高中物理必修一《图解法分析动态平衡问题》课件ppt
合集下载
【人教版】物理必修一：专题(5)《处理动态平衡问题的方法》ppt课件
解析： 推动斜面时，小球始终处 于平衡状态， 根据共点力的平衡条件解 决问题． 选小球为研究对象， 其受力情况如 图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形 OAB”，其 中 OA 的大小、方向均不变，AB 的方向不变，推动斜面时， FT 逐渐趋于水平，B 点向下转动，根据动态平衡，FT 先减小后 增大，FN 不断增大，选项 D 正确．
答案：
B
如图所示， 两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止， 两根绳子与水平方向 夹角均为 60° .现保持绳子 AB 与水平方向的 夹角不变， 将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿 水平方向．在这一过程中，绳子 BC 的拉力变化情况是( A．增大 C．减小 B．先减小，后增大 D．先增大，后减小 )
小专题(五) 处理动态平衡问题的方法
1．解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求 出因变参量与自变量的一般函数式，然后根据自变参量的变化 确定因变参量的变化．
2．图解法 (1)条件：如图所示．
(2)方法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定 则或三角形定则画出不同状态下的矢量图 (画在同一个图中)， 然后根据有向线段(表示力)的变化判断各个力的变化情况．
答案：
D
4．(2013· 天津卷· 5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一 端固定于 O 点． 现用水平力 F 缓慢推动斜面体， 小球在斜面上 无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面 顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 FN 以及 绳对小球的拉力 FT 的变化情况是( A．FN 保持不变，FT 不断增大 B．FN 不断增大，FT 不断减小 C．FN 保持不变，FT 先增大后减小 D．FN 不断增大，FT 先减小后增大 )
高中物理动态平衡问题课件(2024)
上。
曲线运动分类
03
平面曲线运动和空间曲线运动。
16
曲线运动中动态平衡条件
动态平衡定义
动态平衡判据
物体在曲线运动中受到的合力与运动 状态相适应，使物体保持稳定的运动 状态。
通过比较物体受到的合力与向心加速 度的大小关系，判断物体是否处于动 态平衡状态。
动态平衡条件
物体受到的合力方向与速度方向垂直 ，且合力大小等于物体在该点的向心 加速度与质量的乘积。
表达式
$Delta E = W + Q$，其中$Delta E$ 表示系统内能的变化量，$W$表示外 界对系统做的功，$Q$表示系统吸收 的热量。
2024/1/26
20
能量守恒在动态平衡中意义
判断动态平衡状态
在动态平衡问题中，通过能量守 恒原理可以判断系统是否处于平 衡状态，以及平衡状态的稳定性
。
描述行星绕太阳运动的三大定律，包括轨 道定律、面积定律和周期定律。解析方法 包括万有引力定律、动量守恒等。
2024/1/26
18
05
能量守恒在动态平衡中运用
2024/1/26
19
能量守恒原理及表达式
能量守恒原理
能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只会从一种形式转化为另一种 形式，或者从一个物体转移到其它物 体，而能量的总量保持不变。
9
典型例题解析
例题一
一个质量为m的物体放在水平地面上 ，受到一个斜向上的拉力F的作用，物 体仍处于静止状态。求地面对物体的 支持力和摩擦力。
例题二
一个质量为m的物体在水平面上做匀 速直线运动，受到一个与运动方向相 反的恒力F的作用。求物体的加速度和 经过时间t后的速度。
2024/1/26
高中物理《动态平衡之图解法》课件ppt
第8页
高考调研 ·二轮重点讲练 ·物理
四、相似三角形法
【例题】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的 正上方固定一个小定滑轮，细绳的一端拴一个小球,小球置于半 球面上的A点，另一端绕过定滑轮．今缓慢拉绳使小球从A点滑 向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力FN 大小及细绳的拉力FT大小的变化情况是( )．
D．F始终不变
第11页
高考调研 ·二轮重点讲练 ·物理
【练习6】如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相 连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且 点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时，弹簧弹力为F1，绳 子拉力为T1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数较 大为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时弹簧弹力为F1，绳子所 受的拉力为T2，则F1、F2、T1、T2大小之间的关系为（ ）
三、矢量三角形法动态分析
【例题】如图所示，在固定斜面上用竖直挡板挡着一重量为G 的光滑
小球．在挡板沿逆时针方向缓慢转到水平位置的过程中，斜面和挡板
对小球的弹力大小F1、F2各如何变化？
受力特点：1.一个力大小方向不变 （大小方向） 2.另一个力方向不变，大小不确定
3.第三个力大小方向不确定
解题思路: 1.受力分析 2.构建初始位置力的矢量三角形 3.物理
【练习5】一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰固定于竖直 杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处 的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往 左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐 减小，则在此过程 中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ） A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大
