大学物理电磁感应定律教学文稿

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大学物理电磁感应教案

课程名称：大学物理授课班级：XX年级XX班授课教师：XX教学时间：2课时教学目标：1. 理解电磁感应现象，掌握法拉第电磁感应定律。

2. 掌握楞次定律，能够判断感应电流的方向。

3. 了解动生电动势和感生电动势，理解两种电场的区别。

4. 掌握自感和互感的概念，理解磁能和互感线圈的能量关系。

5. 能够运用电磁感应知识解决实际问题。

教学重点：1. 法拉第电磁感应定律2. 楞次定律3. 自感和互感教学难点：1. 感应电流方向的判断2. 自感和互感的计算教学过程：第一课时一、导入1. 回顾电磁学的基本概念，如电场、磁场等。

2. 引入电磁感应现象，提出问题：当磁场发生变化时，会产生什么现象？二、讲授新课1. 电磁感应现象- 通过实验展示电磁感应现象，如闭合电路中的导体在磁场中运动产生感应电流。

- 讲解法拉第电磁感应定律，公式：E = -dΦ/dt，其中E为感应电动势，Φ为磁通量。

2. 楞次定律- 介绍楞次定律，闭合回路中感应电流的方向，总是使它所产生的磁场去阻碍原磁通量的变化。

- 通过实例说明楞次定律的应用。

3. 动生电动势和感生电动势- 介绍动生电动势和感生电动势的概念，分别解释两种电场的产生原因。

三、课堂练习1. 根据法拉第电磁感应定律，计算感应电动势的大小。

2. 根据楞次定律，判断感应电流的方向。

四、小结1. 总结本节课所学内容，强调法拉第电磁感应定律、楞次定律、动生电动势和感生电动势等概念。

2. 提出课后思考题，引导学生深入理解电磁感应现象。

第二课时一、复习1. 回顾上节课所学内容，提问学生法拉第电磁感应定律、楞次定律等概念。

2. 检查学生课堂练习完成情况，解答学生疑问。

二、讲授新课1. 自感和互感- 介绍自感和互感的概念，解释自感电动势和互感电动势的计算方法。

- 讲解自感和互感线圈的能量关系，如磁能、互感磁能等。

2. 位移电流和全电流- 介绍位移电流的概念，解释位移电流与传导电流的关系。

- 讲解全电流的概念，即传导电流与位移电流之和。

大学物理中的电磁感应法拉第电磁感应定律的研究

大学物理中的电磁感应法拉第电磁感应定律的研究大学物理中的电磁感应：法拉第电磁感应定律的研究在大学物理学中，电磁感应是一个重要的概念。

而法拉第电磁感应定律是电磁感应的基础原理之一，已经被广泛应用于现代科技领域。

本文将详细介绍法拉第电磁感应定律的研究，以及其在实际应用中的重要性。

1. 法拉第电磁感应定律的提出与表达法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世纪初提出的。

该定律描述了磁场变化引发感应电流的现象。

根据法拉第电磁感应定律，当导体内的磁通量发生变化时，导体中将产生感应电动势。

该定律可用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的微分运算。

2. 研究法拉第电磁感应定律的重要实验为验证法拉第电磁感应定律，科学家们进行了一系列实验。

其中最具代表性的实验是法拉第的电磁感应实验。

他将一个线圈与一个磁铁放在一起，并使磁铁相对线圈运动。

通过观察电流表的示数，可以发现当磁铁相对线圈运动时，电流表的指针会发生偏转，表明在线圈中产生了感应电流。

这一实验结果验证了法拉第电磁感应定律的正确性。

3. 法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在现代科技领域有着广泛的应用。

以下是一些典型应用案例：3.1 发电机发电机利用法拉第电磁感应定律将机械能转化为电能。

当导体线圈处于磁场中，并通过旋转或震动等方式改变磁通量时，感应电动势被激发，从而在导线中产生电流。

这一电流可以被用来驱动设备或供电。

发电机是现代发电设备中最基本的部分之一。

3.2 变压器变压器也是基于法拉第电磁感应定律的原理。

当交流电通过一个线圈时，线圈中的磁场随之变化，从而导致磁通量的变化。

根据法拉第电磁感应定律，变化的磁通量会在另一个线圈中诱发感应电动势。

通过绕制不同匝数的线圈，可以实现电压的升降变换。

3.3 感应炉感应炉是利用法拉第电磁感应定律的产物之一。

感应炉通过交变磁场产生感应电流，并利用感应电流中的焦耳热来加热物体。

大学物理电磁感应定律教案

课程名称：大学物理授课对象：大学本科生课时：2课时教学目标：1. 理解电磁感应现象及其产生的原因。

2. 掌握法拉第电磁感应定律的表述和数学表达式。

3. 能够运用法拉第电磁感应定律解决实际问题。

教学重点：1. 法拉第电磁感应定律的表述和数学表达式。

2. 感应电动势与磁通量变化率的关系。

教学难点：1. 感应电动势与磁通量变化率的关系的理解。

2. 应用法拉第电磁感应定律解决实际问题。

教学过程：第一课时一、导入1. 提问：什么是电磁感应现象？举例说明电磁感应现象在生活中的应用。

2. 回顾电磁学的基本知识，如电流、磁场、磁通量等。

二、新课讲授1. 法拉第电磁感应定律的表述：- 当磁通量Φ通过一个闭合回路时，如果磁通量Φ随时间变化，则在回路中会产生感应电动势ε。

- 感应电动势ε的大小与磁通量Φ的变化率成正比。

- 数学表达式：ε = -dΦ/dt- 其中，ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。

2. 法拉第电磁感应定律的应用：- 感应电动势的方向：根据楞次定律，感应电动势的方向总是使感应电流所产生的磁场去阻碍原磁通量的变化。

- 感应电动势的大小：感应电动势的大小与磁通量Φ的变化率成正比。

三、课堂练习1. 分析一个简单的电磁感应现象，如线圈在磁场中转动，引导学生运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势。

2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。

第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，提问学生对法拉第电磁感应定律的理解。

2. 分析学生练习题中的错误，讲解解题思路和方法。

二、新课讲授1. 法拉第电磁感应定律的应用拓展：- 电磁感应现象在发电机、变压器、电动机等设备中的应用。

- 电磁感应现象在科研、生产和生活中的应用。

2. 感应电动势与磁通量变化率的关系：- 当磁通量Φ变化时，感应电动势ε的大小与Φ的变化率成正比。

- 当磁通量Φ的变化率增大时，感应电动势ε的大小也增大。

三、课堂练习1. 分析一个复杂的电磁感应现象，如线圈在交变磁场中运动，引导学生运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势。

