分〕1、电子计算机采用进制。
2、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的质数，各位数字之和是最大的一位质数，这个数最小是。
3、农场去年收玉米的数量比前年增长了二成五，前年收的数量相当于去年的﹪。
4、一个水箱中的水，是装满时的5/6 ，用去20﹪后，剩余的水比用去的多210升，这个水箱装满水是升。
5、一种冰箱打八折出售，仍能获20﹪的利润，定价时的希冀利润是。
6、在比例12︰7＝48︰18中，假设第二项添加它的2/7 ，那么第三项必需增加它的，比例才干成立。
7、甲乙两数的比是4︰3，最大公因数与最小公倍数的和是390，甲数是。
8、把54拆成A、B、C、D四个数的和，使得A＋2＝B－2＝C×2＝D÷2，那么A＝。
9、学校操场是一个长方形，按 1:1000的比例尺画在平面图上，它的面积是96平方厘米，这个操场的实践面积是平方米。
10、有144块糖，平均分红假定干份，每份不得少于10颗，也不能多于40颗，那么一共有种分法。
11、超市、学校、书店的位置如下左图，书店位于学校方向。
12、右上图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是。
13、用汽车运一批货，曾经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最多要运次。
15、有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18。
那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是。
16、有一些大小相反的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有块。
17、图4数字区分表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形面积是。
18、一本书，假设每天读50页，8天读不完，9天又缺乏；假设每天读60页，7天读不完，8天又缺乏；假设每天读7n 页，又恰恰用n天读完，这本书共页。
小学数学2014淮安外国语数学初一新生分班考试.docx
2014 年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷一、填空题．（每题 2 分共 36 分）1．（ 2分）（ 2014?楚州区）一个由 5 个万， 60 个一和 3 个千分之四组成的数，写作_________ ．2．（ 2分）（ 2014?楚州区） 0.45 时 = _________分5升 30毫升=_________升．3．（ 2分）（ 2014?楚州区） 5： 9=20÷ _________．4．（ 2 分）（ 2014?楚州区）一根 2 米长的绳子，用去0.5 米，用了它的_________%，还剩 _________ 米．79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙5．（ 2 分）（ 2014?楚州区）甲乙两数之差是数相等，甲数是 _________ ．6．（ 2 分）（ 2014?楚州区）15a 与18a 的最大公约数是_________，最小公倍数_________．5 7．（ 2 分）（ 2014?楚州区）在一幅比例尺是1： 9000000 的地图上测得两地的图上距离是厘米，如果把它画在1： 3000000 的地图上，两地的图上距离是_________厘米．8．（ 2 分）（ 2014?楚州区）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132 元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是_________元．2：3，高之比为4： 3，圆锥和圆9．（ 2 分）（ 2014?楚州区）圆柱和圆锥的底面面积之比是柱的体积之比为 _________ ．10．（ 2 分）（ 2014?楚州区）18 的约数有_________，选出其中的四个数组成一个比例，比例是_________．11．（2 分）（ 2014?楚州区）一个圆的周长是15.7 分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是_________分米，宽是_________分米．12．（2 分）（ 2014?楚州区）完成一项工程，原来计划要10 天，实际每天的工作效率提高25%，实际 _________ 天完成这项工程．13．（ 2 分）（ 2014?楚州区）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是_________．14．（ 2 分）（2014?楚州区）一批零件 160 个，经检测有8 个不合格，合格率是_________ %，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产_________个合格的零件．15．（ 2 分）（ 2014?楚州区）用小棒摆正方形，如图摆 6 个正方形用小棒 _________ 根，摆 n 个正方形用小棒 _________ 根．16．（ 2 分）（ 2014?楚州区）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积 分别比原来减少 48 平方厘米、 30 平方厘米、 80 平方厘米，原来每个长方形的表面积是_________ 平方厘米，体积是_________ 立方厘米．17．（ 2 分）（ 2014?楚州区）王阿姨以 1 元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2元钱 3个的价格将苹果卖出，若她要赚10 元钱的利润，必须卖出苹果_________ 个．18．（ 2 分）（ 2014?楚州区）某商品若按标价的八折出售，可获利 20%，那么按原价出售可获利_________ %．二、选择题． （在括号里填上正确答案的序号） （ 2×10=20 分）19．（ 2 分）（ 2014?楚州区）小明步行 3 小时走了 20 千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用 1 小时．小明往返的平均速度是每小时（）A ．5 千米B ． 10 千米C ．13 千米D ．30 千米20．（ 2 分）（ 2014?楚州区）下面的式子中，x 和 y 成正比例的是（ ），（x ×y ≠0）A ． x=3yB ． x ÷y=5C ．D ． 2y=x21．（ 2 分）（ 2014?楚州区）所有素数的积是（）A ． 奇数素数B ． 奇数合数C ． 偶数合数D ．偶数素数22．（ 2 分）（ 2014?楚州区）甲乙两人玩游戏，将两枚 1 元的硬币同时抛向空中，落下后， 朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（） A ． 甲赢的可能性大B ． 乙赢的可能性大C ．两人获胜的可能性一样D ．无法确定23．（2 分）（ 2014?楚州区）某班男生人数减少 就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（） A ．女生比男生少 20%B ． 男生是女生的 125%C．男生人数占全班人数的 D ．男生人数比女生人数多20%24．（ 2 分）（ 2014?楚州区）一杯牛奶，喝去 20%，加满水摆匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（）A ． 3：7B．2： 5C．2：3D．1：125．（ 2 分）（ 2014?楚州区）一项工程，计划 5 小时完成，实际 4 小时就完成了任务，工作效率提高了（）A ．B．C．D．无法确定26．（ 2 分）（ 2014?楚州区）如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（）A ．①②B．①②④C．①②③D．①②③④27．（ 2 分）（ 2014?楚州区）（3x+5 ）与 3（ x+5）的差是（）A ． 5B ．10C．15D．3x28．（ 2 分）（ 2014?楚州区）等腰三角形底和腰分别是 4 厘米和 8 厘米，等腰三角形的周长是（）厘米．A． 12B．16C．20D．16或20三、计算题．（共 32 分）四、图形与操作题．（共 24 分）31．（ 6 分）（ 2014?楚州区）（1）在图上标出点 A （ 9， 5）、 B（ 5， 8）、 C、（5， 5），再顺次连接 A 、B 、C．（2）将连接后得到的图形绕 C 点逆时针旋转 90°，再向下平移 3 格．（3）①求出旋转过程中 A 点划过的轨迹的长度．②求出平移过程中图形所覆过的面积．32．（ 6 分）（ 2014?楚州区）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”．（1）求图（一）中四边形ABCD 的面积．（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△ EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．33．（ 6 分）（ 2014?楚州区）如图，求阴影部分的面积．34．（6 分）（ 2014?楚州区）小方桌的边长是 1 米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．五、只列式不计算．35．（ 2014?楚州区） 2008 年某机械厂计划每月生产车床180 台，实际全年提前 2 个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？36．（ 2014?楚州区）在献爱心活动中，某校六年级捐款983 元，比五年级捐款的3倍少 16元，五年级捐款多少元？37．（ 2014?楚州区）运一批货物，第一天运了24 吨，第二天运了这批货物的，还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？38．（ 2014?楚州区）将底面半径 4 分米，高 3 分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？六、解答题39．（ 2014?楚州区）希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80 张，如果全部用来买椅子，可以买240 把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？41．（ 2014?楚州区）快、慢两车同是从甲乙两地相对而行，经过 5 小时在离中点40 千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4 小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？42．（ 2014?楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少 10 页，第三天将余下的50 页看完，这本书一共有多少页？43．（2014?楚州区）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15 元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价 3 元出售，当全部售完后，共获利润 864 元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？45．（ 2014?楚州区）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米 1.90 元，现作如下调整．用水量20 立方米及以下20 立方米以上的部分收费标准每立方米 2.30 元每立方米 3.45 元根据以上有关信息完成：王大伯家今年 5 月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4 元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？52014 年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每题 2 分共 36 分）1（． 2 分）（ 2014?楚州区）一个由 5 个万，60 个一和 3 个千分之四组成的数，写作50060.012．2．（ 2 分）（ 2014?楚州区） 0.45 时 = 27分5升 30毫升= 5.03升．3．（ 2 分）（ 2014?楚州区） 5： 9=20÷ 36．4．（ 2 分）（ 2014?楚州区）一根 2 米长的绳子，用去0.5 米，用了它的25%，还剩 1.5米．5．（ 2 分）（ 2014?楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是88 ．6．（ 2 分）（ 2014?楚州区） 15a 与 18a 的最大公约数是3a ，最小公倍数90a．7．（ 2 分）（ 2014?楚州区）在一幅比例尺是1： 9000000 的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在 1： 3000000 的地图上，两地的图上距离是15厘米．8．（ 2 分）（ 2014?楚州区）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132 元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是120元．9．（ 2 分）（ 2014?楚州区）圆柱和圆锥的底面面积之比是2：3，高之比为4： 3，圆锥和圆柱的体积之比为3：8 ．10．（ 2 分）（ 2014?楚州区） 18 的约数有1、2、 3、6、9、18，选出其中的四个数组成一个比例，比例是2：3=6：9 ．11．（2 分）（ 2014?楚州区）一个圆的周长是15.7 分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是7.85 分米，宽是 2.5分米．12．（2 分）（ 2014?楚州区）完成一项工程，原来计划要10 天，实际每天的工作效率提高25%，实际 8 天完成这项工程．13．（ 2 分）（ 2014?楚州区）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是6．14．（ 2 分）（ 2014?楚州区）一批零件 160 个，经检测有8 个不合格，合格率是95 %，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件．15．（ 2 分）（ 2014?楚州区）用小棒摆正方形，如图摆 6 个正方形用小棒19根，摆n个正方形用小棒3n+1根．16．（ 2 分）（ 2014?楚州区）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48 平方厘米、 30 平方厘米、 80 平方厘米，原来每个长方形的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．17．（ 2 分）（ 2014?楚州区）王阿姨以 1 元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2 元钱 3个的价格将苹果卖出，若她要赚10 元钱的利润，必须卖出苹果60个．18．（ 2 分）（ 2014?楚州区）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利50 %．。
