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第五章三元相图-PPT精品.ppt
3 等温界面（水平截面） （1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）; 若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
三元系相图简介培训课件.ppt
T* f,B i
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
l
Pb
l Pb
e3
l Bi
Sn
Bi
Pb
l Sn l Bi Sn
e
Pb
e3
M
Bi
N
Sn
Bi
精品课件
若 Te T Te3
T* f,Pb
T* f,Sn
T* f,B i
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
代表体系P中A物的含量；
a’
ba’= Cc’=Pb：
代表体系P中B物的含量；
c
Aa’= cb’=Pc：
b’ P
b
代表体系P中C物的含量；
A
B a c’
C
1. 等含量规则
一组体系点同在平行于三角形某一
b’ P Q R
B
b 边的线上，该则组体系中平行线对
应的顶点组成含量相同。
C
精品课件
2. 定比规则
凡位于通过顶点(A)的任一直线上的
T
三相区：3+1个 二次结晶面以下，三元共晶 面以上——两个固相+液相 三元共晶面以下
——三个固相
精品课件
T
T
e1 e3
e2
Bi
e
Pb
Sn
(2) 冷却过程分析
x
T* f,Pb
x → x1：熔体冷却；
x1：开始析出固态Bi，
T* f,Sn
液相组成将沿x1 y变化； x1 → y： Bi不断析出，熔
e1 x1
Bi
精品课件
则
Sn
Sn
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
l
Pb
l Pb
e3
l Bi
Sn
Bi
Pb
l Sn l Bi Sn
e
Pb
e3
M
Bi
N
Sn
Bi
精品课件
若 Te T Te3
T* f,Pb
T* f,Sn
T* f,B i
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
代表体系P中A物的含量；
a’
ba’= Cc’=Pb：
代表体系P中B物的含量；
c
Aa’= cb’=Pc：
b’ P
b
代表体系P中C物的含量；
A
B a c’
C
1. 等含量规则
一组体系点同在平行于三角形某一
b’ P Q R
B
b 边的线上，该则组体系中平行线对
应的顶点组成含量相同。
C
精品课件
2. 定比规则
凡位于通过顶点(A)的任一直线上的
T
三相区：3+1个 二次结晶面以下，三元共晶 面以上——两个固相+液相 三元共晶面以下
——三个固相
精品课件
T
T
e1 e3
e2
Bi
e
Pb
Sn
(2) 冷却过程分析
x
T* f,Pb
x → x1：熔体冷却；
x1：开始析出固态Bi，
T* f,Sn
液相组成将沿x1 y变化； x1 → y： Bi不断析出，熔
e1 x1
Bi
精品课件
则
Sn
Sn
第八章 三元相图1PPT课件
第8章 三元相图
8.1 三元相图基础
三元相图的基本特点为： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型。 (2) 二元系中可以发生3相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数 为3，而 三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平 面。 (3) 根据相律得知， 三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是 变温过程，反映在相图上，三相平衡 区必将占有一定空间，不再是二元相图 中的水平线。
所以，sPg三点必在一条直线上。
© meg/aol ‘02
6）杠杆定律——由以上推导可得：
% fgqP，% ef Ps。
eg qs
eg qs
7）重心法则
B
j(β)
ro t
i(α) s
k(γ)
A
C
© meg/aol ‘02
假设合金o在某一温度由α、β和γ三相组成，则合金o的成分点一定在α、β和γ 三相成分点i、j、k组成的共扼三角形中。可以设想先把α和β混合成一体，合金o
Wo
it
W % os 100%
Wo
js
上式表明，o点正好位于三角形ijk的质量重心，所以把它叫做三元系的重心法则。
© meg/aol ‘02
8）直接用代数法计算三个平衡相的相对含量.
