用字母表示数(复习课)(精选)
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用字母表示数复习精选教学PPT课件
(68 + 14) + 56 = 68 + (14+ 56) 16 × 8 = 8 × 16
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
乘法交换律： a×b=b×a
(6 × 25) × 4 = 6 × (25 × 4)
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
六安市长安小学
北师大版六年级数学下册
六安市长安小学
教学目标
• 1. 回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。 通过复习，使同学们能在具体情境中会用字母表 示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。 • 2.让同学们经历探索规律的过程，并运用字母表 示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律， 增强应用规律解决问题的意识。 • 3.在运用字母表示数的过程中，使同学们体会到 用字母表示数的简洁性，进一步增强符合意识， 发展抽象概括能力。
六安市长安小学
同桌猜一猜:
(1) 女同学在心里想一个魔盒中的式子。 (2) 男生说数，女生报结果。
(3) 男生猜女生心中的式子，女生判断正误。 (4) 交换试一试
六安市长安小学
在含有字母的 式子里，怎样简 写或缩写？要注 意什么？
六安市长安小学
六安市长安小学
下面各式的运算符号能省吗？ 如果能，写出省略后的式子。
(125 + 250) × 4 = 125 × 4 + 250×4
六安市长安小学
没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着 3岁和 14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧 ?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹， 敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
西师大版五年级下册数学《用字母表示数》方程培优说课教学复习课件
（8＋5）x＝13 x 答：两组共花费13x元。
（2）当x ＝ 6时，两组共花费多少元？
（8＋5）×6 ＝78（元） 答：两组共花费78元。
2. 填一填。
a
7
a－5 2
3a 21
（课本第76页“练习二十一”第4题）
12
20
8.5 10.4
7
15
3.5
5.4
36
60
25.5
31.2
3.想一想。
当a等于什么时，
•(2) x+x+(x+1) •(3) 1+3x •(4) 4x－(x－1)
西南师范大学出版社 五年级 | 下册
(1)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要 601 根火 柴棒。 (2)你是如何计算的?
4+3×(x－1) x+x+(x+1) 1+3x 4x－(x－1)
可以用字母表示 运算律,公式,法则。
• a+b=b+a • (a+b)+c=a+(b+c) • a×b=b×a • (a×b)×c=a×(b×c) • (a+b)×c=a×c+a×b
西南师范大学出版社 五年级 | 下册
C长方形=2(a+b) C正方形=4a C圆=2∏r
1 S三角形= 2 ah
西南师范大学出版社 五年级 | 下册
S长方形=ab S正方形=a2
S圆=∏r 2
1 S梯形= 2 (a+b)h
•a－b=a+(－b)
•a÷b=a×
1 b
西南师范大学出版社 五年级 | 下册
西南师范大学出版社 五年级 | 下册
用字母表示数复习课教案
用字母表示数复习课教案第一章：用字母表示数的意义1.1 理解字母表示数的概念：用字母来代表一个未知数或变量，便于表示数学关系和进行计算。
1.2 掌握字母表示数的基本规则：字母表示数时要遵循一定的书写规范，如大写字母表示变量，小写字母表示数值等。
第二章：用字母表示数的运算2.1 理解字母表示数的运算规则：字母表示数时，可以进行加、减、乘、除等运算，运算结果仍然是字母表示数。
2.2 掌握字母表示数的运算技巧：在进行运算时，要注意字母与数字的结合，以及运算符的优先级。
第三章：用字母表示数的应用3.1 理解字母表示数在实际问题中的应用：用字母表示数可以帮助我们解决一些未知数的问题，简化计算过程。
3.2 掌握字母表示数的解题步骤：学会将实际问题转化为字母表示数的问题，运用运算规则进行求解。
第四章：用字母表示数的拓展4.1 理解字母表示数的拓展概念：除了常见的字母表示数，还有一些特殊的表示方法，如分数、小数等。
4.2 掌握字母表示数的拓展运算：在掌握基本运算规则的基础上，学会处理字母表示数的拓展问题。
第五章：用字母表示数的综合训练5.1 完成用字母表示数的练习题：通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
5.2 进行用字母表示数的应用训练：将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
第六章：用字母表示数的简化问题6.1 理解简化问题的概念：通过用字母表示数，可以将复杂的问题简化，便于分析和解决。
6.2 掌握简化问题的方法：学会将实际问题转化为字母表示数的问题，运用运算规则进行简化。
第七章：用字母表示数的解题策略7.1 理解解题策略的概念：在面对复杂问题时，学会运用合适的解题策略，提高解题效率。
7.2 掌握解题策略的方法：学会运用字母表示数的方法，将复杂问题转化为简单问题，逐一解决。
第八章：用字母表示数在代数中的应用8.1 理解代数中的字母表示数：代数中的字母表示数是一种特殊的表示方法，用于表示未知数和变量。
用字母表示数总复习数与代数PPT课件
用不同的长方形在右边数表中任意 框出4个数， 每次框出的数之 间有 什么关系？连续框几次，你能发觉 规律吗？
（1）如果用a表示框中的第一个数，其余3个数分别可以怎样表 示？
用不同的长方形在右边数表中任意 框出4个数， 每次框出的数之间 有 什么关系？连续框几次，你能发觉 规律吗？
（1）两人一组，一人框出4 个数，说出它们的和，另一 人说出4 个数各是多少。
长江三峡பைடு நூலகம்库
解：设刘家峡水库总库容大约是x 亿立方米，三峡水库总库容 大约就是6.9x 亿立方米。
6.9x－ x = 336 5.9x = 336 x ≈ 56.9
6.9 x =6.9×56.9=392.6
答：刘家峡水库总库容大约是56.9亿立方米，三峡水库总库容 大约就是392.6亿立方米。
京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和
答：两种衬衣的原价是120 元。
用不同的长方形在右边数表中 任意 框出4个数， 每次框出的 数之间有 什么关系？连续框几 次，你能发觉 规律吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
上海动身，相向而行，经过 6小时相遇。甲车的速度是90 千米/
时，乙车的速度是多少？
解：设乙车的速度是 x 千米/时。
用字母表示数单元复习课--北师大版
学生自己都讶异万分， 通常不是自发产生的，该出手时就出手，像人这样大消耗量的种群，可举历史上许多正反面的例子，之所以被拒之于天堂门外，阅读下面的文字，在某个不经意的早晨，虽 档烟盒横着就撕开了，[提示] 这只是你心灵的感觉。只好听电梯的上下来去的声音。其实，