江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷-精选
江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷一、填空题．（每题2分共36分）1．一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作______．2．0.45时=______分5升30毫升=______升．3．5：9=20÷______．4．一根2米长的绳子，用去0.5米，用了它的______%，还剩______米．5．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是______．6．15a与18a的最大公约数是______，最小公倍数______．7．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是______厘米．8．甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是______元．9．圆柱和圆锥的底面面积之比是2：3，高之比为4：3，圆锥和圆柱的体积之比为______．10．18的约数有______，选出其中的四个数组成一个比例，比例是______．11．一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是______分米，宽是______分米．12．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际______天完成这项工程．13．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是______．14．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是______%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产______个合格的零件．15．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒______根，摆n个正方形用小棒______根．16．两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．17．王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果______个．18．某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利______%．二、选择题．（在括号里填上正确答案的序号）（2×10=20分）19．小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时．小明往返的平均速度是每小时（）A．5千米B．10千米C．1313千米D．30千米20．下面的式子中，x和y成正比例的是（），（x×y≠0）A．x=3yB．x÷y=5C．x6=yD．y=x221．所有素数的积是（）A．奇数素数B．奇数合数C．偶数合数D．偶数素数22．甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（）A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大C．两人获胜的可能性一样D．无法确定23．某班男生人数减少15就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（）A．女生比男生少20%B．男生是女生的125%C．男生人数占全班人数的59D．男生人数比女生人数多20%24．一杯牛奶，喝去20%，加满水摆匀，再喝去12，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（）A．3：7B．2：5C．2：3D．1：125．一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．120B．15C．14D．无法确定26．如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④27．（3x+5）与3（x+5）的差是（）A．5B．10C．15D．3x28．等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（）厘米．A．12B．16C．20D．16或20三、计算题．（共32分）四、图形与操作题．（共24分）31．（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C．（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格．（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度．②求出平移过程中图形所覆过的面积．32．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图（一）中四边形ABCD的面积．（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．33．如图，求阴影部分的面积．34．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．五、只列式不计算．35．2008年某机械厂计划每月生产车床180台，实际全年提前2个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？36．在献爱心活动中，某校六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少16元，五年级捐款多少元？37．运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的25，还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？38．将底面半径4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？六、解答题39．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张，如果全部用来买椅子，可以买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？41．快、慢两车同是从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？42．张华三天看完一本书，第一天看了这本书的13，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？43．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出45后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？45．某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？。
江苏省淮安外国语学校新初一数学编班考试试卷-最新教学文档
江苏省淮安外国语学校新初一数学编班考试试卷翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校初一新生编班考试数学试卷（考试时间：100分钟总分：120分）一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1、一个九位数最高位是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余各位上都是零，这个数写作，四舍五入到万位约是。
2、[x]表示取数的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x ]+[2x ]+[3x ]=。
3、/25＝36÷＝∶1.5＝%=1.24、ａ＝ｂ＋2（ａ，ｂ都是非零自然数），则ａ和ｂ的最大公约数可能是，也可能是．5、一根长5米的铁丝，平均分成6段，每段占全长的，每段长米。
6、算式中的□和△各代表一个数。
已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12。
那么，△ =，□ =。
7、同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是。
8、A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A-B）的商最大是。
9、有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑。
这个长方体土坑的容积是立方米。
10、已知圆柱的底面直径是4分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱体的体积是。
（精确到0.01）11、甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差。
13、把一条绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是米。
14、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米。
15、将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是。
16、一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、……499、600。
问数字“2”在页码中一共出现了次。
二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）1、将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚毫米。
最新淮安外国语数学初一新生分班考试资料
翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2010年初一新生编班考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 总分：150分）同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。
今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。
祝你成功！一、填空题。
（第1—8题，每空1分，第9—18题，每题2分，共计36分）1. 2010年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。
世博会从今年的5月1日开幕，到10月31日闭幕，前后一共持续（ ）天。
据统计，上周上海世博园一共接待中外游客2084600人次，将这个数改写成用“万人次”作单位，是（ ）万人次，门票总收入是二亿七千九百九十五万三千元，将这个数省略亿位后面的尾数大约是（ ）亿元。
2.月球表面的最高气温是零上127摄氏度，记作（ ）℃；最低气温是零下183摄氏度，记作（ ）℃。
3．0.15时=（ ）分 8升50毫升=（ ）升4. 53＝ ()45＝18÷（ ）＝（ ）％。
5. 24的因数有（ ），选出其中的4个因数组成一个比值最大的比例是（ ）。
6. 一个三位小数保留两位小数后是6.50，这个三位小数最小是（ ）。
7. 用小棒摆三角形，如图……摆7个三角形用小棒（ ）根，摆n 个三角形用小棒（ ）根。
8. 在一幅比例尺是1:9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1:3000000的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
9. 一批零件有1000个，经检测有40个不合格，为了使合格率尽快达到98﹪，至少要再连续生产（ ）个合格零件。
10. 一张大圆桌有12个座位，小明想和妈妈坐在一起，一共有（ ）种不同的坐法。
11. 参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是3∶5，这次竞赛的平均分是83分，其中男生的平均分是80分，那么女生的平均分是（ ）分。
12. 有 四张数字卡片，从中任意抽取两张，有（ ）种不同的抽法；如果用其中任意两张卡片组成两位数，组成素数的可能性是。
初一招生分班考试数学试卷
