我变胖了 教学设计

“我变胖了”教学设计

教材分析

本节课主要通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题。教材首先通过一个锻压问题，使学生领悟形体变化问题中的变与不变，体验解决形变而体积不变这一问题的思路和方法。在此基础上，又通过例题进一步提高运用数学知识与方法解决实际问题的能力。

本节课的关键是通过对实际问题所涉及的数学关系的理解，寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化。教学中，注意指导学生审清题意，抓住图形问题中的不变量。

学情分析：

本学校学生基础相对薄弱，生源有一定的流失，学生比较聪明，动手能力强，学习毅力不够坚定，比较贪玩，对现实问题兴趣浓厚，能够积极参与其中。因此，在过程设计中每个环节都是以现实生活为基础，用一个小小的实验模拟情景，充分调动学生的积极性。

教学目标：

1．让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题

2．让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型

3．激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作

教学重点：

如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．教学难点：

如何从实际问题中寻找等量关系建立方程．

教学方法：

引导发现

教学用具：

橡皮泥，烧杯，小石块，一定长度是绳子，多媒体平台

教学过程：

一．复习引入：

复习：列方程解应用题的基本流程：审、等、列、解、答。

引入：成语故事：动画《朝三暮四》

视频地址：/programs/view/WE09WlJwwJU/

通过动画，激发学生对本节课的学习兴趣，并从中发现问题，自然引入新课主题。二．例题讲解

例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？（用橡皮泥做模拟实验）

目的:

将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.

预期效果:

学生解答过程步骤，列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.

锻压前锻压后

底面半径5cm 10cm

由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.

解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得

π×52×36=π×102×X

解之得 X =9.

此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!

此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;

(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.

过程感悟：

本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将“瘦长型”圆柱体变成了“矮胖型”圆柱，需要教师把握教育机会，引导学生作出相关的解释。

三、巩固练习

《趣味数学》：

将一块石头放入近似圆柱型水杯中，你发现了什么?

你能求出石块的体积么？

目的:

我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中. 实际效果:

由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.

学生:由操作的过程,学生们可以得出，石块的体积就是水杯中上升的水的体积。 过程感悟：不要把得学生太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多. 高 36cm x cm 体积 π×52×36 π×102〃x

四、例题讲解

内容：课本例题

目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.（用绳子做模拟实验）一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长和宽各为多少米？

（1）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?

（2）它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程。

五、拓展提高

课本P184页，随堂练习1.

通过例题讲解，使学生掌握方法；利用练习题，检测学生对方法的掌握程度，能够做到“以不变应万变”！

六、课堂小结

1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，即变的是什么，不变的是什么。其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想。

2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验。

3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题。

七、教学渗透：

通过本节课的学习，要学会透过现象看本质，也教育学生要洁身自好，做人、做事都应有始有终，不能朝三暮四，不受身边事物的影响，这样才能在未来的道路上走向成功。

八、布置作业：

1、《同步伴读》，完成“我变胖了”基础训练。

2、查阅资料“曹冲称象”的故事。

八、板书设计

（一）复习引入（二）例题讲解（四）例题讲解（六）课堂小结

（三）巩固练习（五）拓展提高（七）作业

教学反思：

本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题.然后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的作用.从中也让学生学会学数学用数学的思考方式.

同时，将数学课堂与其他学科联系起来，以成语故事引入，感悟其中的道理，将德育渗透落实到实际教学中去，让学生去查阅资料，了解“曹冲称象”的故事，提醒学生，要学有所用。