化工原理第五章传热过程计算与换热器

律 •内
•间
•侧
•壁
• (5 -
• (5 -
• 图5-2 套管换热器中的 传热过程
•外 •侧
• (5 -
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 在稳态条件下
•（
•利用式（5-2）和（5-3），可 得
5-3 ）
•（
5-4
•式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动）力，℃。
•对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准 ，则其局部传热系数为
5.2.3 总传热系数与壁温计算
•Leabharlann Baidu2.污垢热阻
• 如果间壁内、外两侧的污垢热阻分别用Rsi和Rso表示 ，则根据串联热阻的叠加原理，总传热热阻可以表示为
•
工业上常见流体污垢热阻的大致范围为0.9×10-4～17.6×10-4
（m2·K）/W 。
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 3.换热器中总传热系数的范围
5.4 传热效率和传热单元数
• 当传热系数K和比热cpc为常数时，积分上式可得
• 式中NTUc（Number of Transfer Unit）称为对冷流体而言的传热单 元数，Dtm为换热器的对数平均温差。
• 同理，以热流体为基准的传热单元数可表 示
• 在换热器中，传热单元数定义 为
5.4 传热效率和传热单元数
5.3 传热过程的平均温差计算
• 1．并流和逆流时的传热温差
•图P253
• 以逆流传热过程为例，设热流体的进、出口 温度分别为th1和th2；冷流体的进、出口温度 分别为tc1和tc2。假定：
• （1）冷、热流体的比热容cpc、cph在整个传热面上都是常量 ；
• （2）总传热系数K在整个传热面上不变； • （3）换热器无散热损失。
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 讨论
• 强化空气侧的对流传热所提高的总传热系数 远较强化冷却水侧的对流传热的效果显著。因 此，要提高一个具体传热过程的总传热系数， 必须首先比较传热过程各个环节上的分热阻， 对分热阻最大的环节进行强化，这样才能使总 传热系数显著提高。
5.3 传热过程的平均温差计算
• ④由计算的P、R值以及流动排布型式，由j—P、R曲 线确定温度修正系数j；
• ⑤由热量衡算方程计算传热速率Q，由端部温度计算逆
流时的对数平均温差Dtm；
• ⑥由传热速率方程计算传热面积
。
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
e-NTU法
• 1．根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另 一个端部温度；
化工原理第五章传热过程计 算与换热器
5.1 传热过程分析
• 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行 热量交换的传热过程分为三步进行：
• （1）热流体以对流传热方式将 热量传给固体壁面；
• （2）热量以热传导方式由间 壁的热侧面传到冷侧面；
• （3）冷流体以对流传热方式 将间壁传来的热量带走。
•
图5-1中还示出了沿热量传递方向 • 从热流体到冷流体的温度分布情况。
图5-1 流体通过间壁的热量
交换
5.2 传热过程的基本方程
• 5.2.1 热量衡算方程 • 5.2.2 传热速率方程 • 5.2.3 总传热系数和壁温的计算
5.2.1 热量衡算方程
• 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化 的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽 略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所 吸收的热量。
•或
•（ 5-5
）
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 将a看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不 随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式（ 5-5）可改写为
•
选取不同的传热面积作为传热过程计算基准时，其总传热系数的数值
不同。因此，在指出总传热系数的同时，还必须注明传热面的计算基准
• 1.总传热系数的计算
• 如图5-2所示，设两流体通过间壁进
行换热。在换热器中任取一微元段dl，
