第5章_静电场知识点复习
大学物理静电场部分归纳总结
第五单元 静电场
第一讲 电荷量子化 电荷守恒定律 静电场
第二讲 电场强度 场强叠加原理
第三讲 电场强度通量 高斯定理
第四讲 静电场环路定理 电势能 电势
第五讲 电势叠加原理 电场强度与电势梯度
第六单元 静电场中的导体和电介质
第一讲 静电场中的导体
第二讲 静电场中的电介质
第三讲 电位移 有介质时的高斯定理
1、自由电子：导体内可自由移动的电子。 2、静电平衡：导体上没有电荷作宏观定向运动的状态。 3、静电平衡条件：导体内场强处处为零。 4、导体表面的电荷分布：孤立导体、空腔导体
电介质的极化 （位移极化、取向极化）
1、极化电荷（束缚电荷）
2、介质内场强的变化： E E0 E 0 E0
第五单元第五单元静电场静电场第一讲电荷量子化电荷守恒定律静电场第二讲电场强度场强叠加原理第三讲电场强度通量高斯定理第四讲静电场环路定理电势能电势第五讲电势叠加原理电场强度与电势梯度第六单元第六单元静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质第一讲静电场中的导体第二讲静电场中的电介质第三讲电位移有介质时的高斯定理第四讲电容电容器第五讲电场的能量能量密度212电荷守恒定律电荷的量子化知识点回顾知识点回顾库仑定律适用条件
3、极化强度矢量： 4、电位移矢量：
P
p
V
P σ'
P
e
0
E
D E 0(1 e )E 0r E
9/12
有介质存在时的高斯定理
D dS q0i
S
i
D E
真空中 = 0
第五章 电场强度
第五章 静电场
例3 正电荷 q 均匀分布在半径为 R 的圆环上. 的圆环上. 的电场强度. 计算在环的轴线上任一点 P 的电场强度.
y dq = λdl
q R
o
r
q (λ = ) 2π R
x
P
v dE =
x
1 λdl v er 2 4π ε0 r
clc2000@
z
桂林电子科技大学十院
第五章 静电场
1 、点电荷产生的场强
点电荷产生的场强具有球 点电荷产生的场强具有球 面对称性， 面对称性，即在以点电荷为球 心的任意球面上， 心的任意球面上，场强的大小 均相等，方向均沿半径方向。 均相等，方向均沿半径方向。
r r F Q v ∴E = = e 2 r q 0 4πε 0 r
§5-1 电场强度
2 2 32
E=
由例3 由例 q x
y
r
dq = σ 2π rdr
(x + r )
2 2 1/2
o
R
v x P dE x
dr
q = σ πR
2
clc2000@
z
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第五章 静电场
σx 1 1 E = ( − ) 2ε 0 x2 x2 + R2 σ x << R 无限大均匀带电平面 讨 论 （1） R → ∞ , E ≈ 2ε 0 σ <0 σ >0
几个常用的电场公式 (1)无限长均匀带电 无限长均匀带电 细棒的场强 (2)圆环在其中轴线上 圆环在其中轴线上 任意点产生的场强 (3)无限大均匀带电 无限大均匀带电 平面产生的场强
桂林电子科技大学十院
λ E = 2 πε 0 a
高三静电场知识点总结详细
高三静电场知识点总结详细静电场是物理学中的重要概念之一，在高三物理学习中也是一个重要的考点。
本文将对高三静电场的知识点进行详细总结，包括电荷、电场、电势、电场力等内容。
一、电荷1. 电荷的性质：电荷分正负两种，同性相斥，异性相吸。
2. 电荷的守恒：封闭系统内电荷的代数和保持不变。
二、电场1. 电场的定义：电场是指周围空间存在电荷时，该空间中任意一点所受到的电力作用力。
2. 电场强度：电场强度E定义为单位正电荷所受到的力F与该正电荷之间的比值，即E=F/q。
3. 电场线：用于描绘电场的线条，具有从正电荷向外辐射、从负电荷向内汇聚的特点。
4. 电场的叠加原理：当电荷系中存在多个电荷时，各个电荷的电场强度矢量之和等于各个电场强度矢量的矢量和。
三、电势1. 电势能：电荷在电场中的位置决定了它所具有的电势能。
当电荷由A点移动到B点，电势能的变化量等于电化学元件上的电势差ΔV，即ΔE=qΔV。
2. 电势：单位正电荷置于某一点所具有的电势能，即电势V=ΔE/q。
3. 电势差：两个点之间的电势差等于单位正电荷从一个点移动到另一个点时电势能的变化量。
4. 等势线：具有相同电势的点所组成的曲线或曲面。
四、电场力1. 库仑定律：两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，方向沿着连线方向，大小由库仑定律给出。
2. 静电力：在电场中，带电物体所受到的外力称为静电力。
3. 静电力的计算：可以利用库仑力计算公式：F=K×|q1q2|/r^2 来计算静电力的大小。
五、高三静电场解题方法1. 根据具体问题，确定所给信息，画出电场图。
2. 利用电场叠加原理，计算电场强度。
3. 根据电场定义和所给信息，计算电势。
4. 利用静电力计算公式，计算静电力的大小。
5. 根据静电力和电势能的关系，计算电荷所具有的电势能。
六、总结静电场是高三物理学习中的重要知识点，理解和掌握静电场的相关概念、公式和计算方法对于解题非常重要。
高中物理《静电场》知识点总结
高中物理《静电场》知识点总结物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。
作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。
