最大公因数的应用
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答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
巴依老爷
阿凡提
23 锯站木队头问问题题 习
26m
集合图
39m
要把它们锯成同样长的短木头，不能有剩余，
至少可以锯成几段?
26的因数 39的因数
2, 26 1,13 3, 39
↓
26和39的公因数
26÷13=2(段) 39÷13=3(段)
3.至少要铺几块正方形的地砖呢？
16÷4=4（块） 12÷4=3（块） 4×3=12（块）
答：至少要铺12块正方形的地砖。
1 剪纸问题 教材P63 T5
优翼
列举法
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，
剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50； 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 50和70的最大公因数是10。
1dm
｛
16dm
12dm
用边长2dm 的方砖， 可以铺满， 都是整块。
16dm
｛
2dm
12dm
｛
用边长4dm 的方砖， 可以铺满， 都是整块。
16dm
4dm
12dm
用边长3dm 的方砖，可以吗？
16dm
｛ 3dm
12dm
看书质疑：
1.求正方形地砖的边长，实质上就是求什么？
2.边长最大是几分米，又是求什么呢？
答:每根小棒最长是 4 厘米。
这节课，你有什么收获？
生活问题 转 化 数学问题
铺地砖问题
剪纸问题
站队问题
锯木头问题 ......
找公因数或 最大公因数
列举法
筛选法
短除法 ......
2 + 3 = 5（段）
26和39的最大公因数是13 。
答：至少可以锯成5段。
3 锯木头问题
教材P64 T11
12 cHale Waihona Puke Baidu 16 cm
短除法
44 cm
要把它们锯成同样长的小棒，不能有剩余， 每根小棒最长是多少厘米?
2 12 16 44 2 6 8 22
3 4 11 2×2=4
12、16 和 44 的最大公因数是4。
根据关键词“正方形、铺满、整块、整分米数”，
铺上地砖后的效果图是（ D）。
A
B
C
D
长方形 没有铺满 不是整块
请用“摆、画、算”等任意一种方法，验证自己的 猜想：正方形地砖的边长可以是几分米呢？
16 dcm
？dcm
12 dcm
备注：把1dm看作1cm来探究。
用边长1dm 的方砖， 可以铺满， 都是整块。
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
2 站 队 问 题 教材P63 T6 习
筛选法
男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
48 和 36 的公因数：1,2,3,4,6,9,12，18,36
48 和 36 的最大公因数是12。
男生有48÷4812 人= 。4 (排) 36÷12女=生3 有(排)36 人。
铺地砖
—公因数和最大公因数的应用
珠海市香洲区第十一小学 执教老师：朱 琴
优 翼
6的因数有（ 1，2，3，6 ） 9的因数有（ 1，3，9 ）
6和9的公因数 是（ 1，3 ） 6和9的最大公因数是（ 3 ）
3
如果要用边长是 整分米数的 正方形 地砖把贮藏室的地 面 铺满（使用的地 砖必须都是整块)， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？
巴依老爷
阿凡提
23 锯站木队头问问题题 习
26m
集合图
39m
要把它们锯成同样长的短木头，不能有剩余，
至少可以锯成几段?
26的因数 39的因数
2, 26 1,13 3, 39
↓
26和39的公因数
26÷13=2(段) 39÷13=3(段)
3.至少要铺几块正方形的地砖呢？
16÷4=4（块） 12÷4=3（块） 4×3=12（块）
答：至少要铺12块正方形的地砖。
1 剪纸问题 教材P63 T5
优翼
列举法
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，
剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50； 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 50和70的最大公因数是10。
1dm
｛
16dm
12dm
用边长2dm 的方砖， 可以铺满， 都是整块。
16dm
｛
2dm
12dm
｛
用边长4dm 的方砖， 可以铺满， 都是整块。
16dm
4dm
12dm
用边长3dm 的方砖，可以吗？
16dm
｛ 3dm
12dm
看书质疑：
1.求正方形地砖的边长，实质上就是求什么？
2.边长最大是几分米，又是求什么呢？
答:每根小棒最长是 4 厘米。
这节课，你有什么收获？
生活问题 转 化 数学问题
铺地砖问题
剪纸问题
站队问题
锯木头问题 ......
找公因数或 最大公因数
列举法
筛选法
短除法 ......
2 + 3 = 5（段）
26和39的最大公因数是13 。
答：至少可以锯成5段。
3 锯木头问题
教材P64 T11
12 cHale Waihona Puke Baidu 16 cm
短除法
44 cm
要把它们锯成同样长的小棒，不能有剩余， 每根小棒最长是多少厘米?
2 12 16 44 2 6 8 22
3 4 11 2×2=4
12、16 和 44 的最大公因数是4。
根据关键词“正方形、铺满、整块、整分米数”，
铺上地砖后的效果图是（ D）。
A
B
C
D
长方形 没有铺满 不是整块
请用“摆、画、算”等任意一种方法，验证自己的 猜想：正方形地砖的边长可以是几分米呢？
16 dcm
？dcm
12 dcm
备注：把1dm看作1cm来探究。
用边长1dm 的方砖， 可以铺满， 都是整块。
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
2 站 队 问 题 教材P63 T6 习
筛选法
男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
48 和 36 的公因数：1,2,3,4,6,9,12，18,36
48 和 36 的最大公因数是12。
男生有48÷4812 人= 。4 (排) 36÷12女=生3 有(排)36 人。
铺地砖
—公因数和最大公因数的应用
珠海市香洲区第十一小学 执教老师：朱 琴
优 翼
6的因数有（ 1，2，3，6 ） 9的因数有（ 1，3，9 ）
6和9的公因数 是（ 1，3 ） 6和9的最大公因数是（ 3 ）
3
如果要用边长是 整分米数的 正方形 地砖把贮藏室的地 面 铺满（使用的地 砖必须都是整块)， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？