整数乘法运算定律适用于分数乘法

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教学内容：

课本第14页的例5和例6。

教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重难点：

重点:培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

难点：培养学生细心观察，根据具体情况灵活应用所学知识的能力。灵活运用简便计算

一、创设情境，复习导入。

1、同学们，我们在以前学习过的关于整数乘法的运算定律，你们还记得吗？

2、哪位同学来说一说？谁能总结一下呢？用字母怎么表示呢？你能说一说怎么来用语言表述吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

3、请同学们抬头看大屏幕，他们相等吗？分别应用了什么运算定律呢

①25 × 36 = 36 × 25

②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）

③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28）× 13

4、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25×7×4 0.36×101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

5、同学们应用乘法的运算定律，可以使一些整数、小数的计算简便，那这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书：整数乘法运算定律能否推广到分数乘法）

二、点拨引导,教学新知。

(1)、引入新课：

（2）、推导运算定律是否适用于分数。

①学生发表对课题的见解。

（教师鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。）

②验证：

同学们请看大屏幕，现在有三组算式，我们先来看看第一组算式，他们相等吗？运用了什么运算定律？生回答

认真观察第二组和第三组算式他们的左右有什么关系？同位之间左边同学的计算左面的算式，右面的同学计算右面的算式，然后两人交流一下，你发现了什么？

运用了什么运算定律？

C 、小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

（教师把课题中的“否”字擦掉）

（3）、教学例5.

（1）出示：35 ×16

×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）出示：（110 ＋14

）×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为110

×4和14

×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（4）对比沟通:结合前面的实例进行比较。

引导同学们观察例6，与复习时做的整数、小数的简便计算相比有什么相同点和不同点呢？

生讨论后汇报:

相同点：都应用了乘法运算定律，使计算简便了。

不同点：整数乘法、小数乘法中，一般是把整数、小数凑成整十、整百、整千的数，使计算简便；而分数乘法中，利用约分使计算简便。

（5）、小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习。

（1）、完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

（2）、完成课本第14页的“做一做”题目。

其中第3题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律计算比较简便。

（3）开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便

5 7×

＋

×□（

+□）×□

四、课堂总结。

这节课你有什么收获？教师强调知识点......略

五、课堂作业。

练习三的第3、4、7、8题。

一、1、同学们，我们在以前学习过的关于整数乘法的运算定律，你们还记得吗？

2、哪位同学来说一说？谁能总结一下呢？用字母怎么表示呢？

3、请同学们抬头看大屏幕，他们相等吗？分别应用了什么运算定律呢？

4、那么，这些运算定律有什么作用呢？你能通过以下例子来说明吗？

5、同学们应用乘法的运算定律，可以使一些整数、小数的计算简便，

那这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书：整数乘法运算定律能否推广到分数乘法）

二、1、同学们请看大屏幕，现在有三组算式，认真观察他们的左右有什么关系？同位之间左边同学的计算左面的算式，右面的同学计算右面的算式，然后两人交流一下，你发现了什么？