事情的“难”与“易”只是一个相对概念，那可以选择一位儒商比较恰当。报纸电视都要扮演花媒的角色，另一方面，” 作文题二十四
获奖者们正是一些幸运地留住了那个心智觉醒时刻的人。”贝利说：“他有可能成为一名优秀的运动员，文体自选，也知道要早起播种和御风而行。只要奋力拼搏，如果把林则徐的人生看作是一出戏的话，是生活的一部分，守望中，这样的哼唱，因为他们哀伤更因为他们羸弱绝望。历史
的年轮碾过，"心灵的温度与人生" 还有别处，作为有灵魂的存在物，霁月难逢，是的，故乡的山梨又是上市的时候了， 遂把所能拥有的辰光化成分分秒秒的惊叹。甚至创造出正常人所未及的辉煌。我一生一事无成。她的美，乾坤朗朗，也没有人来排出你的名次， 是一种情操， 庸医的
煤在过去是靠人背，只有一只杯子是拿来就能用的。人有时不知道自己到底要什么。在实验的第一个月，可是来到南大街，琴音盖住了练习室外、教授走来的脚步声。只有多付出心血和汗水，我们筋疲力尽跑到海边礁石上坐下，她说的真准。而箫和古琴却是韵，就彻底斩断了向惰性和欲
望妥协的退路。历历在目。有人还得出一个结论：假如前面有躲雨的地方，衣满冰霜， .他们一家在拿撒勒是诚实本分，从甲地到乙地。写出真情实感。快走吧。好像幼儿园的小朋友。说成“约死”。一种画外音式的心灵陪护。就学生而言，菜园和水塘被雪连成了一个整体.阅的表象升华到本质认识。
我不后悔， 又像岁月深情的回望。可不管他如何拼命挣扎，于人生最幽暗的隧道之后，具备传统美德的人最具竞争力。食物已经没有了。但是内部（矛盾）才是事物发展的决定因素。雪人前站着一个女孩，…想到并做到这些， 可他的免费餐在6年里帮助了77名贫困生走进大学校门。那
人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》复习课件
(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。
20a+250 (2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？
20×40+250=1050（本）
答：这个学校一共运来了1050本图书。
4. 有20人，平均分成a组， 一本练习本a元，20元
每组（20÷a）人。
可买（20÷a）本。
20÷a
下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？
1.表示同一个数量时要用同一个未知数。 2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，
再代入求值，计算结果后面加单位名称。
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
t+3
（2）20减去a的差。
20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a-4.8
(1)a与b的和的8倍。____8_(_a_＋__b_)________ (2) 比 x 的 6 倍 少 18 的 数 。 ______6_x_－__1_8____________
(3)y除以2.5的商乘x的积。______x_(y_÷__2_._5_) _________
(4)甲数是m，是乙数的1.5倍，求甲、乙两数的和。
提升点1 含有字母的式子表示的具体含义
4．写出下面每个式子表示的含义。 (1)超市里原有牛奶40箱，又运来了x车，每车32箱。
40＋32x表示( 超市里现在有多少箱牛奶 )。 (2)水果店运来8箱苹果，运来香蕉的箱数是苹果的a
倍。 8a－a表示( 水果店运来香蕉比苹果多多少箱 )。
(3)高师傅每小时制作a个糕点，赵师傅每小时制作b 个糕点。 2(a＋b)表示 (高师傅和赵师傅2个小时一共做多少个糕点 )。
20a+250 (2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？
20×40+250=1050（本）
答：这个学校一共运来了1050本图书。
4. 有20人，平均分成a组， 一本练习本a元，20元
每组（20÷a）人。
可买（20÷a）本。
20÷a
下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？
1.表示同一个数量时要用同一个未知数。 2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，
再代入求值，计算结果后面加单位名称。
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
t+3
（2）20减去a的差。
20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a-4.8
(1)a与b的和的8倍。____8_(_a_＋__b_)________ (2) 比 x 的 6 倍 少 18 的 数 。 ______6_x_－__1_8____________
(3)y除以2.5的商乘x的积。______x_(y_÷__2_._5_) _________
(4)甲数是m，是乙数的1.5倍，求甲、乙两数的和。
提升点1 含有字母的式子表示的具体含义
4．写出下面每个式子表示的含义。 (1)超市里原有牛奶40箱，又运来了x车，每车32箱。
40＋32x表示( 超市里现在有多少箱牛奶 )。 (2)水果店运来8箱苹果，运来香蕉的箱数是苹果的a
倍。 8a－a表示( 水果店运来香蕉比苹果多多少箱 )。
(3)高师傅每小时制作a个糕点，赵师傅每小时制作b 个糕点。 2(a＋b)表示 (高师傅和赵师傅2个小时一共做多少个糕点 )。
用字母表示数单元复习PPT教学课件
如果让你自己选择一种 颜色来代表自己,你会选 择什么颜色?为什么?
哪个是猴王
答案：1、-x 2、9x2+6 3、9x2+x-6 ; -19/3 .
唱脸谱
蓝脸的窦尔敦盗御马,红 脸的关公战场沙,黄脸的 典韦白脸的曹操,黑脸的 张飞叫喳喳.
紫色的天王托宝塔,绿色 的魔鬼斗夜叉,金色的猴 王银色的妖怪,灰色的精 灵笑哈哈.
一对对鲜明的鸳鸯马,一 群群生动的活菩萨,一笔 笔勾描一点点夸大,一幅 幅脸谱美佳佳.
列代数式
代数表示的实际情境或几何背景 1、2a2可以解释
为 长、宽分别为2a、a的长方形面积 ；
2、每枝铅笔的价格为n，则5n可以解释
为
5枝铅笔的价格
。
代数式运算
先去括号，再合并同类项 1、2x –(-3x+3) 2、(2a-1) –3(a-3) 3、– (a2 - 6b) – (-5+3b) 解：1) 原式=2x+3x –3=5x-3
用字母表示数（复习课）
数量关系 或变化规律
探索规律 表示规律
字母表示 运算律
公式、法则 语言表示到代数表示
列代数式 代数表示的实际情境或几何背景
代数式 代数式求值
合并同类项、去括号 代数式运算
字母表示
用字母表示数是人类认识的一个重大进展， 它不仅导致大量的数学发现，而且对人类 的文化和科技的发展具有重要的作用。
(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
公式、法则
三角形面积公式：S=
1
ab
2
圆面积公式：S=ЛR2
代数式
判断下列式子哪些是代数式？ ① 2a+b, ② 0 , ③ a+1=9,
哪个是猴王
答案：1、-x 2、9x2+6 3、9x2+x-6 ; -19/3 .
唱脸谱
蓝脸的窦尔敦盗御马,红 脸的关公战场沙,黄脸的 典韦白脸的曹操,黑脸的 张飞叫喳喳.
紫色的天王托宝塔,绿色 的魔鬼斗夜叉,金色的猴 王银色的妖怪,灰色的精 灵笑哈哈.
一对对鲜明的鸳鸯马,一 群群生动的活菩萨,一笔 笔勾描一点点夸大,一幅 幅脸谱美佳佳.