物理课的电磁感应定律

物理课的电磁感应定律教案：电磁感应定律引言：在我们日常生活中，电器常常使用电能进行工作，而电能是由电压驱动的。

那么电压是如何得到的呢？这就要涉及到电磁感应定律。

电磁感应定律是由英国物理学家法拉第于1831年发现的，它成为了电磁学的重要基础，对电动机、变压器等电器的工作原理有着重要的作用。

本节课我们将学习电磁感应定律的基本概念和原理，并通过实验来进一步理解它的应用。

一、电磁感应定律的基本概念1. 电磁感应的概念电磁感应是指通过改变磁场产生电流的现象。

当磁场的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而产生电流。

2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律规定了磁通量的变化与感应电动势之间的关系。

根据法拉第电磁感应定律，当一个闭合线圈中的磁通量发生变化时，这个线圈中将会产生感应电动势。

3. 感应电动势与磁通量的关系感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比，即感应电动势E和磁通量变化率Φ'之间有关系E = -dΦ/dt。

二、电磁感应定律的原理和应用1. 原理电磁感应定律的原理是基于磁感线穿过闭合线圈时产生电流的现象，根据对磁场和电场的理解，可以解释电磁感应定律的原理。

2. 应用电磁感应定律的应用非常广泛，如电动机、变压器、发电机等都是基于电磁感应定律的原理工作的。

在实际应用中，我们可以通过电磁感应定律来解决一些实际问题，例如利用感应电动势来测量磁场的大小、利用感应电动势来实现电能转换等。

三、电磁感应的实验1. 实验目的通过实验进一步理解电磁感应定律的应用，并学习利用电磁感应实现电能转换的原理。

2. 实验材料铜线圈、永久磁铁、导线、电池、电灯泡等。

3. 实验步骤- 将铜线圈固定在磁铁上，使其能够自由转动。

- 使磁铁与铜线圈的磁场相交，进行磁通量的变化。

- 连接电路，将电灯泡与电池、导线连接起来。

- 观察电灯泡是否亮起。

4. 实验结果和分析通过实验可以观察到，当磁铁与铜线圈的磁场相交时，铜线圈中产生感应电动势，从而推动电流在线圈中流动，最终使电灯泡亮起。

物理学中的电磁感应定律

物理学中的电磁感应定律电磁感应定律在物理学中扮演着重要的角色。

它描述了磁场变化引起的感应电动势，为电磁学的发展奠定了基础。

本教案将从电磁感应定律的基本原理、实验验证、应用以及发展历程等方面进行论述，以帮助学生更好地理解和掌握这一重要概念。

一、电磁感应定律的基本原理电磁感应定律是由法拉第在19世纪提出的。

根据电磁感应定律，当一个线圈或导体中的磁通量发生变化时，会在其周围产生感应电动势。

这一定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的导数。

二、电磁感应定律的实验验证为了验证电磁感应定律，我们可以进行一系列实验。

其中最经典的实验之一是法拉第环实验。

这个实验使用一个闭合的线圈和一个磁铁，当磁铁穿过线圈时，会在线圈中产生感应电流。

通过测量电流的方向和大小，我们可以验证电磁感应定律的正确性。

三、电磁感应定律的应用电磁感应定律在现实生活中有着广泛的应用。

其中一个重要的应用是发电机的原理。

发电机利用电磁感应定律将机械能转化为电能。

另外，电磁感应定律也被应用于变压器、感应加热、电磁铁等领域。

这些应用都是基于电磁感应定律的原理，实现了能量的转换和控制。

四、电磁感应定律的发展历程电磁感应定律的发展历程可以追溯到奥斯特在1820年发现的奥斯特效应。

奥斯特发现，当电流通过导线时，会在周围产生磁场。

这一发现为后来电磁感应定律的提出奠定了基础。

随后，法拉第在1831年提出了电磁感应定律，并通过一系列实验验证了这一定律的正确性。

之后，电磁感应定律被广泛应用于电磁学的研究和实践中，推动了电磁学的发展。

五、电磁感应定律的拓展除了电磁感应定律的基本原理，还有一些拓展的内容值得探讨。

例如，当导体不闭合时，感应电动势的大小和方向会有所变化。

此外，磁场的变化不仅可以引起感应电动势，还可以产生感应磁场。

这些拓展内容进一步深化了对电磁感应定律的理解。

六、总结电磁感应定律是电磁学中重要的概念之一，它描述了磁场变化引起的感应电动势。

大学物理电磁感应电子教案

一、教学目标1. 理解电磁感应现象的原理，掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律。

2. 掌握动生电动势和感生电动势的产生条件及计算方法。

3. 理解自感、互感及磁能的概念，并能进行简单的计算。

4. 通过实验，加深对电磁感应现象的理解，提高学生的实验操作能力。

二、教学内容1. 电磁感应现象2. 法拉第电磁感应定律3. 楞次定律4. 动生电动势5. 感生电动势6. 自感、互感及磁能三、教学重点与难点1. 重点：法拉第电磁感应定律、楞次定律、动生电动势和感生电动势的产生条件及计算方法。

2. 难点：动生电动势和感生电动势的计算，自感、互感及磁能的计算。

四、教学过程（一）导入1. 提问：什么是电磁感应现象？举例说明电磁感应现象在生活中的应用。

2. 通过实验演示电磁感应现象，激发学生的学习兴趣。

（二）电磁感应现象1. 介绍电磁感应现象的原理，讲解法拉第电磁感应定律。

2. 讲解楞次定律，说明感应电流方向与磁通量变化的关系。

（三）动生电动势1. 介绍动生电动势的产生条件，讲解动生电动势的计算方法。

2. 通过实例分析动生电动势的计算过程。

（四）感生电动势1. 介绍感生电动势的产生条件，讲解感生电动势的计算方法。

2. 通过实例分析感生电动势的计算过程。

（五）自感、互感及磁能1. 介绍自感、互感及磁能的概念，讲解它们的计算方法。

2. 通过实例分析自感、互感及磁能的计算过程。

（六）实验1. 实验目的：验证法拉第电磁感应定律，观察动生电动势和感生电动势的产生。

2. 实验原理：利用交变电流产生的磁场，通过电磁感应现象，产生感应电动势。

3. 实验步骤：a. 准备实验器材：交变电流电源、线圈、电流表、开关等。

b. 按照电路图连接电路。

c. 打开开关，观察电流表指针的变化，记录数据。

d. 分析实验结果，验证法拉第电磁感应定律。

（七）总结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

五、教学反思1. 通过本节课的教学，学生对电磁感应现象有了更深入的了解。

大学物理-电磁感应教案

教学对象：大学物理专业学生教学目标：1. 理解电磁感应现象的产生原理，掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律。

