三年级数学下册重难点
人教版三年级数学下《两位数乘两位数》重点难点
人教版三年级数学下《两位数乘两位数》的重点和难点包括以下几个方面：
一、重点
1.掌握两位数乘两位数的计算方法。
两位数乘两位数的计算方法是本单元的
核心内容，学生需要掌握这一技能，并能够熟练地应用。
2.理解乘法的意义。
学生需要理解乘法的意义，即“几个相同的加数相加的
和”，这是学习两位数乘两位数的基础。
二、难点
1.算理的理解。
对于初学者来说，理解两位数乘两位数的算理有一定难度，
特别是对于第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少，以及个位上的数乘第一个因数得多少，学生容易出错。
2.竖式计算方法。
在两位数乘两位数的竖式计算中，第二个因数的每一位分
别去乘第一个因数的每一位，而且积的末位应该与第二个因数的哪一位对齐，学生容易混淆。
3.乘法的进位。
在两位数乘两位数的计算中，进位是一个比较复杂的步骤，
学生需要细心地进行计算，以免出现进位错误。
4.各种题型练习。
两位数乘两位数的练习题有很多种形式，如填空题、选择
题、应用题等，学生需要掌握各种题型的解题方法，以便更好地理解和掌握两位数乘两位数的计算方法。
为了帮助学生更好地掌握这些重点和难点，教师需要设计多种形式的练习题，并引导学生进行思考和总结，同时需要耐心地解答学生的疑问，帮助他们理解两位数乘两位数的计算方法和算理。
三年级下册数学易错题重点难点
三年级下册数学易错题重点难点一、整数的加减乘除整数的加法和减法是三年级数学的基础，但在应用中常常出现一些易错的情况。
以下是易错题重点难点：1.1 加法中的进位问题：在进行整数的加法运算时，如果相加的两个数的个位数之和超过10，就会产生进位。
学生容易忽略进位的情况，导致计算错误。
1.2 减法中的退位问题：减法运算中，如果个位数相减时不够减，则需要向前退位。
学生可能会忘记向前退位，导致计算结果错误。
1.3 乘法中的错位问题：乘法是两个数相乘得到的结果。
但学生在进行乘法运算时，常常出现错位的情况。
比如，将个位数和十位数颠倒相乘，导致计算结果错误。
1.4 除法的余数问题：除法运算中，除不尽时会产生余数。
学生容易忽略余数的情况，导致计算结果错误。
二、分数的加减乘除三年级下册开始学习分数的加减乘除，这是一个相对较难的知识点。
以下是易错题重点难点：2.1 加减法中的通分问题：分数的加减法需要先进行通分，将两个分数的分母变为相同的数。
学生可能会在通分时出现错误，导致计算结果错误。
2.2 乘法中的分数化简问题：分数的乘法需要将分数化简到最简形式。
学生容易忽略分数化简的步骤，导致计算结果错误。
2.3 除法中的分数倒置问题：分数的除法需要将除数倒置，再进行乘法运算。
学生可能会在倒置分数时出现错误，导致计算结果错误。
三、面积和周长的计算三年级下册开始学习面积和周长的计算，这是一个较为抽象的概念。
以下是易错题重点难点：3.1 长方形面积计算问题：计算长方形的面积需要将长和宽相乘。
学生可能会在长方形面积计算时颠倒长和宽的顺序，导致计算结果错误。
3.2 正方形面积计算问题：正方形的面积计算与长方形类似，但学生可能会在正方形面积计算时忘记将边长相乘，仅仅求乘积一次，导致计算结果错误。
3.3 周长计算问题：计算周长时需要将所有边的长度相加。
学生可能会忽略某些边的计算，导致计算结果错误。
四、代数式的展开和计算三年级下册开始学习代数式的展开和计算，这是一个较为抽象的概念。
三年级数学学科下册各章节教学重点与难点剖析
三年级数学学科下册各章节教学重点与难点剖析三年级数学下册是小学阶段的重要教材，其中每一章节都有其独特的教学重点和难点。
以下是针对三年级数学下册每一个章节重点和难点的剖析和分析。
第一章：数到1000教学重点：数位、数值、数的大小比较、数的连续关系、数的表达方式、十进制分解法。
教学难点：千位及以上数位的理解和使用、数的比较、数的连续关系的理解、小数与整数的概念认识、简单的十进制分解。
第二章：三位数加减法教学重点：三位数加减法、进位和退位算法。
教学难点：应用算法解决实际问题、进位和退位对数的影响。
第三章：算乘除教学重点：认识乘法、认识除法、乘法口诀、乘除法综合运用。
教学难点：乘法口诀的记忆、自然数乘法的运算应用、多位数的简单乘除法。
第四章：小数与分数教学重点：小数及其读法、小数的比较、分数概念、分数的大小比较、分数分解、分数加减法。
教学难点：小数与分数的关系、分数的化简、分数加减法的运用。
第五章：图形的认识教学重点：基本图形的认识（直线、线段、射线、角、平行四边形、圆、椭圆、三角形、四边形、五边形、六边形）、图形的相对位置、图形拼凑。
教学难点：图形相对位置的理解和应用、图形的拼凑。
第六章：空间与方向教学重点：位置与方向、空间与位置的描述、正方体、立方体、柱体的认识。
教学难点：位置与方向的描述、空间概念。
第七章：时间和计算教学重点：校准钟表、小时、半小时、刻钟时间，时间例题及其应用。
教学难点：时间段的计算，时间概念。
第八章：数据教学重点：数据的整理、数据的读取、数据的分析、简单图表。
教学难点：数据的分析与应用，简单的统计运算。
以上是三年级数学下册各章节的教学重点和难点剖析。
教师在教学时要注意掌握学生的学习情况，及时发现学生的疑惑和不理解的地方，采用多种方式和方法进行讲解和辅导。
同时，学生也应该积极配合老师的教学，课后及时巩固知识点，提高学习效果，取得更好的成绩。
三年级下册数学重点难点归纳
三年级下册数学重点难点归纳
1.两位数和三位数的笔算加减法：
-重点在于掌握进位加法和退位减法的规则，能熟练运用竖式计算两位数加两位数、两位数加三位数、三位数加三位数，以及相应的减法运算。
2.多位数乘一位数：
-重点是理解乘法的意义，掌握多位数乘一位数的算法，能正确计算并书写乘法竖式。
3.长方形和正方形的面积计算：
-学习面积的基本概念，掌握长方形和正方形面积的计算公式（长×宽和边长×边长），并能运用公式解决实际问题。
4.认识分数的初步概念（部分教材在三年级下册引入）：
-掌握分数的读写，理解分数的意义，能正确计算简单的同分母分数加减法。
5.数据分析：