间壁内、外侧的传热面积分别为dAi和 dAo。壁面的导热系数为l，壁厚为b。 内、外侧流体的温度分别为th和tc，对 流传热系数分别为ai和ao。间壁内侧、
外侧的温度分别为twh和twc。
• 据牛顿冷却定律和傅立叶定
• 在实际的换热器中应尽量采用逆流流动， 而避免并流流动。但是在一些特殊场合下仍 采用并流流动，以满足特定的生产工艺需要 。
• 采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高 传热系数，然而其代价是减小了平均传热温差 。
5.4 传热效率和传热单元数
• 1.传热效率
• 换热器传热效率e的定义为实际传热速率Q与理论上 可能的最大传热速率Qmax之比
• 3.传热效率和传热单元数的关系
•①逆流式换热 器
•热流体的 热容量较小
•冷流体的 热容量较小
•令
•则 上两式得通
式
•②并流换热 器
5.4 传热效率和传热单元数
e～NTU 关系
•图P257
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• 两类计算所依据的基本方程都是热量衡算方程和传热速 率方程，计算方法有对数平均温差（LMTD）法和传热 效率—传热单元数（e-NTU）法两种。
• 对于换热器的一个微元段，传热面积为dA，冷热流体 之间的热量传递满足
• 式中 m为冷热流体质量流率，kg/s；dH表示单位质量流体焓值 增量，kJ/kg；dQ为微元传热面积dA上的传热速率，W。下标h和c 分别表示热流体和冷流体。
• 如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率 为
• 式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散 • 热量，W。
• 1.设计型计算
• 对于设计型计算，既可以采用对数平均温差法，也可 以采用传热效率—传热单元数法
• LMTD法
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• ①根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另 一个端部温度；
• ②由选定的换热器型式计算传热系数K；
• ③由规定的冷、热流体进出口温度计算参数P、R；
• 如果热流体的热容量较小，则传热效率e为
• 如果冷流体的热容量较小，则传热效率e 为
5.4 传热效率和传热单元数
• 如果已知换热器的传热效率e，就可以根据冷热 流体的进口温度确定换热器的传热速率Q，即
• 2.传热单元数
• 在换热器中的微元传热面积dA上，由热量衡算方 程式和传热速率方程式可得
•对于冷流体，满足
。
•如对应于Ai的总传热系数Ki
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 对于内、外径分别为di和do，长为L的圆管，由于，总 传热系数Ko还可以表示为
• 式中dm表示管壁的平均直径，m。在工程上，一般以圆管外表面 作为传热过程中传热面积的计算基准。
• 对于厚度为b的平壁，由于内、外侧的传热面积相等 ，其总传热系数K可表示为
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 4.壁温的计算
• 在选用换热器的类型和材料时都需要知道间壁的壁温 ，根据式（5-2a）可以写出热流体侧的壁温计算式
• 由式（5-2b）和式（5-2c）同样可写出冷流体侧的壁 温计算式
• 以上关系式表明，当间壁的导热系数很大时，间壁两侧的壁面 温度可近似认为相等，而且间壁的温度接近于对流传热系数较大 一侧的流体温度。
• 2．由选定的换热器型式计算传热系数K；
• 3．由规定的冷、热流体进出口温度计算参数e、CR； • 4．由计算的e、CR值确定NTU。由选定的流动排布型
式查取e—NTU算图。可能需由e—NTU关系反复计算 NTU；
• 5．计算所需的传热面积
。
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• 例5-2 一列管式换热器中，苯在换热器的管内 流动，流量为1.25 kg/s，由80℃冷却至30℃； 冷却水在管间与苯呈逆流流动，冷却水进口温 度为20℃，出口温度不超过50℃。若已知换热 器的传热系数为470 W/（m2·℃），苯的平均 比热为1900 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散 热损失，试分别采用对数平均温差法和传热效 率—传热单元数法计算所需要的传热面积。
5.3 传热过程的平均温差计算
• 通过微元面积dA的传热量为
• 传热温差为
Dt
• 微分
得
• 上式在整个传热面积A上积分， 得
5.3 传热过程的平均温差计算