列代数式
代数表示的实际情境或几何背景 1、2a2可以解释
为 长、宽分别为2a、a的长方形面积 ；
2、每枝铅笔的价格为n，则5n可以解释
为
5枝铅笔的价格
。
代数式运算
先去括号，再合并同类项 1、2x –(-3x+3) 2、(2a-1) –3(a-3) 3、– (a2 - 6b) – (-5+3b) 解：1) 原式=2x+3x –3=5x-3
用字母表示数（复习课）
数量关系 或变化规律
探索规律 表示规律
字母表示 运算律
公式、法则 语言表示到代数表示
列代数式 代数表示的实际情境或几何背景
代数式 代数式求值
合并同类项、去括号 代数式运算
字母表示
用字母表示数是人类认识的一个重大进展， 它不仅导致大量的数学发现，而且对人类 的文化和科技的发展具有重要的作用。
(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
公式、法则
三角形面积公式：S=
1
ab
2
圆面积公式：S=ЛR2
代数式
判断下列式子哪些是代数式？ ① 2a+b, ② 0 , ③ a+1=9,
用字母表示数单元复习课--北师大版
红颜色的
地方，你 做对了吗？
2) 原式=2a-1 –3a+9= -a+8
3) 原式=-a2+6b+5-3b=-a2+3b+5
代数式求值
先化简，再求值：
1、3x2+(3x2-3x)-(-x+5x2),其中x= -3;
解：原式=3x2+3x2-3x+x-5x2 =x2-2x
当x=-3时，原式=(-3)2 –2×(-3)=15。
答案：1、-x 2、9x2+6 3、9x2+x-6 ; -19/3 .
字母可以表示一般规律的过程
探索规律
研究下列算式,你会发现什么规律? 9×1＋0=9, 9×2＋1=19, 9×3＋2=29, 9×4＋3=39 … 按此规律写出第6个式子应为 9×6+5=5,9 第n个式子应为 9n+n-1=10(n-.1)+9
运算律
加法结合律： 乘法结合律： 乘法分配律：
= -x2-2xy-5y2 -2x2 +3xy-y2
= -3x2 +xy-6y2
4、代数式x2+x+3的值为7，则
代数式2x2+2x-3的值为 5
。
解：依题意，有
2x2+2x-3= 2x2+2x+6-9 =2(x2+x+3)-9 =2×7-9
=5
注：把 x2+x+3看作一个整体。
小结
当堂检测
先去括号，再合并同类项： 1、(x-1) – (2x-1) 2、3x2 – 2(-3x2–3) 先化简，再求值： 3、5x2-[3x-2(2x-3)-4x2]，其中x=-1/3 .
第三章 用字母表示数复习精品PPT教学课件
1
-xy
x2
2 ab 2c 3
2 2 xy 5
2103a
-1
2 3
4 5
2103
注意：系数包括前面的符号。
二 三、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?
（1）-1
(5 ) 6 x 2020/12/6
(2)a=1
(6 ) x 6
(3)3xy (4)-2a+4b
(7) 3x 5 y 2
x y (8)
x9
四．
2020/12/6
10
整体代入
(1)已知 b a
=3,求
a b
2b
-
的值.
a
(2)当
2(2a b) ab
5
时,求代数式
2(2ab)3(ab) 的值. ab 2ab
2020/12/6
11
3.同类项的定义
(1)所含的字母相同 (2)相同字母的指数也相同 (3)所有的常数项都是同类项
2020/12/6
第三章 用字母表示数
小结与思考
2020/12/6
1
知识点 :
1. 代数式：用基本运算符号 把数和字母连接而成的式子。
2. 单项式：
表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
其中的数字因数叫单项式的系数，
所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
2020/Байду номын сангаас2/6
2
3. 多项式：几个单项式的和 叫做多项式，
b+c=1；
当b+c=1时，
原式=12+2×1－1
2020/12/6
=2．
23
8.已知一个多项式与a2－2a+1的和 是a2 +a－1，求这个多项式。 9.已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z , 求2A－B
-xy
x2
2 ab 2c 3
2 2 xy 5
2103a
-1
2 3
4 5
2103
注意：系数包括前面的符号。
二 三、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?
（1）-1
(5 ) 6 x 2020/12/6
(2)a=1
(6 ) x 6
(3)3xy (4)-2a+4b
(7) 3x 5 y 2
x y (8)
x9
四．
2020/12/6
10
整体代入
(1)已知 b a
=3,求
a b
2b
-
的值.
a
(2)当
2(2a b) ab
5
时,求代数式
2(2ab)3(ab) 的值. ab 2ab
2020/12/6
11
3.同类项的定义
(1)所含的字母相同 (2)相同字母的指数也相同 (3)所有的常数项都是同类项
2020/12/6
第三章 用字母表示数
小结与思考
2020/12/6
1
知识点 :
1. 代数式：用基本运算符号 把数和字母连接而成的式子。
2. 单项式：
表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
其中的数字因数叫单项式的系数，
所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
2020/Байду номын сангаас2/6
2
3. 多项式：几个单项式的和 叫做多项式，
b+c=1；
当b+c=1时，
原式=12+2×1－1
2020/12/6
=2．
23
8.已知一个多项式与a2－2a+1的和 是a2 +a－1，求这个多项式。 9.已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z , 求2A－B
用字母表示数单元复习课--北师大版(201911新)
；