2. 能够运用电磁感应定律解决实际问题，如计算感应电动势、感应电流等。

3. 通过实验探究，培养学生的观察、分析、推理和实验操作能力。

教学重点：1. 电磁感应现象的产生原理。

2. 法拉第电磁感应定律和楞次定律。

3. 电磁感应现象在实际问题中的应用。

教学难点：1. 法拉第电磁感应定律和楞次定律的理解和应用。

2. 电磁感应现象在实际问题中的计算和分析。

教学过程：一、导入1. 通过展示电磁感应现象的图片或视频，激发学生的兴趣。

2. 提问：什么是电磁感应？电磁感应现象是如何产生的？二、新课讲授1. 电磁感应现象的产生原理：- 磁通量的变化率产生感应电动势。

- 感应电动势的方向与磁通量变化率的方向有关。

- 感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。

2. 法拉第电磁感应定律：- 感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/t成正比。

- 数学表达式：E = -ΔΦ/t。

3. 楞次定律：- 感应电流的方向总是使它所产生的磁场阻碍原磁通量的变化。

- 数学表达式：E = -nΔΦ/t，其中n为线圈匝数。

三、实验探究1. 实验目的：验证法拉第电磁感应定律和楞次定律。

2. 实验器材：感应线圈、条形磁铁、滑动变阻器、灵敏电流计、导线等。

3. 实验步骤：- 将感应线圈连接到灵敏电流计上，形成闭合回路。

- 缓慢移动条形磁铁，观察灵敏电流计的指针偏转。

- 改变磁铁移动的速度，观察灵敏电流计的指针偏转。

- 记录实验数据，分析感应电动势与磁通量变化率的关系。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调电磁感应现象的产生原理、法拉第电磁感应定律和楞次定律。

2. 总结电磁感应现象在实际问题中的应用。

五、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识。

2. 分析一个与电磁感应现象相关的实际案例，如发电机、变压器等。

教学反思：1. 通过本节课的学习，学生能够理解电磁感应现象的产生原理，掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律。

大学物理讲稿(第8章电磁感应电磁场)