-学习收集、整理和分析数据，绘制简单的统计图表，如单式和复式条形统计图，并能从中获取信息，进行简单的数据分析。
6.解决问题的策略：
-运用所学的数学知识解决实际生活中的简单问题，培养抽象思维和逻辑推理能力。
7.年、月、日时间单位的认识：
-区分平年和闰年的概念，掌握大月、小月的记忆方法，学会计算经过的天数等。
8.轴对称图形和图形的运动：
-认识轴对称图形的特征，学会画出轴对称图形的另一半，理解平移、旋转和翻折等基本图形变换的概念。
苏教版三年级下册数学重难点题型归类
易错题1⭐客车有45辆，小汽车开走17辆就和客车同样多，客车和小汽车一共有多少辆？【思路点拨】根据“小汽车开走17辆就和客车同样多”，可知小汽车比客车多17辆。
因此，小汽车有45+17=62（辆），客车和汽车一共有45+62=107（辆）。
【再练一题】客车有45辆，客车开走17辆就和小汽车同样多，客车和小汽车一共有多少辆？易错题2⭐判断：长方形甲里包含了10个正方形，长方形乙里包含了8个正方形，长方形甲的面积大于长方形乙的面积。
（）【思路点拨】由于本题中没有说明两个图形中小正方形的大小是否相同，无法比较它们的面积。
因此，说法错误。
【再练一题】易错题3⭐丁丁沿着100米的直跑道跑了10个来回，共跑了（）米。
【思路点拨】跑一个来回的路程是100×2=200（米），因此跑10个来回一共跑了200×10=2000（米）。
【再练一题】小军沿着100米的直跑道跑了5个来回，共跑了（）米。
易错题4⭐⭐一块正方形手帕的周长是8分米，它的面积是多少平方分米？【思路点拨】根据这个正方形手帕的周长是8分米，可以先求出它的边长是8÷4=2（分米），它的面积是2×2=4（平方分米）。
【再练一题】一个正方形的周长是20分米，它的面积是多少平方分米？易错题5⭐⭐一架飞机上午9时从北京起飞，飞行了4小时20分，下午（）时（）分到达海口。
【思路点拨】问题中要填写的时间前面已经有时间词“下午”，因此括号中填写的时间必须用普通记时法表示。
应为1时20分。
【再练一题】判断：某学校下午16时20分放学。
（）易错题6⭐⭐小明买了一支8.5元的钢笔和一块8角的橡皮。
小明一共用去多少元？【思路点拨】8.5元是以元作单位的，8角是以角作单位的，可以先统一单位再进行计算。
8角=0.8元，小明一共花去8.5+0.8=9.3（元）。
【再练一题】小青带了10元，买了一块9角的橡皮。
身上还剩多少元？易错题7⭐⭐判断：边长4厘米的正方形的周长和面积相等。
三年级数学下册《面积》重难点+强化训练
一、面积的意义物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
二、长度单位与面积单位的区别用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度；用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
三、比较两个图形面积的大小要用统一的面积单位来测量和比较。
四、常用的面积单位有平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
1、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
反过来，面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米2、边长1分米的正方形面积是1平方分米。
反过来，面积是1平方分米的正方形，它的边长是1分米3、边长1米的正方形面积是1平方米。
反过来，面积是1平方米的正方形，它的边长是1米五、面积单位间的换算大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米六、面积和周长公式长方形的面积=长×宽长=面积÷宽 宽=面积 ÷长正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2宽 = 周长÷2-长 长=周长÷2-宽正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。
周长相等的两个图形面积不一定相等。
面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.七、铺地砖问题①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.一、填空1、长方形的面积＝( )×( )正方形的面积＝( )×( )正方形的周长＝( )×( )2、长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
人教版小学数学三年级下册重难点
人教版小学数学三年级下册重难点第一单元位置与方向（一）认识东、南、西、北四个方向教材3~6页重点：掌握辨认东、南、西、北四个方向的方法，能看懂简单的平面图。
难点：能够根据给定的一个方向找出实际生活中或平面图上的其他三个方向。
知识点一：辨认东、南、西、北1.东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。
2.东与西、南与北是两组相对的方向，只要知道每组中的一个方向，另一个方向也就随之确定了。
知识点二：在平面图上辨认东、南、西、北1.一般情况下，地图和平面图是按上北下南，左西右东绘制的，特殊的情况可能会有不同。
但东、南、西、北四个方向按顺时针排列的规律是不变的。
2.观察物体时，观测点发生变化，相对应的物体所在的方向一般也会发生变化，所以观察物体时，要先确定好观测点。
认识东北、东南、西北、西南四个方向教材7~10页重点：认识东北、东南、西北、西南四个方向，能运用东北、东南、西北、西南等方向词语描述物体的位置。
难点：能描述简单的行走路线。
知识点一：认识东北、东南、西北、西南四个方向1.找准东、南、西、北四个方向是确定东北、东南、西北、西南四个方向的前提。
2.认识东北、东南、西北、西南四个方向：正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。