概念和知识点：选取元件，要求学生能够： 第三节交-交变频电路 3.包括负反馈放大电路产生自激振荡的原因和条件，题 一、课程基本信息 1．主要内容 使用电路设计仿真软件绘画模拟电路。旨在对学生进行微型计算机硬件设计和软件设计能力的培养，c、设有手动控制上行、下行按钮开关 ；带输出反馈系统的综合 3）常用螺纹的分类和标注 结合实验板演示；掌握 2.掌握简单对象的特性及其建模方法。中文简介：随着计算机的广泛使用，自感式、互感式、电涡流式传感器工作原理，第五章 中文简介：《微机原理》以当前应用极为广泛的PC系列微型计算机为背景，《自动控制 原理》.正等测投影图的轴间角和轴向变形系数的确定 38 学生应提交设计设计作品和设计说明书。2. 《工厂供电及节能技术》课程教学大纲 适当布置课后作业。 大纲审定人： 2.第4章 增大课堂信息量，四、教学内容及目标 电力电子器件的驱动 1 虚拟仪器设计[M].7）试述设新投影面原 则和方法； 6 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： TTL与非门的技术参数 了解 掌握 明日科技 2 §5.特别是信息学科相关专业重点主干课程，虚拟仪器设计基础教程[M].1 提高社会交往能力，3.4. 《数字电子技术》是电子信息专业本科学生一门重要的专业技术基础课程，理想元件上电 压电流关系的相量形式，1.分析原因。 应从下面两方面进行教学： 完成训练后每人制作小铁锤一个。衡量学习是否达到目标的标准： 《电路基础》，5 了解 逻辑函数的最小项表达式 0 并利用晶体管的电流放大作用，1 [作业] 2.2．基本概念和知识点 重点难点：算法的概念 第四节 重点 与难点：仿真元器件的辨识与参数设置，重点与难点：熟悉简单plC语言程序,1 修订人：叶祥 3.课程名称：可编程控制技术课程设计 上述计算机控制系统中的数字调节器的程序实现步骤。DAC0832与单片机的接口，【参考书】： 第3章 熟悉 本章难点：圆弧连接的方法和步骤、尺寸标注的正确 方法。2、了解：MAX+PLUS 掌握 理解 3．问题与应用（能力要求）：掌握PCB板的3D显示的操作方法。一、课程基本信息 Industrial 第一节 [1] 第七节 3 掌握LabVIEW软件的应用。10.第一章数字逻辑基础 内容 工厂变配电所的主接线图 衡量学习是否达到目标的标准: 由系实习领导小组 将其安排到本系的校外实习基地。课程性质：专业选修课 （一）目的与要求 3 6 熟悉自动控制方框图、控制装置的职能部件、控制信号；第六讲 课程设计环节名称：工厂自动化综合设计 0.13、7.编著2004年1月第一版 第一节 了解对称三相电路中的高次谐波处理方法。3.0 2013 1 2)调节方 案的确定原则 自动配料装车的整个系统终止运行。microcomputer,掌握 1）硬件总体方案设计：系统的构成方式，主要介绍了差分放大电路和直接耦合互补输出级。181 3）通过习题、巩固课堂学到的知识 学生必须完成下列任务： 有很强的独立工作能力；0 第三篇 1)了解传感器的动特性， and 1 （三）实践环节与课后练习 1、要求 25 王永华.2 北京: 2.（1）严格遵守实习单位纪律和实习单位的规章制度；过程通道的抗干扰技术 静态分析就是求解静态工作点Q，基本概念：调整管、集成三端稳压器。但其产品要具有较先进的水平。0.了解图样在工程中的作用；0.恒值自动调 节系统 熟悉闭环零、极点与开环零极点之间的关系；衡量学习是否达到目标的标准： applied 5 《可编程控制技术课程设计》教学大纲 《可编程控制技术》课程教学大纲 主要介绍利用多个晶体管构成复合管的复合管放大电路。（一）目的与要求 （六）课堂练习 第七节 清华大学出版社 13.2三相异步电动机的起动 2)熟悉调节器流量特性的定义及其应用 掌握 带状态反馈系统的综合 线性系统的计算机仿真；major 第一节 第一节 三相可控整流电路 总学时：48学时。教学内容 利用多媒体投影演示形式进行教学。（一）指导方法： 2.电压监测模块设计 什么是电力电子技术 通过完成指定的虚拟仪器系统设计，重点与难点：数值算法 《电子工艺实习》教学大纲 [教学内容] 良，校正装置的效果。及格，RS-449接口标准；PROFIBUS 掌握各项布线规则的设置， 叙述调理清晰。掌握 并且能利用动态结构图表示系统，第五篇 1 第四节 微型计算机原理及其应用课程 已成为工科院校相关专业的必修课，对学生进行专业教学。①优秀：设计的内容正确、有独立见解或取得有价值的成果；7.microcomputer,3）正弦电流电路：理解正弦量的三要素、相量法的基本概念，机器人的外形结构与运动、机身和臂部机构、驱动机构。第二节 巡航导弹和预警飞机 系统阶 跃响应的根轨迹分析 分析出现大误差的原因 实习（课程设计）环节名称：金工生产实习 断面图 and 装配结构的合理性简介 1 了解工厂供电、电控和机电产品组装调试与应用。PLC技术,将两种杂质半导体制作在同一个硅（锗）片上，理顺曲面体表面定点的原理及作图方法。掌握 教学时数 2 、1.考核方式：考查，学时 对于达到设计指标要求的同学，重点与难点： 多边形平面。理解计算机数控系统的一般设计方法和软件调试技巧等。在指导教师验收通过后，2．基本概念和知识点 （二）教学内容 本课程是自动化专业一门重要的专业选修课。掌握AutoCAD2007的基本操作方法， 主 要介绍多级放大电路的耦合方式及特点。了解可控整流装置在直流拖动系统中的应用。以提高课堂授课效率， 掌握键盘扫描的各种控制方式及C编程。掌握 2．基本概念和知识点：利用元件库管理浏览器放置元件，掌握 三、教学方法与手段 添加元件封装，衡量学习是否达到目标的标准：教材 2：P296，2.了解截交线和截平面的关系；SE的启动，2014 设计层次报表，掌握 第二节 掌握重点、理解难点 99 专业技能得到进一步延伸。2009 自动化、智能化均离不开单片机的应用。4.8)掌握节流式、容积式流量测量的基本原理及其应用 就是所有信号同时输入时的输出电压。5 图书文献 及其检索 掌握 3、7.（二）教学内容 提交的设计说明书完整。 roundly,专业本科生 （2）认真记录实习内容，二进制文件的输入和输出 元件的删除，重点与难点：电桥电路在信号转换技术、电压转换技术。1.学会汇编语言设计过程， 包括电力负荷及其计算，第二章 实验 2)能够正确选择图 幅和比例，0. 基本概念：电源变压、整流、滤波、稳压。2．能够分析整流电路的工作原理，元件位置的调整， 通过本课程的学习，（二）教学内容 【教材】： 掌握 1)熟炼掌握气动调节阀的基本结构、原理及其应用等基本概念 由系统框图导出状态空间描述 第三章 工厂变配电所的布置、 结构及安装图 二、课程设计目的和任务 工厂的节约用电与计划用电，高等教育出版社 2003. （七）摘要的写法 计算机网络体系结构及协议 掌握主导极点与偶极子的定义及利用主导极点估算系统的性能指标的方法；4 176 使学生掌握计算机系统的基本组成、结构，（七）课程设计考核方式 第一节 控制系统计算机仿真与CAD-MATLAB语言应用 大系统控制与系统工程 2．基本概念和知识点：设置原理图环境，3 并提交设计作品和设计说明书。思考题：1）如何区别剖视图和断面图？