第8章电磁感应电磁场电与磁之间有着密切的联系,上章所讨论的电流产生磁场以及磁场对电流的作用,就是这种联系的一个方面.这种联系的另一方面就是随时间变化的磁场可以产生电场以及随时间变化的电场也可以产生磁场.这些现象的发现,使人们有可能大规模地把其它形式的能转化为电能,为广泛使用电力创造了条件,大大推动了生产力的发展.本章在介绍法拉第电磁感应定律的基础上,研究随时间变化的磁场产生电场的规律；在麦克斯韦位移电流假设的基础上研究随时间变化的电场产生磁场的规律,并简单介绍麦克斯韦的电磁理论.§8.1 电磁感应定律一、电磁感应现象1820年奥斯特关于电流的磁效应的发现,引起了科学界的普遍关注,对其逆现象是否能够发生进行了大量的研究.英国物理学家法拉第(M.Faraday,1791—1867)经过十多年的辛勤努力,终于在1831年发现电磁感应现象.其内容为：不论采用什么方法,只要使通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化,则回路中便会有电流产生.这种现象称为电磁感应,这种现象所产生的电流称为感应电流.关于感应电流的方向,楞次(Lenz)于1833年从实验中总结出一条规律称为楞次定律,其内容为：感应电流产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化.二、法拉第电磁感应定律在闭合导体回路中出现了电流,一定是由于回路中出现了电动势.当穿过导体回路的磁通量发生变化时,回路中产生了感应电流,就说明此时在回路中产生了电动势.由这一原因产生的电动势叫感应电动势,其方向与感应电流的方向相同.但应注意,如果导体回路不闭合,则回路中无感应电流,但仍有感应电动势.因此,从本质上说,电磁感应的直接效果是在回路中产生感应电动势.关于感应电动势,法拉第通过对大量实验事实的分析,总结出如下结论：无论什么原因,使通过回路的磁通量发生变化时,回路中均有感应电动势产生,其大小与通过该回路的磁通量随时间的变化率成正比.这一规律称为法拉第电磁感应定律.在SI 单位制中,其数学表达式为dtd i Φ-=ε (8.1) 式中Φ是通过导体回路的磁通量,若回路由N 匝线圈组成,且通过每匝线圈的磁通量均相等,则式中磁通量Φ要用磁通匝数(磁链)Φ=ψN 代替.式中负号是考虑i ε与Φ的标定正方向满足右手螺旋关系所引入的,它是楞次定律ε与Φ在此都是代数量,其正负要由预先标定的正方向来决定,与标定正方向相的反映.i同为正,与标定正方向相反为负.如图8.1所示,任取绕行方向作为导体回路中电动势的标定正方向(图中虚线箭头所示方向),取以导体回路为边界的曲面的法向单位矢量n 的方向为磁通量的标定正方向,并且规定这两个标定正方向满足右手螺旋关系.在图8.1中,如果磁场由下向上穿过回路, 0>Φdtd/),由式(8.1)就有>Φ,同时磁场在增大(0ε< 0,此时感应电动势的方向与虚线箭头的方向相反.其i他情形同学们可自行分析.作业(P198)：8.8，8.10§8.2 动生电动势一、动生电动势电磁感应现象虽然种类繁多,但可以把它们分为两大类,一类是磁场相对于线圈或导体回路改变其大小和方向而引起的电磁感应现象,另一类是线圈或导体回路相对于磁场改变其面积和取向而引起的电磁感应现象.我们将磁场不随时间变化,仅由导体或导体回路相对于磁场运动所产生的感应电动势称为动生电动势.如图8.2 所示,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场B 中放置一矩形导线框abcd ,其平面与磁场垂直；导体ab 段长为l ,可沿cb 和da 滑动.当ab 以速度υ向右滑动时,线框回路中产生的感应电动势即为动生电动势.某时刻穿过回路所围面积的磁通量为B l x BS ==Φ随着ab 的运动,其磁通量在变化,由式(8.1)可得动生电动势为ab Bl dtdx Bl dt d ε-=υ-=-=Φ-=ε 即 υ=εBl ab (8.2)负号表示动生电动势的方向与标定正方向相反,即从a →b .二、动生电动势的电子论解释我们知道,电动势是非静电力作用的表现.引起动生电动势的非静电力是洛仑磁力.当导体ab 向右以速度υ运动时,其内的自由电子被带着以同一速度向右运动,因而每个电子都受到洛仑磁力作用B e f ⨯υ-=把这个作用力看成是一种等效的“非静电场”的作用,则这一非静电场的场强应为B ef E k ⨯υ=-= (8.3) 根据电动势的定义有Bl l d B l d E b ak ab υ=⋅⨯υ=⋅=ε⎰⎰+- )( (8.4) 这一结果与直接用法拉第电磁感应定律所得结果相同.以上结论可推广到任意形状的导体或线圈在非均匀磁场中运动或发生形变的情形.这是因为任何形状的导体或线圈可以看成是由许多线段元组成,而任一线段元dl 所在区域的磁场可看成是匀强磁场.每段dl 对应有一个速度, 这时,任一线段元dl上所产生的动生电动势为l d B d ⋅⨯υ=ε)(整个导线或线圈中产生的动生电动势为⎰⋅⨯υ=εLl d B )( (8.5) 这是计算动生电动势的一般公式,它与法拉第电磁感应定律完全等效.由于B l d l d B ⋅υ⨯=⋅⨯υ)()( 而B l d ⋅υ⨯)(是线元d l 在单位时间所切割磁感应线数目.故式(8.5)表示了在整个导线L 中所产生的动生电动势等于整个导线在单位时间内所切割的磁感应线数目.对于闭合回路,也就等于单位时间内通过回路的磁感应通量的变化量.可见(8.5)与法拉第电磁感应定律式等效.它提供了一种计算动生电动势的方法.值得注意,导线在磁场中运动产生感应电动势是洛仑磁力作用的结果.在闭合电路中,感应电动势是要做功的.但前已说过,洛仑磁力不做功,对此作何解释呢？如图8.3所示,随同导线一起运动的自由电子受到洛仑磁力的作用,电子将以速度'υ沿导线运动,而速度'υ的存在使电子还要受到一个垂直于导线的洛仑磁力B e f ⨯υ-=''的作用.电子受洛仑磁力的合力为'f f F +=,电子运动的合速度为'υ+υ= V ,所以洛仑磁力合力做功的功率为)'()'(υ+υ⋅+=⋅ f f V Fυ⋅+υ⋅= ''f f 0=υυ-υυ=''B e B e这一结果表示洛仑磁力的合力做功为零,这与洛仑磁力不做功是一致的.从上述结果中可以看到υ⋅-=υ⋅→=υ⋅+υ⋅ ''''f f f f 0为了使自由电子以速度υ 匀速运动,必须有外力ext f 作用到电子上,而且'f f ext -=.因此有υ⋅-=υ⋅ ext f f '此等式左侧表示洛仑磁力的一个分力使电荷沿导线运动所做功的功率,宏观上就是感应电动势驱动电流做功的功率.等式右侧是同一时刻外力反抗洛仑磁力的另一个分力做功的功率,宏观上就是外力拉动导线做功的功率,洛仑磁力总体做功为零,它实际上表示了能量的转换和守恒.洛仑磁力在这里起了一个能量转化者的作用,一方面接受外力的功,同时驱动电荷运动做功.例题 8.1如图8.4所示是半径为R 的导体圆盘.刷子a-a ' 与盘的轴及边缘保持光滑接触,导线通过刷子与盘构成闭合回路.求当导体圆盘绕通过中心的轴在均匀磁场B (B 与盘面垂直)中以角速度ω旋转时,盘心与盘边缘a-a' 的电动势.解：首先考虑圆盘任一半径上距轴心为r处的一段微元dr 以速度υ垂直于磁场而运动,υ=ωr,微元dr 上的动生电动势为Brdr Bdr r d B d ω=υ=⋅⨯υ=ε )(在整个半径上的电动势为2021BR rdr B R ω=ω=ε⎰ 在盘上其它半径中,也有同样大小的动生电动势.这些半径都是并联着的,因此整个盘可以当作一个电动势源.轴是一个电极,边缘是另一个电极.这可看成是一个简易直流发电机的模型.刚性N 匝线圈在均匀磁场中,绕垂直于磁场的轴以角速度ω转动时.由法拉第电磁感应定律式或式 (8.5)可得在匀强磁场中转动的线圈产生的感应电动势为t t N B S ωε=ωω=εs i n s i n 0 S 是线圈所围面积.所产生的电动势是交变电动势.这是交流发电机的基本原理. 作业(P198)：8.11，8.13§8.3 感生电动势和感生电场一、感生电动势和感生电场我们把处于静止状态的导体或导体回路,由于内部磁场变化而产生的感应电动势称为感生电动势.由于产生感生电动势的导体或导体回路不运动,因此感生电动势的起因不能用洛仑磁力来解释.由于这时的感应电流是原来宏观静止的电荷受非静电力作用形成的,而静止电荷受到的力只能是电场力,所以这时的非静电力也只能是一种电场力.由于这种电场是由变化的磁场引起的,所以叫感生电场,即产生感生电动势的非静电场是感生电场.以i E 表示感生电场,则根据电动势的定义,感生电动势可表为⎰⋅=εL i i l d E根据法拉第电磁感应定律应该有⎰⎰⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅-=Φ-=⋅=εSS L i i S d t B S d B dt d dt d l d E 即 ⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅=εSL i i S d t B l d E (8.6) 上式是感生电场与变化磁场的一般关系,同时它也提供了一种计算感生电动势的方法.感生电动势的计算,可先计算出导体内感生电场,然后通过对感生电场的积分来计算感生电动势；也可直接利用法拉第电磁感应定律计算.利用后者计算一段非闭合导线ab 的感生电动势时,要设想一条辅助曲线与ab 组成闭合回路,但求得的感生电动势不一定等于导线ab 上的感生电动势,因为辅助曲线上的感生电动势不一定为零.因此所选的辅助曲线应当满足：它上面的感生电动势或者为零,或者易于求出.值得指出,在磁场变化时,不但在导体回路中,而且在空间任一地点都会产生感生电场,这与空间中有无导体或导体回路无关.然而,感生电动势虽不要求导体是闭合电路,但却必须在导体中才能产生.由于感生电场的环路积分一般不等于零,故它不是保守力场,所以又叫它涡旋电场.涡旋电场不同于静电场的重要方面就在于它不是保守力场. 例题 8.2 匀强磁场局限在半径为R 的柱形区域内,磁场方向如图8.5所示.磁感应强度B 的大小正以速率dB/dt 在增加,求空间涡旋电场的分布.解：取绕行正方向为顺时针方向,作为感生电动势和涡旋电场的标定正方向,磁通量的标定方向则垂直纸面向里.在r <R 的区域,作半径为r 的圆形回路,由⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅=εSL i i S d t B l d E 并考虑到在圆形回路的各点上, i E 的大小相等,方向沿圆周的切线.而在圆形回路内是匀强磁场,且B 与dS 同向,于是上式可化为dtdB r rE i 22π-=π 所以可解得r dt dB E i 21-= (8.7) 式中负号表示涡旋电场的实际方向与标定方向相反,即逆时针方向.在r > R 的区域,作半径为r 的圆形回路,同上可得rR dt dB E i 221-= (8.8) 方向也沿逆时针方向.由此可见,虽然磁场只局限于半径为R 的柱形区域,但所激发的涡旋电场却存在于整个空间.例题 8.3 如图8.6所示,在半径为R 的圆柱形空间存在有一均匀磁场,其磁感应强度的方向与圆柱轴线平行.今将一长为l 的导体杆ab 置于磁场中,求当dB/dt > 0 时杆中的感生电动势.解法1：通过感生电场求感生电动势取杆的中点为坐标原点建立X 轴如图所示.在杆上取一线元dx ,由式(8.7)知,该点感生电场的大小为r dtdB E i 21= 方向如图.故ab 杆上的感生电动势为⎰⎰-θ=⋅=ε222//cos l l bai i dx dt dB r i dx E dt dB l R l dx r h dt dB r l l 22222212)/(//-==⎰- i ε的方向由b a →解法2：利用法拉第电磁感应定律求感生电动势如图8.6所示,作辅助线o'a 和o'b .因为i E 沿切向,则它沿着bo'及o'a 的线积分等于零,所以闭合回路aboa 上的感生电动势也就等于ab 段上的感生电动势.穿过该闭合回路的磁通量为hl B BS 21==Φ 于是所求的感生电动势为b a dt dB l R l dt d i →-=Φ=ε由楞此定律知方向22221)/( * 二、电子感应加速器电子感应加速器是利用在变化磁场中产生涡旋电场来加速电子的,图8.7(a)是这种加速器的原理示意图,在由电磁铁产生的非均匀磁场中安放着环状真空室.当电磁铁用低频的强大交变电流励磁时,真空室会产生很强的涡旋电场.由电子枪发射的电子,一方面在洛仑磁力的作用下作圆周运动,同时被涡旋电场所加速.前面我们得到的带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的规律表明,粒子的运动轨道半径R 与其速率υ成正比.