合金O中A、B、C三组元的百分含量分别是： x A 、 x B 、 x C
各相中某一组元的含量之和应该等于合金中这种组元的含量，即
4）背向规则——从任一三元合金M中不断取出某一组元B，那么合金
浓度三角形位置将沿BM的延长线背离B的方向变化，这样满足B量不断 变化减少，而A、C含量的比例不变。当B减为零，合金成分点到达AC
线上。
C
M
8.1 三元相图基础
三元相图的基本特点为： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型。 (2) 二元系中可以发生3相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数 为3，而 三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平 面。 (3) 根据相律得知， 三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是 变温过程，反映在相图上，三相平衡 区必将占有一定空间，不再是二元相图 中的水平线。
所以，sPg三点必在一条直线上。
© meg/aol ‘02
6）杠杆定律——由以上推导可得：
% fgqP，% ef Ps。
eg qs
eg qs
7）重心法则
B
j(β)
ro t
i(α) s
k(γ)
A
C
© meg/aol ‘02
假设合金o在某一温度由α、β和γ三相组成，则合金o的成分点一定在α、β和γ 三相成分点i、j、k组成的共扼三角形中。可以设想先把α和β混合成一体，合金o
Wo
it
W % os 100%
Wo
js
上式表明，o点正好位于三角形ijk的质量重心，所以把它叫做三元系的重心法则。
© meg/aol ‘02
8）直接用代数法计算三个平衡相的相对含量.
合金O中A、B、C三组元的百分含量分别是： x A 、 x B 、 x C
各相中某一组元的含量之和应该等于合金中这种组元的含量，即
4）背向规则——从任一三元合金M中不断取出某一组元B，那么合金
浓度三角形位置将沿BM的延长线背离B的方向变化，这样满足B量不断 变化减少，而A、C含量的比例不变。当B减为零，合金成分点到达AC
线上。
C
M
三元合金相图PPT课件
• 根据直线法则，合金的成分点R位
B
于两平衡相的成分点P、Q之间。
• 按杠杆定律对含量进行计算:
P1R1 = PR= 1
C%
R1Q1 RQ 3
B%
代入数据，得
60R1 = PR=1 R120 RQ 3
Q2 R2
Q
计算，得到：
P2
R P
直R1接=5计0算%A组元：60A%×75%. +20%×2P51%=R510%
•三元相图的类型多而复杂，目前比较完整的三元相
图只测出了十几种，更多的是关于三元相图中的各
种截面图和投影图。
.
3
恒压条件下，相律数学表达式为：F = C - P + 1。
• 纯金属成分固定不变，只有温度可以改变，所以纯金属自 由度数最多只有1个。
• 对于二元合金，其中一个组元含量确定，合金成分随即确 定（B%=100%-A%），所以合金成分变量只有一个，加 上温度变量，二元合金自由度数最多有2个。
第五章 三元合金相图
5.1 三元合金相图的表示方法 5.2 平衡相的定量法则 5.3 三元匀晶相图 5.4 固态互不溶解的三元共晶相图 5.5 三元相图总结
.
1
本章要求
• 1、熟悉成分三角形、直线法则和重心法则。 • 2、认识等温截面、变温截面和投影图。 • 3、了解三元匀晶相图和固态互不溶解的三
(2)当给定的合金在一定温度下处于两相平衡状 态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分 点必在两已知成分点的延长线上。
(3)若平衡两相的成分点已知，合金成分点必然 位于此两成分点的连线上。
.