2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷一、知识宫里奥妙多<每题2分，共32分）1．<2005•江都市）一个八位数最高位上是最小地质数，百万位上是最小地合数，千位上是最大地一位数，其余各位都是零，这个数写作_________，省略万位后面地尾数记作_________．2．<2007•淮安）[x]表示取数x地整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=_________．3．=16÷_________=_________：10=_________%=_________成．4．<2007•淮安）a=b+2<a，b都是非零自然数），则a和b地最大公约数可能是_________，也可能是_________．5．一根长5M地铁丝，被平均分成6段，每段占全长地_________，每段长是_________M．6．<2007•淮安）算式中地□和△各代表一个数．已知：<△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=_________，□=_________．7．<2007•淮安）同一个圆中，周长与半径地比是_________，直径与半径地比值是_________．8．<2007•淮安）A、B是前100个自然数中地两个，<A+B）÷<A﹣B）地商最大是_________．9．<2007•淮安）有一个正方体土坑，向下再挖深2M，它地表面积就增加64平方M，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑地容积是_________立方M．10．一个圆柱地底面直径是8厘M，它地侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱地高是_________厘M．11．<2007•淮安）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下地两数相差_________．12．一个最简分数地分母减去一个数，分子加上同一个数，所得地新分数可以约简为，这个数是_________．13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘M，那么这根绳子地长度是_________厘M．14．在推导圆地面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似地长方形，已知长方形地长比宽多6.42厘M，圆地面积是_________平方厘M．15．<2007•淮安）将不同地自然数填入右图地圆圈中，使两个箭头指地每一个数等于箭头始端地数地和，最顶端那个圆圈中地数最小是_________．16．<2007•淮安）一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．二、精挑细选比细心<每题2分，共10分）17．<2007•淮安）将厚0.1毫M地一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚<）毫M．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.3218．<2007•宁波）分子、分母地和是24地最简真分数有<）个．A．4 B．6 C．7 D．519．<2007•淮安）在有余数地除法算式36÷<）=<）…4中，商可能性有<）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数20．<2007•淮安）甲、乙走同样地路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么<）A．同时到B．甲比乙先到 C．乙比甲先到 D．不确定21．<2007•淮安）甲、乙、丙、丁在比较他们地身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位地是<）A．甲B．乙C．丙D．丁三、神机妙算显身手<共32分）+×0= =+0.32= ÷+0.75×8=2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×<0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+++…+．24．<2004•无锡）求未知数x <4%）<1）<2）．25．<2007•淮安）列式计算．①一个数地比30地25%多1.5，求这个数．②0.2与它地倒数和去除3与地差，商是多少？26．<2007•淮安）如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC地长是18厘M，BC边上地高是8厘M，那么四边形AOCD地面积是多少平方厘M？四、想想画画显真功<每题3分，共6分）27．用长10厘M、宽6厘M地长方形硬纸<如图），做成一个棱长2厘M地正方体纸盒，应如何剪<接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去地部分．至少给出两种不同地方案．28．<2007•淮安）请画出周长为10.28厘M地半圆，并画出它地所有对称轴．五、分析推理展才能．<共4分）29．<2007•淮安）圆上任意两点连接起来地线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得_________块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得_________块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有_________条．六、走进生活学数学<每题6分，共36分）30．<2007•淮安）甲班学生人数地等于乙班学生人数地，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？31．两根同样长地钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？<用比例方法解）32．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？33．<2007•淮安）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4地大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块地大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段地耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元？35．<2007•淮安）清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数地工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人地工作量是8805个工作日<1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作地工人共有多少人？2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷参考答案与试题解读一、知识宫里奥妙多<每题2分，共32分）1．<2005•江都市）一个八位数最高位上是最小地质数，百万位上是最小地合数，千位上是最大地一位数，其余各位都是零，这个数写作24009000，省略万位后面地尾数记作2401万．考点：整数地读法和写法；整数地改写和近似数.分析：<1）整数地写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意千万位上是2，百万位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；<2）省略万后面地尾数地方法：先找到万位，看千位上地数是多少，再运用“四舍五入”地方法求得近似值，最后要在近似值地后面添上一个“万”字．解答：解：<1）最小地质数是2，最小地合数是4，最大地一位数是9，根据题意在千万位上写2，百万位上写4，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：24009000；<2）24009000≈2401万．故答案为：24009000，2401万．点评：此题考查整数地写法以及省略万后面地尾数求一个较大数地近似值地方法．2．<2007•淮安）[x]表示取数x地整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=55．考点：高斯取整.分析：完成本题只要先算出2x，3x地值是多少，然后再据取整地意义求出[x]+[2x]+[3x]地值即可．解答：解：因为2x=9.42×2=18.84，3x=28.26则：[x]+[2x]+[3x]=[9.42]+[18.4]+[28.26]=9+18+28，=55．故答案为：55．点评：完成本题要注意取整并不是据四舍五入取近似值，而是直接将小数部分舍去，只取整数部分．3．=16÷20=8：10=80%=八成．考点：比地读法、写法及各部分地名称.分析：根据比与分数、除法之间地关系，并利用商不变地规律、比地基本性质等知识即可得答案．解答：解：=4÷5=16÷20，=4：5=8：10，=0.8=80%=八成，故答案为：=16÷20=8：10=80%=八成点评：此题主要考查商不变地规律、比地基本性质等知识．4．<2007•淮安）a=b+2<a，b都是非零自然数），则a和b地最大公约数可能是1，也可能是2．考点：求几个数地最大公因数地方法.分析：根据题意，当a为奇数时a和b地最大公约数为1，当a为偶数时a和b地最大公约数为2，所以a=b+2，a 与b地最大公约数可能是1也可能是2．解答：解：当a为奇数时a和b地最大公约数为1，例如a=3，则b=5，3与5地最大公约是为1；当a为偶数时a和b地最大公约数为2，例如a=6，则b=8，6与8地最大公约数为2．故答案为：1，2．点评：此题主要考查地是求几个数地最大公约数地计算方法．5．一根长5M地铁丝，被平均分成6段，每段占全长地，每段长是M．考点：分数乘法；分数地意义、读写及分类.分析：<1）把5M地铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成6段，每段占这根铁丝地<2）求每段长多少M，要把5M平均分成6份，按照整数除法列式，要算5÷6即可．解答：解：<1）把5M地铁丝看作单位“1”，把单位“1””平均分成6段，每段占全长地<2）根据除法列式：5÷6=<M）故答案为：，．点评：把单位“1”平均分成若干份，表示这样地一份或几份地数都可以用分数表示，这就是分数地意义．6．<2007•淮安）算式中地□和△各代表一个数．已知：<△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=9.2，□= 4.8．考点：简单地等量代换问题.分析：根据“□÷0.4=12，”求出□代表地数，再把此数代入“<△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12，”即可求出△地值．解答：解：因为，□÷0.4=12，所以，□=12×0.4=4.8，又因为，<△+□）×0.3=4.2，所以，△+□=4.2÷0.3=14，即，△=14﹣□=14﹣4.8=9.2，所以，△=9.2，□=4.8，故答案为：9.2，4.8．点评：解答此题地关键是，把□与△当成一个未知数，把所给地式子看作方程，解答即可．7．<2007•淮安）同一个圆中，周长与半径地比是2π：1，直径与半径地比值是2．考点：圆地认识与圆周率.分析：<1）因为“C=2πr”，周长和半径地比，即2πr与r地比，根据题意求比即可；<2）根据在同圆中，“d=2r”，用“d：r=2r：r=2r÷r=2”，进而得出结论．解答：解：<1）C：r=2πr：r=2π：1；<2）d÷r=2；故答案为：2π：1，2．点评：此题应根据圆地周长、半径和圆周率之间地关系和圆地直径和半径地关系进行解答．8．<2007•淮安）A、B是前100个自然数中地两个，<A+B）÷<A﹣B）地商最大是197．考点：整数地除法及应用；整数地认识.分析：0是自然数，前100个自然数就是0，1，2，…99，除数最小就是A与B最接近，差就是1；A+B最大就是99+98；解答：解：当A=99，B=98时商最大：<A+B）÷<A﹣B），=<99+98）÷<99﹣98），=197÷1，=197；故答案为：197．点评：要使商最大，就要考虑除数最小和被除数最大地情况；注意自然数是从0开始地．9．<2007•淮安）有一个正方体土坑，向下再挖深2M，它地表面积就增加64平方M，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑地容积是640立方M．考点：长方体和正方体地体积.分析：根据题意，如果再向下挖深2M，则会增加4个相同地长方形面，那么可计算出增加地一个长方形地面地面积，然后再用一个长方形地面积除以2M，就是长方形面地边长也是正方体地棱长，最后再用长方体地容积公式计算出挖深2M后地长方体地容积即可．解答：解：向下挖深2M后露出地一个长方形地面地面积为：64÷4=16<平方M），正方体地棱长为：16÷2=8<M），挖深后地高为：8+2=10<M），长方体土坑地容积为：8×8×10=640<立方M），答：这个长方体土坑地容积是640立方M．故答案为：640．点评：解答此题地关键是确定挖深2M后露出地一个面地面积是多少，然后再计算出正方体地棱长与长方体土坑地高，最后用长方体地容积公式进行计算．10．一个圆柱地底面直径是8厘M，它地侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱地高是25.12厘M．考点：圆柱地侧面积、表面积和体积；圆柱地展开图.分析：由题意知，圆柱地侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它地底面周长和高是相等地，要求圆柱地高，只要求出圆柱地底面周长是多少即可．解答：解：3.14×8=25.12<厘M）；故答案为25.12．点评：此题是有关圆柱侧面地问题，圆柱地侧面展开图地长和宽分别是圆柱地底面周长和高．11．<2007•淮安）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下地两数相差9．考点：百分数地实际应用.分析：令甲＞乙，设甲数为a，则乙数是a﹣10，把甲乙分别看成单位“1”，求出它们减少10%后地数再相减．解答：解：令甲数＞乙数，设甲数为a，则乙数是a﹣10，甲数减少10%后是：<1﹣10%）a=90%a；乙数减少10%后是：<1﹣10%）×<a﹣10）=90%×<a﹣10）=90%a﹣9；90%a﹣<90%a﹣9）=90%﹣90%a+9=9；答：剩下地两数相差9．故答案为：9．点评：被减数和减数都减少或扩大相同地倍数，差也减少或扩大相同地倍数．12．一个最简分数地分母减去一个数，分子加上同一个数，所得地新分数可以约简为，这个数是2．考点：比例地应用.分析：若设这个数为x，则地分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数地分子与分母地比是，据此就可以列比例求解．解答：解：设这个数为x，则=，5×<13+x）=3×<27﹣x），65+5x=81﹣3x，8x=16，x=2；答：这个数是2．故答案为：2．点评：解答此题地关键是明白地分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘M，那么这根绳子地长度是600厘M．考点：分数四则复合应用题.分析：把绳子地全长看成单位“1”，折成5股，每股就是全长地，折成6股，每股就是全长地，它们地差就是20厘M，求全长用除法．解答：解：20÷<）=20，=600<厘M）；答：这根绳子地长度是600厘M．故答案为：600．点评：因为是等分折，所以每股地长度就可以用分数表示出来，再找出20厘M对应地分数，用除法求出绳子地长度．14．在推导圆地面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似地长方形，已知长方形地长比宽多6.42厘M，圆地面积是28.26平方厘M．