ARMA模型的eviews的建立时间序列分析实验指导
EVIEWS时间序列实验指导(上机操作说明)
⒉在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Objects/Delete selected…（Rename selected…），即可删除（更名）变量
进行预测：打开对应的方程窗口，点forecast按纽，将出现对话框，修改对话框 sample range for forecast中的时间期限的截止日期为预测期.
相对误差的计算公式为：（实际值-预测值）/实际值
二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习
2、某地区1996~2003年的人口数据如表1.2，运用二次指数平滑法预测该镇2004年底的人口数（单位：人）。
掌握确定性时间序列建立模型的几种常用方法。
【实验内容】
一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；
二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习；
三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；
【实验步骤】
一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；
1、我国1974—1994年的发电量资料列于表中，已知1995年的发电量为10077.26亿千瓦小时，试以表1.1中的资料为样本：
建立系列方程：smpl 1974 1994
ls y c t
ls y c t t^2
ls y c t t^2 t^3
通过拟合优度和外推检验的结果发现一元三次多项式模型效果最好。
首先生成权数序列：genr m=sqr(0.6^(21-t))
加权最小二乘法的命令方式：ls(w=m) y c t
普通最小二乘法命令方式：ls y c t
步骤：（1）打开该文件。
时间序列上机实验ARMA模型的建立
实验一ARMA模型建模一、实验目的学会检验序列平稳性、随机性。
学会分析时序图与自相关图。
学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计，以及掌握利用ARMA模型进行预测的方法。
学会运用Eviews软件进行ARMA模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。
二、基本概念宽平稳：序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。
AR模型：AR模型也称为自回归模型。
它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测，自回归模型的数学公式为：乂2『t2 川p y t p t式中：p为自回归模型的阶数i（i=1，2，，p）为模型的待定系数，t为误差，yt 为一个平稳时间序列。
MA模型：MA模型也称为滑动平均模型。
它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。
滑动平均模型的数学公式为：y t t 1 t 1 2 t 2 川q t q式中：q为模型的阶数；j（j=1，2，，q）为模型的待定系数；t为误差；yt为平稳时间序列。
ARMA模型：自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA，数学公式为：y t 1 y t 1 2 y t 2 p y t p t 1 t 1 2 t 2 q t q三、实验内容（1）通过时序图判断序列平稳性；（2）根据相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p；（3）对时间序列进行建模四、实验要求学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q,学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用ARMA 模型进行预测。
五、实验步骤1．模型识别（1）绘制时序图在Eviews 软件中,建立一个新的工作文件, 500个数据。
通过Eviews 生成随机序列“ e，再根据“ x=*x（-1）*x（-2）+e ”生成AR（2）模型序列“ x” 默认x（1）=1, x（2）=2,得到下列数据，由于篇幅有限。
(整理)Eviews应用时间序列分析实验手册
应用时间序列分析实验手册目录目录 (2)第二章时间序列的预处理 (3)一、平稳性检验 (3)二、纯随机性检验 (9)第三章平稳时间序列建模实验教程 (10)一、模型识别 (10)二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (14)三、模型的显著性检验 (17)四、模型优化 (18)第四章非平稳时间序列的确定性分析 (19)一、趋势分析 (19)二、季节效应分析 (34)三、综合分析 (38)第五章非平稳序列的随机分析 (44)一、差分法提取确定性信息 (44)二、ARIMA模型 (57)三、季节模型 (62)第二章时间序列的预处理一、平稳性检验时序图检验和自相关图检验（一）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性1.在Eviews软件中打开案例数据图1：打开外来数据图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入图3：打开过程中给序列命名图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等图1：绘制散点图图2：年份和产出的散点图图3：年份和产出的散点图（二）自相关图检验 例2.3导入数据，方式同上；在Quick 菜单下选择自相关图，对Qiwen 原列进行分析；可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。
图1：序列的相关分析图2：输入序列名称图2：选择相关分析的对象图3：序列的相关分析结果:1. 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.) 有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.（三）平稳性检验还可以用：单位根检验：ADF,PP检验等；非参数检验：游程检验图1：序列的单位根检验表示不包含截距项图2：单位根检验的方法选择图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显著性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。
实验报告-时间序列
实验报告----平稳时间序列模型的建立08经济统计I60814030王思瑶一．实验目的从观察到的化工生产过程产量的70个数据样本出发，通过对模型的识别、模型的定价、模型的参数估计等步骤建立起适合序列的模型。
以下是化工生产过程的产量数据：obs BF obs BF1 47 36582 64 37453 23 38544 71 39365 38 40546 64 41487 55 42558 41 43459 59 445710 48 455011 71 466212 35 474413 57 486414 40 494315 58 505216 44 513817 80 525918 55 535519 37 544120 74 555321 51 564922 57 573423 50 583524 60 595425 45 604526 57 616827 50 623828 45 635029 25 646030 59 653931 50 665932 71 674033 56 685734 74 695435 50 7023可以明显看出序列均值显著非零，所以用样本均值作为其估计对序列进行零均值化。
obs BF 零均值化后的数据Y obs BF零均值化后的数据Y1 47 -4.12857 3658 6.871432 64 12.87143 3745-6.128573 23 -28.12857 3854 2.871434 71 19.87143 3936-15.128575 38 -13.12857 4054 2.871436 64 12.87143 4148-3.128577 55 3.87143 4255 3.871438 41 -10.12857 4345-6.128579 59 7.87143 4457 5.8714310 48 -3.12857 4550-1.1285711 71 19.87143 466210.8714312 35 -16.12857 4744-7.1285713 57 5.87143 486412.8714314 40 -11.12857 4943-8.1285715 58 6.87143 50520.8714316 44 -7.12857 5138-13.1285717 80 28.87143 52597.8714318 55 3.87143 5355 3.8714319 37 -14.12857 5441-10.1285720 74 22.87143 5553 1.8714321 51 -0.12857 5649-2.1285722 57 5.87143 5734-17.1285723 50 -1.12857 5835-16.1285724 60 8.87143 5954 2.8714325 45 -6.12857 6045-6.1285726 57 5.87143 616816.8714327 50 -1.12857 6238-13.1285728 45 -6.12857 6350-1.1285729 25 -26.12857 64608.8714330 59 7.87143 6539-12.1285731 50 -1.12857 66597.8714332 71 19.87143 6740-11.1285733 56 4.87143 6857 5.8714334 74 22.87143 6954 2.8714335 50 -1.12857 7023-28.12857二．