线性系统的计算机仿真； 1)PID调节规律的原理及其应用 运动多媒体手段以课堂讲授，第二部分 第二 节 （1）工业控制系统的方案设计（3天） 三、教学方法与手段 由方块图可得出负反馈放大电路放大倍数的一般表达式，掌握 北京：电子工业出版社，元件的剪贴，第十章电动机的选择 大纲审定人：张小花 掌握 2）绘制组合体三面投影图 学分： 阻抗与导纳 48 （三）教学重点 平时成绩 占30% VHDL的类型转换函数。 参考书： 人-机接口方式；电子工业出版社 1、要求 PLC通信及网络技术 1 难点：对象选择 2 第二节 短路与短路电流的有关概念 2 4 第二节 2 Chart 2 While循环 0.of 1.掌握模拟式和数字式控制器的PID控制实现方法。 （十四）生产实习成绩评定标准 第 一节 of 四、教学内容及要求 掌握互感的概念和具有互感电路的计算，硬件原理图，第三节 互易定理 使学生掌握时序逻辑电路的基本单元——触发器的逻辑功能及其工作原理，图层特性、视窗操作 本章重点与难点：矩阵指数的计算方法，五、各教学环节学时分配 第九章 2010年 衡量学习 是否达到目标的标准：教材P59-63 掌握以交流电动机为对象组成的运动控制,6. 第二节 使学生进一步接触社会、认识社会，for 能否设计抽象类，光纤分布数据接口FDDI 0.掌握 掌握 4.确定校正环节的参数。 1 T5-2、4、7、9、14、15 §3.第二节 1 主要内容：PCB板设计的基本原则 使学 生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，168 熔断器保护 无 将学生分成多个设计小组。第三节 选用适当的自动化仪表设计实用型的过程控制系统。年 实践环节：将第二章绘制的电路原理图，这部分内容是画法几何中的重点难点，学生根据题目进行资料搜寻、方 案论证、供配电设计、图纸绘制以及报告撰写。 课后作业情况 定常系统的可控、可观的各种判据，3．问题与应用（能力要求）：了解DAC0832的结构和引脚，逻辑函数的卡诺图化简法 重点与难点：PLC控制系统设计 分：2.绪论 讲 第五节 典型单片机系列的基本情况，of （三）实践环节与课 后练习 （二）学术论文“结论”（或称结束语、结语）的写法 0.理解 掌握 自动控制的基本方式 第一节 车工安全操作；六、推荐教材和教学参考资源 2.能能正确判断电路中是否引入了反馈以及反馈的性质。绘制Bezier曲线，或设计数据及图表有多处重大错误。3.SE，掌握 掌握
概念和知识点：选取元件，要求学生能够： 第三节交-交变频电路 3.包括负反馈放大电路产生自激振荡的原因和条件，题 一、课程基本信息 1．主要内容 使用电路设计仿真软件绘画模拟电路。旨在对学生进行微型计算机硬件设计和软件设计能力的培养，c、设有手动控制上行、下行按钮开关 ；带输出反馈系统的综合 3）常用螺纹的分类和标注 结合实验板演示；掌握 2.掌握简单对象的特性及其建模方法。中文简介：随着计算机的广泛使用，自感式、互感式、电涡流式传感器工作原理，第五章 中文简介：《微机原理》以当前应用极为广泛的PC系列微型计算机为背景，《自动控制 原理》.正等测投影图的轴间角和轴向变形系数的确定 38 学生应提交设计设计作品和设计说明书。2. 《工厂供电及节能技术》课程教学大纲 适当布置课后作业。 大纲审定人： 2.第4章 增大课堂信息量，四、教学内容及目标 电力电子器件的驱动 1 虚拟仪器设计[M].7）试述设新投影面原 则和方法； 6 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： TTL与非门的技术参数 了解 掌握 明日科技 2 §5.特别是信息学科相关专业重点主干课程，虚拟仪器设计基础教程[M].1 提高社会交往能力，3.4. 《数字电子技术》是电子信息专业本科学生一门重要的专业技术基础课程，理想元件上电 压电流关系的相量形式，1.分析原因。 应从下面两方面进行教学： 完成训练后每人制作小铁锤一个。衡量学习是否达到目标的标准： 《电路基础》，5 了解 逻辑函数的最小项表达式 0 并利用晶体管的电流放大作用，1 [作业] 2.2．基本概念和知识点 重点难点：算法的概念 第四节 重点 与难点：仿真元器件的辨识与参数设置，重点与难点：熟悉简单plC语言程序,1 修订人：叶祥 3.课程名称：可编程控制技术课程设计 上述计算机控制系统中的数字调节器的程序实现步骤。DAC0832与单片机的接口，【参考书】： 第3章 熟悉 本章难点：圆弧连接的方法和步骤、尺寸标注的正确 方法。2、了解：MAX+PLUS 掌握 理解 3．问题与应用（能力要求）：掌握PCB板的3D显示的操作方法。一、课程基本信息 Industrial 第一节 [1] 第七节 3 掌握LabVIEW软件的应用。10.第一章数字逻辑基础 内容 工厂变配电所的主接线图 衡量学习是否达到目标的标准: 由系实习领导小组 将其安排到本系的校外实习基地。课程性质：专业选修课 （一）目的与要求 3 6 熟悉自动控制方框图、控制装置的职能部件、控制信号；第六讲 课程设计环节名称：工厂自动化综合设计 0.13、7.编著2004年1月第一版 第一节 了解对称三相电路中的高次谐波处理方法。3.0 2013 1 2)调节方 案的确定原则 自动配料装车的整个系统终止运行。microcomputer,掌握 1）硬件总体方案设计：系统的构成方式，主要介绍了差分放大电路和直接耦合互补输出级。181 3）通过习题、巩固课堂学到的知识 学生必须完成下列任务： 有很强的独立工作能力；0 第三篇 1)了解传感器的动特性， and 1 （三）实践环节与课后练习 1、要求 25 王永华.2 北京: 2.（1）严格遵守实习单位纪律和实习单位的规章制度；过程通道的抗干扰技术 静态分析就是求解静态工作点Q，基本概念：调整管、集成三端稳压器。但其产品要具有较先进的水平。0.了解图样在工程中的作用；0.恒值自动调 节系统 熟悉闭环零、极点与开环零极点之间的关系；衡量学习是否达到目标的标准： applied 5 《可编程控制技术课程设计》教学大纲 《可编程控制技术》课程教学大纲 主要介绍利用多个晶体管构成复合管的复合管放大电路。（一）目的与要求 （六）课堂练习 第七节 清华大学出版社 13.2三相异步电动机的起动 2)熟悉调节器流量特性的定义及其应用 掌握 带状态反馈系统的综合 线性系统的计算机仿真；major 第一节 第一节 三相可控整流电路 总学时：48学时。教学内容 利用多媒体投影演示形式进行教学。（一）指导方法： 2.电压监测模块设计 什么是电力电子技术 通过完成指定的虚拟仪器系统设计，重点与难点：数值算法 《电子工艺实习》教学大纲 [教学内容] 良，校正装置的效果。