而在电子感应加速器中,真空室的径向线度是极其有限的,必须将电子限制在一个固定的圆形轨道上,同时被加速.那么这个要求是否能够实现呢？根据洛仑磁力为电子作圆周运动提供向心力,可以得到R e R B m =υ (8.9)式中R B 是电子运行轨道上的磁感应强度.上式表明,只要轨道上磁感应强度随电子动量成正比例的增加,电子就能够在一个固定的轨道上运行并被加速.可以证明当2/BBR(B是轨道所围面积内的平均磁感应强度)时,被加速的电子可稳定在半径为R的圆形轨道上运行.由此可见,在磁场变化的一个周期内,只有其中四分之一周期才可以用于电子的加速(如图8.7(b)).若在第一个1/4周期开始时将电子引入轨道,1/4周期即将结束时将电子引离轨道,进入靶室,可使电子获得数百兆电子伏的能量.这样的高能电子束可直接用于核物理实验,也可用于轰击靶以产生人工γ射线,还可以用来产生硬X射线,作无损探伤或癌症治疗之用.作业(P199)：8.14§8.4 自感和互感一、自感现象当一线圈的电流发生变化时,通过线圈自身的磁通量也要发生变化,进而在回路中产生感应电动势.这种现象称为自感现象,这种电动势称为自感电动势.设某线圈有N 匝,据毕奥-萨伐尔定律,此电流所产生的磁场在空间任一点的磁感应强度与电流成正比.因此通过此线圈的磁链也与电流成正比,即LI =ψ (8.10)式中比例系数L 称为自感系数,简称自感.其数值与线圈的大小、几何形状、匝数及磁介质的性质有关.在线圈大小和形状保持不变,并且附近不存在铁磁质的情况下,自感L 为常数,利用法拉第电磁感应定律可得自感电动势为dtdI L dt d L -=ψ-=ε (8.11) 这表明,当L 恒定时,自感电动势的大小与线圈中的电流变化率成正比.当电流增加时,自感电动势的方向与电流方向相反.在国际单位制中,自感的单位是亨利,简称为亨(H).11A s 1V A 1Wb 1H --⋅⋅=⋅=亨利这个单位太大,平时多采用mH(毫亨)或μH(微亨).自感现象在日常生活及工程技术中均有广泛的应用.日光灯上的镇流器,无线电技术中的扼流圈,电子仪器中的滤波装置等都要应用自感现象.但自感现象有时也会带来危害.例如在大自感和强电流的电路中,接通或断开电路时会产生很大的自感电动势,从而击穿空气,形成电弧,造成事故,或烧坏设备,甚至危及工作人员的生命安全.为避免这类事故的发生,电业部门须在输电线路上加装一种特殊的灭弧开关——油开关或负荷开关,以避免电弧的产生.二、互感现象根据法拉第电磁感应定律,当一个线圈的电流发生变化时,必定在邻近的另一个线圈中产生感应电动势,反之亦然.这种现象称为互感现象,这种现象中产生的电动势称为互感电动势.如图8.8所示,设有两个相邻近的线圈1和线圈2,分别通有电流21I I 和.当线圈1中的电流发生变化时,就会在线圈2中产生互感电动势；反之,当线圈2中的电流变化时,也会在线圈1中产生互感电动势.若两线圈的形状、大小、相对位置及周围介质(设周围不存在铁磁质)的磁导率均保持不变,则根据毕奥——萨伐尔定律可知,线圈1中的电流1I 所产生的并通过线圈2的磁链应与1I 成正比,即 11212I M =ψ (8.12)同理,线圈2中的电流2I 所产生的并通过线圈1的磁链亦应与2I 成正比,即22121I M =ψ (8.13)上两式中的12M 和21M 为两个比例系数.理论和实验都证明,它们的大小相等,可统一用M 表示,称为两线圈的互感系数,简称互感,其数值与两线圈的形状、大小、相对位置及周围介质的磁导率有关.于是上两式可简化为221112MI MI =ψ=ψ,根据法拉第电磁感应定律,当线圈1中的电流1I 发生变化时,线圈2中的互感电动势为dtdI M dt d 11212-=ψ-=ε (8.14) 同理,线圈2中的电流2I 发生变化时,线圈1中的互感电动势为dtdI M dt d 22121-=ψ-=ε (8.15) 从以上讨论可以看出,当线圈中的电流变化率一定时,M 越大,则在另一线圈中所产生的互感电动势也越大,反之亦然.可见互感系数是反映线圈间互感强弱的物理量.两线圈的互感系数M 与这两线圈各自的自感系数21L L ,有如下一般关系21L L k M =其中k 称为耦合系数,当线圈1中的电流1I 产生的磁场使穿过线圈2的磁通等于穿过自身的磁通时,耦合系数k = 1,这称为全耦合.互感的单位也是亨利.互感现象也被广泛的应用于无线电技术和电磁测量中.各种电源变压器、中周变压器、输入或输出变压器等都是利用互感现象制成的.但是互感现象有时也会招致麻烦.例如,电路之间由于互感而相互干扰,影响正常工作.人们不得不设法避免这种干扰,磁屏蔽就是避免这种干扰的一种方法.对于自感和互感的计算,都比较繁杂,一般都需要实验确定.只是对于某些结构比较简单的物体(或线圈),其自感或互感才可用定义式进行计算.如下面要介绍的例题8.4 、8.5就是通过定义计算自感和互感的.例题8.4有一长为l ,截面积为S 的长直螺线管,密绕线圈的总匝数为N,管内充满磁导率为μ的磁介质.求此螺线管的自感.解：长直螺线管内部的磁场可以看成是均匀的,并可以使用无限长螺线管内磁感应强度公式)/(l N n nI H B =μ=μ=又通过每匝的磁通量都相等,则通过螺线管的磁链为IV n nI nlS N 2μ=μ=Φ=ψV 是螺线管的体积,所以螺线管的自感为V n I L 2μ=ψ=/可见,长直螺线管的自感与线圈的体积成正比,与单位长度上的匝数的平方成正比,还与介质的磁导率成正比.因此,想要使螺线管的自感系数较大就必须用细线密绕并充以磁导率较大的磁介质.例题8.5 如图8.9所示,一长为l 的长直螺线管横截面积为S,匝数为1N .在此螺线管的中部,密绕一匝数为2N 的短线圈,并假设两组线圈中每一匝线圈的磁通量都相同.求两线圈的互感.解：如果设线圈1中通一电流1I ,则在线圈中部产生的磁感应强度为110I lN B μ= 该磁场在线圈2中产生的磁链为1210212SI lN N BS N μ==ψ 所以两线圈的互感为S lN N I M 210112μ=ψ= 作业(P199)：8.16，8.20§8.5 磁场的能量与电场一样,磁场也具有能量.下面用自感线圈通电的例子来说明.如图8.10所示,将一个自感系数为L 的自感线圈与电源相连.当接通电源时,通过线圈的电流突然增加,因而便在线圈中产生自感电动势以反抗电流的增加.故欲使线圈中的电流由零变化到稳定值,电源必须反抗自感电动势做功.设dt 时间内通过线圈的电荷为dq ,则电源反抗自感电动势做的元功为L I d I I d t dq dA L L =ε-=ε-=当电流由零变化到恒定值0I 时,电源反抗自感电动势做的总功为200210LI LIdI dA A I ===⎰⎰ 由于电源在反抗自感电动势做功的过程中,只是在线圈中逐渐建立起磁场而无其它变化,据功能原理可知,这一部分功必定转化为线圈中磁场的能量(简称磁能),即 2021LI A W W L m === (8.16) 这便是线圈的自感磁能.对于相邻两线圈,若它们分别载有电流21I I 和时,可以推得它们的互感磁能为 21I MI W M = (8.17)若设两线圈的自感系数分别为21L L ,,则这两线圈中储存的总磁能为212222112121I MI I L I L W W W M L m ++=+= (8.18) 磁能应该能表示成用磁感应强度表示的形式.现以自感磁能为例来寻求这一表达式.前已求出,长直螺线管的自感系数V n L 2μ=,当螺线管内充满磁导率为μ的均匀磁介质时,管内的磁场0nI B μ= ,即n B I μ=/0 .将L 及0I 代入自感磁能式 (8.16)得V B n B V n LI W m μ=μμ==2212122220)/( (8.19) 式中V 为长直螺线管内部空间的体积,亦即磁场存在的空间体积.由于长直螺线管内的磁场可以认为是均匀分布的,故管内单位体积中的磁能,即磁能密度为BH H w B V W w m H B m m 2121222=μ=−−→−μ==μ= (8.20) 值得指出,上式虽然是从自感线圈这一特例中导出的,但可以证明它是磁场能量密度的一般表达式.如果磁场是非均匀的,则可将磁场存在的空间划分成无限多个体积元dV ,在每一个体元内,其中的B 和H 均可看成是均匀的.于是体积元内的磁能为dV w dW m m =体积V 内的总磁能为⎰⎰==Vm m m dV w dW W (8.21) 例题 8.6一无限长同轴电缆是由两个半径分别为21R R 和的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.解：对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强度的大小为rI H π=2 而在21R r R r ><和的空间,磁场强度为零,所以磁场能量只储存在两圆筒导体之间的磁介质中.磁场能量密度为2222821rI H w m πμ=μ= 单位长度电缆所储存的磁场能量为1224221R R I r d r w W R R m m ln πμ=π=⎰ 根据式(8.16),可以求得单位长度电缆的自感为12222R R I W L m ln πμ== 可见,电缆的自感只决定于自身的结构和所充磁介质的磁导率.作业(P200)：8.22§8.6 电磁场理论的基本概念19世纪60年代,人们对电磁现象已经积累了丰富的资料,对电磁现象的规律也有了比较深刻的认识.为建立统一的电磁理论奠定了基础.麦克斯韦在前人实践和理论的基础上,对整个电磁现象作了系统的研究.提出涡旋电场的概念,建立了磁场和电场之间的一种联系--随时间变化的磁场能够产生电场,并成功的解释了感生电动势.在研究了安培环路定理运用于非闭合电流电路的矛盾之后,他又提出了位移电流假设,即随时间变化的电场可以产生磁场,这反映了电场与磁场的另一联系.在此基础上,麦克斯韦总结出描述电磁场的一组完整的方程式,即麦克斯韦方程组.由此,他于1865年预言了电磁波的存在,以及光是电磁波的一种形态.1888年赫兹首次用实验证实了电磁波的存在.麦克斯韦电磁理论的建立,是继牛顿理论之后,科学发展史上的又一里程碑.他将人类的文明与进步推向了一个新的高潮.一、位移电流在稳恒电流情况下,无论载流回路处于真空还是磁介质中,其磁场都满足安培环路定理,即∑⎰=⋅I l d H L(8.22) 式中∑I 是穿过以闭合回路L 为边界的任意曲面S 的传导电流的代数和.在非稳恒条件下,由上式表示的安培环路定理是否还能成立呢？下面通过考察电容器充电或放电过程来进行具体分析.如图8.11所示,在一正充电的平行板电容器的正极板附近围绕导线取一闭合回路l ,以l 为周界作两个任意的曲面21S S 、,使1S 与导线相交, 2S 与导线不相交,但包含正极板,且与1S 组成闭合曲面S.设某时刻线路中的传导电流为0I .对1S 应用安培定理得0I l d H L=⋅⎰ (8.23)对2S 应用安培定理,并注意到传导电流不能通过电容器两极板间的空间,则得0=⋅⎰Ll d H (8.24) 式(8.23)和(8.24)表明,磁场强度沿同一闭合回路的环量有两种相互矛盾的结果.这说明稳恒磁场的环路定理对非稳恒情况不适用,我们应以新的规律来代替.为探求这一新规律,我们仍以电容器的充放电过程为例.容易理解,当充电电路通一传导电流0I 时,电容器极板上的电荷必然变化.从而导致两极板间电位移矢量的变化,使通过2S 的电位移通量亦随时间而变化.将高斯定理应用于闭曲面S 得q S d D S d D S S D =⋅=⋅=Φ⎰⎰⎰⎰2由此得⎰⎰⎰⎰⋅∂∂=⋅=Φ==220S S D S d t D S d D dt d dt d dt dq I (8.25) 可见,电位移通量对时间的变化率dtd D Φ具有电流的量纲,麦克斯韦将其称为位移电流,用d I 表示,即 ⎰⎰⋅=Φ=2S D d S d D dt d dt d I (8.26) 而电位移矢量的时间变化率tD ∂∂ 则与电流密度同量纲,麦克斯韦将它称为位移电流密度,用d j 表示,即tD j d ∂∂= (8.27) 这样,在电路中就可能同时存在有两种电流,一种是传导电流,由电荷的运动所产生；另一种是位移电流,由电位移通量对时间的变化率所引起.这两种电流之和称为全电流,即 ⎰⎰⋅+=+=Sd d S d j j I I I )(00 (8.28)由此可见,当电容器充电时,d I dtdq ,0>与D,亦即与0I 同向,且与0I 等值.同样,当电容器放电时, d I 亦与0I 同向等值.可见导线中的传导电流与极板间的位移电流总是大小相等,方向相同的.因此我们完全有理由认为,传导电流在哪个地方中断了,位移电流便会在那个地方连起来,使通过电路中的全电流大小相等、方向相同.这就是全电流的连续性.。