知识点二：用八个方向词语描述物体的位置和简单的行走路线描述行走路线的方法：先确定出发点（即观测点），再确定要到达的地点所处的方向，然后寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。
知识巧记：辨认方向有绝招，首先去看方向标。
东南西北主方向，对应位置要记牢。
西南方向对东北，东南应对西北方。
行走路线细描述，找准方向最重要。
北南西 东 东北 西北 东南 西南第二单元除数的一位数的除法口算除法教材11~14页重点：掌握除数是一位数的除法的口算方法，并能准确口算。
难点：理解一位数除几百几十（或几千几百）和一位数除几十几的算理。
三年级下册数学注意重点完整版
三年级下册数学注意重点HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】除数是一位的除法1.除法计算①从被除数的最高位除起②除到哪位，商写在被除数的哪位上③如果有余数，落下来和下一位合并继续除④每次除后余下的数要比除数小⑤哪位不够除，写0占位2.判断商是几位数①被除数的最高位大于或等于除数时，商跟被除数位数相同②被除数的最高位小于除数时，商比被除数位数少一位3.用乘法验算被除数=商×除数+（余数）4.估算除数和哪个整十整百数相乘最接近被除数，商就是那个数如：158÷5≈30不要为了估算而计算，从乘法角度估算，实际情况实际运用两位数乘两位数1.乘法计算先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位要和个位对齐。
再用这个乘数十位上的数继续去乘，得数的末位要和十位对齐（进位标清加对）2.估算约乘整十数在相乘 18×21≈20×20=小数1.读作和写作注意大小写区分2.分母为十的分数可以写成一位小数3.分母为百的分数可以写成两位小数4.米和元作单位时，整数部分表示整米整元，小数第一位表示分米或角，第二位表示厘米或分5.小数比较大小时：整数部分相同时，比较小数部分，小数部分大就大；整数部分不同时，比较整数部分，整数部分大就打6.小数加减：小数点对齐，按整数加减法的方法计算，注意小数点前面的“0”不能丢年月日特殊月2 28或29天1.平年2月28天2.闰年2月 29天3.每个月最多五个星期日，最少四个星期日，平年2月最多四个星期日4.公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份时100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，如1900不是闰年，2000是闰年5.季度的划分6.四年过一次生日，2月29日生24时计时法时针一天走2圈，一天有24小时普通计时法 24时计时法（有汉字）（无汉字）早上6时45分 6时45分上午10时15分 10时15分中午12时 12时+12————————→←-----------------12下午3时30分 15时30分下午6时 18时晚上7时25分 19时25分经过时间=结束时间-开始时间结束时间=开始时间+经过时间开始时间=结束时间-经过时间位置与方向1.早晨面对太阳，前东后西左北右南2.晚上面对太阳，前西后东左南右北3.东西相对，南北相对4.东南西北顺时针旋转5.东南、东北、西南、西北、东、西、南、北 8个方位6.谁在谁的什么面，以在后面的为观测点谁的什么面是谁，以的前面的为观测点7.做构画路线的题时，要把话说全，方向标明7.生活中的数学 1.北斗星 2.燕子 3.风向面积1.物体（忽略高度）的表面或封闭平面图形的大小，叫做它们的面积2.边长是一厘米的正方形面积是一平方厘米，如指甲大小3.边长是一分米的正方形面积是一平方分米，如手掌大小，粉笔盒大小4.边长是一米的正方形面积是一平方米，如教室靠墙窗户大小5.单位的实际运用6.长方形面积=长×宽长方形周长=（长+宽）×2正方形面积=边长×边长正方形周长=边长×4平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米相邻进率为100，注意单位换算8.周长相等的长方形或正方形，长和宽越接近，面积越大。
最新人教版三年级下册数学教案(全册)
1 位置与方向(一)【教学目标】1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
【重点难点】1.使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
2.会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
【教学指导】1.学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
2.本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
3.三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。
因此教学本单元，要注意以学生已有的生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，鼓励学生自主探索，独立思考，并发表看法。
【课时安排】建议共分5课时：认识东、南、西、北……………………………………………….1课时地图上认识方向…………………………………………………….1课时认识东南、东北、西南、西北……………………………………..1课时简单的路线图………………………………………………………..1课时练习课………………………………………………….…………….1课时第1课时认识东、南、西、北【教学内容】认识东、南、西、北（教材第3页例1和“做一做”，第5页练习一第1、2题）。
【教学目标】1.结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，能用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
三年级下册数学教案(优秀6篇)