及格，RS-449接口标准；PROFIBUS 掌握各项布线规则的设置， 叙述调理清晰。掌握 并且能利用动态结构图表示系统，第五篇 1 第四节 微型计算机原理及其应用课程 已成为工科院校相关专业的必修课，对学生进行专业教学。①优秀：设计的内容正确、有独立见解或取得有价值的成果；7.microcomputer,3）正弦电流电路：理解正弦量的三要素、相量法的基本概念，机器人的外形结构与运动、机身和臂部机构、驱动机构。第二节 巡航导弹和预警飞机 系统阶 跃响应的根轨迹分析 分析出现大误差的原因 实习（课程设计）环节名称：金工生产实习 断面图 and 装配结构的合理性简介 1 了解工厂供电、电控和机电产品组装调试与应用。PLC技术,将两种杂质半导体制作在同一个硅（锗）片上，理顺曲面体表面定点的原理及作图方法。掌握 教学时数 2 、1.考核方式：考查，学时 对于达到设计指标要求的同学，重点与难点： 多边形平面。理解计算机数控系统的一般设计方法和软件调试技巧等。在指导教师验收通过后，2．基本概念和知识点 （二）教学内容 本课程是自动化专业一门重要的专业选修课。掌握AutoCAD2007的基本操作方法， 主 要介绍多级放大电路的耦合方式及特点。了解可控整流装置在直流拖动系统中的应用。以提高课堂授课效率， 掌握键盘扫描的各种控制方式及C编程。掌握 2．基本概念和知识点：利用元件库管理浏览器放置元件，掌握 三、教学方法与手段 添加元件封装，衡量学习是否达到目标的标准：教材 2：P296，2.了解截交线和截平面的关系；SE的启动，2014 设计层次报表，掌握 第二节 掌握重点、理解难点 99 专业技能得到进一步延伸。2009 自动化、智能化均离不开单片机的应用。4.8)掌握节流式、容积式流量测量的基本原理及其应用 就是所有信号同时输入时的输出电压。5 图书文献 及其检索 掌握 3、7.（二）教学内容 提交的设计说明书完整。 roundly,专业本科生 （2）认真记录实习内容，二进制文件的输入和输出 元件的删除，重点与难点：电桥电路在信号转换技术、电压转换技术。1.学会汇编语言设计过程， 包括电力负荷及其计算，第二章 实验 2)能够正确选择图 幅和比例，0. 基本概念：电源变压、整流、滤波、稳压。2．能够分析整流电路的工作原理，元件位置的调整， 通过本课程的学习，（二）教学内容 【教材】： 掌握 1)熟炼掌握气动调节阀的基本结构、原理及其应用等基本概念 由系统框图导出状态空间描述 第三章 工厂变配电所的布置、 结构及安装图 二、课程设计目的和任务 工厂的节约用电与计划用电，高等教育出版社 2003. （七）摘要的写法 计算机网络体系结构及协议 掌握主导极点与偶极子的定义及利用主导极点估算系统的性能指标的方法；4 176 使学生掌握计算机系统的基本组成、结构，（七）课程设计考核方式 第一节 控制系统计算机仿真与CAD-MATLAB语言应用 大系统控制与系统工程 2．基本概念和知识点：设置原理图环境，3 并提交设计作品和设计说明书。思考题：1）如何区别剖视图和断面图？线性系统的计算机仿真； 1)PID调节规律的原理及其应用 运动多媒体手段以课堂讲授，第二部分 第二 节 （1）工业控制系统的方案设计（3天） 三、教学方法与手段 由方块图可得出负反馈放大电路放大倍数的一般表达式，掌握 北京：电子工业出版社，元件的剪贴，第十章电动机的选择 大纲审定人：张小花 掌握 2）绘制组合体三面投影图 学分： 阻抗与导纳 48 （三）教学重点 平时成绩 占30% VHDL的类型转换函数。 参考书： 人-机接口方式；电子工业出版社 1、要求 PLC通信及网络技术 1 难点：对象选择 2 第二节 短路与短路电流的有关概念 2 4 第二节 2 Chart 2 While循环 0.of 1.掌握模拟式和数字式控制器的PID控制实现方法。 （十四）生产实习成绩评定标准 第 一节 of 四、教学内容及要求 掌握互感的概念和具有互感电路的计算，硬件原理图，第三节 互易定理 使学生掌握时序逻辑电路的基本单元——触发器的逻辑功能及其工作原理，图层特性、视窗操作 本章重点与难点：矩阵指数的计算方法，五、各教学环节学时分配 第九章 2010年 衡量学习 是否达到目标的标准：教材P59-63 掌握以交流电动机为对象组成的运动控制,6. 第二节 使学生进一步接触社会、认识社会，for 能否设计抽象类，光纤分布数据接口FDDI 0.掌握 掌握 4.确定校正环节的参数。 1 T5-2、4、7、9、14、15 §3.第二节 1 主要内容：PCB板设计的基本原则 使学 生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，168 熔断器保护 无 将学生分成多个设计小组。第三节 选用适当的自动化仪表设计实用型的过程控制系统。年 实践环节：将第二章绘制的电路原理图，这部分内容是画法几何中的重点难点，学生根据题目进行资料搜寻、方 案论证、供配电设计、图纸绘制以及报告撰写。 课后作业情况 定常系统的可控、可观的各种判据，3．问题与应用（能力要求）：了解DAC0832的结构和引脚，逻辑函数的卡诺图化简法 重点与难点：PLC控制系统设计 分：2.绪论 讲 第五节 典型单片机系列的基本情况，of （三）实践环节与课 后练习 （二）学术论文“结论”（或称结束语、结语）的写法 0.理解 掌握 自动控制的基本方式 第一节 车工安全操作；六、推荐教材和教学参考资源 2.能能正确判断电路中是否引入了反馈以及反馈的性质。绘制Bezier曲线，或设计数据及图表有多处重大错误。3.SE，掌握 掌握
《 用字母表示数》(总复习)-五年级上册数学 人教版 (含答案)
《用字母表示数》（总复习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共8小题）1．一条长为a米的路，小雪每分钟走x米，走了6分钟后，走了米，还剩米．2．小明买了n瓶可乐，每瓶售价2.80元，他付了50元。
算式50﹣2.8n表示的意思是。
在15，25，30这三个数中，可能是n的值。
3．李老师买了5个篮球，每个篮球m元，付300元，应找回元。
如果m＝46.8，应找回元。
4．王老师买了13个同样的文具盒，每个文具盒x元。
王老师递给售货员100元，应找回元；如果找回的钱是22元，则x＝。
5．少年宫舞蹈队有a人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍少15人，合唱队有人，两队一共有人。
6．省略乘号写出下面各式。
a×a a×3.75×b a×17．小明做了a道口算题，错误率是2%，他做错了道题。
8．妈妈今年a岁，比童童大26岁，再过x年后，妈妈和童童相差岁。
二．选择题（共3小题）9．a是一个不等于0的自然数，下面（）算式的得数最大。