21
直线法则和杠杆法则的应用（一）
B
• 将两个已知成分的合金P、Q，
三元相图ppt
智能化数据库
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
第5章-三元相图PPT课件
•20
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边 三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行 于三角形某一边的直线 凡成分位于该线上的所有合金，它们 所含的由这条边对应顶点所代表的组元的 含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
•16
•17
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
•1
三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
•2
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
•38
•11
•12
(2)通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的所有合金
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边 三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行 于三角形某一边的直线 凡成分位于该线上的所有合金，它们 所含的由这条边对应顶点所代表的组元的 含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
•16
•17
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
•1
三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
•2
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
•38
•11
•12
(2)通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的所有合金
第六节三元相图 ppt课件
各线、面、区在 投影图中的位置
相图分析： 线：三条单变量曲线
液相面交线 两相共晶线 面：2个液相面 3个固相面 2个固溶面 2个三相共晶面 区：3个单相区 3个两相区 1个三相区
44
合 金 结 晶 过 程
45
合金室温组织
a、b单变量线间 ：La+b
成分点位于 a相单变量线投影线与 L 相单变量线投影线之间，其初生 相为 a，凝固结束时的组织为初晶 a+bII+共晶（a+b）；成分点位于 b 相单变量线投影线与L相单变量线 投影线之间，其初生相为 b，凝固 结束时的组织为初晶 b+aII+共晶 （a+b）；成分点位于 L 相单变量 线投影线上的材料，没有初生相， 凝固后的组织为共晶（a+b）。
征
与
垂直
曲边三差 别 角形
截面 图
可 以
正立 作 为
倒立
判
上或下顶点 与液相区相
定 共 晶 型
侧顶点与液 相区相连接
连接
三 相
区
与
包
晶
型
三
相
区
的
55
依
6.5三组元固态有限互溶，有四相共晶反应的三元相图
56
从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态完全不互溶 三元共晶相图要多三个单相区(a,b,)和三个固态两相区 (a+b,b+,+a),请见下表:
48
6.5三相包晶平衡区的三元相图
49
3条单变量 曲线 液相面 固相面 固溶面
50
材料的平衡冷却过程分析
首先从液相L中析出成分为 b1的固溶体而进入两相区 液相的成分变化到E1E2线上 的L2,b相的成分变化到nq线 上的b2，此时L2位于b2O的 连线上。
第九章三元合金相图ppt课件
元
LE3 TE3 (A + C)
共 晶
(3)三元共晶点E:液相 成分到达
相
E点将发生三元共晶反应，
图
反应式为：LE TE (A+B+C)
LE
f=3-4+1=0 所以恒温结晶。
第九章
2.线：二元共晶曲线-三条(沟线) E1E线－当液相成分到达三条沟线E1E上时合金冷却
又两相区进入三相区并发生二元共晶反应 , 反应式为: L (A + B) E2E线－当液相成分到达三条沟线E2E上时合金冷却 又两相区进入三相区并发生二元共晶反应 , 反应式为: L (B + C) E3E线－同理发生二元共晶反应 ,反应式为: L (A + C) 因为 ：f=C-P+1=3-3+1=1 三元合金在三相区发生二元共晶反应是在一个温度
L ( ) 各一个
红色为二元共晶曲面完成面投影
（5）固相面（7个）3个α、β、γ完成面； 3个 L ( ) L ( ) 和 L ( ) 二元共晶
B% AE
对下列合金： （1）标出D、E、F、H、
G各点的三元合金成分。 （2）说明三元合金
① H、E（线）； ② H、F、D（线） ； ③ H、G（线） ； ④ E 、 F 、 G （线） 三元合金成分特点。
二. 三元相图的直线法则、重心法则和杠杆定律 （一）直线法则：
如果合金0在T’温度时处于两相平行平衡，合金的成分与 两个平衡相共线，并且其成分位于两平衡相之间(mon线 为共轭线)。
第九章
二.固溶体合金的平衡结晶过程及组织