实验步骤1.模型识别零均值平稳序列的自相关函数与偏相关函数的统计特性如下：模型 AR(n) MA(m) ARMA(n,m)自相关函数拖尾截尾拖尾偏自相关函数截尾拖尾拖尾所以，作零均值化后数据的自相关函数与偏自相关函数图Date: 04/25/11 Time: 22:35Sample: 2001 2070Included observations: 70Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob***| . | ***| . | 1 -0.382 -0.382 10.638 0.001. |** | . |** | 2 0.325 0.209 18.444 0.000**| . | . | . | 3 -0.193 -0.018 21.234 0.000. |*. | . | . | 4 0.090 -0.049 21.857 0.000.*| . | .*| . | 5 -0.162 -0.126 23.900 0.000. | . | .*| . | 6 0.014 -0.094 23.916 0.001. | . | . | . | 7 0.012 0.065 23.928 0.001.*| . | .*| . | 8 -0.085 -0.079 24.519 0.002. | . | . | . | 9 0.039 -0.051 24.644 0.003. | . | . |*. | 10 0.033 0.080 24.736 0.006. |*. | . |*. | 11 0.090 0.125 25.426 0.008.*| . | . | . | 12 -0.077 -0.054 25.942 0.011. | . | . | . | 13 0.063 -0.045 26.291 0.016. | . | . |*. | 14 0.051 0.134 26.524 0.022. | . | . |*. | 15 -0.006 0.079 26.528 0.033. |*. | . |*. | 16 0.126 0.145 28.016 0.031.*| . | . | . | 17 -0.090 -0.040 28.792 0.036. | . | .*| . | 18 0.017 -0.084 28.820 0.051.*| . | . | . | 19 -0.099 -0.017 29.795 0.054. | . | . | . | 20 0.006 -0.036 29.798 0.073. | . | . | . | 21 0.015 0.055 29.820 0.096. | . | . | . | 22 -0.037 -0.015 29.968 0.119. | . | . | . | 23 0.013 -0.051 29.985 0.150. | . | . | . | 24 0.010 0.010 29.997 0.185. | . | . | . | 25 0.015 -0.016 30.023 0.223. | . | . | . | 26 0.036 0.023 30.172 0.261. | . | . | . | 27 -0.016 -0.036 30.202 0.305. | . | . | . | 28 0.033 0.030 30.335 0.347. | . | . | . | 29 -0.057 -0.015 30.735 0.378. | . | . | . | 30 0.051 -0.003 31.064 0.412.*| . | . | . | 31 -0.070 -0.053 31.706 0.431. | . | . | . | 32 0.057 -0.003 32.141 0.460由上图可知Autocorrelation与Partial Correlation序列均有收敛到零的趋势，可以认为Y的自相关函数与偏自相关函数均是拖尾的，所以初步判断该序列适合ARMA模型。
如何用eviews分析时间序列课程
如何用eviews分析时间序列课程时间序列分析是一种常用的数据分析方法，通过对一系列时间上连续测量的数据进行观察、描述和分析，可以发现其中的规律和趋势，从而预测未来的发展走势。
Eviews是一种专业的时间序列分析软件，具有强大的数据处理和统计分析功能。
本文将介绍如何使用Eviews进行时间序列分析。
首先，打开Eviews软件，并导入需要分析的时间序列数据。
在Eviews的工作区中，选择“File”菜单下的“Open”选项，然后选择需要导入的数据文件，点击“Open”按钮导入数据。
导入数据后，可以在Eviews的对象浏览器中看到导入的数据对象。
接下来，对时间序列数据进行初步的观察和描述分析。
在对象浏览器中，选择需要分析的数据对象，右键点击并选择“Open as Group”选项，将数据对象打开为一个分析组。
然后，在Eviews的对象浏览器中，选择分析组，在右侧窗口中可以看到该组中包含的所有时间序列数据。
可以通过列出每个时间序列的统计概要、绘制时间序列图、查看自相关和偏自相关等方式对数据进行初步的观察和描述分析。
接下来，进行时间序列模型的构建和估计。
在Eviews的操作菜单中，选择“Quick”菜单下的“Estimate Equation”选项，打开方程估计窗口。
在方程估计窗口中，选择需要构建的时间序列模型类型，如AR、MA、ARMA等。
然后，在“Dependent Variable”栏目中选择需要分析的时间序列数据，将其作为因变量。
在“Independent Variables”栏目中选择需要作为自变量的时间序列数据，可以根据需求选择多个自变量。
点击“OK”按钮，Eviews将根据所选择的时间序列模型类型和数据进行模型的估计。
估计完成后，可以查看估计结果。
在方程估计窗口中，可以看到估计结果的统计指标、系数估计值、显著性水平等信息。
可以根据需要查看和分析各个系数的显著性水平、置信区间等信息，判断模型的有效性和可靠性。
eviews时间序列分析
第四节 ARIMA的建立
例：example 8-2是我国1990年1月份至1997 年12月工业总产值的月度资料，记作IP，共 有96个观测值，对序列IP建立ARIMA模型。
实际建模时希望用高阶的AR模型替换相应的 MA或ARMA模型。
第五节 协整检验和ECM模型
协整检验的基本思想是对回归方程的残差进 行单位根检验，若残差序列是平稳序列，则 表明方程的因变量和解释变量之间存在协整 关系，否则不存在协整关系。
0.37
0.72
0.63 LYt3 0.24
0.08
0.37
脉冲响应函数
对于VAR模型，感兴趣的一个重要方面是系 统的动态特征，即每个内生变量的变动或冲 击对它自己及所有其他内生变量产生的影响 作用。这可以通过脉冲响应函数（IRF）加以 刻画。
方差分解
例2 承接上例，对序列sz 做单位根PP检验
在单位根检验定义对话框中，把Test Type 下 面的选项改为PP，系统会根据序列样本量自 动在Truncation lag中给出推荐的值，其他选 项意义与ADF检验相同。
第二节 模型的识别与建立
一、模型的识别
随机序列的自相关函数是拖尾的，而其偏自相关函 数是以p阶截尾的，则此序列是自回归AR(p)序列；
例
Table8-6中是我国从1978年至2006年数据。建立实 际消费支出（lnACS)与实际可支配收入(LnDinc)的 回归方程，并研究二者之间是否存在协整关系。若 存在，建立如下误差修正模型：
ln ACS c c1 ln Dinc c2ecm
第六节 向量自回归模型
ut 0.6171ut1 vt (5.4)
从输出结果的最后一行知道，特征根是 1/0.62=1.61，满足平稳性要求。
基于AR(2)模型和 ARMA(2,1)模型的时间序列分析模型的建立与预测
图4
3
图5
第三步：在 Eviews 菜单栏中点击 Quick→Equation Estimate，在输入栏输入 如下图 6 所示的 内容，点击“确定”，得到如图 7 所示的结果图：
图6
4
图7
第四步 结果分析： 通过对比两种模型的估计结果可以知道，ARMA(2、1)模型的 AIC、BIC 值均 小于 AR(2)模型的值，故得出结论 ARMA(2、1）模型更好。 两种模型的各期预测表达式如下： AR(2)一期预测表达式为： yt 1793 .589 1.557061 yt 1 AR(2)二期预测表达式为： yt 1 1793 .589 1.55061 yt 2 AR(2)三期预测表达式为： yt 2 1793 .589 1.55061 yt 3 ARMA(2、1)一期预测表达式为： yt 2.238542 yt 1 1.235874 yt 3 12492 .15 0.927281 t 1 ARMA(2、1)二期预测表达式为： yt 1 2.238542 yt 2 1.235874 yt 3 12492 .15 0.927281 t 2 ARMA(2、1)三期预测表达式为： yt 2 2,238542 yt 3 1.235874 yt 4 12492 .15 0.927281 t 3 得出两种模型各期误差方差分别为： AR(2)一期误差方差= 2 （ 1 2 ) 2 6.0109897 2 AR(2)二期误差方差= AR(2)三期误差方差= ((12 22 ) 1 12 ) 2 48.7613274 2