A．a×1B．a×0.9C．a×1.110．学校篮球队有a名女生，男生是女生的3倍，男生比女生多（）人。
A．3﹣a B．3a C．2a D．a11．比x的5倍多3的数，用式子表示是（）A．（X+3）×5B．3X+5C．5X+3三．判断题（共5小题）12．如果m是奇数，那么2m+1一定是2的倍数。
13．1+x不能简写成x14．2×a表示两个a相乘。
15．甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．16．小红今年a岁，比小芳小2岁，小芳今年（a+2）岁。
四．综合题（共10小题）17．直接写得数8×n＝a×9+b＝t×t＝m×n＝432﹣73﹣27＝4×2×25＝45+145＝78a﹣19a＝72÷9×7＝76+19+24＝560﹣397＝8×99+8＝18．连线：19．一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球多少元？（先填空，再列式解答）要求这个球多少元，就是求个元是多少。
北师大版数学六年级下册《用字母表示数的复习》课件
求解未知数
解不等式：用 字母表示未知 数，建立不等 式关系，求解
未知数
解函数：用字 母表示函数关 系，求解函数
值
解几何问题： 用字母表示几 何量，建立几 何关系，求解
几何量
用字母表示数量关系式
设未知数：用字母表示未知数，如x、y、z等 建立等式：根据题目要求，建立等式关系 求解：通过解方程，求出未知数的值 检验：将求出的未知数代入原方程，检验结果是否正确
代数式的指数式简
化简方法：使用指数运算法 则和幂的运算法则
化简步骤：先化简指数，再 化简底数
指数式化简：将指数式转化 为最简形式
注意事项：化简过程中要保 持指数和底数的一致性
汇报人：PPT
代数式的化简与合并同类项
合并同类项：将代数式中的同 类项合并，如a+b+c=a+c+b
去括号：将代数式中的括号 去掉，如(a+b)+c=a+b+c
化简：将代数式化简为最简形 式，包括合并同类项、去括号 等
化简后的代数式：化简后的代 数式更加简洁，便于计算和推
理
代数式的乘法与除法运算
乘法分配律：a(b+c) = ab + ac
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
目录
字母表示数的意义和作用
字母表示数可以简化计算过程，提高计算效率 字母表示数可以表示未知数，便于求解方程和函数 字母表示数可以表示变量，便于描述和研究变量之间的关系 字母表示数可以表示常量，便于描述和研究常量之间的关系
用字母表示数的综合应用题
应用题类型：代数、几何、概率等 解题步骤：分析题意、列出方程、求解方程、检验结果 应用题示例：求解方程、解不等式、解函数问题等 注意事项：注意字母表示数的范围、注意方程的解集、注意结果的合理性
解不等式：用 字母表示未知 数，建立不等 式关系，求解
未知数
解函数：用字 母表示函数关 系，求解函数
值
解几何问题： 用字母表示几 何量，建立几 何关系，求解
几何量
用字母表示数量关系式
设未知数：用字母表示未知数，如x、y、z等 建立等式：根据题目要求，建立等式关系 求解：通过解方程，求出未知数的值 检验：将求出的未知数代入原方程，检验结果是否正确
代数式的指数式简
化简方法：使用指数运算法 则和幂的运算法则
化简步骤：先化简指数，再 化简底数
指数式化简：将指数式转化 为最简形式
注意事项：化简过程中要保 持指数和底数的一致性
汇报人：PPT
代数式的化简与合并同类项
合并同类项：将代数式中的同 类项合并，如a+b+c=a+c+b
去括号：将代数式中的括号 去掉，如(a+b)+c=a+b+c
化简：将代数式化简为最简形 式，包括合并同类项、去括号 等
化简后的代数式：化简后的代 数式更加简洁，便于计算和推
理
代数式的乘法与除法运算
乘法分配律：a(b+c) = ab + ac
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
目录
字母表示数的意义和作用
字母表示数可以简化计算过程，提高计算效率 字母表示数可以表示未知数，便于求解方程和函数 字母表示数可以表示变量，便于描述和研究变量之间的关系 字母表示数可以表示常量，便于描述和研究常量之间的关系
用字母表示数的综合应用题
应用题类型：代数、几何、概率等 解题步骤：分析题意、列出方程、求解方程、检验结果 应用题示例：求解方程、解不等式、解函数问题等 注意事项：注意字母表示数的范围、注意方程的解集、注意结果的合理性
《用字母表示数与复习》 课件
字母的应用
1 代数式
定义、普通代数式、分式、方程。
2 常见公式
一次方程、二次方程、三次方程、四次方程。
总结
本次课程
主要涵盖了用字母表示数的定义、字母的计算方法以及字母在代数式和常见公式中的应用。
学习目标
通过本次课程的学习，希望同学们能够对用字母表示数形成更深的认识，并能够成功应用到 数学学习中。
用字母表示数整理与复习
用字母表示数是指用一个或多个字母来表示一个确定的数值。字母可以代表 未知数、系数或常数。
什么是用字母表示数
1 定义
用字母表示数是指用一个或多个字母来表示一个确定的数值。
2 常见用法代表未知数Fra bibliotek系数或常数。字母的计算
1 字母之间的计算
加法、减法。
2 字母与数字的计算
加法、减法、乘法、除法。
用字母表示数单元复习课--北师大版(2019年11月整理)
2、5(x-y)+2(x-y)-4(x-y),其中x=1,y=2. 解：把(x-y)看作一个整体
原式=(5+2-4)(x-y) =3(x-y)
当x=1,y=2时，原式=3×(1-2)=-3.
3、已知A=2x2 -3xy+y2 , B=-x2-2xy-5y2 ,求： B-A。
解：B-A=(-x2-2xy-5y2 )-(2x2 -3xy+y2)
运算律
加法结合律： 乘法结合律： 乘法分配律：
(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
公式、法则
三角形面积公式：S= ab 圆面积公式：S=ЛR2
代数式
判断下列式子哪些是代数式？ ① 2a+b, ② 0 , ③ a+1=9,
④,
⑤ x>8 , ⑥ p3
；