第13页
高考调研 ·高三总复习 ·英语
高考调研 ·二轮重点讲练 ·物理
四、相似三角形法
【例题】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的 正上方固定一个小定滑轮，细绳的一端拴一个小球,小球置于半 球面上的A点，另一端绕过定滑轮．今缓慢拉绳使小球从A点滑 向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力FN 大小及细绳的拉力FT大小的变化情况是( )．
D．F始终不变
第11页
高考调研 ·二轮重点讲练 ·物理
【练习6】如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相 连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且 点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时，弹簧弹力为F1，绳 子拉力为T1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数较 大为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时弹簧弹力为F1，绳子所 受的拉力为T2，则F1、F2、T1、T2大小之间的关系为（ ）
三、矢量三角形法动态分析
【例题】如图所示，在固定斜面上用竖直挡板挡着一重量为G 的光滑
小球．在挡板沿逆时针方向缓慢转到水平位置的过程中，斜面和挡板
对小球的弹力大小F1、F2各如何变化？
受力特点：1.一个力大小方向不变 （大小方向） 2.另一个力方向不变，大小不确定
3.第三个力大小方向不确定
解题思路: 1.受力分析 2.构建初始位置力的矢量三角形 3.物理
【练习5】一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰固定于竖直 杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处 的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往 左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐 减小，则在此过程 中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ） A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大
第13页
高考调研 ·高三总复习 ·英语
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 物体的动态平衡问题(课件)
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到
物理人教版(2019)必修第一册第三章专题：动态平衡(共23张ppt)
两个力大小、方向均不确定，但是这
两个力的方向夹角保持不变。
【例题】
如图所示，装置中两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角θ=120°
不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的
拉力FT1，CB绳的拉力FT2的大小变化情况是
A.FT1先变小后变大
B.FT1先变大后变小
C.FT2先变小后变大
，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C
正确，A、D错误。
02
解析法
（2）解析法：根据平衡关系式分析力的变化
模型：
（1）一个力大小、方向不变。
（2）其它二个力的方向均发生变化，相互垂直
解题思路：对研究对象的任意状态进行受力分析，建立平衡方
程，然后根据某一物理量的变化（一般是角度变化）确定待求
(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量
为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡
板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力先减小后增大
D．挡板对小球的弹力先增大后减小
解析： 对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面
01
图解法
（1）图解法：通过力的矢量图分析力的变化
模型：当物体受到三个共点力保持平衡时，其中一个力的大小
方向都不变，一个力的方向不变，一个力大小方向均改变
情况1：一个力恒定，方向
不变的力与恒力垂直，构建
直角三角形
情况2：一个力恒定，方向
不变的力与恒力不垂直，
构建三角形，当恒力之外
的两力垂直时，有极值
∆OBA
N
F
T
两个力的方向夹角保持不变。
【例题】
如图所示，装置中两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角θ=120°
不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的
拉力FT1，CB绳的拉力FT2的大小变化情况是
A.FT1先变小后变大
B.FT1先变大后变小
C.FT2先变小后变大
，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C
正确，A、D错误。
02
解析法
（2）解析法：根据平衡关系式分析力的变化
模型：
（1）一个力大小、方向不变。
（2）其它二个力的方向均发生变化，相互垂直
解题思路：对研究对象的任意状态进行受力分析，建立平衡方
程，然后根据某一物理量的变化（一般是角度变化）确定待求
(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量
为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡
板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力先减小后增大
D．挡板对小球的弹力先增大后减小
解析： 对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面