5
四、实验总结
通过对 1978-2008 年中国财政收入的数据分析， 建立了 AR （ 2 ）模型和 ARMA（2,1）模型，并且对这两个模型进行了比较。通过比较，我了解到不同的 数据用不同的模型分析，可以得出不一样的分析效果，让我更加了解了如何用 Eviews 软件对数据进行分析。
实验：随机时间序列预测
实验5：随机时间序列预测实验目的1、 了解ARMA 预测模型的基本概念,基本原理及建模过程；2、 掌握平稳时间序列的检验方法,白噪声序列是检验方法,模型检验的方法；3、 掌握ARMA 模型的具体类型、扩展类型ARIMA 、模型算法、模型检验、模型优化及模型预测；4、 掌握利用Eviews 软件实现ARMA 模型的整个建模及各种检验流程,掌握运用Eviews 软件和推导相结合的AR 模型、MA 模型、ARMA 模型、ARIMA 模型的点预测和区间预测;实验原理Box-Jenkins 提出的ARMA 模型是从时间序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律,它的思想源于事件的发展具有一定的惯性,而这种惯性用统计语言描述就是序列值之间存在一定的相关关系,而且这种相关关系具有一定的统计规律,我们所要做的就是通过分析相关关系找出这种规律,并用适当的模型来拟合这种规律,进而利用这种拟合模型来预测将来的走势; ．1样本自相关函数如果样本观察值为12,,,n y y y ,我们可以给出延迟k 阶的自相关函数估计值,即样本自相关函数：121()()ˆ()n ktt k t k ntt yy y y yy ρ-+==--=-∑∑其中,1ntt y y n==∑;自相关函数说明了样本数据不同时期之间的相关程度;其取值范围在-1到+1之间,ˆk ρ越接近1,说明时间序列的自相关程度越高;反之如果ˆk ρ越接近于0,则说明时间序列的自相关程度越低; ．2、样本偏自相关函数在时间序列中,偏自相关函数是给定了121,,,t t t k y y y ---+的条件下,t y 与滞后期k 时间序列的条件相关;它用来度量当其他滞后1,2,3,,1k -期时间序列的作用已知的条件下,单纯的t y 与t k y -的相关程度;设样本观察值为12,,,n y y y ,可以给出样本偏自相关函数： 其中：平稳时间序列概念设时间序列{}t y 取自某一随机过程,如果此随机过程的随机特征不随时间变化,则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间的变化而变化,则我们称过程是非平稳的;一般的,关于平稳随机过程有两种定义方法; 一宽平稳序列 1、定义如果{}t Y 满足如下三个条件： (1) 任取t ∈T,有2t EY <∞(2) 任取t ∈T,t EY μ=,μ为常数；(3) 任取t,s,k ∈T,且k+s-t ∈T,有(t,s)=(k,k+s-t)γγ； 则称{}t Y 为宽平稳序列;宽平稳也称为弱平稳或二阶平稳; 2、性质 (1) 常数均值 (2) 常数方差(3) 自协方差和自相关系数只与时间的平移长度有关,而与时间的起止点无关 二严平稳序列严平稳定义比较严谨,它要求时间序列所有的统计性质都不会随着时间的变化而发生变化,在研究经济的实际问题中,我们遇见的时间序列多为宽平稳,因此如果不加特殊注明,所说的平稳序列指的都是宽平稳时间序列; 白噪声序列如果时间序列{}t Y 满足如下条件： 1任取t ∈T,t EY μ=,μ为常数； 2,t s T ∀∈2(,)0t st s t sσγ==≠,,1,1,ˆˆˆk j k j kk k k jφφφφ---=-则称{}t Y 为白噪声序列,也称纯随机序列;通过定义我们知道,白噪声序列也具有常数均值,常数方差,自协方差和自相关系数为零,当然与时间的起止点无关,所以白噪声序列是一种特殊的宽平稳时间序列, 平稳时间序列ARMA 模型的形式ARMA 模型是20世纪70年代由Box-Jenkins 系统提出的时域分析方法,它的建模思想源于事物发展具有的一定的惯性,而这种惯性体现其时间序列上前后具有一定的关联性,ARMA 模型从时间序列{}t y 出发,依据其自身变化规律,利用外推机制提取时间序列前后关联性,以达到预测的目的,ARMA 模型从识别、估计、诊断及预测建立了一套完整、正规的建模体系,并且具有牢固的理论基础;ARMA 最基本的模型有以下三种形式：一自回归模型ARp如果时间序列{}t y 能表示成其自身滞后1期、滞后2期、直到滞后p 期线性回归模型的形式,即1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++,其随机扰动项{}t ε是独立同分布飞随机变量序列,并且对于任意的t,()0t E ε=,2()t Var εσ=,()0,t s E s t εε=≠,则称时间序列{}t y 服从p 阶自回归模型,记为ARp;1,,p φφ称为自回归系数;二移动平均模型MAq如果时间序列{}t y 能表示成随机扰动项的当期和其滞后期q 加权平均形式,即11t t t q t q y εθεθε--=+++其随机扰动项{}t ε是独立同分布飞随机变量序列,并且对于任意的t,()0t E ε=,2()t Var εσ=,()0,t s E s t εε=≠,则称时间序列{}t y 服从q 阶自回归模型,记为MAq;1,,q θθ称为移动平均系数;三ARMAp,q 模型如果时间序列{}t y 满足：112211t t t p t p t t q t q y y y y φφφεθεθε-----=+++++++其中：{}t ε是独立同分布飞随机变量序列,并且对于任意的t,()0t E ε=,2()t Var εσ=,()0,t s E s t εε=≠,则称时间序列{}t y 服从p,q 阶自回归移动平均模型,记为ARMAp,q;1,,p φφ称为自回归系数,1,,q θθ称为移动平均系数;对于ARMAp,q 模型,当0q =时,模型记为ARp ；当0p =时,模型记为MAq; 模型分析框架及流程： 平稳性检验方法利用ARMA 模型来拟合时间序列,必须先对序列的平稳性进行检验,只有当序列平稳了,才可以使用ARMA 模型;序列的平稳性检验并不是件很容易的事,从直观到精确的检验方法有两种；一是图检验法,二是单位根检验法,其中图检验法又细分为时序图检验和自相关函数图检验;一图检验 1、时序图检验此检验方法来源于宽平稳时间序列的定义,以横轴表示时间,纵轴表示序列取值,如果序列{}t y 的时序图显示出该序列始终在一个常数值附近做随机波动,而且波动的范围是有界的特点,则序列{}t y 是平稳序列;反之,如果一个时间序列的时序图表现为明显递增、递减、周期变动的趋势,则为非平稳时间序列;2、自相关函数分析图检验当样本容量n 充分大时,样本自相关函数近似服从正态分布,1ˆ~(0,)k N n ρ.根据正态分布的性质近似的有：ˆ(0.95k P ρ≤≤≥,所以若时间序列{}t y 的自相关函数在k>3时都落入置信区间(内,且逐渐趋于零,则该时间序列具有平稳性；若时间序列的自相关函数更多地落在置信区间外面,则该时间序列就不具有平稳性,二单位根检验如果时序图和样本自相关函数图都无法判断时间序列是否具有平稳性,则设置统计量进行检验,设置统计量进行平稳性检验最常用的方法是单位根检验;根据提供单位根具体检验方法;1、DF 检验使用条件：主要用于检验一阶自回归模型平稳性的检验; 检验过程：模型形式：11t t t y y φε-=+ 原假设0H ：11φ≥ 备择假设1H ：11φ<选择的统计量为DFDickey-Fuller ：11ˆ1ˆ()se φτφ-=DF 检验为单边检验,当显着性水平取α时,记ατ为DF 检验的α分位点;当αττ≤时,拒绝原假设,认为序列{}t y 显着平稳；当αττ>时,不拒绝原假设,则序列{}t y 不平稳;DF 可以检验模型三种形式：第一种类型：无常数均值、无趋势的一阶自回归过程：11t t t y y φε-=+ 第二种类型：无常数均值、无趋势的一阶自回归过程：11t t t y y μφε-=++ 使用时需做如下变换：11t t t y y μφε--=+第三种类型：既有常数均值、又有趋势的一阶自回归过程：11t t t y t y μβφε-=+++ 使用时需做如下变换：11t t t y t y μβφε---=+ 2、ADF 检验ADF 检验是DF 检验的一个修正,因为现实中绝大多数的时间序列不会是一个简单的AR1过程,如果时间序列是高阶自回归过程,则使用ADF 进行检验;原假设0H ：序列{}t y 非平稳备择假设1H ：序列{}t y 平稳当ADF 统计量的P 值小于给定的显着性水平α时,拒绝原假设,认为序列是平稳的; ADF 检验模的三种类型;与DF 检验一样,ADF 检验也可用于如下三种类型的单位根检验;第一种类型：无常数均值、无趋势的P 阶自回归过程：1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++第二种类型：无常数均值、无趋势的P 阶自回归过程：1122t t t p t p t y y y y μφφφε---=+++++第三种类型：既有常数均值、又有趋势的P 阶自回归过程：1122t t t p t p t y t y y y