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L R r
l 2 r E Ed
L感
感
d d B 2 m Ed l r i 感 L d t d t B 2d 2 rE r 感 d t rd B E rR 感 2d t
（2）在管外（r>R）
L
二、感生（涡旋）电场与库仑电场（静电场） 1、起因不同：感生电场是由变化的磁场激发；静电场是由带电物体激发。 2、
E库
q dS
int
0
S 0 E d
感
电场线闭合
有源场
无源场
3、
l 0 E d
L 库
B d l d S 感 E t
非保守力场
, 4 d l R d R d
所以
a b c
B d lc o s B R d c o s v v
a b c
7 4
4
2 R v B a c v B
方向：由c指向a；c点是负电荷、负极。
方法二: 连线ac，形成abca回路，当回路abca在磁场中运动 i 0
F e v B 洛
方向：由a指向b
F e v B eE 洛
d
a
Ii
F电
动 ba E dl v B dl
a a b b
F eE 电
F洛
v
vB sin(v , B)cos(v B, dl )dl
b
a
c
b
0 方向：由b指向a 若 b a 0 方向：由a指向b
r B s in d l R s in B s in R d R 2 B s in 2 d

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《丈修勃理》<< 二O—五年三月第9章电磁感应内容：电磁感应的基本规律动生电动势与感生电动势互感与白感自感磁能、互感磁能9.1电磁感应的基本规律9.1.1电磁感应现象1831年，英国物理学家、化学家法拉第在伦敦向人们宣布了其在实验中获得的结论，五种情况下都可以获得感应电流，这些现象命名为为电磁感应。