01
图解法
（1）图解法：通过力的矢量图分析力的变化
模型：当物体受到三个共点力保持平衡时，其中一个力的大小
方向都不变，一个力的方向不变，一个力大小方向均改变
情况1：一个力恒定，方向
不变的力与恒力垂直，构建
直角三角形
情况2：一个力恒定，方向
不变的力与恒力不垂直，
构建三角形，当恒力之外
的两力垂直时，有极值
∆OBA
N
F
T
3_5_2共点力的平衡——动态平衡、图解法、解析法 课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
位置抬到b位置的过程中，诺诺相对木板静止，在b位置诺诺恰要下滑；刘
老师接着把木板从b位置缓慢抬到c位置的过程中，诺诺沿木板开心地下滑
到底端。关于诺诺的受力情况下列说法正确的有（ABD ）
A．从a位置到b位置，诺诺所受摩擦力逐渐变大
B．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变小
C．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变大
2．处理动态平衡问题常用的方法
一个力是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，
(1)图解法：
其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．
[针对训练3] (多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的
球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面
非常小，细线悬点O固定不动，将斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直
）
C
A．支持力不变
B．支持力变小
C．摩擦力变小
D．摩擦力变大
至细线与斜面平行的过程中，下列说法正确的是(
)
CD
A．细线对球的拉力
先减小后增大
B．细线对球的拉力
先增大后减小
C．细线对球的拉力
一直减小
D．细线对球的拉力的最小值等于Gsin α
例2.(多选)刘老师周末在家陪儿子诺诺玩耍，他找来一块长木板放在地面，
把诺诺放在木板左端，然后缓缓抬起左端，如图所示。刘老师把木板从 a
活杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，弹力一定沿杆（否则转动）
死杆：轻杆插入墙中(固定)，弹力就不一定沿杆
系统集成P99
2．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不
计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示
．弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(
老师接着把木板从b位置缓慢抬到c位置的过程中，诺诺沿木板开心地下滑
到底端。关于诺诺的受力情况下列说法正确的有（ABD ）
A．从a位置到b位置，诺诺所受摩擦力逐渐变大
B．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变小
C．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变大
2．处理动态平衡问题常用的方法
一个力是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，
(1)图解法：
其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．
[针对训练3] (多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的
球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面
非常小，细线悬点O固定不动，将斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直
）
C
A．支持力不变
B．支持力变小
C．摩擦力变小
D．摩擦力变大
至细线与斜面平行的过程中，下列说法正确的是(
)
CD
A．细线对球的拉力
先减小后增大
B．细线对球的拉力
先增大后减小
C．细线对球的拉力
一直减小
D．细线对球的拉力的最小值等于Gsin α
例2.(多选)刘老师周末在家陪儿子诺诺玩耍，他找来一块长木板放在地面，
把诺诺放在木板左端，然后缓缓抬起左端，如图所示。刘老师把木板从 a
活杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，弹力一定沿杆（否则转动）
死杆：轻杆插入墙中(固定)，弹力就不一定沿杆
系统集成P99
2．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不
计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示
．弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(
动态平衡问题PPT课件
解析：根据力的作用效果，把F分解，其实质 是合力的大小方向都不变，一个分力的方向 不变，另一个分力的大小方向都在变化，由 图中不不看出：OB绳子中的拉力不断增大， 而OA绳中的拉力先减小后增大，当OA与OB 垂直时，该力最小
2.如图所示，小球用细绳系在倾角为θ 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐
向上偏移时，细绳上的拉力将（ C ）
问题二 三角形相似法：力三角形与边三角形相似 这一类问题的特点是：受三个共点力的作用而平衡，一
个力的大小方向不变，另外两个力的方向都变
1.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由
底端缓拉到顶端球的支持力FN的变化情况
C
A、FN变大，F不变； B、FN变小，F变大； C、FN不变，F变小； D、FN变大，F变小； A
共点力作用下的动态平衡
高一物理组
问题一 动态画图法的应用
这一类问题的特点是：受三个共点力的作用而平衡，一 个力的大小方向不变，一个力的方向不变，另外一个力 大小方向都变