μβφφφε---=++++++3、PP 检验ADF 检验有一个基本假定：2()t Var εσ=,这导致ADF 检验主要适用于方差齐性的场合,它对于异方差序列的平稳性检验效果不佳,后来phillips-perren 于1988年对ADF 检验进行了非参数修正,提出了PP 检验统计量;该检验统计量既可以适用于异方差场合的平稳性检验,又服从相应的ADF 检验统计量的极限分布; 使用phillips-perren 检验,残差序列{}t ε需要满足如下三个条件;1均值恒为零()0t E ε=（2） 方差及至少一个高阶矩存在 3非退化极限分布存在同ADF 检验的t 统计量一样,通过模拟可以给出PP 统计量在不同显着性水平下的临界值,使得我们能够很容易的实施检验; 纯随机性的检验纯随机性的检验的实质是检验序列前后是否具有关联性,常用的方法有以下几种：（一）自相关函数分析图判断原则：若时间序列的样本自相关函数基本都落入置信区间内,则该时间序列是纯随机性序列; （二）DW 统计量DW 统计量是计量经济学中多元回归模型提出的一个自相关检验统计量,我们把它借鉴过来主要进行时间序列模型残差自相关检验;DW 统计量有其自身的使用范围,最主要的是它只检验序列是否存在一阶序列相关,对高阶序列相关的检验将无能为力；另外DW 检验要求回归模型的右边不含有滞后因变量,所以对于ARMA 模型来说,自回归模型AR1的DW 统计量值没有任何意义;1、DW 统计量的构造思想 当n 较大时用Dubin-Waston 统计量来检验序列相关有很大都的限制条件;所以要考虑其他两种检验序列相关方法：Jung-BoxQ-统计量和Breush-GodfreyLM 检验克服了上述不足,可以用于检验高阶序列相关,应用于大多数场合; （三）Jung-BoxQ-统计量来检验序列相关原假设：序列不存在p 阶自相关； 备选假设：序列存在p 阶自相关;其中：rj 是残差序列的j 阶自相关系数,T 是观测值的个数,p 是设定的滞后阶数如果Q-统计量对应的p 值在某一滞后阶数大于显着性水平,通常认为该序列存在某种程度上的序列相关;EViews 软件同时给出了不同滞后阶数的Q-统计量值及其所对应的p 值,不同滞后阶数自相关函数值和偏自相关函数值;反之各阶Q-统计量都小于设定的显着性水平所决定的临界值,则序列不存在序列相关,此时,各阶的自相关和偏自相关系数都接近于0;注意Q-统计量的P 值要根据自由度来估算,因此,要使Q-统计量的有效性提高,一个较大的样本容量是必不可少的条件; （四）Breash-GodfreyLM 检验与.统计量仅检验扰动项是否存在一阶自相关不同,Breush-GodfreyLM 检验Lagrangemultiplier,即拉格朗日乘数检验也可应用于检验回归方程的残差序列是否存在高阶自相关,而且在方程中存在滞后因变量的情况下,LM 检验仍然有效; LM 检验原假设：直到p 阶滞后不存在序列相关,p 为预先定义好的整数；备择假设：存在p 阶自相关;检验统计量由如下辅助回归计算; （1） 估计回归方程, （2） 并求出残差e t检验统计量可以基于如下回归得到在给定的显着性水平下,如果这两个统计量小于设定显着性水平下的临界值,说明序列在设定的显着性水平下不存在序列相关；反之,如果这两个统计量大于设定显着性水平下的临界值,则说明序列存在序列相关性;01122ˆˆˆˆt t t t k kte y x x x ββββ=-----tp t p t t t v e e e ++++=--ααγ 11X模型的选择及定阶对于ARMA p,q 模型,可以利用序列的自相关函数和样本偏自相关函数的拖尾性和截尾性判定模型的阶数,具体原则如下：AR p 模型的偏自相关函数是以p 步截尾的,自相关函数拖尾；MA q 模型的自相关函数具有q 步截尾性,偏自相关函数拖尾；ARMA p,q 模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的;此外常用的方法还有：2基于F 检验确定阶数3利用信息准则法定阶AIC 准则和BIC 准则 模型的算法由于模型结构的复杂性,比较困难,有几种方法可以进行; 利用Yule-Walker 方程进行粗估计 AR p 模型参数的Yule-Walker 估计一阶自回归模型AR1二阶自回归模型AR2： MA q 模型参数估计 一阶移动平均模型MA1 二阶移动平均模型MA2 2、极大似然估计ARMAp,q 模型的参数估计由于模型结构的复杂性,无法直接给出参数的极大似然估计,只能通过迭代方法来完成,这时,迭代初值常常利用初估计得到的值;一般利用统计分析软件包完成;ARMA p,q 模型参数的精估计,一般采用极大似然估计,由于模型结构的复杂性,无法直接给出参数的极大似然估计,只能通过迭代方法来完成,这时,迭代初值常常利用初估计得到的值; 模型检验一般的ARMA 模型从以下三个方面进行检验,1、参数的估计值是否具有统计显着性t 统计量；2、ARMA 模型全部特征根的倒数必须在单位元之内；3、检验残差序列的白噪声性Q 统计量; ARMA p,q 序列预报 点预测ARP 的点预测公式为：01122ˆt j t j t j t j P t j P yEy y y y φφφφ+++-+-+-==++++11ˆˆφρ=()12121ˆˆ1ˆˆ1ρρφρ-=-221221ˆˆˆˆ1ρρφρ-=-11ˆθ=MAq 的点预测公式为：1122ˆt j t j t j t j P t j q y Ey θεθεθε+++-+-+-==+++ARMAp,q 的点预测公式：011221122ˆt j t j t j t j P t j P t j t j P t j q yEy y y y φφφφθεθεθε+++-+-+-+-+-+-==++++++++区间预测大样本时,预测误差()~(0,var(())t t e j N e j ,同时根据ˆ~(,var()t j t j t j y N yy +++,而且又因为ˆ()t j t j t y ye j ++=+所以12,,,t j t j t j p y y y +-+-+-给定的情况下var(())var()t t j e j y +=;因此,t j y +置信区间为1ˆt j yZ +±;具体的p 阶自回归模型ARP 的预测区间：因为2121var(())(1)t j e j σ-=+Φ+Φ+Φ,所以1212112ˆ(1)t j j yZ ασ+--±+Φ+Φ+Φ;其中,121,,,j -ΦΦΦ是关于12,,,p φφφ的多项式函数;这里22te n kσ=-∑随机扰动项的方差用估计;具体的q 阶MAq 模型的预测区间1222212112ˆ(1)t j j yZ ασθθθ+--±+++因为2222121var(())(1)t j e j σθθθ-=+++,所以22te n kσ=-∑;ARMAp,q 模型的预测区间1212112ˆ(1)t j j yZ ασψψψ+--±+++;其中121,,,j ψψψ-是关于自回归系数12,,,p φφφ与移动平均系数121,,,j θθθ-组合的多项式函数;ARIMA 模型1．ARIMA 模型的形式在实际中,我们遇到的序列大多都是非平稳的,通常通过差分运算使之平稳化,然后再用ARMA 模型进行拟合;设t y 是d 阶单整序列,即~()t y I d ,则t w 为平稳序列,即~(0)t w I ,于是可以对t w 建立ARMAp,q 模型：1111t t p t p t t q t q w c w w φφεθεθε----=++++++经过d 阶差分变换后的ARMAp,q 模型称为ARIMAp,d,q 模型autoregressiveintegratedmovingaveragemodels;估计ARIMAp,d,q 模型同估计ARMAp,q 具体的步骤相同,惟一不同的是在估计之前要确定原序列的差分阶数d,对y t 进行d 阶差分;因此,ARIMAp,d,q 模型区别于ARMAp,q 之处就在于前者的自回归部分的特征多项式含有d 个单位根;因此,对一个序列建模之前,我们应当首先确定该序列是否具有非平稳性,这就首先需要对序列的平稳性进行检验,特别是要检验其是否含有单位根及所含有的单位根的个数;一般情况下：具有明显递增、递减趋势的不平稳时间序列要从一阶差分做起,有固定周期变动的时间序列要以周期长度做几步差分运算;2、应用ARIMAp,d,q 模型建模的过程博克斯—詹金斯提出了具有广泛影响的建模思想,能够对实际建模起到指导作用;博克斯—詹金斯的建模思想可分为如下4个步骤：1对原序列进行平稳性检验,如果序列不满足平稳性条件,可以通过差分变换单整阶数为d,则进行d 阶差分或者其他变换,如对数差分变换使序列满足平稳性条件； 2通过计算能够描述序列特征的一些统计量如自相关系数和偏自相关系数,来确定ARMA 模型的阶数p 和q,并在初始估计中选择尽可能少的参数；3估计模型的未知参数,并检验参数的显着性,以及模型本身的合理性； 4进行诊断分析,以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符;对于博克斯—詹金斯建模思想的第3、4步,需要一些统计量和检验来分析在第2步中的模型形式选择得是否合适,所需要的统计量和检验如下： 1检验模型参数显着性水平的t 统计量；2为保证ARIMAp,d,q 模型的平稳性,模型的特征根的倒数都小于1； 3模型的残差序列应当是一个白噪声序列; 实验数据某企业1961—2012年的年度销售额资料如下：试根据数据特征选择恰当的ARIMA 模型形式,并给出2013年该企业销售额的点预测和区间预测;实验过程步骤1：序列的平稳性检验（1）绘制时序图,点数据对象工具条的View-Graph-line2绘制自相关函数图由于时序图显示具有明显递增趋势,所以初步判断序列是非平稳的;为了进一步确定序列的平稳性我们点数据对象工具条观察按钮View;选择Correlogram,会出现下图CorrelogramSpecification对话框,默认的是计算时间序列水平值Level的自相关系数,下面是对一阶差分和二阶差分后的序列计算样本自相关系数；另外需要选择滞后阶数Lagstoincludek的具体值,这里选择14阶;点ok结果如下：因为自相关函数显示在滞后阶数等于9后才落入置信区间内,所以该企业1961-2012年销售额是非平稳的;步骤2：差分运算使序列平稳化由于此序列呈线性递增趋势,所以做一阶差分运算,点工作文件菜单上的Genr,输入公式x=dy点ok得差分后的序列x;步骤3：对差分后序列进行平稳性检验这里我们用单位根ADF检验,双击数据对象x,打开序列窗口,点击数据对象工具条中的观察按钮View选择unitRootTest,得到下图：单位根检验对话框需要说明以下几项：1．