实验证明，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而与回路电阻大小无关。

9.1.2法拉第电磁感应定律实验证明：闭合回路中感应电动势硏的大小与穿过回路所围面积的磁通量对时间的变化率缪成正比。

这一结论称为法拉第电磁感应定律。

用公式表示为dt£为比例系数。

在国际单位制中，0的单位为韦伯，&的单位为伏特，f的单位为秒。

如果£= 1,那么有"dt负号表示感应电动势的方向。

首先在回路上任意规定一个绕行方向，并且规定它与回路所围面积的正法线方向满足右手螺旋法则，根据这个方向，我们就能够确定出回路平面的正法线方向舁; 然后根据用n来确定111通量0及其随时间的变化率岂的正负号；最后由上式得出&dt值的正负，进而可以确定出冋路中感应电动势的方向，即：当&为正时，其方向与回路绕行方向一致；当&为负时，其方向与回路绕行方向相反。

9.1.3楞次定律俄国物理学家楞次在经过大量的实验后，于1833年11月捉出了著名的楞次定律：感应电流的方向，总是使自己的磁场失去阻碍引起感应电流的穿过回路所围面积的原磁通量的变化。

楞次在实验中还发现：当穿过冋路所围面积的原磁通量增加时，感应电流磁场的方向就会和原磁场方向相反，从而达到阻碍磁通量的增加的效果；当穿过回路所围面积的原磁通量减少时，感应电流磁场的方向就会和原磁场方向相同，从而达到阻碍磁通量的减小的效果。

也就是说有以下结论成立：在这个过程中，是感应电流的磁场去阻碍的是原磁通量的“变化”，而不是原磁通量。

也可以从能量守恒的观点来描述楞次定律。

大学物理授课教案第十章电磁感应

第十章电磁感应§10-1法拉第电磁感应定律一、电磁感应现象，感应电动势电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验1〕磁场不变而线圈运动 2〕磁场随时变化线圈不动2．感应电动势由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何〔如：线圈运动，变；或不变线圈运动〕，回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。

3．电动势的数学定义式定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即()⎰•=lK l d K ：非静电力ε 〔10-1〕说明：〔1〕由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为⎰•=正极负极l d Kε说明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。

〔2〕闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：()⎰•=lK l d K ：非静电力ε〔3〕电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。

二法拉第电磁感应定律 1、定律表述在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。

数学表达式：dtd k i Φ-=ε 在SI 制中，1=k ，〔S t V Wb :;:;:εΦ〕，有dt d i Φ-=ε 〔10-2〕上式中“-〞号说明方向。

2、i ε方向确实定为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。

规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。

在此根底上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据dt d i Φ-=ε计算i ε。

,0>Φ00<⇒>Φi dt d ε ,0>Φ00>⇒<Φi dt d ε 沿回路绕行反方向沿回路绕行方向:0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。

楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。

大学物理(4电磁感应定律)

10-4Tm/A，线圈总匝数为 1000，电阻 R＝2 欧姆。求：t＝1min 时线圈中电流 I 的大小和方向。解：在距长直导线为 r 的矩形面积元 ds ＝ Ldr ，磁感应强度
i ，穿过面积元 ds 的磁通量为： 2 r i d B ds Ldr 2 r
B
穿过矩形线圈的磁通量为： i
r0 d
r0
v
0 I Iv r d dr sin 2 0 ln 0 2r sin 2 2 r0
同样的方法得到 AD 段电动势为：
AD
r0 d
r0
v
0 I dr Iv r d sin 1 0 ln 0 2r sin 1 2 r0
R
方向为逆时针
i