1、如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬 挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B 点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平， 在这个过程中，两绳的拉力如何变化？
【解析】以球为研究对象，受力如图4－6乙所示，其中 F1、F2分别为挡板与斜面对球的支持力，由牛顿第三定律知, 它们分别与球对挡板、斜面的压力大小相等、方向相反．
图4－6乙 由图中F1、F2、G′组成的平行四边形可知，当挡板与斜 面的夹角β由小于90°逐渐变大时，F2的方向不变、大小逐渐 变小，F1先变小再变大 由几何关系知，β＝90°时F2有最小值mgsin α，即此时球 对挡板的压力最小，F2′＝mgsin α． 【答案】90° 【点评】图解法具有简洁、明了、直观等特点，使用图 解法的关键是正确利用平行四边形定则(或三角形定则)．
2.如图所示，小球用细绳系在倾角为θ 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐
向上偏移时，细绳上的拉力将（ C ）
问题二 三角形相似法：力三角形与边三角形相似 这一类问题的特点是：受三个共点力的作用而平衡，一
个力的大小方向不变，另外两个力的方向都变
1.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由
底端缓拉到顶端球的支持力FN的变化情况
C
A、FN变大，F不变； B、FN变小，F变大； C、FN不变，F变小； D、FN变大，F变小； A
共点力作用下的动态平衡
高一物理组
问题一 动态画图法的应用
这一类问题的特点是：受三个共点力的作用而平衡，一 个力的大小方向不变，一个力的方向不变，另外一个力 大小方向都变
1、如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬 挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B 点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平， 在这个过程中，两绳的拉力如何变化？
【解析】以球为研究对象，受力如图4－6乙所示，其中 F1、F2分别为挡板与斜面对球的支持力，由牛顿第三定律知, 它们分别与球对挡板、斜面的压力大小相等、方向相反．
图4－6乙 由图中F1、F2、G′组成的平行四边形可知，当挡板与斜 面的夹角β由小于90°逐渐变大时，F2的方向不变、大小逐渐 变小，F1先变小再变大 由几何关系知，β＝90°时F2有最小值mgsin α，即此时球 对挡板的压力最小，F2′＝mgsin α． 【答案】90° 【点评】图解法具有简洁、明了、直观等特点，使用图 解法的关键是正确利用平行四边形定则(或三角形定则)．
物理人教版(2019)必修第一册3.5.2共点力的平衡(动态平衡)(23张ppt)
F3cosGFra bibliotekcos
减小
F2 F3
F2 F3tan Gtan 减小
解析法应用一般步骤：
（1）选某一状态对物体进行受力分析； （2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；
解析法适用于有特殊三角形的时 候（直角始终存在）。
（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； （4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
五、动态平衡问题的处理方法
1.解析式法 2.图解法--平行四边形
3.图解法----三角形定则（适用于三力动态平衡） （1）一恒一定向：
（2）一恒一定值： 一恒力（大小方向均不变）、一定值力
（大小不变，方向变化）、一变力（大小方 向都变）。判断另一个力的大小变化
五、动态平衡问题的处理方法
3.图解法----三角形定则（适用于三力动态平衡）
A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθ B. 小球沿滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
六、易混淆问题
1.轻绳“死结”、“活结”问题
轻绳：绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“ 张力”，轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受 拉力的大小，即同一轻绳张力大小处处相等 。
不变、大小变）、一变力（大小方向都变）。判断定 向力和另一个变力的大小变化
方法步骤： ①确定恒力、定向力、第三力 ②画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向 力构成矢量三角形。 ③根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。
物理人教版(2019)必修第一册3.5.2共点力的平衡(动态分析)(共20张ppt)
3.5.2共点力平衡的动态分析
学习目标
1. 了解共点力动态平衡分析的特点和方法； 2. 能够掌握矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理和凉
衣架模型等方法，能够熟练运用方法解决动态平衡问题。
一、矢量三角形法
方法规律总结：主要解决三力平衡问题。 1.一个力是恒力，大小和方向不变。 2.另一个方向不变。 3.第三个力大小和方向改变。
பைடு நூலகம்
间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，
则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情
况是( )
A.F1先变小后变大 B.F1先变大后变小
C.F2一直变小
D.F2最终变为零
拉密定理法—练
2.如图所示，球面光滑的半球形物体放在水平面上。一个 可视为质点的物块放在球面上在与半球面切线平行的力F作用下 处于静止状态，此位置与球心O的连线与水平方向的夹角为 30°。现保持F的始终与半径垂直，改变其大小，使物块沿球面 缓慢运动到球的顶端，此过程半球形物体始终不动，则（ ） A.F不断增大 B.F不断减小 C.球面对物块支持力先增大后减小 D.球面对物块支持力不断减小
力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳
，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.