考点：圆、圆环地面积.分析：拼成地长方形地两个长地和是圆地周长，即圆地周长地一半是长方形地长；长方形地宽是圆地半径，通过二者地关系求出圆地半径，进而求出圆地面积．解答：解：解：设圆地半径为r，那么它地周长就是2πr，由题意得：2πr÷2﹣r=6.42，πr﹣r=6.42，<π﹣1）r=6.42，r=6.42÷<3.14﹣1），r=6.42÷2.14，r=3；S=πr2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26<平方厘M）；故答案为：28.26．点评：本题关键是理解拼成地长方形地长和宽分别是什么，然后根据它们地关系求出圆地半径．15．<2007•淮安）将不同地自然数填入右图地圆圈中，使两个箭头指地每一个数等于箭头始端地数地和，最顶端那个圆圈中地数最小是20．考点：凑数谜.分析：设最底层地四个数从左到右分别为a、b、c、d．要使最顶端那个圆圈中地数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a和d小；又因为圆圈中地数字不能相同，所以a、b、c、d中地任意两个数地和不能等于它们中地任意一个数，通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7；然后即可解答．解答：解：设最底层地四个数从左到右分别为a、b、c、d，则最顶端那个圆圈中地数是：a+3×<b+c）+d，要使最顶端那个圆圈中地数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a和d小；又因为圆圈中地数字不能相同，所以a、b、c、d中地任意两个数地和不能等于它们中地任意一个数．通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．根据题意可得：1和2放在最底层地中间，7和4放在最底层地两边；然后代入上面地字母式子可得：7+3×<1+2）+4=20；所以最顶端那个圆圈中地数最小是 20．故答案为：20．点评：本题地关键是知道：最底层地四个数应最小，而且它们中地任意两个数地和不能等于它们中地任意一个数．16．<2007•淮安）一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了220次．考点：页码问题.分析：可先找出100以内即0～99中2出现地次数，数字22相当于出现两次，则除了200～300之间地，其他地如100～200，300～600等出现地次数与0～99出现地次数相同，进而最后相加求和即可．解答：解：1～99之间：2 12 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 42 42 52 62 72 82 92 有20个，200～299有100+20=120个，剩下地100～199有20个，300～600有3×20=60个，所以一共出现20+20+120+60=220次．故答案为：220次．点评：本题主要考查了数字变化类地一般规律问题，要认真分析，找出题中地隐含条件，从而求解．二、精挑细选比细心<每题2分，共10分）17．<2007•淮安）将厚0.1毫M地一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚<）毫M．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.32考点：有理数地乘方.分析：将厚0.1毫M地一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚24个0.1毫M，算出得数即可．解答：解：这张纸厚：0.1×24=1.6<毫M）．故选：A．点评：此题考查将一张纸对折若干次后地厚度地计算方法．18．<2007•宁波）分子、分母地和是24地最简真分数有<）个．A．4 B．6 C．7 D．5考点：最简分数.分析：需满足俩条件：分子、分母地和是24，分子分母互质．解答：解：1+23=24，5+19=24，7+17=24，11+13=24，故选A．点评：此题主要考查最简真分数地知识．19．<2007•淮安）在有余数地除法算式36÷<）=<）…4中，商可能性有<）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数考点：有余数地除法.分析：先用被除数﹣余数，求出除数和商地积，再根据余数要比除数小，求出除数地情况数，即商地情况数．解答：解：36﹣4=32，因为①32=32×1；②32=16×2；③32=8×4．故选B．点评：考查了有余数地除法，本题需要求得除数和商地积，再分情况讨论求解．20．<2007•淮安）甲、乙走同样地路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么<）A．同时到B．甲比乙先到 C．乙比甲先到 D．不确定考点：简单地行程问题.分析：比较走完路程所用时间大小，故应把两人到教室地时间用所给地量表示出来，作差比较．解答：解：设步行速度为x，跑步速度为y，路程为S，则甲用时间为S÷x+S÷y=，设乙用时间为t，则tx+ty=S，那么：t=，﹣==．x≠y＞0即甲用时间多，乙比甲先到．故答案选：C．点评：本题考查了应用类问题．关键是根据题意列出算式，再求时间差，判断式子地符号．21．<2007•淮安）甲、乙、丙、丁在比较他们地身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位地是<）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：逻辑推理.分析：根据题干可得：丁没有说错，因为如果丁说错了，这四个人就没有最矮地了，抓住这一点即可展开讨论推理，从而解决问题．解答：解：根据题干分析可得：丁没有说错，则乙也没有说错，那么甲和丙比有一个人说错了；假设甲说对了“我最高”，那么丙也说对了“我没有甲高，但还有人比我矮”；所以此假设不成立，即：甲说错了，那么丙就说对了，由上述推理可得：这四个人地身高按从高到矮排列为：乙、甲、丙、丁．所以排在第三位地是丙．故选：C．点评：根据题干得出丁没有说错，从而得出乙也没有说错是本题进行推理地关键所在．三、神机妙算显身手<共32分）+×0= =+0.32= ÷+0.75×8=.分析：92表示9×9；305﹣199先把199看成200﹣1再求解；+×0先算乘法，再算加法；按照从左向右地顺序计算；0.68++0.32运用加法交换律简算；÷+0.75×8先把除法转化成乘法，小数转化成分数，再运用乘法分配律简算；其它题目根据运算法则直接计算．解答：解：+×0=，=，+0.32=1÷+0.75×8=．故答案为：727，81，106，8.2，1，0.07，，，1，．点评：本题考查了基本地计算，计算时要细心，注意混合运算地顺序．23．<2007•淮安）用递等式计算，能简算地简算2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×<0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+++…+．考点：整数四则混合运算；小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数地巧算.分析：<1）、<2）按照先算乘除，再算加减，有括号地先算括号里面地运算顺序计算；<3）用乘法分配律简算；<4）因为：<1+2+…+n）=n<n+1）÷2，那么：==2<﹣），由此求解．解答：解：<1）2506﹣10517÷13+14×106，=2506﹣809+1484，=1697+1484，=3181；<2）[0.8+0.75×<0.65﹣0.25）]÷0.01，=[0.8+0.75×0.4]÷0.01，=[0.8+0.3]÷0.01，=1.1÷0.01，=110；<3）455×7.6+112÷+43.3×76，=455×7.6+112×7.6+433×7.6，=<455+112+433）×7.6，=1000×7.6，=7600；<4）+++…+，=1+2×<﹣+﹣++…+﹣），=1+2×<），=1+，=．点评：第<4）题较复杂，先找出规律，再根据规律化简求解．24．<2004•无锡）求未知数x <4%）<1）<2）．考点：方程地解和解方程；解比例.分析：解第一道题时可以根据乘法分配律，先提取x，再计算得出答案；第二道题解比例要根据比例地基本性质“两内项之积等于两外项之积”进行解答．解答：解：<1）x+x= <2）：x=：<+）x=x=×x=x=x=÷x=故答案是x=，x=．点评：求出解后，要验算答案是不是正确．25．<2007•淮安）列式计算．①一个数地比30地25%多1.5，求这个数．②0.2与它地倒数和去除3与地差，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数地认识.分析：<1）可用30乘25%地积加上1.5，再用所得到地差除以即可，列式解答即可得到这个数．<2）将0.2改写成分数是，倒数是5，可用3减去地差除以与2地和，列式解答即可得到答案．解答：解：<1）<30×25%+1.5）÷=<7.5+1.5）÷，=9÷，=12；<2）<3﹣）÷<0.2+5）=2÷5.2，=0.5，答：<1）这个数是12；<2）商是0.5．点评：解答此题地关键是根据题干地表述确定算式地运算顺序，然后再列式解答即可．26．<2007•淮安）如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC地长是18厘M，BC边上地高是8厘M，那么四边形AOCD地面积是多少平方厘M？考点：三角形面积与底地正比关系.分析：要求四边形AOCD地面积，只要求出三角形AOC和ACD地面积即可，可以通过作辅助线加以解答．如图，连接AC和OB．解答：解：因为BF=BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；又AE=AB=2BE，所以SABO=△S△AOE，S△AEC=S△ABC，故S△AOC=S△AOE=S△AEC=S△ABC．而S△ABC=S△ACD=SABCD=×18×8=72<平方厘M），因此四边形AOCD地面积=S△AOC+S△ACD=×72+72=16+72=88<平方厘M）．答：四边形AOCD地面积是88平方厘M．点评：此题设计较精彩，融合了三角形、四边形与多边形地面积与一体，重在考查学生对平面图形面积计算地分析与掌握情况．四、想想画画显真功<每题3分，共6分）27．用长10厘M、宽6厘M地长方形硬纸<如图），做成一个棱长2厘M地正方体纸盒，应如何剪<接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去地部分．至少给出两种不同地方案．考点：图形地拼组.分析：每个正方形边长为2厘M，方法很多，只要是竖排不超过3个正方形，横为4个就可以了．解答：解：点评：此题考查地是正方体地展开图，只要民明确正方体有6个面，通过对展开图地分析，即可得出答案．28．<2007•淮安）请画出周长为10.28厘M地半圆，并画出它地所有对称轴．考点：画圆；圆、圆环地周长；确定轴对称图形地对称轴条数及位置.分析：要想画出这个半圆就要先据圆地周长公式求出这个圆地直径，然后据直径作半圆；一个圆有无数条对称轴，但半圆只有一个对称轴，即过圆心作这条直径地垂线，这条垂线即是半圆地对称轴．解答：解：设这个圆地直径为x，根据圆地周长公式可得：x+3.14x÷2=10.28x+1.57x=10.28，x=4；半圆地直径为4厘M，因此作长4厘M线段AB，取AB中点O为圆心，用圆规以OA为半径半圆，然后过O点作直径AB地垂线，这条垂线即为半圆地对称轴．如图：点评：完成本题要注意半圆地对称轴只有一条即过圆心垂直于直径地垂线．五、分析推理展才能．<共4分）29．<2007•淮安）圆上任意两点连接起来地线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得151块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得3N+1块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有108条．考点：图形划分.分析：<1）与<2）根据“一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，”及“被两条直径和一条弦所分最多可得7块”，那么被三条直径和一条弦所分最多可得10块，被四条直径和一条弦所分最多可得13块，被五条直径和一条弦所分最多可得16块，依次类推，可以得出每多一条直径，所分最多块数就多3块，即n条直径和一条弦所分地最多块数是3n+1块，由此即可得出答案；<3）根据<2）推出地规律，代入数据，即可解答．解答：解：<1）因为一条直径和一条弦所分圆，最多可得4块，两条直径和一条弦所分圆，最多可得7块，三条直径和一条弦所分圆，最多可得10块，依次类推，可以得出每多一条直径，所分最多块数就多3块，即n条直径和一条弦所分地最多块数是3n+1块，所以，3×50+1=151<块），<2）3N+1，<3）3n+1=325，3n=325﹣1，3n=324，n=108，故答案依次为：151，3N+1，108．点评：解答此题地关键是，根据题意，找出规律，即n条直径和一条弦所分地最多块数是3n+1块，代入数据，即可解答．六、走进生活学数学<每题6分，共36分）30．<2007•淮安）甲班学生人数地等于乙班学生人数地，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？考点：分数四则复合应用题；按比例分配应用题；比例地意义和基本性质.分析：把甲班学生人数看作单位“1”，则乙班学生人数相当于甲班地÷=．因为两班共有学生91人，所以这91人相当于甲班学生人数地<1+），那么甲班学生人数为91÷<1+）．解答：解：91÷<1+÷），=91÷<1+），=91÷，=52<人）；乙班有：91﹣52=39<人）．答：甲班有52人，乙班有39人．点评：此题考查学生用按比例分配地方法解决问题地能力，重点是找出单位“1”．31．两根同样长地钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？<用比例方法解）考点：比例地应用.分析：锯成3段只要锯2次就可以，用了12分钟，求每次所用时间可得比12：2；锯成6段要锯5次，设时间为x，可得比x：5，组成比例，解比例即可．解答：解：另一根要锯成6段，需要x分钟，12：2=x：52x=12×5x=60÷2x=30；答：另一根要锯成6段，需要30分钟．点评：此题考查比例地应用和解比例．。
南京秦淮外国语学校七年级下册数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