三年级下册数学教案(优秀6篇)三年级数学下册教案篇一教学目标：使学生了解和基本掌握用扑克牌算“24点”的方法，能根据4张扑克牌上的点子数，选择计算。
算方法和过程，算出“24点”的结果。
使学生经历学习、计算得数“24点”的过程，了解通常可以用不同的牌算出24点，相同的牌可能算出“24点”的不同方法，进一步提高口算能力，培养思维灵活性和敏捷性等品质，发展学生数感。
使学生在活动中互相合作、交流算法，培养合作精神和创新意识，感受计算游戏的乐趣，提高学生学习，应用数学的兴趣。
教学重、难点：用四张扑克牌算“24点”。
教学准备：A-10的扑克牌。
教学过程：故事导入，激趣引新同学们，瞧，今天老师为同学们带来了什么？你对扑克牌有哪些了解？课前，就让我们跟着水木宝宝来了解一下扑克牌吧。
同学们扑克牌的搭配千变万化，可以玩很多种游戏，你们知道今天咱们要来玩什么吗？算“24”点。
你知道24点是怎么玩的吗？可以利用几张牌？其中的A看作1。
每张牌只能用1次。
用加减乘除进行计算。
最后得数是24。
你能从这些牌中拿出几张牌，算出24点吗？小结：刚才有的同学拿出2张牌算出24点，有的同学拿出3张牌、有的拿出了4张。
看来要算出24可难不倒大家。
但是为什么有的同学拿的。
快，有的同学却算的慢呢？算24点有没有什么方法？这节课就让我们把目光聚焦到计算24点的方法上。
复杂的问题，要从简单的研究起。
新手任务，对对碰师：拿两张牌，刚才同学们拿了哪两张牌？你是怎样想的？也就是说当同学们看到4的时候就想几？（板书：4×6=24）是呀，4和6是算24的一组黄金搭档。
看到8的时候又想几呢？（板书：3×8=24）3和8也是算24的一组黄金搭档。
师：现在你看到了几？只要想几？小结：4和6，3和8是两组好搭档，算24点的时候我们经常会用到它们。
升级任务，凑凑乐（一）活动刚才我们是随意拿牌算出24的。
如果现在老师规定拿3张牌，你行吗？动手拿一拿。
三年级下册数学难点重点题
三年级下册数学难点重点题数学作为一门重要的学科，对于孩子们的成长有着至关重要的作用。
在三年级下册的数学学习中，有一些难点和重点的题目需要孩子们多加练习和思考。
本文将从以下几个方面为大家详细介绍。
一、多位数加减法多位数加减法是三年级下册数学中的一个难点。
对于孩子们来说，多位数加减法的难度主要在于各位数位的进位借位运算，需要掌握好加减法口诀，并且反复练习才能够熟练掌握。
建议通过一些游戏的方式，例如数码游戏，来让孩子们在轻松愉快的氛围中逐步提高加减法的计算能力。
二、分数的概念及计算分数的概念及计算也是三年级下册数学中的重点。
许多孩子在学习分数的时候会出现困难，因为分数是一种抽象的数学概念，需要孩子们建立正确的认知和理解分数的概念。
同时，在计算分数的加减乘除运算时，还需要了解分数的化简方法，以及分数与整数的转换等技巧。
建议通过贴近实际生活的例子，例如披萨分成几份等方式，来帮助孩子们理解分数的概念及计算。
三、面积与周长的计算面积与周长的计算也是三年级下册数学中的重点题目。
孩子们需要掌握一些基本的公式和计算方法，例如长方形和正方形的计算方法，以及常见图形的面积计算方法等。
通过图形的拼凑、剪切等活动，让孩子们深入理解面积和周长的计算方法。
四、时钟与日历的使用时钟与日历的使用是三年级下册数学中的难点。
孩子们需要对12小时制和24小时制等进行区分，同时还需要了解1年365天、闰年366天等概念。
在学习的过程中，建议通过实际生活中的情景模拟，例如时间表和日历的练习，来帮助孩子们更好地掌握时钟与日历的使用方法。
总之，三年级下册数学难点重点题目较多，需要孩子们投入大量的时间和精力进行学习。
家长和教师还需要尽可能为孩子们提供更多的学习资源和支持，让孩子能够在轻松愉悦的氛围中逐步提高数学能力。
人教版小学数学三年级下册全册教案优秀8篇
人教版小学数学三年级下册全册教案优秀8篇三年级下册数学教案篇一一、教学目标（一）知识与技能掌握同分母分数的简单加、减计算方法。
（二）过程与方法通过直观操作，理解简单分数加、减法的算理，发展学生的思维能力。
（三）情感态度与价值观渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。
二、教学重难点教学重点：利用几何直观，使学生会计算简单的同分母分数加、减法。
教学难点：理解简单的同分母分数加、减法的算理。
三、教学过程（一）复习旧知，引入新课1、让学生任意说说想到的分数，师随机板书这些分数。
2、根据板书，让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。
设计意图由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜测推想，渗透新课所要运用的知识，为探究新知打下基础。
（二）动手操作，探索交流1、提出问题（1）课件出示分西瓜的情境图。
将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块。
（2）从上面的图中，你知道了什么？（引导学生用数学语言描述：哥哥吃了西瓜的，弟弟吃了）（3）根据这两个信息，你能提出什么数学问题？（预设）问题1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？问题2：哥哥比弟弟多吃了几分之几？问题3：西瓜还剩下几分之几？……2、探究同分母分数的加法（1）教师有意识地选择第1个问题，要求学生列出算式。
（2）同桌讨论：+等于多少？（3）操作验证答案。
如果出现这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有不同的答案吗？如果出现这种答案，要追问：你是怎样想的？集体验证：（预设）方法1：把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是；方法2：是2个，2个加1个是3个，也就是……在学生交流的同时，教师用课件进行示范。
（4）引导辨析：+的结果为什么不是？设计意图在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。