此过程中，轻杆BC所受的力( )
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.大小不变
D.先减小后增大
相似三角形法—练 2.(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的 轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O点，A球固定在O点正下 方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1； 现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一 轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受 的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2.则下列关于FT1与FT2、F1与F2大 小的比较，正确的是( ) A.FT1＞FT2 B.FT1＝FT2 C.F1＜F2 D.F1＝F2
学习目标
1. 了解共点力动态平衡分析的特点和方法； 2. 能够掌握矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理和凉
衣架模型等方法，能够熟练运用方法解决动态平衡问题。
一、矢量三角形法
方法规律总结：主要解决三力平衡问题。 1.一个力是恒力，大小和方向不变。 2.另一个方向不变。 3.第三个力大小和方向改变。
பைடு நூலகம்
间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，
则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情
况是( )
A.F1先变小后变大 B.F1先变大后变小
C.F2一直变小
D.F2最终变为零
拉密定理法—练
2.如图所示，球面光滑的半球形物体放在水平面上。一个 可视为质点的物块放在球面上在与半球面切线平行的力F作用下 处于静止状态，此位置与球心O的连线与水平方向的夹角为 30°。现保持F的始终与半径垂直，改变其大小，使物块沿球面 缓慢运动到球的顶端，此过程半球形物体始终不动，则（ ） A.F不断增大 B.F不断减小 C.球面对物块支持力先增大后减小 D.球面对物块支持力不断减小
力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳
，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.
此过程中，轻杆BC所受的力( )
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.大小不变
D.先减小后增大
相似三角形法—练 2.(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的 轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O点，A球固定在O点正下 方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1； 现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一 轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受 的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2.则下列关于FT1与FT2、F1与F2大 小的比较，正确的是( ) A.FT1＞FT2 B.FT1＝FT2 C.F1＜F2 D.F1＝F2
3.5共点力平衡(动态平衡)课件-高一上学期物理人教版
已知木块质量m,在F的作用下静止，斜面倾角度，物体与斜面的动 摩擦因数为μ,求推力的范围。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
F 思考与提醒：F最小值能否为0？
分类讨论μ＜tanα时 当μ≥tanα时？
随着F增大，f静会如何变化？
当μ≥tanα Fmin=0 此时摩擦力向上 f=mgsinα
若F水平呢
F 当Fmμa＜x=tmagnsαinαF+μmimn=gmcogssαinα-摩μm擦g力co向sα下f=μmgcosα
1【解斜:面由模平型衡】条总件结得μ, 反应了斜面粗糙程度 μ＞垂t直an斜θ面物：体支可持以力静N止=G在co斜sθ面上 μ=沿t斜an面θ物体：刚好摩静擦止力在f=斜Gs面in上θ，也可匀速下滑 μ＜因tfa=nμθN物体无法静止在斜面上，此时不处于平衡态
联立得μ=f/N=tanθ
多力平衡的处理----正交分解
F 始终不变 FA 一直增大 FB 先增大后减小
三力平衡 一个力恒力，另外两个力夹角不变（画圆） 技巧：画平四找三角，三角形外接圆，恒力对恒角，定弦对定角 注意：直径对应最长的弦长，直径对的圆周角90度
四个力 正交分解解析式法
导50页针对训练2. （多选）如图所示，一个人通过光滑定滑轮拉住 一个木块，人和木块均静止；当人向右跨了一步后，人与重物重新保 持静止，下述说法中正确的是
回顾受力分析步骤
1明确研究对象 受力少的 整体?隔离? 2按顺序分析其他物体对研究对象的力
技巧 优先关注物体运动状态 保持静止/缓慢移动=平衡=合 外力为0=加速度为0
①已知力 ②非接触力 ③ 接触力 弹力顺时针绕一圈看几个接触面/点
方向
大小
压支N 垂直于接触面 绳子T 只能拉
高中物理必修一动态平衡课件
C
• C. N大小将不变
• D. N大小将增大
22
正弦定理法
• 例：两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略
的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内， 如图所示。己知小球a和b的质量之比为 ，细杆长
