第二章材料物理性能
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电阻取决于离子的热振动。此时，纯金属的电阻率与温度 关系为
T 电声
当温度较低（低于ΘD）时，则应考虑振动原子与导
电电子之间的相互作用
T5 电声
当温度接近于0K时（T<2K），电子的散射主要是电子与
电子间的相互作用，而不是电子与离子之间的相互作用，
1 T (T 2 3); 电 声
D
并应以ρ∝T2的规律趋于零，但对大多数金属，此时的电 阻率表现为一常数，ρ＝ρ’。 这是点阵畸变造成的残留电阻所引起， 即ρ’为残留电阻
材料 电阻率
Ag
Cu
Al
Fe
Mn
1.46
1.54
1.72
5.88
260
5
2.2 电子类载流子导电
2.2.1金属导电机制
2.2.1 金属导电机制
e2 n e2 nl 2m 2m
2em 2 nef2em 2 nef
lF
F
_
+
_
e
+
_
+
_
+
V
2em 2*nef2em 2*neflFF
2021/3/10
第二章 材料的电性能
电子类载流子导电 离子类载流子导电 半导体 超导体 电性能测量及其应用举例
1
2.1 引言
电荷的定向运动形成电流，其载体称为载流子。载流子可以是电子、空穴，也可以 是正离子、负离子 金属 —— 电子 无机材料 —— 电子（空穴）、离子（空穴）。 半导体—— 电子（空穴）
2
表征材料电性能的主要参量
11
不同温度区间电阻率与温度的关系
声子：声子就是晶格振动的能量量子。
E(n1)
2
德拜温度：点阵的热振动在不同温区存在差异。由德拜理论，原子热振动的特 征在两个温度区域存在本质的差别，划分这两个区域的温度称为德拜温度 或特征温度。
常用的非过渡族金属的德拜温度一般不超过500K。
D
12
在德拜温度以上，可以认为电子是完全自由的，金属的
2电 声 T 5(T D );
率。
3 电 电 T 2(T 2 K )
13
在高于室温以上温度时
1 T
T
0
平均电阻温度系数
T
0
(1
C)
T
0
真电阻温度系数
d 1 (1C) T dT
T
值。 。过渡族金属，特别是铁磁性金属具有较高的1-℃ 3-10×4近似为 纯金属的
1-℃ 3-10×, Ni: 6.2 1-℃ 3-10×, Co: 6.6 1-℃ 3-10×Fe: 6
若金属中含有少量杂质，杂质原子使金属晶格发生畸变，破坏晶体点阵的完整性，引 起额外的散射 。
与杂质浓度成正比，与温度无关。
8
散射系数可写成两部分： 因此，电阻率记为
马西森定律
T
2 m 2 m 此即为Matthiessen定律。 F
F
ne2
ne2 T
T
ef
ef
：与温度有关的电阻率（基本电阻率，即理想晶体电阻率）
讲解：XX
6
电阻产生原因:
当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无阻碍地传播。 这时ρ＝0，而σ为无穷大，即此时的材料是一个理想的导体
由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中 异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这 些地方发生不相干散射而产生电阻，降低导电性。
14
➢金属熔体的电阻反常
Sb半金属，熔化时导电性急剧增大。
金属熔化时 晶体结构遭 到破坏，导 电性能急剧 下降，电阻 增加1.5-2 倍。
锑、钾、钠熔化时电阻率变化曲线
15
➢金属熔体的电阻反常
大多数金属在熔化成液态时电阻约增大1.5-2倍.如K,Na等。 原因：熔化时金属原子规则排列遭到破坏，增强了对电子的散射。 反常下降，如Sb等， 原因： Sb在固态时为层状结构，共价键类型，变成液体后，共价键被破坏，原子间成 为金属键结合，造成反常下降。
18
(二).电阻率与压力的关系 大部分金属受压力情况下电阻率下降。
p 0(1p)
ΡP：0压：力真，空条件下电阻率， Φ：压力 系数（负值，10-5-10-6）
2021/3/10
讲解：XX
16
➢反常情况：铁磁金属
(a)铁磁性金属
(b)金属镍
温度对具有磁性转变金属电阻温度系数的影响
磁性材料电阻温度系数α（dρ/dT）特殊，居里点处最大。
17
过渡族金属，特别是铁磁性金属的电阻率与温度明显偏离线性关系，在居里点温 度附近更加明显。如图，镍金属的电阻温度系数随着温度的升高而不断增大，过了 居里温度后开始明显降低。铁磁性金属电阻-温度反常是由于铁磁性金属内参与自发 磁化的d及s壳层电子云相互作用引起的。
❖电 阻 R：不仅与导体的性质有关，还与样品的几何尺寸有关。
RL S
❖电阻率ρ：与几何尺寸无关，仅取决于导体材料的本性。(Ω·m)
❖电 导 G :表示整个物体导电能力大小的物理量
G 1 R