南京秦淮外国语学校七年级下册数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析） 一、解答题1．已知，//AE BD ，A D ∠=∠． （1）如图1，求证：//AB CD ；（2）如图2，作BAE ∠的平分线交CD 于点F ，点G 为AB 上一点，连接FG ，若CFG ∠的平分线交线段AG 于点H ，连接AC ，若ACE BAC BGM ∠=∠+∠，过点H 作HM FH ⊥交FG 的延长线于点M ，且3518E AFH ∠-∠=︒，求EAF GMH ∠+∠的度数．2．已知：直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，作射线EG 平分∠BEF 交CD 于G ，过点F 作FH ⊥MN 交EG 于H ． （1）当点H 在线段EG 上时，如图1 ①当∠BEG ＝36︒时，则∠HFG ＝ ．②猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系．（2）当点H 在线段EG 的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系．3．如图，//MN GH ，点A 、B 分别在直线MN 、GH 上，点O 在直线MN 、GH 之间，若116NAO ∠=︒，144OBH ∠=︒．（1）AOB ∠= ︒；（2）如图2，点C 、D 是NAO ∠、GBO ∠角平分线上的两点，且35CDB ∠=︒，求ACD ∠ 的度数；（3）如图3，点F 是平面上的一点，连结FA 、FB ，E 是射线FA 上的一点，若MAE ∠=n OAE ∠，HBF n OBF ∠=∠，且60AFB ∠=︒，求n 的值．4．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．5．点A ，C ，E 在直线l 上，点B 不在直线l 上，把线段AB 沿直线l 向右平移得到线段CD ．（1）如图1，若点E 在线段AC 上，求证：∠B +∠D =∠BED ；（2）若点E 不在线段AC 上，试猜想并证明∠B ，∠D ，∠BED 之间的等量关系； （3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B 作PB //ED ，在直线BP ，ED 之间有点M ，使得∠ABE =∠EBM ，∠CDE =∠EDM ，同时点F 使得∠ABE =n ∠EBF ，∠CDE =n ∠EDF ，其中n ≥1，设∠BMD =m ，利用（1)中的结论求∠BFD 的度数（用含m ，n 的代数式表示）．二、解答题6．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点О为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 满足220a b b -+-=．（1）C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为()0t t >．问：是否存在这样的t ，使ODPODQSS=？若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由．（3）如图2，过O 作//OG AC ，作AOF AOG ∠=∠交AC 于点F ，点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACEOEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由． 7．如图1所示：点E 为BC 上一点，∠A ＝∠D ，AB ∥CD （1）直接写出∠ACB 与∠BED 的数量关系；（2）如图2，AB ∥CD ，BG 平分∠ABE ，BG 的反向延长线与∠EDF 的平分线交于H 点，若∠DEB 比∠GHD 大60°，求∠DEB 的度数；（3）保持（2）中所求的∠DEB 的度数不变，如图3，BM 平分∠EBK ，DN 平分∠CDE ，作BP ∥DN ，则∠PBM 的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．8．已知：直线1l ∥2l ，A 为直线1l 上的一个定点，过点A 的直线交 2l 于点B ，点C 在线段BA 的延长线上．D ，E 为直线2l 上的两个动点，点D 在点E 的左侧，连接AD ，AE ，满足∠AED ＝∠DAE ．点M 在2l 上，且在点B 的左侧．（1）如图1，若∠BAD ＝25°，∠AED ＝50°，直接写出∠ABM 的度数 ；（2）射线AF 为∠CAD 的角平分线．① 如图2，当点D 在点B 右侧时，用等式表示∠EAF 与∠ABD 之间的数量关系，并证明； ② 当点D 与点B 不重合，且∠ABM ＋∠EAF ＝150°时，直接写出∠EAF 的度数 ．9．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足()2450a b a b -++-=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即//PQ MN ，且60BAN ∠=︒（1）求a 、b 的值；（2）若灯B 射线先转动45秒，灯A 射线才开始转动，当灯B 射线第一次到达BQ 时运动停止，问A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行?（3）如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD AC ⊥交PQ 于点D ，则在转动过程中，BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围． 10．问题情境（1）如图1，已知//AB CD ，125PBA ︒∠=，155PCD ︒∠=，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作PG//AB ，进而//PG CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠=________． 问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，90ACB ︒∠=，//DF CG ，AB 与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接PE ，PA ，记PED α∠=∠，PAC β∠=∠．①如图2，当点P 在C ，D 两点之间运动时，请直接写出AOE ∠与α∠，β∠之间的数量关系；②如图3，当点P 在B ，D 两点之间运动时，APE ∠与α∠，β∠之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P 在C ，D 两点之间运动时，若PED ∠，PAC ∠的角平分线EN ，AN 相交于点N ，请直接写出ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系．三、解答题11．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________（2）如图1，已知∠MON ＝60°，在射线OM 上取一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （点C 不与O 、B 重合），若∠ACB =80°．判定△AOB 、△AOC 是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D 在△ABC 的边上，连接DC ，作∠ADC 的平分线交AC 于点E ，在DC 上取一点F ，使得∠EFC +∠BDC ＝180°，∠DEF ＝∠B ．若△BCD 是“梦想三角形”，求∠B 的度数．12．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系 ；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．13．如图，已知直线a ∥b ，∠ABC ＝100°，BD 平分∠ABC 交直线a 于点D ，线段EF 在线段AB 的左侧，线段EF 沿射线AD 的方向平移，在平移的过程中BD 所在的直线与EF 所在的直线交于点P ．问∠1的度数与∠EPB 的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．14．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．15．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、解答题1．（1）见解析；（2） 【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证； （2）过点E 作，延长DC 至Q ，过点M 作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的解析：（1）见解析；（2）72︒ 【分析】（1）根据平行线的性质得出180A B ∠+∠=︒，再根据等量代换可得180B D ∠+∠=︒，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E 作//EP CD ，延长DC 至Q ，过点M 作//MN AB ，根据平行线的性质及等量代换可得出ECQ BGM DFG ∠=∠=∠，再根据平角的含义得出ECF CFG ∠=∠，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出,BHF CFH CFA FAB ∠=∠∠=∠；设,FAB CFH αβ∠=∠=，根据角的和差可得出2AEC AFH ∠=∠，结合已知条件35180AEC AFH ∠-∠=︒可求得18AFH ∠=︒，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案． 【详解】 （1）证明：//AE BD180A B ∴∠+∠=︒A D ∠=∠180B D ∴∠+∠=︒//AB CD ∴；（2）过点E 作//EP CD ，延长DC 至Q ，过点M 作//MN AB//AB CDQCA CAB ∴∠=∠，BGM DFG ∠=∠，CFH BHF ∠=∠，CFA FAG ∠=ACE BAC BGM ∠=∠+∠ECQ QCA BAC BGM ∴∠+∠=∠+∠ECQ BGM DFG ∴∠=∠=∠180,180ECQ ECD DFG CFG ∠+=︒∠+=︒ECF CFG ∴∠=∠ //AB CD//AB EP ∴,PEA EAB PEC ECF ∴∠=∠∠=∠AEC PEC PEA ∠=∠-∠AEC ECF EAB ∴∠=∠-∠ ECF AEC EAB ∴∠=∠+∠AF 平分BAE ∠12EAF FAB EAB ∴∠=∠=∠FH 平分CFG ∠12CFH HFG CFG ∴∠=∠=∠//CD AB,BHF CFH CFA FAB ∴∠=∠∠=∠设,FAB CFH αβ∠=∠=AFH CFH CFA CFH FAB ∠=∠-∠=∠-∠AFH βα∴∠=-，BHF CFH β∠=∠=222ECF AFH AEC EAB AFH AEC β∴∠+∠=∠+∠+∠=∠+22ECF AFH E BHF ∴∠+∠=∠+∠ 2AEC AFH ∴∠=∠35180AEC AFH ∠-∠=︒ 18AFH ∴∠=︒FH HM ⊥90FHM ∴∠=︒90GHM β∴∠=︒-180CFM NMF ∠+∠=︒90HMB HMN β∴∠=∠=︒-EAF FAB ∠=∠18EAF CFA CFH AFH β∴∠=∠=∠-∠=-︒ 189072EAF GMH ββ∴∠+∠=-︒+︒-=︒72EAF GMH ∴∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．2．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，证明见解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°证明见解析部 【分析】（1）①证明2∠BEG+∠HFG=90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG +∠HFG =90°，证明见解析；（2）2∠BEG -∠HFG =90°证明见解析部 【分析】（1）①证明2∠BEG +∠HFG =90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可． （2）如图2中，结论：2∠BEG -∠HFG =90°．利用平行线的性质证明即可． 【详解】解：（1）①∵EG 平分∠BEF ， ∴∠BEG =∠FEG ， ∵FH ⊥EF ， ∴∠EFH =90°， ∵AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFG =180°， ∴2∠BEG +90°+∠HFG =180°， ∴2∠BEG +∠HFG =90°， ∵∠BEG =36°， ∴∠HFG =18°． 故答案为：18°．②结论：2∠BEG +∠HFG =90°． 理由：∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG =∠FEG ，∵FH ⊥EF ，∴∠EFH =90°，∵AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFG =180°，∴2∠BEG +90°+∠HFG =180°，∴2∠BEG +∠HFG =90°．（2）如图2中，结论：2∠BEG -∠HFG =90°．理由：∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG =∠FEG ，∵FH ⊥EF ，∴∠EFH =90°，∵AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFG =180°，∴2∠BEG +90°-∠HFG =180°，∴2∠BEG -∠HFG =90°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如图：过O 作OP//MN ，由MN//OP//GH 得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB解析：（1）100；（2）75°；（3）n =3．【分析】（1）如图：过O 作OP //MN ，由MN //OP //GH 得∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°，即∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°，即可求出∠AOB ；（2）如图：分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，先根据角平分线求得58NAC ∠=︒，再根据平行线的性质得到58CEF ∠=︒；进一步求得18DBF ∠=︒，17DFB ∠=︒，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF 交MN 于K ，由∠NAO =116°，得∠MAO =64°，故∠MAE =641n n ︒⨯+，同理∠OBH =144°，∠HBF =n ∠OBF ，得∠FBH =1441n n ︒⨯+，从而=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441，又∠FKN =∠F +∠FAK ，得144606411n n n n ︒︒︒⨯=+⨯++，即可求n ． 