度是球面半径的 倍。两球处于平衡状态时，细杆 与水平面的夹角θ是（ ）
• A．450
B．300
• C．22.50 D D．150
极值法没找到例题
19
跟踪训练：一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定 竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨 过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示. 现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ 逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力 FN的大小变化情况是( )
A、FN先减小，后增大
小变化情况是( ) A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
14
3.解析法解题步骤
1 明确研究对象。 2 分析物体的受力。 3 找一个大小和方向不变的力作为另外两个力的合 力（也可简化为矢量三角形）。 4 三力构成的矢量角函数表示 6 由角的变化判断变力的变化情况
AC （ ）
A. 绳子的拉力F不断增大 B. 绳子的拉力F不变 C. 船所受的浮力不断减小 D. 船所受的浮力不断增大
注意：四个力只能用正
Fcosθ=f…①
交分解解析法
Fsinθ+F浮=mg…②
船在匀速靠岸的过程中，θ
增大，阻力不变，根据平衡
方程①知，cosθ减小，绳子
的张力增大，根据平衡方程
②知，拉力F增大，sinθ增
BC 过程中,下列说法正确的是 (
)
2024学年新教材高中物理第三章力重难专题8动态平衡问题pptx课件新人教版必修第一册
2.解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相
似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的三角形
边长的变化，从而得到力的变化。
例题3 [2023江苏徐州沛县调研]如图所示，固定在水平面上半径为 的
光滑半球，球心 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小
小变化情况。
例题2 [2023江苏无锡江阴检测]某同学用如图所示的实验装置验
证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点 ，下端
用细线挂一重物 M ，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，细线的另
一端系在弹簧测力计A下端细线上的 点处，手持弹簧测力计B
水平向左拉，此时 点位置如图所示，之后手缓慢上移并保持
变大，所
二、图解法
1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的
方向不变，第三个力大小、方向均变化。
2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角形法则将表示三个力的有向线段依
次画出构成一个三角形（先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画
大小、方向均变化的力），由题意改变方向变化的力的方向。由动态图解可知力的大
分析如图所示，根据平衡条件可知，腿对 点的作用力 与墙壁
对后背的支持力 的合力大小始终等于 ，根据平行四边形定则
有 =
，
=
，随着脚慢慢向前探出，
逐渐减小，则 和 都逐渐增
大，选项A、B错误；对人整体受力分析，根据平衡条件可知脚受到地面的摩擦力与
点位置始终不变。不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们
似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的三角形
边长的变化，从而得到力的变化。
例题3 [2023江苏徐州沛县调研]如图所示，固定在水平面上半径为 的
光滑半球，球心 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小
小变化情况。
例题2 [2023江苏无锡江阴检测]某同学用如图所示的实验装置验
证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点 ，下端
用细线挂一重物 M ，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，细线的另
一端系在弹簧测力计A下端细线上的 点处，手持弹簧测力计B
水平向左拉，此时 点位置如图所示，之后手缓慢上移并保持
变大，所
二、图解法
1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的
方向不变，第三个力大小、方向均变化。
2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角形法则将表示三个力的有向线段依
次画出构成一个三角形（先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画
大小、方向均变化的力），由题意改变方向变化的力的方向。由动态图解可知力的大
分析如图所示，根据平衡条件可知，腿对 点的作用力 与墙壁
对后背的支持力 的合力大小始终等于 ，根据平行四边形定则
有 =
，
=
，随着脚慢慢向前探出，
逐渐减小，则 和 都逐渐增
大，选项A、B错误；对人整体受力分析，根据平衡条件可知脚受到地面的摩擦力与
点位置始终不变。不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡-动态平衡(共23张ppt)
这二力绕作用点异步转动。