检验类型ADF检验在检验类型Testtype的下拉列表中,提供了6种单位根检验的方法：ADFAugmentedDickey-FullerTestDFDickey-FullerGLSTestPPPhillips-PerronTestKPSSKwiatkowski,Phillips,SchmidtandShinTestERSElliot,Rothenberg,andStockPointOptimalTestNPNgandPerronTest2．选择差分形式Testforunitrootin中包括序列在水平值、一阶差分、二阶差分,在进行单位根检验;通常从时间序列的原始值即水平值开始检验,如果检验的结果未原拒绝,则接下来检验一阶差分序列,如果此时拒绝了原假设,则说明序列是一阶单整的,含有一个单位根,简记为I1；如果一阶差分后的序列单位根检验的结果仍然未拒绝原假设,则需要选择2阶差分进行检验;更高阶差分的单位根检验无法实现;3．定义检验方程中所包含的选项Includeintestequation中默认的是检验回归中只含有常数项、还有同时包含常数和趋势项、或者二者都不包含;实际中根据在原假设下检验统计量的具体分布来选择其中的一种形式;4．定义序列相关阶数在Laglenth这个选项中可以选择一些确定消除序列相关所需的滞后阶数的准则;一般而言,EViews默认SIC准则;定义上述选项后,单击OK进行检验;EViews显示检验统计量和估计检验回归;单位根检验后,应检查EViews显示的估计检验回归,尤其是如果对滞后算子结构或序列自相关阶数不确定,可以选择不同的右边变量或滞后阶数来重新检验;ADF检验结果如下在给定显着性水平为的情况下,拒绝了非平稳的原假设,所以差分后的序列为平稳的;步骤4:模型拟合因为差分后序列x的自相关函数和偏自相关函数图如下由自相关图和偏自相图的拖尾和截尾性确定ARMA的具体形式,（1）如果看成自相系数和偏自相系数均拖尾,则应该建立ARMA1,1模型来拟合；（2）如果认为自相关函数拖尾,偏自相关函数1阶截尾,则选择自回归模型AR1来拟合；（3）如果认为偏自相关函数拖尾,自相关函数1阶截尾,则选择MA1模型来拟合;EViews软件ARMAp,q模型输入的形式EViews软件中用ar和ma分别定义ARMAp,q模型中AR和MA部分,其阶数p和q 每一阶都应列出来,中间用空格隔开,例如上述如果是ARMA1,1则应在EViews软件的方程框中输入:xcar1ma1,为了方便直接对原销售额y预测,这里被解释变量用dy, 点击确定得如下结果：,由方程结果可以看出,ma1前系数不显着,所以应该做进一步调整,我们选择ar1ma1来拟合,拟合结果如下;步骤5：模型检验根据AR1、MA1模型系数t统计量的具体值说明都是显着的,下面检验AR1模型的随机扰动项是否为白噪声序列;（1） Q统计量检验：在输出的方程对象的工具条上选择View--ResidualTests—Correlogram-Q-Statistics,结果如下：因为Q统计量所对应的P值都大于显着性水平,所以AR1模型的随机扰动项是白噪声序列;2LM检验：在输出的方程对象的工具条上选择View--ResidualTests--SerialcorrelationLMTest,一般地对高阶的,含有ARMA误差项的情况执行Breush-GodfreyLM;在滞后定义对话框,输入要检验序列的最高阶数;LM统计量显示,在5%的显着性水平没有拒绝原假设,回归方程的残差序列是纯随机序列,原序列的相关性已经提取干净;用同样的方法检验MA1模型残差序列是否为白噪声序列由Q统计量和LM检验的结果可知：MA1模型的随机扰动项是白噪声序列;步骤6：模型优化上述检验表明1阶自回归模型AR1和1阶移动平均模型MA1均通过了检验,那么到底选择哪个模型呢因为AR1模型的Akaikeinfocriterion的值为小于MA1模型的,Schwarzcriterion的值为小于MA1模型的,所以根据模型优化的原则最后选择拟合最优的模型AR1;步骤7：模型预测我们想预测2013年企业的销售额首先扩大样本区间,双击工作文件上方的Range,得到如下对话框,在Datespecification中延长End截止日期到2013年;然后在AR1模型输出结果的工具条上选择forecast注意,预测序列有原序列y和差分序列Dy,我们是对原序列y进行预测,所以选择Y,预测方法包括Dynamicforecast动态预测,Staticforecast静态预测和Structural分布的标准差估计,点ok 得如下静态预测结果：点预测：2013年企业的销售额为亿元根据ARP 模型预测原理,经推导1阶自回归模型的区间预测公式为112ˆt yZ ασ+-±,这里σ用ˆσ来估计,2ˆen kσ=-∑20.098714e=∑,502n k -=-进一步计算得2013年企业销售额的95%的置信区间,小结通过本次实验可以深入理解ARMA 预测模型的基本概念,基本原理,灵活运用Eviews 软件进行平稳性检验、白噪声检验及ARMA 模型检验；能够熟练掌握运用Eviews 软件实现ARIMA 模型的整个建模流程及其点预测和区间预测;练习实验1、下表是我国货币和准货币M2月末数同比增速2005年1月—2013年7月的数值,试根据数据特征建立适当的ARIMA 模型,并利用所选择的模型预测2013年余下几个月的M2月末数同比增速;表1:2005年1月—2013年7月我国货币和准货币M2月末数同比增速日期 货币M2月末增速%日期 货币M2月末增速%日期 货币M2月末增速% 日期货币M2月末增速% 2005年1月2007年3月2009年5月2011年7月2、某企业2005年1月—2012年12月利润额如表2所示：单位为万元, 试分析：1检验序列的平稳性和白噪声性；（2）选择合适的ARIMA模型,分析模型的拟合结果；（3）给出2013年1月、2月该企业利润额的点预测和区间预测;3、从中国统计数据库获得1998年1月——2013年4月居民消费价格指数同比值,如下表所示,我们的目的想利用适当的ARIMA模型表中数据,并预测2013年5月、6月的居民消费价格指数;。
eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)
eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测) eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以用于建模和预测时间序列数据。
在eviews软件中，我们可以利用其强大的功能进行ARIMA模型的建模和预测分析。
一、数据准备与导入在进行ARIMA模型建模之前，首先需要准备好相关的时间序列数据，并导入eviews软件中。
可以通过以下步骤进行操作：1. 创建一个新的工作文件，点击"File" -> "New" -> "Workfile"，选择合适的时间范围和频率。
2. 在eviews软件中，点击"Quick" -> "Read Text"，导入包含时间序列数据的文本文件。
确保文本文件中的数据格式正确，并根据需要设置导入选项。
3. 确认数据已经成功导入，可以通过在工作文件窗口中查看和编辑数据。
二、ARIMA模型建模在eviews中，建立ARIMA模型需要进行以下步骤：1. 点击"Quick" -> "Estimate Equation"，打开方程估计对话框。
2. 在对话框中，选择要建模的时间序列变量，并选择ARIMA模型。
根据数据的特点，可以选择不同的AR、MA和差分阶数。
3. 设置其他参数，如是否包含常数项、是否进行季节性调整等。
根据具体分析需求进行选取。
4. 点击"OK"，进行模型估计。
eviews将自动计算出ARIMA模型的系数估计和相应的统计指标。
5. 检查模型的拟合优度，可以通过观察残差序列的ACF和PACF图、Ljung-Box检验等方法来判断模型是否合适。
三、模型诊断与改进建立ARIMA模型后，需要对模型进行诊断，以确保其满足建模的基本假设。
常见的诊断方法包括：1. 检查模型的残差序列是否为白噪声，可以通过观察残差序列的ACF和PACF图、Ljung-Box检验等方法来判断。
应用时间序列分析EVIEWS 实验手册(1)讲解
河南财经政法大学应用时间序列分析实验手册应用时间序列分析实验手册目录目录 (2)第一章Eviews的基本操作 (3)第二章时间序列的预处理 (6)一、平稳性检验 (6)二、纯随机性检验 (13)第三章平稳时间序列建模实验教程 (14)一、模型识别 (14)二、模型参数估计 (18)三、模型的显著性检验 (21)四、模型优化 (23)第四章非平稳时间序列的确定性分析 (24)一、趋势分析 (24)二、季节效应分析 (39)三、综合分析 (44)第五章非平稳序列的随机分析 (50)一、差分法提取确定性信息 (50)二、ARIMA模型 (63)三、季节模型 (68)第一章Eviews的基本操作The Workfile（工作簿）Workfile 就像你的一个桌面，上面放有许多Objects，在使用Eviews 时首先应该打开该桌面，如果想永久保留Workfile及其中的内容，关机时必须将该Workfile存到硬盘或软盘上，否则会丢失。