显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时，要发挥好教师的引导作用，并给学生足够的时间去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。
苏教版三年级数学下册期末个单元重难点总结
苏教版三年级数学下册期末个单元重难点
总结
本文旨在总结苏教版三年级数学下册期末考试的个单元重难点，以帮助学生更好地备考。
第一单元
第一单元主要讲解了数到100以内的加减法，其中重点包括：
- 十位数减个位数
- 个位数减个位数，不退位
- 十位数减十位数，不退位
- 观察算式答案是否合理
第二单元
第二单元主要讲解了100以内的乘法，其中重点包括：
- 乘法口诀表背诵
- 认识乘法符号
- 用乘法算式解决问题
- 用分配律算乘法
第三单元
第三单元主要讲解了时间和钟表，其中重点包括：
- 认识时、分针，及二者移动一定时间后的位置关系
- 认识分钟的概念
- 判断日常活动所需时间
第四单元
第四单元主要讲解了长度和重量的比较，其中重点包括：
- 认识长度和重量的基本单位及其简单换算
- 利用已知重量或长度估计未知的重量或长度
- 分析比较不同物品的重量和长度
第五单元
第五单元主要讲解了分数的认识和简单运算，其中重点包括：
- 认识分数符号及分子、分母的含义
- 认识真分数、假分数、带分数
- 分数的比较和排序
- 分数的简单加减法运算
总结
以上为苏教版三年级数学下册期末考试的个单元重难点，希望同学们在备考时重点关注，注重练习，取得好成绩！。
三年级下册数学重点难题应用题
三年级下册数学重点难题应用题一、面积相关应用题（8题）1. 一个长方形花坛，长是5米，宽是3米。
如果每平方米能种4株花，这个花坛一共能种多少株花？解析：首先根据长方形面积公式S =长×宽，求出花坛的面积为5×3 = 15平方米。
然后因为每平方米能种4株花，所以一共能种15×4 = 60株花。
2. 有一块正方形菜地，边长是8米。
在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？这块菜地的面积是多少平方米？解析：求篱笆长就是求正方形的周长，根据正方形周长公式C = 4×边长，可得篱笆长4×8 = 32米。
根据正方形面积公式S =边长×边长，可得面积为8×8 = 64平方米。
3. 一间教室长9米，宽6米。
如果用边长为3分米的地砖铺地，需要多少块地砖？解析：先把教室的长和宽的单位转化为分米，长9米=90分米，宽6米 = 60分米。
教室面积为90×60 = 5400平方分米。
地砖面积为3×3 = 9平方分米。
则需要地砖5400÷9 = 600块。
4. 一个长方形的长增加3厘米，宽不变，面积增加了18平方厘米。
这个长方形的宽是多少厘米？解析：因为长方形面积S =长×宽，长增加3厘米，宽不变，增加的面积就是增加的长乘以宽，所以宽=增加的面积÷增加的长，即18÷3 = 6厘米。
5. 从一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下部分的面积是多少？解析：在这个长方形中剪下最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即8厘米。
根据正方形面积公式，其面积为8×8 = 64平方厘米。
长方形面积为12×8 = 96平方厘米，剩下部分面积=96 64 = 32平方厘米。
6. 有两个一样大小的长方形，长都是30厘米，宽都是15厘米。
（1）拼成一个正方形，它的面积是多少？解析：将两个长方形拼成一个正方形，则正方形的边长为30厘米。
三年级下册数学 年月日重点难点
点一、已知今天星期几，求再过几天星期几1、今天是星期二，从今天数起，第32天是星期几? （32-1）÷7=4（周）……3（天） 2+3=5第32天是星期五2、今天星期三，从今天数起，第47天是星期几? （47-1）÷7=6（周）……4（天） 3+4=7第47天是星期日3、今天是星期四，从今天数起，第29天是星期几? （29-1）÷7=4（周）刚好过了4个星期，所以是星期四4、今天是星期五，从今天数起，第18天是星期几? （18-1）÷7=2（周）……3（天） 5+3-7=1第18天是星期一5、今天是星期日，再过40天是星期几?40÷7=5（周）……5（天） 7+5-7=5再过40天是星期五6、今天是星期六，再过30天是星期几?30÷7=4（周）……2（天） 6+2-7=1再过30天是星期一7、今天是星期五，再过20天是星期几?20÷7=2（周）……6（天） 5+6-7=4点如果得数大于7，则减7，是星期四8、今天是星期四，再过64天是星期几?64÷7=9（周）……1（天） 4+1=5过了9个星期多一天，是星期五9、今天是星期三，再过53天是星期几?53÷7=7（周）…4（天） 3+4=7过了7个星期多4天，是星期日10、今天是星期二，再过42天是星期几?42÷7=6（周）过了4个星期，还是星期二11、今天是星期一，再过31天是星期几?31÷7=4（周）……3（天） 1+3=4过了4个星期多3天，再过31天是星期四二、已知几月几日是星期几，求几月几日是星期几1、1月1日是星期二，1月31日是星期几? （31-1）÷7=4（周）……2（天） 2+2=41月31日是星期四2、2月1日是星期六，2月28日是星期几? （28-1）÷7=3（周）……6（天） 6+6-7=52月28日是星期五点3、4月1日是星期三，求5月1日是星期几?30÷7=4（周）……2（天） 3+2=54、4月1日是星期六，求4月29是星期几?（29-1）÷7=4（周）还是星期六5、5月3日是星期六，求6月3日是星期几?31÷7=4（周）……3（天）6+3-7=26、1月3日是星期一，求2月3日是星期几?31÷7=4（周）……3（天） 1+3=47、7月15日是星期六，求8月15日是星期几?31÷7=4（周）……3（天） 6+3-7=28、6月3日是星期四，求7月3日是星期几?30÷7=4（周）……2（天）4+2=69、11月2日是星期一，求12月2日是星期几?12月13日呢? 30÷7=4（周）……2（天） 1+2=313-2=11 11+30=4141÷7=5（周）……6（天） 1+6=712月2日是星期三，12月13日是星期日10、12月12日是星期日，求12月10日是星期几?12-10=27-2=5点11、10月12日是星期二，求11月11日是星期几? （31-1）÷7=4（周）……2（天）2+2=4。