【解析】图解法
力的处理：采用合成法
T
由作图可知，测力计B的拉力FB绕结
点O顺时针转动时：
●测力计A的拉力FA单调减小，但其
与竖直方向的夹角先增大后减小；
●FA沿着圆的切线DE时，与竖直方向
的夹角最大。
FA
A
O
αβ
FB C
B
FB’ FA
FB”
FA”
D FA’
E
T’=T
想一想：题干的初始条件α+β>900有什么意义？
例题1和例题2小结
1.题型
例题1 例题2
题型特点
物体受到三个共点力； 一个力是恒力； 另一个力方向恒定； 第三力绕作用点转动。
物体受到三个共点力； 一个力是恒力； 另一个力大小恒定； 这二力绕作用点异步转动。
图解法 √ √
2.图解法
⑴思想: 化“动”为“静”，“静”中求“动” ⑵适用范围
●两个力合成或一个力的分解 ●三个共点力的平衡
“恰好”； “至少”、“至多”、“最大”、“最小”。
例1
一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加
力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ。
现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，
问：F可能的方向有哪些？请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F
的大小可以任意调节。
的大小和方向。
【解析】根据题意建立如图所示的直角坐标系，则有
F1y＝F1·sin60°＝200 3 N F2y＝F2·sin30°＝160 N
欲使船沿河中心线行驶，y轴方向需受力平衡，所以当小孩对船施加的拉力 方向沿y轴负方向时其大小最小，此时，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F1 F合
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
F1 F合
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
（2）物体所受的某一个力与所受的其他 外力的合力的关系是：大__小___相___等___，___方__向___相___反__
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
F1 F合
F2 G
题型特点：
（1）物体受三个力； （2）三个力中一个力是恒力，另一力的方向不 变，第三力的大小和方向都变。
解题关键 化“动”为“静”，“静”中求“动”
认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的
F1
F合
β α
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
F1 F合
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
图解法分析动 态平衡问题
物理必修一
在有关物体的平衡问题中， 存在着大量的动态问题。这一问 题在高考中频频出现，因其具有 一定的综合性和灵活性，所以能 考察学生分析问题和解决问题的 能力。
复习：
1. 物体能够保持_静__止_或者_匀_速__直__线_运__动___ ，物体就处于平衡状态。
2.当物体处于平衡状态时： （1）物体所受各个力的合力等于__0___这 就是物体在共点力作用下的平衡条件。
β α
动态平衡：
通过控制某一物理量，使物体的状态发 生缓慢变化的平衡问题。
题目中常出现“缓慢”一词，则物体处于 动态平衡状态。
从宏观上看，物体是运动变化的，但从 微观上理解是平衡的，即从任意时刻物体均 处于平衡状态。
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
F1 F合
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
（2）物体所受的某一个力与所受的其他 外力的合力的关系是：大__小___相___等___，___方__向___相___反__
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
F1 F合
F2 G
题型特点：
（1）物体受三个力； （2）三个力中一个力是恒力，另一力的方向不 变，第三力的大小和方向都变。
解题关键 化“动”为“静”，“静”中求“动”
认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的
F1
F合
β α
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
F1 F合
F2 G
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？
图解法分析动 态平衡问题
物理必修一
在有关物体的平衡问题中， 存在着大量的动态问题。这一问 题在高考中频频出现，因其具有 一定的综合性和灵活性，所以能 考察学生分析问题和解决问题的 能力。
复习：
1. 物体能够保持_静__止_或者_匀_速__直__线_运__动___ ，物体就处于平衡状态。
2.当物体处于平衡状态时： （1）物体所受各个力的合力等于__0___这 就是物体在共点力作用下的平衡条件。
β α
动态平衡：
通过控制某一物理量，使物体的状态发 生缓慢变化的平衡问题。
题目中常出现“缓慢”一词，则物体处于 动态平衡状态。
从宏观上看，物体是运动变化的，但从 微观上理解是平衡的，即从任意时刻物体均 处于平衡状态。
例1 如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一个不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。令使板与 斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如 何变化？