天津市2020年中考数学模拟试题及答案

天津市2020年中考数学模拟试题及答案

注意事项：

1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。

2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并

交回。

3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1．下列运算结果，正确的是（）

A．x+2x＝2x2B．（x﹣1）2＝x2﹣1

C．（﹣x2）3＝﹣x5D．12x3÷4x2＝3x

2. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人

工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）

A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1010D．1.269×1011

3. 若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )C

A.12cm

B.10cm

C.4.8cm

D.6cm

4．下列命题是真命题的是（）

A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形

5.如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A． B．C． D．

6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．55°

7．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）

A．a＜B．a＞C．a＜﹣D．a＞﹣

8．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°

9．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（）

A．2B．4 C．3 D．2

10．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数的中位数和众数为（）

A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6

11．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

12．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB

上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）

A．12 B．10 C．8 D．6

二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）

13．因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝．

14. 点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是_________．

15. 如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第_________ 象限．16．不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为．

17．如图所示，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点

A、B，且AB＝BC，已知△AOB的面积为1，则k的值为．

18．如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为．

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

19．(本小题满分6分)

解方程：﹣＝1

20.(本小题满分8分)

先化简：÷（），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代

入求值．

21.(本小题满分10分)

如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO = OC ，BO = OD ，且∠AOB = 2∠OAD. (1) 求证：四边形ABCD 是矩形；

(2) 若∠AOB：∠ODC = 4：3，求∠ADO 的度数. 22．(本小题满分10分)

“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；

（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ； （3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 ． 23．(本小题满分10分)

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m 2

下降到12月份的11340 元/m 2

．

（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是 否会跌破10000元/m 2？请说明理由．

24. (本小题满分10分)如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8cm ，AC ＝6cm ．点P 从B 出发沿BA 向

D

O

A

B

C