专题4 网格作图题(人教版含答案)

网格作图题

网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意联系即可．

1．(2015·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC(顶点是格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.

2．(2015·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称．

(1)请在图中画出对称中心O；

(2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2；

(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转________度．3．(2015·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．

(1)请按下列要求画图；

①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2.

在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标________．4．(2015·贵港)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．

(1)请按要求画图：

①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.

(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．

5．(2015·崇左)如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．

(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

(2)求出△AOA1的面积．

6．(2015·昆明盘龙区二模)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB并直接写出点P的坐标．

7．(2013·海南)如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(－5，1)、(－1，4)，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；

(3)点C1的坐标是________；点C2的坐标是________；过C，C1，C2三点的圆的圆弧的长是________(保留π)．

8．(2015·南宁)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π)．

参考答案

1．(1)如图：△A1B1C1即为所求．

(2)如图：△A2B2C2即为所求．

2.(1)如图：点O即为所求．(2)如图：△A2B2C2即为所求．(3)90

3．(1)①如图：△A 1B 1C 1即为所求．②如图：△A 2B 2C 2即为所求．

(2)(2，1)

4.(1)①如图：△A 1B 1C 1，即为所求；②如图：△A 2B 2C 2如图所示．

(2)(－1，－4)．

5.(1)如图：△ABC 即为所求．A(－3，1)，B(0，2)，C(－1，4)． (2)连接OA ，OA 1，AA 1即得△AOA 1，图略．S △AOA 1＝1

2×4×1＝2.

6．(1)如图：△A 1B 1C 1即为所求． (2)如图：△A 2B 2C 2即为所求． (3)如图：△PAB 即为所求，P(2，0)．

7.(1)如图：△A 1B 1C 1即为所求．

(2)如图：△A 2B 2C 2即为所求． (3)(1，4) (1，－4) 17π

8.(1)如图：△A 1B 1C 1即为所求．

(2)如图：△A 2BC 2即为所求．S ＝134π.