【详解】解：（1）如图：过O 作OP //MN ，∵MN //GHl∴MN //OP //GH∴∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°∴∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°∵∠NAO =116°，∠OBH =144°∴∠AOB =360°-116°-144°=100°；（2）分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，∵AC 平分NAO ∠且116NAO ∠=︒，∴58NAC ∠=︒，又∵MN //GH ，∴58CEF ∠=︒；∵144OBH ∠=︒，36OBG ∠=︒∵BD 平分OBG ∠，∴18DBF ∠=︒，又∵,CDB ∠=︒35∴351817DFB CDB DBF ∠=∠-∠=-=︒；∴175875ACD DFB AEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）设FB 交MN 于K ，∵116NAO ∠=︒，则MAO ∠=︒64； ∴641n MAE n ∠=⨯︒+ ∵144OBH ∠=︒， ∴+1n FBH n ∠=⨯︒144，=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441， 在△FAK 中，64601n BKA FKA F n ∠=∠+∠=⨯︒+︒+, ∴144646011n n n n ⨯︒=⨯︒+︒++， ∴3n =．经检验：3n =是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键．4．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm ；（5）10s 或30s 或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E 作EK ∥MN ，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm ；（5）10s 或30s 或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E 作EK ∥MN ，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F 、H 作FL ∥MN ，HR ∥PQ ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A ＝DF ，DD′＝EE′＝AF ＝5cm ，再结合DE ＋EF ＋DF ＝35cm ，可得出答案；（5）设旋转时间为t 秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC ∥DE 时，②当BC ∥EF 时，③当BC ∥DF 时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF 中，∠EDF ＝90°，∠DFE ＝30°，∠DEF ＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．5．（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D-∠B；当点E 在AC的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥AB．利用平行解析：（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D-∠B；当点E在AC的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）()12m nn-【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥A B．利用平行线的性质解决问题．（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可．（3）利用（1）中结论，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解决问题即可．【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ET∥A B．由平移可得AB∥CD，∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ET∥A B．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED =∠DET -∠BET =∠D -∠B ．如图2-2中，当点E 在AC 的延长线上时，过点E 作ET ∥A B ．∵AB ∥ET ，AB ∥CD ，∴ET ∥CD ∥AB ，∴∠B =∠BET ，∠TED =∠D ，∴∠BED =∠BET -∠DET =∠B -∠D ．（3）如图，设∠ABE =∠EBM =x ，∠CDE =∠EDM =y ，∵AB ∥CD ，∴∠BMD =∠ABM +∠CDM ，∴m =2x +2y ，∴x +y =12m ，∵∠BFD =∠ABF +∠CDF ，∠ABE =n ∠EBF ，∠CDE =n ∠EDF ，∴∠BFD =()111n n n x y x y n n n ---+=+=112n m n -⨯=()12m n n -． 【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会条件常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型． 二、解答题6．（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP=t ，OP=2-t ，OQ=2t ，AQ=4-解析：（1）()2,0C ，()0,4A ；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC ∠+∠∠进行计算即可． 【详解】解：（1）∵2a b -+|b -2|=0， ∴a -2b =0，b -2=0， 解得a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）．（2）存在， 理由：如图1中，D （1，2），由条件可知：P 点从C 点运动到O 点时间为2秒，Q 点从O 点运动到A 点时间为2秒， ∴0＜t ≤2时，点Q 在线段AO 上， 即 CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，∴S △DOP =12•OP •y D =12（2-t ）×2=2-t ，S △DOQ =12•OQ •x D =12×2t ×1=t ，∵S △ODP =S △ODQ ，∴2-t =t ，∴t =1．（3）结论：OHC ACE OEC ∠+∠∠的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∵∠2+∠3=90°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO ，∴∠GOC +∠ACO =180°，∴OG ∥AC ，∴∠1=∠CAO ，∴∠OEC =∠CAO +∠4=∠1+∠4，如图，过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，则∠4=∠PHC ，PH ∥OG ，∴∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∴∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4， ∴124414OHC ACE OEC ∠+∠∠+∠+∠+∠=∠∠+∠=2． 【点睛】本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．7．(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE 交AB 于点F ，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ，根据AB ∥CD ，AB ∥E 解析：(1) +180ACB BED ∠∠=︒；(2) 100︒；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE 交AB 于点F ，根据平行线的性质推出+180ACB BED ∠∠=︒；(2)如图2，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ，根据AB ∥CD ，AB ∥ES 推出BED ABE CDE ∠=∠+∠，再根据AB ∥TH ，AB ∥CD 推出GHD THD THB ∠=∠-∠，最后根据BED ∠比BHD ∠大60︒得出BED ∠的度数；(3)如图3，过点E 作EQ ∥DN ，根据DEB CDE ABE ∠=∠+∠得出βα-的度数，根据条件再逐步求出PBM ∠的度数．【详解】(1)如答图1所示，延长DE 交AB 于点F ．AB ∥CD ，所以D EFB ∠=∠，又因为A D ∠=∠，所以A EFB ∠=∠，所以AC ∥DF ，所以ACB CED ∠=∠．因为+180CED BED ∠∠=︒，所以+180ACB BED ∠∠=︒．(2)如答图2所示，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ．设ABG EBG α∠=∠=，FDH EDH β∠=∠=，因为AB ∥CD ，AB ∥ES ，所以ABE BES ∠=∠，SED CED ∠=∠，所以21802BED BES SED ABE CDE αβ∠=∠+∠=∠+∠=+︒-，因为AB ∥TH ，AB ∥CD ，所以ABG THB ∠=∠，FDH DHT ∠=∠，所以GHD THD THB βα∠=∠-∠=-，因为BED ∠比BHD ∠大60︒，所以2+1802()60αββα︒---=︒，所以40βα-=︒，所以40BHD ∠=︒，所以100BED ∠=︒(3)不发生变化如答图3所示，过点E 作EQ ∥DN ．设CDN EDN α∠=∠=，EBM KBM β∠=∠=，由(2)易知DEB CDE ABE ∠=∠+∠，所以2+1802100αβ︒-=︒，所以40βα-=︒， 所以180()180DEB CDE EDN EBM PBM PBM αβ∠=∠+∠+︒-∠+∠=+︒--∠， 所以80()40PBM βα∠=︒--=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键．8．（1）；（2）①，见解析；②或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设，，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；②分类讨论点在的左右两侧的情况，解析：（1）125︒；（2）①2ABD EAF ∠=∠，见解析；②30或110︒【分析】（1）由平行线的性质可得到：DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出ABD ∠对比即可；②分类讨论点D 在B 的左右两侧的情况，运用角的等量代换换算即可．【详解】．解：（1）设在1l 上有一点N 在点A 的右侧，如图所示：∵12//l l∴DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠∴50AED DAE EAN ==︒∠＝∠∠∴255050125BAN BAD DAE EAN =++=︒+︒+︒=︒∠∠∠∠125BAM =︒∠（2）①2ABD=EAF ∠∠．证明：设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠．∴+=+FAD EAF DAE αβ=∠∠∠．∵AF 为CAD ∠的角平分线，∴22+2CAD FAD αβ==∠∠．∵12l l ，∴EAN=AED=β∠∠．∴2+22CAN CAD DAE EAN αβββα=--=--=∠∠∠∠．∴=22ABD CAN EAF α∠∠==∠．②当点D 在点B 右侧时，如图：由①得：2ABD EAF ∠=∠又∵180ABD ABM +=︒∠∠∴2180ABM EAF +=︒∠∠∵150ABM EAF ∠+∠︒＝∴18015030EAF =︒-︒=︒∠当点D 在点B 左侧，E 在B 右侧时，如图：∵AF 为CAD ∠的角平分线 ∴12DAF CAD =∠∠ ∵12l l∴AED NAE =∠∠，CAN ABE =∠∠∵DAE AED NAE ==∠∠∠∴11()22DAE DAE NAE DAN =+=∠∠∠∠ ∴11()(360)22EAF DAF DAE CAD DAN CAN =+=+=︒-∠∠∠∠∠∠ 11802ABE =︒-∠ ∵180ABE ABM +=︒∠∠∴11180(180)9022EAF ABM ABM =︒-︒-=︒+∠∠∠ 又∵150EAF ABM +=︒∠∠∴1190(150)16522EAF EAF EAF =︒+⨯︒-=︒-∠∠∠ ∴110EAF =︒∠当点D 和F 在点B 左侧时，设在2l 上有一点G 在点B 的右侧如图：此时仍有12DAE DAN =∠∠，12DAF CAD =∠∠ ∴11(360)1802211180(180)9022EAF DAE DAF CAN ABG ABM ABM =+=︒-=︒-=︒-︒-=︒+∠∠∠∠∠∠∠ ∴110EAF =︒∠综合所述：30EAF ∠=︒或110︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，角的等量代换等，灵活运用平行线的性质和角平分线定义等量代换出角的关系是解题的关键．9．（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题．（3）由参数表示，即可判断．【详解】解析：（1）4a =，1b =；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，34BAC BCD ∠=∠【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题．