_力的分解知识点与习题及答案

力的分解基本知识点与练习题

基本知识点

一、分力的概念

１、几个力,如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同,则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。

２、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现, 在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。

二、力的分解

1、力的分解的概念:求一个已知力的分力叫做力的分解。

2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的

对角线,那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力Ｆ1和F2。

３、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制,可以分解为无数对大小、方向不同的力（因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。４、按力的效果分解力F的一般方法步骤:

（１)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果

(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向;

(３)根据两个分力的方向画出平行四边形；

(４)根据平行四边形定则,利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。

三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题

将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则,是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定,一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。

假设合力Ｆ一定

１、当俩个分力Ｆ1已知，求另一个分力Ｆ2,如图Ｆ２有唯一

解。

2、当俩个分力F1, F2的方向已知,求这俩个力，如图F1，Ｆ

2有唯一解

3、当俩个分力F1,F２的大小已知,求解这俩个力。

A、当F１F2一组解。

B、F１F2，无解。

C、F１Ｆ2，俩个解。

4、当一个分力的方向已知,另一个大小未知。

①２siｎθ，无解。②2ｓinθ，一个解。

③2sinFθ，一组解。④2sinθ,一组解

⑤2sinθ为问题的临界条件。

5、当一个分力的大小1F已知，求另一个分力2F。

①当F1 、F 2时，只有一组解。

②当F与2F的夹角先增大后减小，F2一直增大。

四、力的正交分解法:

１、将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。

2、力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述;

其二，几何图形关系简单,是直角三角形,解直角三角形方法多,容易求解。

3、正交分解的实质:把力的平行四边形合成运算，转化成力的直线运算。

4、正交分解的一般步骤：

①建立x－Ｏ-y直角坐标系

②将所有力依次向x轴和y轴上分解为Ｆｘ1、Fx2……,Fｙ１、Fy2……

③分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy

④求出合力F，大小F y2 、Fｘ２方向Fx、Fy tan

5、正交坐标系的选取原则

①把更多的力，放在x轴和y轴上，分解的越少,解题越简单。

②把加速度的方向,建立成一个轴，垂直加速度的方向为另一个轴，有时要分解加速度

③正交分解的最高目标,使解题简单。

复习练习题

一、选择题。

1.一个力Ｆ分解为两个力F１和F2，那么下列说法中错误的是（)

A.F是物体实际受到的力

B.F1和Ｆ2不是物体实际受到的力

C.物体同时受到F1、F２和F三个力作用

Ｄ．Ｆ１和F2共同作用的效果与F相同

2.下列说法中错误的是( ）ﻫA.一个力只能分解成惟一确定的一对分力ﻫＢ.同一个力可以分解为无数

对分力

C.已知一个力和它的一个分力,则另一个分力有确定值

D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值

３. 已知某力的大小为１0 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）

A.3 N、3 N

B.6N、6 N

C.100 N、１００N

D.4００N、40０Ｎ

4．下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则( ）

A．位移、速度、加速度、力 B.位移、长度、速度、电流

C．力、位移、热传递、加速度 D.速度、加速度、力、路程

5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）

A. 重力和斜面的支持力Ｂ.重力,下滑力和斜面的支持力

C. 重力，下滑力D．重力，支持力,下滑力和正压力

６.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是(）

Ａ.两分力大小之和一定等于合力的大小 B.任一分力都一定小于合力

C.任一分力都一定大于合力Ｄ．任一分力都可能大于、小于或等于合力

７．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）

①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力

③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

A ．①②ﻩﻩ B.①③ﻩ ﻩC.②③ﻩ ﻩ D.②④ 8.上海南浦大桥，桥面高46m,主桥全长８46m,引桥全长7500m ，引桥做得这样长的主要目的是( ） Ａ.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 Ｂ．减小汽车对桥面的压力

C.增大汽车的下滑力

D.减小汽车的下滑力

9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁

块对木板的正压力ＦN 的变化情况是( ）

Ａ． Ｆ和F N 都不断增大 B. Ｆ增大，F Ｎ减小 C. Ｆ减小,F Ｎ增大 D. F 和ＦＮ都减小

10.如图,某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F 1和F 2两个力,F １平行于斜面

向下，F 2垂直于斜面向下,下列关于这两个力的说法中，正确的是（ )

A ． Ｆ１是木箱受的力 Ｂ. F 2是斜面受的压力 C. Ｆ2是木箱受的力

D ．斜面受的压力与Ｆ2大小相等

11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。下面的叙述正确的是( )

A.甲中绳子容易断 Ｂ.乙中绳子容易断

C.甲、乙中绳子一样容易断 D ．不确定

12.用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳a ｃ和

ｂc 与竖直方向的夹角分别为30º和60º，则ａc 绳和ｂc 绳中的拉

力分别为（ ） A.23ｍg ,21mg B.2

1mg ，23mg C.

43mg ,21m ｇ D.21m ｇ，43m ｇ 1３.三段不可伸长的细绳OA 、ＯB 、ＯC 能承受的最大拉力相同，它们共同

悬挂一重物，如图所示，其中O Ｂ是水平的,Ａ端、Ｂ端固定，若逐渐增

加C 端所挂物体的质量,则最先断的绳是（ ）

A.必定是O ＡﻩＢ.必定是O Ｂ C.必定是OC D ．可能是OB ，也可能是OC

14.两绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示,现用一力Ｆ作用于交点A ，F 与右绳间的夹角

为a ，保持F 的大小不变,改变ａ角的大小,忽略绳本身的重力，则下述哪

种情况下,两绳所受的拉力相等( ）

A F 2 F 1 G