三年级数学下册 重点、难点知识汇总
第一单元位置与方向1.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2. 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）4.生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，傍晚在西方。
第二单元除数是一位数的除法1.口算时要注意：（1）0除以任何不是0的数都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2.乘除法的估算：“四舍五入”法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。
3.没有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数4.笔算除法顺序：一位数除三位数的笔算方法：①确定商的位数;②试商：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；③比较：每次除得的余数都要比除数小；④检查、验算。
第三单元统计1.把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2.观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，看清楚每个问题，再找到对应的数据进行分析解答。
3.求平均数公式：总和÷份数=平均数总和÷平均数=份数平均数×份数=总和第四单元两位数乘以两位数口算乘法1.两位数乘一位数的口算方法：先“分”后“合”把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把乘得的积相加。
【三年级数学下册】 《年月日》重点难点知识归纳
【三年级数学下册】《年月日》重点难点知识归纳1、重要节日∶1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2、口诀∶①一三五七八十腊（十二月），三十一天永不差（大月），四六九冬（十一月）三十天（小月），平年二月二十八。
②一年有十二个月（7个大月，四个小月）③大月是三十一天的月份，小月是三十天的月份。
④平年二月二十八天，闰年二月二十九天。
⑤平年和闰年的大月、小月天数是相同的，只有二月是闰年比平年多1天。
3、平年、闰年∶①平年∶二月28天，全年365天，上半年181天，下半年184天。
②闰年∶二月29天，全年366天，上半年182天，下半年184天。
4、一年中连续大月是（7、8）月，天数共62天。
5、季度∶①一年有四个季度②三个月为一季度③第一季度∶一月、二月、三月（平年90天，闰年91天）④第二季度∶四月、五月、六月（共91天）⑤第三季度∶七月、八月、九月（共92天）⑥第四季度∶十月、十一月、十二月（共92天）6、星期个数计算公式∶天数÷7例∶50天有多少个星期?50÷7=7（个）………1（天）7、如何判断平年、闰年∶①普通年能被4整除的为闰年（如2004年时闰年，1901年是平年）②世纪年能被400整除的是闰年（如2000年是闰年，1900年是平年）③每4年一个闰年，三个平年④经典例题∶2007年2月份有多少天?解∶先判断2007年时闰年还是平年，再确定二月有多少天8、星期几的推算方法∶例∶已知今天星期四，再过40天星期几?解析∶一星期有7天，先用40÷7=5个…5天，知道40天里有5个星期多5天，从星期四开始计算，所以第40天是星期二。
9、经过多少天的计算方法∶技巧∶①要记住1至12月中，每月的天数，（大月，小月，平月，闰月）计算日子时，先要计算经过了几个月多几天，这几个月是哪些月，每个月具体有几天，逐一相加，才能得出正确天数。
人教版三年级下册数学总复习知识点重点难点归纳以及题目训练
一三五七八十月 三十一天永不差 四六九月三十整 二月二八或二九
1999 ÷ 4=499 …… 3 2000÷4=500 1998 ÷ 4=499 …… 2 1996÷4=499 1997 ÷ 4=499 …… 1 1992÷4=498 1995 ÷ 4=498 …… 3 1988÷4=497 1994 ÷ 4=498 …… 2 1984÷4=496 1993 ÷ 4=498 …… 1 …… …… 公历年份是4的倍数的一般都是闰年
电脑屋
气象馆 展 厅 环保屋 天文馆 生物馆
大门
航模馆
第二单元
除数是一位数的除法
1. 只要是平均分就用(除法)计算。 2. 注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。 ② 378÷5，把378看成400更接近准确数。 ③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。 （如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：→用乘法 ① 没有余数：商×除数=被除数；② 有余数：商×除数+ 余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。 （3）0除以（任何不是0的）数都得0。→ 0不能做除数， 如：0÷（ ）=0括号里只有（ 0 ）不能填。
12分=( 720 )秒 144时=（ 6 ）日 1时20分= ( 80 )分 60分=（1 ）时 5年=（60 ）月 48个月=（ 4 ）年 12日=（ 288 ）时 1星期=（ 168 ）时
一年有 12 个月一个月有31或30、28 天 有31天的月份叫大月 有30天或28 天的月份叫小月 一日有24小时
看谁最认真!