❖电导率σ：反映导体中电场强度和电流密度关系的物理量。(s/m)
J
EБайду номын сангаас
1
2021/3/10
讲解：XX
3
4
表1. 常见材料的电阻率 （×10-8Ωm）
_
_
e
_
_
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讲解：XX V
+ + + +
10
绝对零度下，纯净又无缺陷的金属，其电阻率等于零。 随温度的升高金属的电阻率也增加。 理想晶体的电阻率是温度的单值函数。若晶体中存在杂
质和结构缺陷，电阻与温度的关系曲线将发生变化（注意三 条曲线绝对0度时的电阻率）
低温下杂质、晶体缺陷对金属电阻的影响 1——理想金属晶体ρ=ρ(T) 2——含有杂质金属ρ=ρ ρ(T) 0+ 3——含有晶体缺陷ρ=ρ ’+ρ(T) 0
电阻：电子波运动的阻力，即电子波会遭到散射。 散射：电子波的速度（能量）或方向改变。即电子的波矢由 ′k k
7
1
可定义为散射系数，记为
因此电阻率为
l F
2m F
n e2
ef
可见散射系数μ和电阻率ρ成正比。
思考：为何金属的电阻率随着温度升高而增大？
对于金属而言，温度升高离子热振动的振幅愈大，电子就愈易受到散射，故可认为μ 与温度成正比，则ρ也就与温度成正比，这就是金属的电阻随温度升高而增大的原因。
(T )
'
：与杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率（剩余电阻率）
9
2.2.2影响电阻率的因素
(一)电阻率与温度的关系:
一般规律：温度升高，电阻率增大。
尽管温度对有效电子数和电子平均速度几乎没有影响，然而温度升高会使晶格振动加剧，瞬间偏离平 衡位置的原子数增加，偏离理想晶格的程度加大，使电子运动的自由程减小，散射几率增加导致电阻率增 大。
T 电声
当温度较低（低于ΘD）时，则应考虑振动原子与导
电电子之间的相互作用
T5 电声
当温度接近于0K时（T<2K），电子的散射主要是电子与
电子间的相互作用，而不是电子与离子之间的相互作用，
1 T (T 2 3); 电 声
D
并应以ρ∝T2的规律趋于零，但对大多数金属，此时的电 阻率表现为一常数，ρ＝ρ’。 这是点阵畸变造成的残留电阻所引起， 即ρ’为残留电阻
材料 电阻率
Ag
Cu
Al
Fe
Mn
1.46
1.54
1.72
5.88
260
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2.2 电子类载流子导电
2.2.1金属导电机制
2.2.1 金属导电机制
e2 n e2 nl 2m 2m
2em 2 nef2em 2 nef
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+
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+
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2em 2*nef2em 2*neflFF
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第二章 材料的电性能
电子类载流子导电 离子类载流子导电 半导体 超导体 电性能测量及其应用举例
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2.1 引言
电荷的定向运动形成电流，其载体称为载流子。载流子可以是电子、空穴，也可以 是正离子、负离子 金属 —— 电子 无机材料 —— 电子（空穴）、离子（空穴）。 半导体—— 电子（空穴）
2
表征材料电性能的主要参量
11
不同温度区间电阻率与温度的关系
声子：声子就是晶格振动的能量量子。
E(n1)
2
德拜温度：点阵的热振动在不同温区存在差异。由德拜理论，原子热振动的特 征在两个温度区域存在本质的差别，划分这两个区域的温度称为德拜温度 或特征温度。
常用的非过渡族金属的德拜温度一般不超过500K。
D
12
在德拜温度以上，可以认为电子是完全自由的，金属的
2电 声 T 5(T D );
率。
3 电 电 T 2(T 2 K )
13
在高于室温以上温度时
1 T
T
0
平均电阻温度系数
T
0
(1
C)
T
0
真电阻温度系数
d 1 (1C) T dT
T
值。 。过渡族金属，特别是铁磁性金属具有较高的1-℃ 3-10×4近似为 纯金属的
1-℃ 3-10×, Ni: 6.2 1-℃ 3-10×, Co: 6.6 1-℃ 3-10×Fe: 6
若金属中含有少量杂质，杂质原子使金属晶格发生畸变，破坏晶体点阵的完整性，引 起额外的散射 。
与杂质浓度成正比，与温度无关。
8
散射系数可写成两部分： 因此，电阻率记为