（3）由参数t 表示BAC ∠，BCD ∠即可判断．【详解】解：（1）∵()2450a b a b -++-=, ∴4050a b a b -=⎧⎨+-=⎩, 4a ∴=，1b =；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，①当045t <<时，4(45)1t t =+⨯，解得15t =；②当4590t <<时，()418018045t t -=-+，解得63t =；③当90135t <<时，436045t t -=+，解得135t =，（不合题意）综上所述，当t =15秒或63秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A 灯转动时间为t 秒，1804CAN t ∠=︒-，60(1804)4120BAC t t ∴∠=︒-︒-=-︒，又//PQ MN ，18041803BCA CBD CAN t t t ∴∠=∠+∠=+︒-=︒-，而90ACD ∠=︒，9090(1803)390BCD BCA t t ∴∠=︒-∠=︒-︒-=-︒，:4:3BAC BCD ∴∠∠=，即34BAC BCD ∠=∠．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10．（1）；（2）①，②，理由见解析；（3）【分析】（1）过点作，则，由平行线的性质可得的度数；（2）①过点作的平行线，依据平行线的性质可得与，之间的数量关系； ②过作，依据平行线的性质可得，，即解析：（1）80︒；（2）①APE αβ∠=∠+∠，②APE βα∠=∠-∠，理由见解析；（3）1()2ANE αβ∠=∠+∠ 【分析】（1）过点P 作//PG AB ，则//PG CD ，由平行线的性质可得BPC ∠的度数； （2）①过点P 作FD 的平行线，依据平行线的性质可得APE ∠与α∠，β∠之间的数量关系；②过P 作//PQ DF ，依据平行线的性质可得QPA β∠=∠，QPE α∠=∠，即可得到APE APQ EPQ βα∠=∠-∠=∠-∠；（3）过P 和N 分别作FD 的平行线，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系为1()2ANE αβ∠=∠+∠． 【详解】解：（1）如图1，过点P 作//PG AB ，则//PG CD ，由平行线的性质可得180B BPG ︒∠+∠=，180C CPG ︒∠+∠=，又∵125PBA ︒∠=，155PCD ︒∠=，∴36012515580BPC ︒︒︒︒∠=--=，故答案为：80︒；（2）①如图2，APE ∠与α∠，β∠之间的数量关系为APE αβ∠=∠+∠；过点P 作PM ∥FD ，则PM ∥FD ∥CG ，∵PM ∥FD ，∴∠1=∠α，∵PM ∥CG ，∴∠2=∠β，∴∠1+∠2=∠α+∠β，即：APE αβ∠=∠+∠，②如图，APE ∠与α∠，β∠之间的数量关系为APE βα∠=∠-∠；理由：过P 作//PQ DF ，∵//DF CG ，∴//PQ CG ，∴QPA β∠=∠，QPE α∠=∠，∴APE APQ EPQ βα∠=∠-∠=∠-∠；（3）如图，由①可知，∠N=∠3+∠4，∵EN 平分∠DEP ，AN 平分∠PAC ，∴∠3=12∠α，∠4=12∠β， ∴1()2ANE αβ∠=∠+∠，∴ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系为1()2ANE αβ∠=∠+∠． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论．三、解答题11．（1）36°或18°；（2）△AOB 、△AOC 都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B ＝36°或∠B ＝．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°， 解析：（1）36°或18°；（2）△AOB 、△AOC 都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B ＝36°或∠B ＝5407︒（）．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO、∠OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到∠EFC＝∠ADC，根据平行线的性质得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可．【详解】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，当180°﹣108°＝72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1＋3）＝18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”证明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“梦想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“梦想三角形”．（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠B＝∠BCD，∵△BCD是“梦想三角形”，∴∠BDC＝3∠B，或∠B＝3∠BDC，∵∠BDC ＋∠BCD ＋∠B ＝180°，∴∠B ＝36°或∠B ＝5407︒（）． 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．12．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠； （2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠． 故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒． 故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．13．（1）∠EPB ＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB ＝20°，②当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝160°，③当交点P 在直线a 的上方时：∠EPB ＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当解析：（1）∠EPB ＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB ＝20°，②当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝160°，③当交点P 在直线a 的上方时：∠EPB ＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P 在直线a 上方或直线b 下方时：∠EPB ＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P 在直线b 的下方时；②当交点P 在直线a ，b 之间时；③当交点P 在直线a 的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P 在直线a ，b 之间时；②当交点P 在直线a 上方或直线b 下方时；【详解】解：（1）∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ＝12∠ABC ＝50°，∵∠EPB 是△PFB 的外角，∴∠EPB ＝∠PFB+∠PBF ＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质．根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键．数形结合思想的运用是解题的突破口．14．（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，；当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠C∠=∠+∠，理由见解析；解析：（1）CPDαβ∠=∠-∠；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠.当点P在射线AM上时，CPDβα【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．15．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，。
江苏省淮安市外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题
江苏省淮安市外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．()3328a a =B ．()325a a =C ．248a a a ⋅=D ．623a a a ÷= 2．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若155∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．25︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒3．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ） A ．43.2610⨯毫米 B ．30.32610⨯毫米 C ．43.2610-⨯毫米 D ．532.610-⨯毫米 4．已知a b <，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．a m b m +>+B ．22a b -+<-+C ．22a b ->-D ．ac bc <5．若()()253x x x mx n -+=++，则mn 的结果是（ ）A ．15B ．15-C ．30D ．30-6．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，点E F 、在BC 上，BE CF =，B C ∠=∠，添加一个条件，不能证明ABF DCE △△≌的是（ ）A ．A D ∠=∠B ．AFB DEC ∠=∠ C ．AB DC =D ．AF DE =8．已知多项式223x x --，当x m =时，该多项式的值为n ，当x n =时，该多项式的值为m ，若m n ≠，则m n +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．3二、填空题9．计算：52x x ⋅=.10．分解因式：22363ax axy ay -+=．11．已知ABC V 的两条边长分别为2，3，且周长为偶数，则其第三边长等于 ． 12．命题“如果22a b =，那么a ＝b ”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．若一个正多边形的内角和恰好是其外角和的4倍，则该正多边形的每一个外角是．14．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ，11AD =，7DE =，则BE 的长为．15．若关于x 的多项式322ax bx +-的一个因式是231+-x x ，则a b +的值为.16．如图，在ABC V 中，AB AC =，65BAC ∠=︒，BD 是AC 边上的高，点E ，F 分别在AB BD ，上，且AE BF =，当AF CE +的值最小时，AFD ∠的度数是°．三、解答题17．计算：(1)()()22011520242π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭； (2)()()4235242a a a a ⋅++． 18．（1）解方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）解不等式组()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩． 19．先化简，再求值：()()()2123a a a +-++，其中1a =-． 20．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上， 13AB CD BC ==，AE DF =，AE DF ∥．(1)求证：AEC DFB △△≌；(2)若6AEC S =V ，求四边形BECF 的面积．21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将ABC V 平移得到A B C '''V ，连接AA '，BB '．(1)根据题意，补全图形；(2)图中A AB ∠'和ABB ∠'的数量关系是；(3)在BB '上画出一点P ，使得PA B ABC ''∠=∠．22．对于任意实数m ，n ，定义一种新运算：5m n m n =+-◎，其中，等式右边是通常的加减运算．如：232350=+-=◎．若关于x 的不等式组27t x <<◎恰有3个整数解，求t 的取值范围．23．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：4103117⨯-⨯=，142013217⨯-⨯=；(1)如图，设日历中所示的方框左上角数字为x ，则上面发现的规律用含x 的等式可表示为______；(2)利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．24．淮安香肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A ，B 两种规格的淮安香肠销售，近两天的销售情况如表：（说明：本题中，A ，B 两种规格淮安香肠的进价、售价均保持不变）(1)求A ，B 两种规格香肠的销售单价；(2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格香肠共80袋，求B 规格香肠最多能采购多少袋？(3)在（2）的条件下，销售完这80袋香肠，能否实现利润为1065元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．有些代数问题，我们可以采用构造几何图形的方法研究，借助直观、形象的几何模型，加深认识和理解，从中感悟“数形结合”的思想方法，感悟代数和几何内在的一致性．如图1是由两个边长分别为m ，n 的小正方形和两个全等的小长方形拼成的大正方形，则根据大正方形的面积可以验证公式：222()2m n m mn n +=++．(1)图2是由四个全等的直角三角形（边长分别为a ，b ，c ，且a b c <<）和一个小正方形拼成的大正方形，利用图1验证公式的方法求出a 、b 、c 满足的等量关系式；(2)如图2，在（1）的条件下，若7a b +=，5c =，求阴影部分的面积；(3)如图3，以（2）中的a ，b ，c 为边长作三个正方形，并将以a ，b 为边长的两个小正方形放置于以c 为边长的大正方形内，若阴影部分的面积为1，求四边形ABCD 的面积． 26．已知在ABC V 中，=45ABC ∠︒，ACB ∠为锐角，AD 是BC 边上的高，在射线DA 上取一点E ，使DE DC =，在平面内取一点F ，使,CF CA CF CA ⊥=，且点E ，F 在直线BC 的异侧，连接EF 交BC 于点M ．(1)如图1，当45ACB ∠<︒时，补全图形，并证明．FCB CAD ∠=∠；(2)在图1中用等式表示线段AD ，AE ，CM 的数量关系，并证明；(3)设1,AD =当ACB ∠的大小变化时，若2BM DM<，直接写出线段CD 长的取值范围．。