横式：
23×34= 23 ×34 92 69 782
小学数学人教版三年级下册知识重难点大全(附必考应用题100道)
三年级数学下册知识重难点大全1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。
小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。
看图比较分数的大小。
简单的同分母分数加、减法。
2、量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。
吨、克的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
周长的含义。
长方形、正方形的周长。
4、应用题常见的数量关系解答两步计算的应用题。
5、实践活动联系周围接触到的事物组织活动。
例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
三年级数学下册必考应用题1、一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。
这个果园一共栽了多少棵树？2、一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。
平均每小时修多少米？3、红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。
这批日记本共有多少本？4、一个打字员4分钟输入200个汉字。
照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？5、3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？6、一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。
照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？7、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。
照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？8、两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。
四年级一共有多少人买书？9、工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。
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三年级数学下册重难点1 能认识东南西北四个方向2 能知道东与西相对南与北相对。
东南与西北相对西南和东北相对3 能简单的线路图的描述：（有方向距离目标4 判断位置方向时往往以“在”为中心画上北下南左西右东做判断。
5 认识地图和地图上的东南西北二、除数是一位数的除法。
（1）（能理解并记住除法法则）除数是一位数的计算法则除法是一位数从被除数的高位除起先除被除数的前一位如果不够除再除被除数的前两位除到被除数的哪一位商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1 用“0”占位。
每一次除得的余数必须比除数小。
（2） 0乘任何数都得0,0除以任何不是0的数都得0三、笔算除法（1）余数一定要比除数小。
（2）除法验算：用乘法①没有余数：商×除数=被除数②有余数：商×除数+余数=被除数6 判断商的位数：先看被除数的最高位被除数最高位大于或等于除数则商的位数与被除数相同；如果被除数的最高位小于除数则商的位数比被除数少一位。
四复试统计表1．能认识复式统计表并能制作。
2 初步学会简单的数据分析能根据数据提问分析并解决问题。
3 能体会统计在生活中的作用。
4 平均数=总数量÷总份数5 总数量=平均数×总份数6 总份数=总数量÷平均数7 平均数能比较好地反映一组数据的总体情况四、年月日1 一年有12个月；一年有四个季度1、 2、 3、月-----第一季度90天（平年）91天（闰年）4 、5 、 6、月-----第二季度91天7、 8、 9、月------第三季度92天10、 11、 12、月-----第四季度92天2 记大月小月的方法一、三、五、七、八、十、腊 31永不差四、六、九、十一 30天只有二月有变化。
3 平年：2月（28天）全年（365天）；上半年有（181天）。
闰年：2月（29天）全年（366天）上半年有（182天）每年下半年都是184天4 公历年份是四的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
①一般的公历年份÷4 没有余数就是闰年。
②公历年份是整百的÷400 没有余数就是闰年；7 年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
8 在一日里钟表上时钟正好走两圈共24小时。
所以经常采用从0时到24时的计时法通常叫做24时计时法。
9 经过的天数来计算：公式结束的时间-开始的时间+1=经过的天数10 计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）11 经过时间的小时数：结束的时间-开始的时间=经过的时间五、两位数乘以两位数1 先用第二个数的因数的个数去乘以第一个因数得数末尾的第一个因数的个位对齐。
2 再用第二个因数的十位去乘第一个因数得数末尾与第一个因数的十位对齐3 然后把两次乘得的积加起来1、两位数乘以两位数的积可能是三位数也可能是四位数。
2、验算：交换两个因数的位置3、估算：18乘以22 可以先把因数看成整十整百的数再去计算。
六、面积1 物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。
长方形面积公式：长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形面积公式：边长×边长2 比较两个图形的大小要用统一的面积单位来计算。
3 常用的面积单位有平方厘米平方分米平方米一平方米=100平方分米一平方分米=100平方厘米（1）相邻两个常用的长度单位之间的进率是10（2）相邻的两个常用的面积单位之间的进率是1004（1）面积相等的两个图形周长不一定相等（2）周长相等的两个图形面积不一定相等（3）大单位换算小单位（乘他们之间的进率）（4）小单位换算大单位（除以他们的进率）（5）长度单位和面积单位的单位不同无法比较。