（一）、创建一个新的Workfile打开Eviews后，点击file/new/workfile，弹出一个workfile range对话框（图1）。
图1该对话框是定义workfile的频率，该频率规定了workfile中包含的所有objects频率。
也就是说，如果workfile的频率是年度数据，则其中的objects也是年度数据，而且objects数据范围小于等于workfile的范围。
例如我们选择年度数据（Annual），在起始日（Start date）、终止日（End date）分别键入1970、1998，然后点击OK，一个新的workfile就建立了（图2）。
图2在workfile 窗口顶部，有一些主要的工具按钮，使用这些按钮可以存储workfile、改变样本范围、存取object、生成新的变量等操作，稍后我们会详细介绍这些按钮的功能。
在新建的workfile中已经存在两个objects，即c和residual。
时间序列分析实验1 Eviews的基本操作与平稳性检验
实验目的： 1. 熟悉 Eviews 的基本操作，重点是工作文件的创建、数据的录入（导入） 。 2. 掌握散点图、时序图以及自相关图的操作。 3. 掌握序列平稳性的检验。
, x100 ，将它们保存起来，命名为 aut，考察这个序
实验内容：
1. 随机产生 100 个标准正态分布的随机数（可在 Matlab 中进行） ，将结果导入 Eviews 中，命名为 rand_num，绘制时序图和自相关图。
2. 考察上述序列的平稳性。
3. 对于自回归过程 X t 0.5 X t 1 0.6 t ，其中 t ~ i.i.d . N (0, 1) ，从初值 X 0 1开 始，模拟生成序列 x1 , x2 , 列的平稳性。
eviews实验报告
eviews实验报告EViews实验报告引言：EViews是一种广泛应用于经济学和金融学领域的计量经济学软件，它提供了一套强大的数据分析和建模工具。
本实验报告将通过一个实际案例，展示EViews 在经济数据分析中的应用。
数据收集与导入：首先，我们需要收集与我们研究主题相关的数据。
在本实验中，我们将以中国GDP和失业率数据为例。
我们可以通过EViews的数据导入功能将这些数据导入到软件中。
这样，我们就可以在EViews中对这些数据进行分析。
数据描述与可视化：在导入数据后，我们可以使用EViews的数据描述和可视化功能来了解数据的基本特征。
我们可以查看数据的统计摘要，包括均值、标准差、最小值和最大值等。
此外，我们还可以通过绘制折线图、散点图和直方图等图表来更好地理解数据的分布和趋势。
时间序列分析：EViews在时间序列分析方面具有强大的功能。
我们可以使用EViews中的自回归移动平均模型（ARMA）来对时间序列数据进行建模和预测。
通过对中国GDP数据进行ARMA建模，我们可以获得一个模型，该模型可以用来预测未来的GDP值。
面板数据分析：除了时间序列分析，EViews还支持面板数据分析。
面板数据是一种同时包含多个个体和多个时间点观测的数据类型。
通过EViews的面板数据分析功能，我们可以对个体和时间的固定效应进行建模和分析。
例如，我们可以使用面板数据分析功能来研究不同城市之间的失业率差异，并探索与失业率相关的因素。
计量经济模型估计：EViews还提供了一系列计量经济模型的估计方法，包括最小二乘法、广义矩估计和极大似然估计等。
我们可以使用这些方法来估计经济模型的参数。
例如，我们可以使用EViews的OLS（Ordinary Least Squares）方法来估计一个简单的线性回归模型，以研究GDP与失业率之间的关系。
假设检验与模型诊断：在进行计量经济分析时，假设检验和模型诊断是非常重要的步骤。
EViews提供了一系列假设检验和模型诊断的工具。
Eviews中的ARMA模型操作
数据导入
在Eviews中，可以通过"File" -> "Open" -> "Foreign Data as Workfile"导入外部数据，支持多 种格式如Excel、CSV等。
数据预处理
对数据进行平稳性检验，如ADF 检验，确保数据满足ARMA模型 的前提假设。如果不平稳，则需 要进行差分或其他变换。
模型优化
如果模型检验不通过，可能需要调整模型阶数或加入其他 变量进行优化，然后重新进行参数估计和检验。
模型检验
对估计得到的模型进行残差诊断，包括残差的自相关性检 验（如Ljung-Box Q检验）、异方差性检验（如ARCH效 应检验）以及正态性检验等。
预测与应用
利用通过检验的模型进行预测，分析预测结果并应用于实 际问题中。
案例分析与实践
通过具体案例，演示了如何在Eviews中应用ARMA模型进行时间序列分析和预测，包 括模型的选择、参数的估计和模型的评估等。
学员心得体会分享
01
加深了对ARMA模型 的理解
通过本次课程，学员们对ARMA模型 的基本原理和应用有了更深入的理解 ，能够更好地应用该模型进行时间序 列分析和预测。
适用于平稳时间序列： ARMA模型适用于平稳时间 序列的建模和预测，即时间 序列的统计特性不随时间变 化。
线性模型：ARMA模型是一 种线性模型，可以用线性方 程来表示。
参数化方法：ARMA模型采 用参数化方法，通过估计模 型参数来描述数据的动态特 性。
适用范围与局限性
• 适用范围：ARMA模型适用于具有平稳性、线性和参数化特性的时间序列数 据。它广泛应用于经济、金融、社会科学等领域的时间序列分析和预测。
ARMA模型的eviews的建立 时间序列分析实验指导(word文档良心出品)
时间序列分析实验指导42-2-450100150200250统计与应用数学学院前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。
为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。
为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。
②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中心 2007年2月目录实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作···························- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法 ····································- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验 ···························· - 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验 ···························· - 21 - 实验五 ARMA模型的建立、识别、检验···························· - 27 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验····································· - 30 - 实验七 ARMA模型的预测·············································· - 31 - 实验八复习ARMA建模过程·········································· - 33 - 实验九时间序列非平稳性检验 ····································· - 35 -实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
Eviews：ARMA模型的识别与估计
i
p
可正可负， AR (p)模型稳
1 2 p 1
2、MA (q)模型的平稳性
当滞后期大于q 时 ，Xt的自协方差系数为0.因 此，有限阶移动平均模型总是平稳的。
3、ARMA (p, q)模型的平稳性
DGt 909.71 1.494DGt 1 0.678DGt 2 t
不带常数项的模型残差项自相关函数及Q检验值
可见，此模型存在4阶滞后相关问题。从Q 统计量说明拒绝了所有自相关系数为0的假 设。因此，不能作为描述中国支出法GDP一 阶差分序列的随机生成过程。
残差项自相关函数以及Q检验值
DGDP自相关与偏自相关图
按照上一章得到自相关图的方法，我们得到DGDP的 自相关和偏自相关图
从DGDP的样本自相关以及偏自相关图中可 以看出，样本自相关函数呈正弦式衰减，而 偏自相关函数图形则在之后两期后迅速趋于 0. 因此，可以初步判断该序列满足2阶自回 归过程 AR (2)。 同样，从自相关函数和偏自相关函数的 数值看，自相关函数具有明显的拖尾性；偏 自相关函数在k>2以后， r 2 22 0.426 因此也可认为偏自相关函数是截尾的。再次 证明GDP的一阶差分序列满足AR(2)随机过 程。
1、AR (p)模型的平稳性条件
随机时间序列描述了随机过程，其平稳性与该随机过 程的平稳性是等价的，因此，如果一个p 阶自回归模型 AR (p)生成的时间序列是平稳的，那么该AR (p)模型就是 平稳的。否则，其为非平稳的。 A、 AR (p)模型稳定的必要条件