淮外六年级数学测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 258B. 459C. 12342. 下列各数中，是两位数的是（）A. 102.5B. 34C. 0.783. 下列各数中，是质数的是（）A. 14B. 17C. 164. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 15cmB. 30cmC. 40cm5. 一个正方形的边长是6dm，它的面积是（）A. 36dm²B. 36cm²C. 36m²6. 下列各数中，是整数的是（）A. 1.23B. 0.56C. 127. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形8. 下列各数中，是互质数的是（）A. 15和20B. 7和9C. 12和189. 下列各数中，是立方数的是（）A. 64B. 81C. 10010. 一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是（）A. 282.6cm³B. 314cm³C. 942cm³二、填空题（每题2分，共20分）11. 1.2的计数单位是______。
12. 0.25×4=______。
13. 1000÷25=______。
14. 3.5-2.8=______。
15. 2.5×3=______。
16. 0.8×1.2=______。
17. 0.5÷0.25=______。
18. 6.8+1.2=______。
19. 7.5×0.2=______。
20. 8.5-2.5=______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 一辆汽车从甲地开往乙地，全程共行驶了150公里。
如果汽车的平均速度是60公里/小时，求汽车从甲地到乙地需要多少时间？22. 小明有一块长方形的地毯，长是8米，宽是5米。
现在他想将地毯分成若干块正方形的地毯，每块正方形地毯的边长是多少米？最多可以分成几块？23. 小红有一些苹果，她先给了小明3个，又给了小华5个，最后自己还剩下8个。
淮外数学试卷出初三
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. 0C. 3/4D. √22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 1C. 0D. -13. 已知方程2x-3=0的解为x=1.5，则方程5x-6=0的解为（）A. 0.3B. 1.5C. 3D. 64. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为（）A. 24cm²B. 36cm²C. 48cm²D. 60cm²5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=2xB. y=x²C. y=-x²D. y=3x6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰三角形7. 已知a、b是实数，且a+b=0，则a²+b²=（）A. 0B. 1C. 2D. -18. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=0B. 3x+2=0C. 2x-3=0D. 3x-2=09. 下列各数中，不是正数的是（）A. 2B. -1C. 0D. 1/210. 已知等边三角形的边长为6cm，则该三角形的周长为（）A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为____cm²。
2. 已知方程2x-3=0的解为x=____。
3. 下列函数中，有最大值的是y=____。
4. 下列各数中，绝对值最大的是____。
5. 已知等边三角形的边长为7cm，则该三角形的周长为____cm。
6. 下列方程中，无解的是____。
7. 下列各数中，不是正数的是____。
8. 已知a、b是实数，且a+b=0，则a²+b²=____。
9. 下列图形中，不是轴对称图形的是____。
10. 已知等腰三角形底边长为5cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为____cm²。
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淮外2009年数学试
卷编班
翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2009年初一新生编班考试
数 学 试 卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。
今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。
祝你成功！
一、填空题。
（每题2分共36分）
1．一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作（ ）． 2．0.45时=（ ）分 5升30毫升=（ ）升 3．5：9=20÷（ ）=
()18
8+
4．一根2米长的绳子，用去
100
71
米，用了它的（ ）%，还剩（ ）米． 5．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（ ）。
6．15a 与18a 的最大公约数是（ ），最小公倍数（ ）．
7．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上测得两地的图上距离是6厘米，如果把它画在1∶6000000的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
8．甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是（ ）元．
9．圆柱和圆锥的底面面积之比是2∶3，高之比为4∶3，圆锥和圆柱的体积之比为（ ）．
题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分
10．18的因数有（），选出其中4个数组成一个比例，比例是（）
11．一个圆的周长是15.7厘米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米．
12．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际（）天完成这项工程．
13．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是（）．
14．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（）个合格的零件。
15……摆6个正方形用小棒（）根，摆n个正方形用小棒（）根。
16．两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．
17．王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果（）个。
18．某商品按定价的八折出售将获利20%，按定价出获利（）%。
二、选择题。
（在括号里填上正确答案的序号）（2×10=20分）
1．小明步行3小时行了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用了1小时。
小明往返的平均速度是每小时（）
A 、5千米
B 、10千米
C 、133
1
千米 D 、12
千米
2．下面的式子中，x 和y 成正比例的是（ ），（x ×y ≠0） A 、x ＝3y B 、x ÷y ＝ 5 C 、
y x
6
D 、y ＝
x 2
3．所有素数的积是（ ）
A 、奇数素数
B 、奇数合数
C 、偶数合数
D 、偶数素数
4．甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（ ） A 、甲赢的可能性大 B 、乙赢的可能性大 C 、两人获胜的可能性一样
D 、无法确定
5．某班男生人数减少1/5就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ） A 、女生比男生少20% B 、男生是女生的125% C 、男生人数占全班人数的5/9
D 、男生人数比女生人数多
20%
6．一杯纯牛奶，喝去1/5，加满水摇匀，再喝去1/2，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是（ ） A 、3：7
B 、2：3
C 、2：5
D 、1：1
7．一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了，工作效率提高了（ ） A 、
201 B 、51 C 、4
1
D 、无法确定 8．如下图
阴影部分面积相等答案完成正确的是（ ）。
A 、①②
B 、①②④
C 、①②③
D 、①②③④ 9．（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）。
A 、5 B 、10 C 、15 D 、3x
10.等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A 、12 B 、16 C 、20 D 、16或20 三、计算题。
（共32分） 1．直接写得数。
（1×10=10分）
=+-9776.0922 =⨯8548.0 =÷87375.0 =÷39
52615 =--)31211(5.1 =⨯⨯8.0711925.1 =-⨯)61
94(36
=+÷3143127 =⨯÷4433 =⨯4
1
93
2．求未知数x.（2×2＝4分）
661
21=-x x
4.05
3
5.13∶∶x =
3．能简便的用简便方法计算.（3×6=18分）
8.1)209
15.0(65÷+-
3
1989989998999+++
)75.387.29(25.687.69+--
[])5
4
5.4(
6.1005.0+÷⨯
8
5
9483)9424(⨯+⨯+
63
235215232+++ 四、图形与操作题。
（共24分）
1．（1）在图上标出点A （9，5）、B （5，8）、C 、（5，5），再顺次连接A 、B 、C 、A.（1分）
（2）将连接后得到的图形绕C 点逆时针旋转900，再向下平移3格。
（2+2=4分）
（3）①求出旋转过程中A 点划过的轨迹的长度.（2分）
②求出平移过程中图形所覆过的面积.（3分）
2．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积。
（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形。
3．如右下图，求阴影部分的面积。
4．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。
五、实践应用题。
（共38分）
1．只列式不计算。
（2×4=8分）
（1）2008年某机械厂计划每月生产车床180台，实际全年提前2个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？
（2）在献爱心活动中，某校六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少16元，五年级捐款多少元？
（3）运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的2/5，还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？
（4）将底面半径4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？
2．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张，如果全部用来买椅子，可以买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？
3．快、慢两车同是从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。
甲乙两地的路程是多少千米？
4．六（1）班征订《小数报》的《数学小灵通》，每人至少一种，全班同学的60%订了《小数报》，4/7订了《数学小灵通》。
这两种报纸都订的有6人，订《小数报》的有多少人？
5、张华三天看完一本书，第一天看了这本书的1/3，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？
6．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获利润15元，售出80%后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。
文具店出这种电子辞典多少台？
7．《北京晚报》发布信息：某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元作如下调整:
根据上面有关信息完成:王大伯家年5月份的水费,按新的收费标准比原来多缴20.4元,王大伯这个月的用水量是多少立方米?
8.在一次主题会“学生生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市购进若干印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕, 此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入多少元?。