“《小学生数学报》杯”江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛(六年级决赛)

“《小学生数学报》杯”

江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛

决 赛 试 卷（六年级）

一、填空题。（每题8分，共80分）

1、据科学家研究，100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳；1公顷森林每天释放0.73吨的氧气，等于1000人每天呼吸所需要的氧气。 公顷的森林可供10000人100天呼吸所需，并同时可将他们这100天所呼出的二氧化碳完全吸收。

2、今年3月23日坠入南太平洋的俄罗斯“和平”号空间站，15年来围绕地球共转了87500圈，它大约 分钟绕地球转一圈（得数保留整数）。

3、有8张标有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29的纸牌，从中抽出一张，记住其数字后放回去重洗，再抽出一张记住其数字后又放回重洗……如此进行四次，记住的四个数的积为P ，那么136、198、455、1925、2001五个数中不能等于P 的是 和 。

4、李先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50%。如果李先生一直持有这种股票，最早到 年这些股票的总价值会超过30000元。

5、迪斯尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面地开上了同一条铁轨，米老鼠的速度是每秒10米，唐老鸭的速度是每秒8米。由于没有及时刹车，结果两列小火车相撞。假如米老鼠和唐老鸭在相撞前 秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离。（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米。）

6、如右图，厚度为0.25毫米的铜板纸被卷成一个空心圆柱

（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180厘米，内直径是

50厘米。这卷铜板纸的总长是 米。（π值取3.14）

7、如图，圆形中的阴影部分面积占圆面积的 ，

占正方形面积的 ；三角形中阴影部分面积占三角形

面积的 ，占正方形面积的 。圆、正方形、三角形

的面积的最简整数比是 。

5161914

1

8、如图1，线段MN 将一张长方形纸分成面积相等的两部分。沿MN 将这张长方形纸对折后，得到图2；，将图2沿

对称轴对折，得到图3。已知图3

所覆盖桌面的面积是占长方形纸面

积的 ，阴影部分面积为6平方 图1 图2 图3

厘米。长方形的面积是 平方厘米。

9、小麦斯在计算 ， ， ， 这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了。这样他所计算出的平均值与正确的平均值的差最大是 。

10、A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。一开始倒入试管A 中的盐水浓度是 %。

二、右图中共有14个正方形，16个格点（任意两条线段

的交点）。如果去掉其中一个格点，那么以这个格点为顶点的正

方形将被破坏。（1）至少去掉几个格点，右图中的正方形将全

部被破坏？（2）在图中标出被去掉的格点（可用“×”表示）。（8分）

三、《中华人民共和国个人所得税法》第14条规定中附有下表：

个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）

级别

全月应纳税所得额 税率（%） 1

不超过500元部分 5 2

超过500元至2000元部分 10 3

超过2000元至5000元部分 15 4

超过5000元至20000元部分 20 5

超过20000元至40000元部分 25 …… 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数。

10

343549711

9

（1）孙教授今年4月份的工资、薪金收入为2680元，这个月他应交纳的税款是多少元？

（2）张先生3月份交纳了1165元个人所得税，这个月张先生工资、薪金收入是多少元？（10分）

四、从一个正方体上锯下一个角（一个四面体），使得剩下部分（一个多面体）的棱分别为：（1）12条；（2）13条；（3）14条；（4）15条。应当怎么锯？请画出示意图。（12分）

（1）12条棱（2）13条棱（3）14条棱（4）15条棱

五、某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分为A、B、C、D、E、F、G、H8个档次，A 档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元。每提高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每提高一个档次，这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出8件。

1、在这8个档次的衬衫当中，卖哪个档次的所获得的利润最大？

2、卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少？（10分）