1 2 p 1
得到：
GDP 1 1 GDP t c t 1 2 1 GDP t 2 2GDP t 3
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测在当今的数据分析领域，时间序列分析是一项至关重要的技术。
而ARIMA 模型（自回归移动平均模型）作为一种常用且有效的时间序列预测方法，在经济、金融、气象等众多领域都有着广泛的应用。
Eviews 作为一款功能强大的统计分析软件，为我们进行 ARIMA 模型的建模与预测提供了便捷的工具和环境。
接下来，让我们一起深入了解如何使用 Eviews 来构建和应用 ARIMA 模型。
一、ARIMA 模型的基本原理ARIMA 模型由三个部分组成：自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分。
自回归部分表示当前值与过去若干个值之间存在线性关系。
例如，如果一个时间序列具有显著的自回归特征，那么当前的值可能受到过去几个值的影响。
差分部分用于处理非平稳的时间序列。
如果时间序列的均值、方差等统计特性随时间变化而不稳定，通过对其进行差分操作，可以使其变得平稳，从而满足建模的要求。
移动平均部分则反映了随机误差项的线性组合对当前值的影响。
二、数据准备在使用 Eviews 进行 ARIMA 模型建模之前，首先需要准备好数据。
数据的质量和特征对模型的效果有着重要的影响。
我们通常要求数据是时间序列形式，且具有一定的连续性和周期性。
同时，需要对数据进行初步的观察和分析，了解其趋势、季节性等特征。
在 Eviews 中，可以通过导入外部数据文件（如 Excel、CSV 等格式）或者直接在软件中输入数据来建立数据集。
三、平稳性检验平稳性是时间序列建模的一个重要前提。
如果时间序列不平稳，直接使用 ARIMA 模型可能会导致不准确的结果。
常见的平稳性检验方法有单位根检验，如 ADF 检验（Augmented DickeyFuller Test）。
在 Eviews 中，可以通过相应的命令和操作来进行ADF 检验。
如果检验结果表明时间序列不平稳，就需要对其进行差分处理，直到序列达到平稳状态。
四、模型识别与定阶在确定时间序列平稳后，接下来需要确定 ARIMA 模型的阶数，即AR 项的阶数（p）、MA 项的阶数（q）和差分的次数（d）。
eviews时间序列分析实验Word版
实验一ARMA 模型建模一、实验目的学会检验序列平稳性、随机性。
学会分析时序图与自相关图。
学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，以及掌握利用ARMA 模型进行预测的方法。
学会运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。
二、基本概念 1 平稳时间序列：定义：时间序列{zt}是平稳的。
如果{zt}有有穷的二阶中心矩，而且满足：（a ）ut= Ezt =c;（b ）r(t,s) = E[(zt-c)(zs-c)] = r(t-s,0) 则称{zt}是平稳的。
2 AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。
它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测。
具有如下结构的模型称为P 阶自回归模型，简记为AR(P)。
⎪⎪⎪⎪⎨⎧<∀=≠===≠+++++=---ts Ex t s E Var E x x x x t s s t t t p t p t p t t t ,0,0)(,)(，0)(0222110εεεσεεφεφφφφε3 MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。
它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。
具有如下结构的模型称为Q 阶移动平均回归模型，简记为MA(q)。
4 ARMA 模型：ARMA 模型：自回归模型和滑动平均模型的组合， 便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA 。
具有如下结构的模型称为自回归移动平均回归模型，简记为ARMA(p,q)。
112220()0(),()0,t t t t q t q q t t t s x E Var E s t εμεθεθεθεθεεσεε---⎧=+----⎪≠⎨⎪===≠⎩，⎪⎪⎪⎪⎨⎧<∀=≠===≠≠---++++=----ts Ex t s E Var E x x x t s s t t t q p q t q t t p t p t t ,0,0)(,)(，0)(0，0211110εεεσεεθφεθεθεφφφε三、实验内容及要求 1 实验内容：（1）根据时序图判断序列的平稳性；（2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ；2 实验要求：（1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA 模型；如何利用ARMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。
ARMA模型的eviews的建立 时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导42-2-450100150200250统计与应用数学学院前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。
为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。
为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。
②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中心2007年2月目录实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作错误!未定义书签。
实验二确定性时间序列建模方法错误!未定义书签。
实验三时间序列随机性和平稳性检验错误!未定义书签。
实验四时间序列季节性、可逆性检验错误!未定义书签。
实验五ARMA模型的建立、识别、检验错误!未定义书签。
实验六ARMA模型的诊断性检验错误!未定义书签。
实验七ARMA模型的预测错误!未定义书签。
实验八复习ARMA建模过程错误!未定义书签。
实验九时间序列非平稳性检验错误!未定义书签。
实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
【实验内容】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；二、各种常用差分函数表达式；三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；【实验步骤】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；㈠创建工作文件⒈菜单方式启动EViews软件之后，进入EViews主窗口在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。
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时间序列分析实验指导统计与应用数学学院前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。
为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。
为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。
②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中心 2007年2月目录实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
【实验内容】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；二、各种常用差分函数表达式；三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；【实验步骤】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；㈠创建工作文件⒈菜单方式启动EViews软件之后，进入EViews主窗口在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。
选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。
工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。
⒉命令方式在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。