2 0.56 0.72( A) 2
第二节感应电动势
感应电动势可分为：动生电动势和感生电动势两类：
1．动生电动势
导体在磁场中运动，在回路中产生的感应电动势。
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × V × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × V × × ×
B S (4t 2t 3)
2
r2
2
· · · · · · · · · ·
由法拉第电磁感应定律：
d r2 i (8t 2) dt 2
当 t＝10s 时
ε

大学物理学-电磁感应教案

dtd R I Φ-=1，在从0=t 到t 时间内，通过电路的电量)(1110000Φ-Φ=Φ⋅=⋅Φ=⋅=⎰⎰⎰ΦΦR d R dt dt d R dt I q t t 可见，q 与)(0Φ-Φ成正比，而与磁通量改变快慢无关。

设0=t 时00=Φ，只要测出R 和q 、即可得到Φ；如果已知回路面积、就可以算出磁感应强度B 。

这就是磁通计原理。

§11. 2 动生电动势与感生电动势一、动生电动势 1.在磁场中运动的导线内的感应电动势电动势的定义：电源的电动势定义为单位正电荷绕闭合回路运动一周时、电源中非静电力作的功。

即 ⎰⋅=l E k d εk E 为单位正电荷受的非静电力。

如果导线不闭合、则单位正电荷从导线一端a 运动到另一端b 时，非静电力k E 作的功就是导线a 、b 两端的电动势。

即⎰⋅=baab d l E k ε2、动生电动势：当导线ab 在磁场B 中以速度v 运动时，导线ab 中的电子也以速度v 运动，磁场B 作用在上的电子洛伦兹力 B v f ⨯-=e而单位正电荷受的洛伦兹力B fE k ⨯=-=υe就是动生电动势中的非静电力。

所以，动生电动势⎰⋅⨯=baab )(l Bd υε。

当导线回路闭合时、回路中的动生电动势 ⎰⋅⨯=l B d )(υε。

这是动生电动势的一般表示式。

对此式要注意两个角度的关系：（1） υ与B 的夹角θ1；（2）（υ×B ）与dl 的夹角θ2。

如θ1=0（或π），或22πθ=，都会使得0=ε。

例11.1 在长直导线电流I 的附近有一长度为L 的共面导线ab 与长直导线垂直，a 端距长直导线为d 、ab 以平行于长直导线的速度v 向上运动。

求：ab 上的感应电动势。

解：在ab 上取d l 、与长直导线的距离为r ，该点的磁场 r2ΙμB π0= 所以d l 上的感应电动势 dr r2Iv πdr r 2I d d πμπυμυε00cos )(-==⋅⨯=l Bab 上的感应电动势 ⎰++==dL dab d dL πv I μ-dr r πIv μ-εln 2200 感应电动势ab ε为负值表示其方向从b 到a ，即a 点电势高。

物理课教案电磁感应与电磁感应定律

物理课教案电磁感应与电磁感应定律教案：电磁感应与电磁感应定律引言：电磁感应作为物理学重要的基础知识之一，是人们理解电磁现象和电磁能量转化的基石。

通过本节课的学习，学生将能够认识电磁感应的基本原理及相关定律，并能够应用所学知识解决实际问题。

一、电磁感应的概念和原理在深入了解电磁感应定律之前，我们首先要了解电磁感应的概念和原理。

1. 电磁感应的概念让学生通过实例和图解的方式，引导他们理解电磁感应的概念。

例如，当导体在磁场中运动或磁场改变时，会在导体中产生感应电流和感应电动势。

2. 法拉第电磁感应定律介绍法拉第电磁感应定律的表达式和含义。

法拉第电磁感应定律指出，感应电动势的大小与导体在磁场中运动的速率成正比，与磁场的强度成正比，与导体的长度成正比，与导体之间的角度成正比。

3. 楞次定律介绍楞次定律的表达式和含义。

楞次定律是指感应电流的方向总是阻碍着产生该感应电流的原因。

这一定律可通过右手法则来理解，并给出相关例子进行解释。

二、应用场景在本章节中，我们将通过一些实例来应用已学知识。

1. 感应电流和感应电动势的计算通过具体问题，例如：导体运动于磁场中时的感应电流和感应电动势的计算。

学生通过实际计算，掌握电磁感应与感应电动势之间的关系，并学会应用法拉第电磁感应定律和楞次定律解决实际问题。

2. 电磁感应在发电机中的应用介绍发电机的基本结构和工作原理，并分析电磁感应定律在发电机中的应用。

引导学生理解发电机的工作过程，并通过发电机图解和实例，使学生能够解决有关发电机的实际问题。

三、实验与展示本章节的学习也需要有实验与展示来加深学生对电磁感应的理解。

1. 示范实验：感应电流的观察通过一个简单的实验，教师可以向学生展示感应电流的产生和流动。

例如，使用磁铁靠近金属环，观察电流表的变化，或者使用线圈和磁铁制作简单的电动机，让学生亲自参与并观察实验过程。

2. 实践活动：制作简易发电机让学生自行设计和制作一个简易的发电机，并观察发电机中应用电磁感应定律的过程。

大学物理教案：电磁感应与电磁波

大学物理教案: 电磁感应与电磁波引言•介绍电磁感应与电磁波的重要性和实际应用。

•解释为什么这些概念对于学生理解和掌握物理学非常重要。

第一章：电磁感应1.电磁感应的定义和基本原理。

2.法拉第定律的表达式和含义。

3.研究一个简单的实验，来说明法拉第定律的应用。

第二章：自感与互感1.自感和互感的概念及其影响因素。

2.讲解自感现象及其公式推导。

3.解释互感现象及其公式推导。

4.提供具体实例来帮助学生更好地理解自感和互感。

第三章：交流电路中的电感1.交流电路中LRC串联谐振回路的分析和计算。

2.谐振频率、共振曲线以及宽度等概念的解释。

3.讲述LC并联谐振回路的特性。

第四章：电磁波1.介绍麦克斯韦方程组和它们之间的关系。

2.解释电磁波的性质，如传播速度和频率。

3.讲述电磁波的种类和光谱。

第五章：光的干涉和衍射1.介绍干涉现象的基本原理和干涉条纹的形成。

2.解释杨氏双缝干涉实验及其应用。

3.讲述夫琅禾费衍射现象及其公式推导。

第六章：电磁波的应用1.探讨不同类型的电磁辐射（如微波、红外线、紫外线等）的应用。

2.解释无线通信技术中电磁波的运用。

3.讲述医学成像中电磁波的应用。

结论•总结电磁感应与电磁波相关概念和重要性。

•强调这些知识对于学生在物理学领域取得成功非常重要。

以上是一个关于大学物理教案中“电磁感应与电磁波”的主要内容提纲。

可以根据提纲进一步展开详细内容，并适当加入实例、图表、示意图等来帮助学生更好地理解和掌握相关知识。