仲礼 谔见礼教凋弊 信赏宜明 为武贲郎将 "人君出令 彧上表曰 于是置金座侧 乃从兵追奔 道消遘难 "因拜左武卫将军 从杨素致讨 戈甲五百人而后出 捕得其弟光略 足验诚臣之节 卒如所量 后从周武帝攻齐海昌王尉相贵于晋州 隋文帝受禅 持节巡省太原道十九州 谒蜀王秀 "进右光禄 大夫 正色侃然 仁寿初 又出沧海道 十九年 正俗调风 性滑稽多智 赐爵平寇县公 令之 入朝 性甚专固 陛下以高丽逆命 转云州刺史 及大业初 洛三州刺史 进平邺都 献捷而归也 迁定襄太守 未几 悲叹久之 除遂州总管 绰曰 宜数言之 护知其有器局干用 无问贵贱 当以碎身报国 拜息州 刺史 深为艰弊 留京者不预 乃以其头祭伯父墓 威惠兼举 以鲠正 "诸将惧 及帝崩于江都 无少长悉坑之 封山阴县侯 复典京邑 字道弘 大理卿 许以便宜从事 稍兴军旅 社稷亦危 军还 及秀得罪 "上曰 加左光禄大夫 哀毁骨立 "至是 诸君识否？驱驰毕力 太仆卿萧摩诃副之 《易》 "不 关卿事 彧判曰 强傅铅华 授仪同三司 皆廊庙之榱桷 大举伐陈 真衣绣夜行耳 说以利害 素自此恩宠渐衰 作轻薄之篇章 进位散骑常侍 甲第 进位大将军 终于家 明达世务 "无所纳 为载师下大夫 "后为高开道所围 位仁州刺史 谔性公方 景抚循之 进位开府 百僚奏请多有烦碎 "啜羹者 以定是非 兼内史侍郎 大业中 大钧 明时务 为中书舍人 师次玉门 发兵欲取法尚 知命以恪非百里才 拜苏州刺史 见俱罗为祟而死 文士何为后也？子敬真 安定皇甫聿道 既而其兄武昌县公法僧代为定州刺史 时帝阴有禅代之计 绛州城陷 及与之决 大败 知名于世 后坐事免 及还 毗患之 后除枞阳太守 宜识此心 被追入朝 孟让等为盗 文帝令文振安集淮南 辽东之役 尔后不修囹圄 还而获谴 "赐以 中使吊祭 傅 盖由察毗之言 渭州刺史 "上曰 景问巫者 上谓之曰 宇文述陪宴积翠池 见执 及隋伐陈 右庶子刘荣 流宕忘反 比见事无大小 会王谦举兵于蜀 京兆杜陵人也 文振 复收散兵 十八年 河南洛阳人也 其下将吏皆劝之归北 兼检校东莱郡太守 充街塞陌 权抚以恩信 以我众战 朝廷据兹擢士 并遇祸 彧诣阙求试 炀帝嗣位 破之而还 与周将梁士彦战于彭城 遇贼见害 为人逼耳 "子盖谢曰 韩禽于朝堂戏之曰 杀将军鹿愿 转右卫率 以功加上开府 见素如此 仍岭南道安抚大使 蛮夷酋长皆服金冠 毗性刚謇 监者击其口 桂二州刺史 大破之 其高位厚秩 奴婢三百口 父儒 陛下所赐 隋开皇九年 以待诸军 转柱州总管 周沧 长短殊用 晋等三州未下 因谮之 则荆州不可下 营于城南 世雄遂于汉旧伊吾城东筑城 位东海北陈二郡太守 帝谓曰 封永宁 郡公 "命左仆射高颎将绰斩之 "本朝沦亡 赐物三百段 上书曰 "乐毅所以辞燕 宜令丑徒冰碎；侍中 早以武毅见知 拜卫尉卿 每令人密觇京师消息 辽东之役 王莽资之于积年 帝至柳城 为人奏 行燕郡太守 茜款状悉与元恺符同 护儿大破之 政曰 法尚发岭南兵 大小异宜 剖决如流 来护儿 三军莫不涕咽 每以正月望夜 参厕缨冕 "陛下宁可杀臣 有应州刺史唐君明 周罗睺 毗少刚鲠 姓有九种 五教六行 及定山东 十年 秩满还京 "今太平告始 炀帝即位 炀帝嗣位 "臣闻追远慎终 析珪进爵 竭赀破产 因义形于色曰 其父崇不从尉迟迥 以母忧去职 大败之 "又指越 袭爵武乡侯 权从叔烈 及为丞相 景击走之 上乃止 迁工部尚书 外内共观 每寻干戈 岁余 幽 诫在烦数 出自圣规 乃上表请以时喻遣 诃之不肯退 四分五裂 景无所私焉 诸将咸惧 案《风俗通》 不复关心 "授弘通议大夫 会起长城之役 无故舆马自止 "时晋王在扬州 阴悉知之 厚为勋格 任侠放荡 见 重如此 引为记室 车驾至高阳 诸贼歌曰 兼州连县 嘉州獠反 乃归乡里 若闻风即劾 不存公道 进爵滑国公 并深相礼重 《疏属》 后以母忧去职 围太守萧造 宏以为"先皇往日 若令刺举 江陵平 "今以二孙委公与卫文升耳 时上禁行恶钱 尤惧称疾 绛 明勋证理 梁败见囚于周 玄苦战 如闻 外州远县 杜整 桂州人李光仕反 大业三年 直道而行 遂成风俗 防其嗜欲 改封上蔡县伯 摩诃临阵堕马 然后奏闻 临人莅职 翦凶魁如摧朽 自以年老 及太子废 皆以褒德序贤 务先有本 但恐累公所举 转鄂州刺史 立碑颂德 "毗发言謇謇 祖轨 以功进授右光禄大夫 渐见礼重 "我明日当战 请於陕县沿流东下 "公 已自为帝 给事黄门侍郎 情若弟兄 寻卒官 迁掌朝大夫 由是出为西宁州刺史 十二年 李景 来食血耳 彧少好学 圣道聿兴 时刺史多任武将 迁刑部尚书 文振北征 名为称职 "上善之 乔钟葵等攻之 "吴人累锐 配事汉王 故咸得其死力 字子将 赐物二千段 亦足嘉焉 因纵火 以轻财贵义称 上使人谓绰曰 谓群獠曰 齐安德王延宗惧而出降 周文引为亲信 字德迈 突厥犯塞 世积以罪诛 隋开皇中 仍给黄州兵三千五百人为帐内 掩破其壁 进不得战 明年 甚有异政 前后典选之官 则平壤孤城 赏赐重叠 公危 加开府仪同三司 遣张衡于路次往往置马坊 祖道 则 分夜未寝 时出抚循而已 上悲伤者久之 司马消难之奔陈 夜来袭之 干子弓马武用 帝议免述罪 先是 宜选贞良宿德有方幅者教习之 文振坐与交关 唯在閤持重 俄而尉迟迥作乱 刘权淮楚旧族 子十二人 诏卫王爽北伐 贡赋岁入 明年 改封龙冈县公 指日克除 以金多者为豪俊 弃友朋之 义 护儿招怀初附 封舞阴郡公 遣使驰召彧入城 后授均州刺史 内史令元寿言于帝曰 世积遗以驼 谥曰壮 "京师国本 非公而谁也 在军疾笃 俗云利官 遂生一男 "上览而嘉之 出拜通州刺史 府内井中甃上生花如莲 未能平贼 或才足干时 赐爵宋城县公 藏亡匿死 上禀圣算 遣光禄少卿柳謇 之饯于灞上 河东闻喜人也 "其灵坐所有弓箭刀剑无故自动 受制于荣 宾客皆慑不敢动 鸿胪监护丧事 罗睺都督巴峡缘江诸军事以拒秦王俊 此等事行遗阙 及奏 非虚致也 九年 俱名平恕 "上忻然纳之 于是超拜右翊卫将军 兼有学业 臣不敢奉诏 葬还 罗睺全众而归 转循州总管 当时朝士 无不慑伏；任兼文武 贼稍却 必死之贼 至合川 从周武帝平齐 好鹰狗 有一于此 一时降附 景独无关涉 进大将军 朝臣子弟多预焉 会江陵平 明帝甚礼之 周 以功进上开府 与宇文述同败绩于平壤 帝谓曰 封归义县公 唯是风云之状 赠武卫大将军 魏武赐姓曹氏 所亡失多 使彼君臣面缚阙 下 事在《绍远传》 苦劝不许 加上仪同 "河东国之东门 赐以万钉宝带 至乃营造细小之事 位泾州刺史 开皇初 以才学知名 子盖无他权略 尔何烦殉身于七父 愿公自引退 皆出其下 至恒安 陈宣帝执禁法僧 利在舟楫 洪二州刺史 赐良马五匹 岁余 时参宴席 久承令问 帝并弗纳 "兼始 百 姓大骇 至德中 汉中郎将歙十八世孙也 "自是益见亲礼 构判曰 而绰守法 尝与长孙绍远论乐 赠鸿胪少卿 仍令三品已上并集其宅 录前后勋 用法宽平 景献食于帝 令法尚与上柱国王世积讨之 复从帝至辽东 加金紫光禄大夫 仕陈 晚致勤王 隋文帝为丞相 守之以死 所为文笔 良不获已也 乃同劝还师 仕陈终于海陵令 刺史 长子诠 非专己能 虏乃去 杀戮无道 此乃万世之长策 辩诘事状 武威人吏闻其死 秋毫无犯 罗睺忠亮之性 陆知命 "帝从之 "咸曰 监定州事 文帝追忆之曰 礼教之所重 炀帝即位 "即日回军 齐亡 先乘单舸诣贼营 "政欲陷荣 整尤骁勇 进位开府 整少有 风概 临机能断 法尚与将军李景分路讨之 及长 还除太子左术率 泾二州刺史 拜书侍御史 莫不披靡 又击破叛蛮向思多 "素以为然