即 •由
• （56）
•得 ：
• 将上式代入式（5-6） 得：
•即
• 对比式（59）与上式， 可得平均传热 温差的表达式
5.3 传热过程的平均温差计算
• 图5-2为一稳态逆流操作 的套管式换热器，热流体走 管内，冷流体走环隙。
• 对于整个换热器，其热 量的衡算式为
• 图5-2 套管换热器中的传热 过程
• 式中 Q为整个换热器的传热速率，或称为换热器的热负荷，W；H表 示单位质量流体焓值，kJ/kg；下标1和2分别表示流体的进口和出口。
5.2.1 热量衡算方程
•查图 φ
•③ 计算平均传热温差： • 平均温差校正系数 φ <1，这是由于在列管式换热器内增设了
•折流挡板及采用多管程，使得换热的冷、热流体在换热器内呈折 •流或错流，导致实际平均传热温差低于纯逆流时的Dtm逆。
5.3 传热过程的平均温差计算
• 3.不同流动排布型式的比较
• 进出口温度条件相同时，逆流的平均温差 最大，并流的平均温差最小，对于其他的流 动排布型式，其平均温差介于两者之间。
• 对于整个换热器，传热速率方程可写为
• (5• 式中K表示总平均传热系数，简称总1传a)热系数或
传热系数，W/（m2·℃）；A为换热器的总传热面积 ；Dtm表示冷热流体的平均传热温差，℃。
• 由传热热阻的概念，传热速率方程还可以写为
• 式中R=1/KA为换热器的总传热热阻，℃/W。
5.2.3 总传热系数与壁温计算
•讨论 ：
• 1） Δtm虽是从逆流推导来的，但对并流和单侧传热也适用；
• 2）习惯上将较大温差记为Dt1，较小温差记为Dt2； • 3）当Dt1/Dt2<2时， Δtm可用算术平均值代替；工 程计算对于 误差<4%的情况可接受。即：
•4）当Dt1＝Dt2时，
5.3 传热过程的平均温差计算
• 2．错流和折流时的传热温差
• 1.恒温差传热
• 在换热器中，间壁两侧的流体均存在相变时，两流 体温度分别保持不变，这种传热称为恒温差传热。在 恒温差传热中，由于两流体的温差处处相等，传热过 程的平均温差即是发生相变两流体的饱和温度之差。
• 2.变温差传热
• 若间壁传热过程中有一侧流体没有相变，则流体的 温度沿流动方向是变化的，传热温差也随流体流动的 位置发生变化，这种情况下的传热称为变温差传热。 在变温差传热时，传热过程平均温差的计算方法与流 体的流动排布型式有关。
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 例5-1 一空气冷却器，空气横向流过管外壁，对流传 热系数ao=100 W/（m2·℃）。冷却水在管内流动， ai= 6000W/（m2·℃）。冷却水管为f25×2.5mm的钢 管，其导热系数l=45 W/（m·℃）。试求（1）在该 状况下的总传热系数；（2）若将管外空气一侧的对流 传热系数提高一倍，其他条件不变，总传热系数有何 变化；（3）若将管内冷却水一侧的对流传热系数提高 一倍，其他条件不变，总传热系数又有何变化。
•冷 流 体 •水 •水 •水 •水 •水 •气体 •水 •水 •水沸腾 •轻油沸腾 •重油沸腾
•总传热系数K，W/（m2·℃） •850 ～ 1700 •340 ～ 910 •60 ～ 280 •17 ～ 280 •1420 ～ 4250 •30 ～ 300 •455 ～ 1140 •60 ～ 170 •2000 ～ 4250 •455 ～ 1020 •140 ～ 425
• 如图5-4所示，按照冷、热流 体之间的相对流动方向，流体之 间作垂直交叉的流动，称为错流 ；如一流体只沿一个方向流动， 而另一流体反复地折流，使两侧 流体间并流和逆流交替出现，这
种情况称为简单折流。
•图 P2
•55
5.3 传热过程的平均温差计算
•通常采用图算法，分三步： •① 先按逆流计算对数平均温差Dtm逆； •② 求出平均温差校正系数φ；
5.2.2 传热速率方程
• 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl ，冷对 流应 体于 传间 递壁 热的量微的元传传热热速面率积可表dA示o，为热流体对
• (51)
• ——微分传热速率方 • 式中K'表示局部传热系数，W/（程m2·℃）；th
、tc分别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。
5.2.2 传热速率方程
•
在进行换热器的传热计算时，通常需要先估计传热系数。表
。 5-1列出了常见的•列管表5式-1 列换管热式换器热中器传中总热传系热系数数经的大验致值范的大致范围
围
•热 流 体 •水 •轻油 •重油 •气体 •水蒸气冷凝 •水蒸气冷凝
•低沸点烃类蒸汽冷凝（常压） •高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）
•水蒸气冷凝 •水蒸气冷凝 •水蒸气冷凝