在T1时,固相成分为S1,L相为L1 ； 在T2时,固相成分为S2,L相为L2 ； 在T3时,固相成分为S3,L相为L3 ； 在T4时,固相成分为S4,L相为L4 ,
第8章三元系相图PPT课件
线组成的。因此在水平截面中，两相区与三相区以共轭线 隔开。
48
49
3、三相平衡区
• 三相平衡时自由度为1，温度和各相成分只有一个可独立变 化。这时系统称为单变量系，三相平衡转变称为单变量系 转变。
• 三元系中的三相平衡转变有：
（1）共晶型转变包括： 共晶转变 L 共析转变 偏晶转变 L1 L2 熔晶转变 L
58
59
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
60
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极 的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们
16
答：（1）各点的成分如下表
C
D
E
F
G
H
WA
0.1 0.3 0.5 0.5
WB
0.4 0.8 0.4
0.4
WC
1.0
0.6
0.1
0.3
0.5
0.1
（2）点E,F,G的wA:wC=1:1（三点位于过B的一条直线上） 点E,H中，wC=0.1（位于平行AB的直线上） 点H,F,D中，wB=0.4（位于平行AC的直线上） 点G,H中，wA=0.5（位于平行BC的直线上）
37
8.4 两个共晶 型二元系和一 个匀晶型二元 系构成的三元 相图
38
8.5 包共晶型 三元系相图
39
40
8.6 具 有四相 平衡包 晶转变 的三元 系相图
41
42
43
8.7 形成稳定化合物的三元系相图
48
49
3、三相平衡区
• 三相平衡时自由度为1，温度和各相成分只有一个可独立变 化。这时系统称为单变量系，三相平衡转变称为单变量系 转变。
• 三元系中的三相平衡转变有：
（1）共晶型转变包括： 共晶转变 L 共析转变 偏晶转变 L1 L2 熔晶转变 L
58
59
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
60
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极 的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们
16
答：（1）各点的成分如下表
C
D
E
F
G
H
WA
0.1 0.3 0.5 0.5
WB
0.4 0.8 0.4
0.4
WC
1.0
0.6
0.1
0.3
0.5
0.1
（2）点E,F,G的wA:wC=1:1（三点位于过B的一条直线上） 点E,H中，wC=0.1（位于平行AB的直线上） 点H,F,D中，wB=0.4（位于平行AC的直线上） 点G,H中，wA=0.5（位于平行BC的直线上）
37
8.4 两个共晶 型二元系和一 个匀晶型二元 系构成的三元 相图
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8.5 包共晶型 三元系相图
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8.6 具 有四相 平衡包 晶转变 的三元 系相图
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8.7 形成稳定化合物的三元系相图
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A L++ B L++ C L++
二、选择
3． 根据三元相图的垂直截面图______B________ A 可以分析相成分的变化规律 B可以分析合金的凝固过程 C 可以用杠杆定则计算各相相对量
三、判断
1. 三元相图中，由三条液相单变量线的走向可判断四 相反应的类型。（√）
2. 三元系三相平衡时自由度为零。（×） 3. 三元系变温截面上也可应用杠杆定则确定各相相对
含量。（ × ） 4. 三元相图仅根据液相面投影图就可以判断合金系凝
固过程中所有相平衡关系。（×） 5. 在三元相图中，只有单析溶解度曲面或双析溶解度
曲面投影内的合金才有一个次晶或二个次晶析出。 （×）
三、判断
6. 三元系固相面等温线投影图可用于确定合金开始凝 固的温度。（√）
7. 三元相图中四相反应类型由与之相连接的四个三相 反应类型决定。（×）
表一个 四相平衡反应 ，并可根据单变量线箭头 走向 判断 四相平衡反应类型 。
二、选择
1． 图5是某三元系变温截面的一部分，a图中合金凝
固时，L++ 三相区将发生_C__反应，b图中L++
三相区将发生__B__反应。
A L+
B L+
C L+
二、选择
2. 某三元系的四相平衡反应水平面如图8所示， 其反应式为____A____。
三元相图练习
一、填空
1.三元相图等温截面的三相区都是_直边三角形 __形。
2.图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其 中X合金的某变温截面的一部分，其中水 平线代表__三元共晶__反应，反应式为 ____L→A+B+C__ 。
一、填空
8. 三元系中三相区等温截面都是一个共轭三角形，并 且其顶角与单相区相接。（√ ）
9. 在等温截面两相区内只要合金成分一定，其平衡两 相相对含量可用直线定律确定。（×）
1. 根据3.5%Si变温截面图12写出含1%C的Fe-CSi三元合金在冷却时的相变过程和1100℃时的 组织。