命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998㈡输入Y、X的数据⒈DATA命令方式在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为：DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>本例中可在命令窗口键入如下命令：DATA Y X⒉鼠标图形界面方式在EViews软件主窗口或工作文件窗口点击Objects/New Object，对象类型选择Series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。
再从工作文件目录中选取并双击所创建的新序列就可以展示该对象，选择Edit＋/－，进入编辑状态，输入数据。
㈢生成log（Y）、log（X）、X^2、1/X、时间变量T等序列在命令窗口中依次键入以下命令即可：GENR LOGY=LOG(Y)GENR LOGX=LOG(X)GENR X1=X^2GENR X2=1/XGENR T=@TREND(84)㈣选择若干变量构成数组，在数组中增加变量。
在工作文件窗口中单击所要选择的变量，按住Ctrl键不放，继续用鼠标选择要展示的变量，选择完以后，单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中点击Open/as Group，则会弹出数组窗口，其中变量从左至右按在工作文件窗口中选择变量的顺序来排列。
在数组窗口点击Edit＋/－，进入全屏幕编辑状态，选择一个空列，点击标题栏，在编辑窗口输入变量名，再点击屏幕任意位置，即可增加一个新变量。
增加变量后，即可输入数据。
点击要删除的变量列的标题栏，在编辑窗口输入新变量名，再点击屏幕任意位置，弹出RENAME对话框，点击YES按钮即可。
㈤在工作文件窗口中删除、更名变量。
⒈在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量并单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Delete（删除）或Rename（更名）即可⒉在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Objects/Delete selected…（Rename selected…），即可删除（更名）变量⒊在工作文件窗口中选取所要删除的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Delete按钮即可删除变量。
三、图形分析与描述统计分析㈠利用PLOT命令绘制趋势图在命令窗口中键入：PLOT Y也可以利用PLOT命令将多个变量的变化趋势描绘在同一张图中，例如键入以下命令，可以观察变量Y、X的变化趋势PLOT Y X㈡利用SCAT命令绘制X、Y的散点图在命令窗口中键入：SCAT X Y则可以初步观察变量之间的相关程度与相关类型二、各种常用差分函数表达式1、在命令窗口中键入：genr dx= D(x)则生成的新序列为序列x的一阶差分序列2、在命令窗口中键入：genr dxn= D(x,n)则生成的新序列为序列x的n阶差分。
3、在命令窗口中键入：genr dxs= D(x,0,s)则生成的新序列为序列x的对周期长度为s一阶季节差分。
4、在命令窗口中键入：genr dxsn= D(x,n,s)则生成的新序列为对周期长度为s的时间序列x取一阶季节差分后的序列再取n 阶差分。
5、在命令窗口中键入：genr dlx= Dlog(x)则生成的新序列为x取自然对数后，再取一阶差分。
6、在命令窗口中键入：genr dlxsn= Dlog(x,n,s)则生成的新序列为周期长度为s的时间序列x先取自然对数，再取一阶季节差分，然后再对序列取n 阶差分。
在EVIEWS中操作的图形分别为：三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；（一）观察时间序列的自相关图。
命令方式：（1）在命令行输入命令：Ident x (x为序列名称)；（2）然后在出现的对话框中输入滞后时期数。
（可取默认数）菜单方式：（1）双击序列图标。
菜单操作方式：View—>Correlogram，在出现的对话框中输入滞后数。
（可取默认数）（二）练习：观察一些文件中的序列自相关函数Autocorrelation，偏自相关函数Partial autocorrelation的特征练习1：操作文件：Stpoor~1.wf1(美国S&P500工业股票价格指数1980年1月~1996年2月)步骤：（1）打开该文件。
（2）观察序列stpoorr的趋势图，自相关图（自相关函数，偏自相关函数）的特征。
（3）对序列取一阶差分，生成新序列dsp：genr dsp=d(stpoor)，并观察其趋势图，自相关图（同上，下略）的特征。
（4）对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlnsp：genr dlnsp=dlog(stpoor)，并观察其趋势图，自相关图。
练习2：操作文件：usagnp.wf1(美国1947年第一季度~1970年第四季度GNP 数据)步骤：（1）打开该文件。
（2）观察序列usagdp的趋势图的特征，自相关图的特征。
（3）对该序列取一阶差分，生新的序列dgdp：Genr dgdp=d(usagdp)。
观察其趋势图，自相关图。
（4）对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlngdp：Genrdlngdp=dlog(gdp)。
观察其趋势图，自相关图。
（5）对序列一阶季节差分，生成新序列dsgdp=d(usagdp,0,4)观察其趋势图，自相关图的特征。
（6）对该序列的自然对数取一阶季节差分，生成新的序列：dslngdp=dlog(usagdp,0,4)，观察其趋势图、自相关图。
实验二确定性时间序列建模方法【实验目的】熟悉确定性时间序列模型的建模原理；掌握确定性时间序列建立模型的几种常用方法。
【实验内容】一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习；三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；【实验步骤】一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；1、我国1974—1994年的发电量资料列于表中，已知1995年的发电量为10077.26亿千瓦小时，试以表1.1中的资料为样本：（1）据拟合优度和外推检验的结果建立最合适的多项式模型。
（2）采用加权最小二乘法估计我国工业发电量的线性趋势，并与普通最小二乘法估计的线性模型进行比较，列出OLS方法预测值和W=0.6，W=0.7时1992到1995年预测值以及相对误差。
WORKFILE:A 19741995生成新序列Y：data y生成新的时间趋势序列t ：genr t=@trend(1973)建立系列方程：smpl 1974 1994ls y c tls y c t t^2ls y c t t^2 t^3通过拟合优度和外推检验的结果发现一元三次多项式模型效果最好。
首先生成权数序列：genr m=sqr(0.6^(21-t)) 加权最小二乘法的命令方式： ls(w=m) y c t 普通最小二乘法命令方式：ls y c t进行预测：打开对应的方程窗口，点forecast 按纽，将出现对话框，修改对话框 sample range for forecast 中的时间期限的截止日期为预测期.相对误差的计算公式为：（实际值-预测值）/实际值 二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习2、某地区1996~2003年的人口数据如表1.2 ，运用二次指数平滑法预测该镇2004年底的人口数（单位：人）。
4.0=α建立新序列Y 和T ： data y 然后输入数值。
genr t=@trend(1995)打开y 序列，点击 exponential smoothing 按纽 ，出现如图所示对话框按照图示选项点击确定即可。
3、某地区1996—2003年农村用电量数据见表1.3 ，试利用Holt 双参数指建立新序列Y 和T ： data y 然后输入数值。
genr t=@trend(1995)打开y 序列，点击 exponential smoothing 按纽 ，出现如图所示对话框按照图示选项点击确定即可。
三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；4、我国民航客运量数据的季节调整。
有关数据如表1.4 ，对序列进行季节调整。
（1指1993年10月，54指1998年3月）并对调整后序列建立二次曲线和对数曲线趋势模型，得到两个方程的民航客运量趋势估计值，并进行季节调整，求出两个趋势方程建立的季节模型预测值。
（选做）1 2 3 4 5 6 7 328 263 251 241 249 316 3441112131415161738436840136333636633121222324252627397.31463509474508458.944123132333435363744748343951455048953441424344454647416451486.2507458.9949356251525354398442404.55428实验三时间序列随机性和平稳性检验【实验目的】认识Eviews输出的时间序列自相关图的内容及含义：自相关函数、偏自相关函数、95%置信限、Q-statistic 。