七、小数的初步认识小数的认识小数的意义1 分母是10的分数写成一位小数（0 1）2 分母是100的分数写成两位小数（0 01）3．分母是1000的分数写成两位小数（0 001）4 比较两个数的大小：先看整数部分整数部分大的小数就大。
整数部分相同的在比较十分位上的数十分位上的数大的小数大。
十分位数上相同的再比较百分位上的数、、、、、5 小数加减法计算：相同数位对齐也就是小数点对齐。
要从低位开始算起。
结束语2、同学们.科学的殿堂美不胜收.只要大家以勤为径.每个人都能领略到无限美好的风光。
3、一分耕耘.一分收获.同学们.体验到成功的喜悦了吗？4、珍惜时间就等于珍惜生命。
让我们每个热爱生命的人都去珍惜每分、每秒.好吗？5、同学们.大家想过吗？为什么人民币的面值只有１分、２分、５分、１角、２角、５角、１元、２元、５元……而没有３分、４分、６分、７分呢？这虽然是个小问题.老师相信.聪明的你们一定能研究出大学问！6、同学们.生活中时时刻刻有数学.事事有数学.因此.我们应该爱数学、学数学、用数学。
7、你有哪些新收获？你是怎样获取这些知识的？你还有什么疑难问题？谁来帮她解决？8、今天.我们通过自己的努力.发现并学会了这么多知识.老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索.快做个有心人吧.你会成长得更快！9、同学们.与数学王国的人交朋友吧.它会让你领略到宇宙的神奇与奥妙!10、同学们.我们好多知识都是前人经过无数次实验总结出来的。
老师希望你们在今后的学习中不断探索.获取更多知识.好吗？11、没有最好.只有更好。
老师相信.下节课同学们一定会表现得更出色。
12、这节课有许多知识是通过同学们独立学习、合作学习学会的.希望同学们今后能更好地掌握这种学习方法.学好数学.掌握更多的文化知识.为祖国的繁荣富强贡献自己的一份力量。
13、只要同学们善于动脑筋.敢于创新.也完全有可能利用这个特性来进行一些小发明.小创造.快行动起来吧!成功总是青睐于那些善于思考的头脑。
我相信.用你们的聪明和智慧一定会获得成功！14、同学们在这节课的学习中.你自己运用了哪些学习方法.学到了哪些知识？有哪些收获？大家自己要学会总结.学会回顾.同学们自己想一想.一起来总结一下。
15、同学们通过操作实验推导出了圆锥体的计算公式.我们学的好多知识都是前人经过无数次实验总结出来的.老师希望你们像科学家们那样.在今后的学习活动中不断探索、不断创新、不断实验.就一定能获取更多的知识.将来一定能成为国家的栋梁。
16、同学们今天我们学习了什么内容？你会用哪几种方法计算长方形的周长？哪种方法最简便？我们最好用第几种解法？17、今天.同学在学习数学知识的同时.还学会了一种观察事物、分析问题的方法.这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的实质.学会这种透过现象看本质的思维方法对今后的思维发展有很大帮助.掌握了这种方法.同学们看问题就会越来越深刻.变得越来越聪明。
18、通过这节课的学习.你有哪些收获？在审题时一定要注意“一字”“一词”“一句”“一号”的细微差别.养成认真细心.一丝不苟的良好学习品质。
19、这节课上.很多同学都展示了自己在数学方面的才华.我相信.明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生.同学们努力吧！20、数学与我们的生活有着密切的联系.希望同学们能留心身边的数学问题.做生活的有心人。
21、同学们.这节课你学得高兴吗？数学其实是一门很有趣的学科.只要你喜欢它.你就能从中得到许多乐趣！22、这节课.同学们通过合作学习.共同研究推导出了三角形面积的计算公式.真了不起.下节课我们学习梯形面积的计算.希望同学们会有更精彩的表现！23、本节课.我们把求平行四边形的面积转化成了求长方形的面积.这种方法叫转化法.它对你有什么启迪吗？对.利用转化法可把新知变成旧知.在今后的学习中.同学们可以充分利用这一方法。
24、通过本节课的学习你有哪些收获？你是通过什么方法学会这一知识的？你瞧××同学多么善于总结学习方法呀.这可能就是他学习成绩特别突出的原因吧.让我们向他学习.好吗？25、在今天.在这节课上.老师充分的领略到了21世纪少年的风采.老师被你们所感动.同学们.明天一定是属于你们的！26、同学们.数学中有很多有趣的知识.只要大家认真观察.就能领略到数学中无穷无尽的乐趣。
27、今天我们利用实验的方法解决了一个难题.今后大家在学习生活中碰到问题.也应该像今天一样.多做实验.争取成为明天的科学家。
28、同学们.以后碰到难题应该多动脑筋.像今天一样努力地探索.相信不久你就会成为一个小小发明家。
29、同学们.今天我们认识了圆锥体.希望今后大家能从生活中发现更多的圆锥体来告诉大家.让我们大家一起来为你的发现而高兴。
30、同学们.经过我们大家的一起努力.终于攻克了这个难关。
看来.要解决一个难题.光靠一个人的努力是不行的.必要时还应该多请教别人.相信大家在以后的生活中会合作的更好。
31、比较分数大小的方法有很多.其中最主要的方法是我们这节课学习的内容.那么还有哪些方法呢？同学们有兴趣.可以自己去探索其中的奥秘！32、这一节课.我们认识了三角形.还能用所学知识解决生活中的问题。
数学在我们生产、生活中应用是很广泛的.因此大家一定要学好数学！33、大家在生活中还会遇到很多至今还没有解决的问题.我们相信.只要通过大家的努力.其中的很多问题可以像我们今天这样转化成数学问题来处理.只要大家勤于思考.勇于设想.一定会获得很多的发现！34、看来我们大家都是一名合格的数学小医生.老师希望你们在计算时能象刚才一样认真检查.仔细演算.养成一个良好的学习习惯。
35、同学们.很多数学知识都是相互联系.相互贯通的。
我们在学习时要做到举一反三.运用旧知识来学到更多的新知识。
36、数学计算是非常严密的.同时也非常的灵活.希望同学们能够灵活的运用简便方法进行计算。
37、今天我们学习了什么？你知道了哪些知识？你还知道哪些知识？你买练习本的钱是哪里来的？（对学生进行思想品德教育.要爱护人民币。
）通过本节课的学习.大家有什么收获？38、这节课我们学习了一种新的计算方法.是什么方法？怎样进行计算？还有不明白的吗？能告诉我.你是通过什么方法学会的吗？通过这节课的学习.你有什么感受？39、今天.我们学习了什么内容？用什么方法计算？怎样计算？还有什么不懂吗？40、这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？41、今天同学们学得真好.谁能总结一下这节课你学到了什么？42、科学探索的道路是充满艰辛、充满乐趣的.只要你勇于探索.一定能发现一些谁也没有发现的真理.要敢于相信自己。
43、这节课我们学习了什么知识？你是怎样来学会新知识的？。