8. 已知三组元A,B,C在液态完全互溶，在固态部分互 溶，不形成任何化合物，其投影图、通过成分三角形A 顶角的变温截面如图所示，其中E1E,E2E,E3E为液相面 交线的投影。 1）合金１在常温下的组织组成物 2）用数学式表达出合金3在常温下相组成物的百分含 量。 3）画出3和5合金冷却曲线，并标明其转变，5合金从 液相到室温的相变过程（要写出有关反应式），画出其 室温组织示意图（可不画次晶），并标明组织组成物。 4）如果要在该三元系中选择一个加工性好，可热处理 的合金，应选在哪些区域合适。 5）若，， 均可成分强化相，分析合金１，２，３， 5合金在热处理中的强化效果的顺序。 6）图中1，2，5合金在常温下凝固后，哪个合金室温 强度最高，哪个合金容易过烧？
8. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常 温下：
合金I的组织是 α
合金II的组织是 α+βII 合金III的组织是 α+βII+γII
9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金 时，则这三个合金成分点 在一条直线上 。
10. 四相平衡包共晶反应式为 L+α+β→γ。 11. 三元相图垂直截面可用于分析 合金的凝固过程。 12. 三元系三条液相单变量线相交于 一点 ，就代
4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固 时，L+M＋C将发生 三元共晶（L→M+B+C）反应。
一、填空 5. 三元相图的成分用 浓度三角形 表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式 L→α+β+γ。
7． 三元相图有如下几类投影图 ①液相面投影图； ②固相面投影图； ③液相面等温线投影图； ④综合投影图
二、选择
3． 根据三元相图的垂直截面图______B________ A 可以分析相成分的变化规律 B可以分析合金的凝固过程 C 可以用杠杆定则计算各相相对量
三、判断
1. 三元相图中，由三条液相单变量线的走向可判断四 相反应的类型。（√）
2. 三元系三相平衡时自由度为零。（×） 3. 三元系变温截面上也可应用杠杆定则确定各相相对
含量。（ × ） 4. 三元相图仅根据液相面投影图就可以判断合金系凝
固过程中所有相平衡关系。（×） 5. 在三元相图中，只有单析溶解度曲面或双析溶解度
曲面投影内的合金才有一个次晶或二个次晶析出。 （×）
三、判断
6. 三元系固相面等温线投影图可用于确定合金开始凝 固的温度。（√）
7. 三元相图中四相反应类型由与之相连接的四个三相 反应类型决定。（×）
表一个 四相平衡反应 ，并可根据单变量线箭头 走向 判断 四相平衡反应类型 。
二、选择
1． 图5是某三元系变温截面的一部分，a图中合金凝
固时，L++ 三相区将发生_C__反应，b图中L++
三相区将发生__B__反应。
A L+
B L+
C L+
二、选择
2. 某三元系的四相平衡反应水平面如图8所示， 其反应式为____A____。
三元相图练习
一、填空
1.三元相图等温截面的三相区都是_直边三角形 __形。
2.图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其 中X合金的某变温截面的一部分，其中水 平线代表__三元共晶__反应，反应式为 ____L→A+B+C__ 。
一、填空
8. 三元系中三相区等温截面都是一个共轭三角形，并 且其顶角与单相区相接。（√ ）
9. 在等温截面两相区内只要合金成分一定，其平衡两 相相对含量可用直线定律确定。（×）
1. 根据3.5%Si变温截面图12写出含1%C的Fe-CSi三元合金在冷却时的相变过程和1100℃时的 组织。
8. 已知三组元A,B,C在液态完全互溶，在固态部分互 溶，不形成任何化合物，其投影图、通过成分三角形A 顶角的变温截面如图所示，其中E1E,E2E,E3E为液相面 交线的投影。 1）合金１在常温下的组织组成物 2）用数学式表达出合金3在常温下相组成物的百分含 量。 3）画出3和5合金冷却曲线，并标明其转变，5合金从 液相到室温的相变过程（要写出有关反应式），画出其 室温组织示意图（可不画次晶），并标明组织组成物。 4）如果要在该三元系中选择一个加工性好，可热处理 的合金，应选在哪些区域合适。 5）若，， 均可成分强化相，分析合金１，２，３， 5合金在热处理中的强化效果的顺序。 6）图中1，2，5合金在常温下凝固后，哪个合金室温 强度最高，哪个合金容易过烧？
8. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常 温下：
合金I的组织是 α
合金II的组织是 α+βII 合金III的组织是 α+βII+γII
9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金 时，则这三个合金成分点 在一条直线上 。
10. 四相平衡包共晶反应式为 L+α+β→γ。 11. 三元相图垂直截面可用于分析 合金的凝固过程。 12. 三元系三条液相单变量线相交于 一点 ，就代
4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固 时，L+M＋C将发生 三元共晶（L→M+B+C）反应。
一、填空 5. 三元相图的成分用 浓度三角形 表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式 L→α+β+γ。
7． 三元相图有如下几类投影图 ①液相面投影图； ②固相面投影图； ③液相面等温线投影图； ④综合投影图