(西安电子科技大学出版社)自动控制原理课后习题答案

(西安电子科技大学出版社)

习 题

2-1 试列写题2-1图所示各无源网络的微分方程。

)

(t u i 1

R 2

R )

(0t u C

)

(t u i 1

R L

C

2R )

(0t u

2-2 试列写题2-2图所示各有源网络的微分方程。

2-3 机械系统如题2-3图所示，其中)(t x r 是输入位移，)(t x c 是输出位移。试分别列写各系统的微分方程。

2-4 试证明题2-4（a ）图的电网络系统和（b ）图机械系统有相同的数学模型。

题2-3 机械系统

题2-3图 机械系统

题2-2图 有源网络

题2-1图 无源网络

（a ） （b ）

2-5 用拉氏变换法求解下列微分方程。

（1）r t c t c t c

=++)(5)(7)(2 ，)(1

)(t R t r ⋅=，0)0(=c ，0)0(=c （2）0)(5)(7)(2=++t c t c t c

，0)0(c c =，0)0(c c = 2-6 如题2-6图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流d i 和电压

d U 之间的关系为)1026.(106-=-d u d

e i 。假设系统工作点在

V 39.20=u ,A 0119.230-⨯=i ，试求在工作点（0u ，0i ）附近)(d d u f i =的

线性化方程。

2-7 设晶闸管三相桥式全控整流电路的输入量为控制角α，输出量为空载整流电压d u ，它们之间的关系为

αcos 0d d U u =

式中，0d U 是整流电压的理想空载值，试推导其线性化方程式。

2-8 已知一系统由如下方程组组成，其中)(s X r 为输入，)(0s X 为输出。试绘制系统结构图，并求出闭环传递函数。

[])()()()()()()(087111s X s G s G s G s G s X s X r --=

[])()()()()(36122s X s G s X s G s X -= [])()()()()(3523s G s G s X s X s X c -= )()()(340s X s G s X =

2-9 系统的微分方程组如下

题2-4图 电网络与机械系统

1

f 2

f 1

K 2

K i

x 0

x 题2-6图

)

()

()()()

()()()()()()()()

()()()()(54435553422311121t c dt

t dc T t x K t x K dt

t dx t c K t x t x t x t x K t x t x K dt

t dx t x t c t r t x +==--==+=-=τ

其中τ、1K 、2K 、3K 、4K 、5K 、T 均为正常数。试建立系统结构图，并求系统的传递函数)()(s R s C 。 2-10 试化简题2-10图所示的系统结构图，并求传递函数)()(s R s C 。

2-11 试绘制题2-11图中各系统结构图所对应的信号流图，并用梅逊增益公式求各系统的传递函数

)()(s R s C 。

(d)

(a)

(b)

)

题2-10图 系统结构图

2-12 试直接用梅逊公式求题2-12图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

2-13 试用梅逊增益公式求题2-13图中各系统的传递函数)()(s R s C 。 2-14 化简题2-14图所示系统结构图，分别求出传递函数)()(11s R s C 、)()(12s R s C 、)()(21s R s C 、)

()

(22s R s C 。

题2-11图 系统结构图

（c ）

（b ）

题2-12图 系统结构图

（b ）

（c ）

2-15 控制系统结构图如题2-15图所示，试求系统传递函数

)()(s R s C 、)()

(1s N s C 、)()(2s N s C 、)()(s R s E 、)

()(1s N s E 、)

()

(2s N s E 。

2-16 控制系统结构图如题2-16图所示，试确定系统的输出)(s C 。

（b ）

)

s )

s

)

)

s （a ）

题2-14图 系统结构图

（c ）

题2-13图 系统信号流图

)

s )

(s R

题2-15图 系统结构图

2-17 设某系统在单位阶跃输入作用时，零初始条件下的输出响应为 t t

e e t c --+-=221)(

试求该系统的传递函数和脉冲响应函数。

2-18 系统的单位脉冲响应为t e

t g 657)(--=，求系统的传递函数。

图2-16图 系统结构图