马西森定律
T
2 m 2 m 此即为Matthiessen定律。 F
F
ne2
ne2 T
T
ef
ef
：与温度有关的电阻率（基本电阻率，即理想晶体电阻率）
讲解：XX
6
电阻产生原因:
当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无阻碍地传播。 这时ρ＝0，而σ为无穷大，即此时的材料是一个理想的导体
由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中 异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这 些地方发生不相干散射而产生电阻，降低导电性。
14
➢金属熔体的电阻反常
Sb半金属，熔化时导电性急剧增大。
金属熔化时 晶体结构遭 到破坏，导 电性能急剧 下降，电阻 增加1.5-2 倍。
锑、钾、钠熔化时电阻率变化曲线
15
➢金属熔体的电阻反常
大多数金属在熔化成液态时电阻约增大1.5-2倍.如K,Na等。 原因：熔化时金属原子规则排列遭到破坏，增强了对电子的散射。 反常下降，如Sb等， 原因： Sb在固态时为层状结构，共价键类型，变成液体后，共价键被破坏，原子间成 为金属键结合，造成反常下降。
18
(二).电阻率与压力的关系 大部分金属受压力情况下电阻率下降。
p 0(1p)
ΡP：0压：力真，空条件下电阻率， Φ：压力 系数（负值，10-5-10-6）
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讲解：XX
16
➢反常情况：铁磁金属
(a)铁磁性金属
(b)金属镍
温度对具有磁性转变金属电阻温度系数的影响
磁性材料电阻温度系数α（dρ/dT）特殊，居里点处最大。
17
过渡族金属，特别是铁磁性金属的电阻率与温度明显偏离线性关系，在居里点温 度附近更加明显。如图，镍金属的电阻温度系数随着温度的升高而不断增大，过了 居里温度后开始明显降低。铁磁性金属电阻-温度反常是由于铁磁性金属内参与自发 磁化的d及s壳层电子云相互作用引起的。
❖电 阻 R：不仅与导体的性质有关，还与样品的几何尺寸有关。
RL S
❖电阻率ρ：与几何尺寸无关，仅取决于导体材料的本性。(Ω·m)
❖电 导 G :表示整个物体导电能力大小的物理量
G 1 R
❖电导率σ：反映导体中电场强度和电流密度关系的物理量。(s/m)
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表1. 常见材料的电阻率 （×10-8Ωm）
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讲解：XX V
+ + + +
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绝对零度下，纯净又无缺陷的金属，其电阻率等于零。 随温度的升高金属的电阻率也增加。 理想晶体的电阻率是温度的单值函数。若晶体中存在杂
质和结构缺陷，电阻与温度的关系曲线将发生变化（注意三 条曲线绝对0度时的电阻率）
低温下杂质、晶体缺陷对金属电阻的影响 1——理想金属晶体ρ=ρ(T) 2——含有杂质金属ρ=ρ ρ(T) 0+ 3——含有晶体缺陷ρ=ρ ’+ρ(T) 0
电阻：电子波运动的阻力，即电子波会遭到散射。 散射：电子波的速度（能量）或方向改变。即电子的波矢由 ′k k
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可定义为散射系数，记为
因此电阻率为
l F
2m F
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可见散射系数μ和电阻率ρ成正比。
思考：为何金属的电阻率随着温度升高而增大？
对于金属而言，温度升高离子热振动的振幅愈大，电子就愈易受到散射，故可认为μ 与温度成正比，则ρ也就与温度成正比，这就是金属的电阻随温度升高而增大的原因。
(T )
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：与杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率（剩余电阻率）
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2.2.2影响电阻率的因素
(一)电阻率与温度的关系:
一般规律：温度升高，电阻率增大。
尽管温度对有效电子数和电子平均速度几乎没有影响，然而温度升高会使晶格振动加剧，瞬间偏离平 衡位置的原子数增加，偏离理想晶格的程度加大，使电子运动的自由程减小，散射几率增加导致电阻率增 大。