下面是店铺收集整理的高中物理《静电场》知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。
2、库伦定律：（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N·m2/C2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场力的性质——电场强度1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：E与F、q无关，只由电场本身决定。
（3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E的方向相反。
（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式1点电荷的场强公式：——Q场源电荷2匀强电场场强公式：——d沿电场方向两点间距离（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：1、电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷2、不封闭，不相交，不相切。
3、沿电场线电势降低，且电势降低最快。
知识点总结静电场
知识点总结静电场1. 静电力静电场是由静止电荷或者电荷在互相静止的情况下产生的。
当两个电荷之间存在一定的距离时，它们之间就会产生静电力，即库仑力。
库仑定律描述了两个电荷之间的静电力与它们之间距离的平方成反比，与它们电荷量的乘积成正比。
数学表示为：\[F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\]其中，\(F\)为静电力，\(q_1\)和\(q_2\)分别为两个电荷的电荷量，\(r\)为它们之间的距离，\(k\)为真空介质中的电场常量，其值为\(8.9875 \times 10^9 N m^2/C^2\)。
2. 电场强度在静电力的基础上可以引入电场的概念，电场是指空间中的每一点所受的静电力。
电场的强度用电场强度矢量表示，通常用\(E\)表示。
电场强度的定义为单位正电荷在电场中所受的力。
在均匀电场中，电场强度是一个常量，可用以下公式表示：\[E = \frac{F}{q}\]其中，\(F\)为单位正电荷所受的力，\(q\)为单位正电荷的电荷量。
3. 电势电势是电场的另一个重要概念，它描述了电场中单位正电荷所具有的电势能。
在静电场中，电场强度与电势之间存在一定的关系。
在电场中沿某一方向移动单位正电荷，单位正电荷所具有的电势能的增加量称为电势差。
电场中某一点的电势与该点所受的力之间存在一种直观的联系。
电场中任意一点\(A\)的电势定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功。
其数学表达式为：\[V_A = \frac{W_{A\to\infty}}{q}\]其中，\(V_A\)为点\(A\)的电势，\(W_{A\to\infty}\)为从无穷远处移到点\(A\)所做的功。
4. 高斯定律高斯定律是描述电场的重要定律之一，它表明了电场强度与通过任意闭合曲面的总电通量之间的关系。
高斯定律对问题的简化和求解提供了更便利的方法。
它表示为：\[\oint \vec{E} \cdot \vec{dS} = \frac{1}{\varepsilon_0} Q_{enc}\]其中，\(\vec{E}\)是电场强度，\(\vec{dS}\)是曲面元素，\(\varepsilon_0\)是真空中的介电常数，\(Q_{enc}\)是曲面内的电荷总量。
静电场知识归纳
一、静电场基本公式归纳1.（矢量）静电力F：F=qE（适用一切电场）F=k q1q2r2（适用于真空，点电荷）2.（矢量）场强E: E=Fq（适用一切电场、定义式，E大小与二者没有关系）E=k Qr2（决定式，适用于真空，点电荷）E=U ABd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离）（标量）电势ᵩ：ᵩ=E pq（定义式，ᵩ大小与二者没有关系）ᵩA =U AB (B点为零电势点)（标量）电势能Ep ：E p=qᵩE pA=WA∞(无限远处为零电势能点)（标量）电势差U AB ：U AB=ᵩA−ᵩB（适用一切电场）U AB=W ABq（适用一切电场）U AB=Ed（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）（标量）静电力做功W AB :W AB=qU AB（适用一切电场）W AB=E PA−E PBW AB=−∆E PW AB=qEd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）二、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
三、电场线1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系3、几种典型电场的电场线1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点 0等距离各点场强相等。
大学物理一复习 第五章 静电场和习题小结
q 4 π
0
dr r
2
r
q
1 q ( ) 4 r r 4 r q
0 0
r
E
V
q 4 π 0r
q 0, V 0 q 0, V 0
三、电势叠加原理
点电荷系
Va
q1
q2
a
E dl
V1 V 2 V n
第 五 章 静电场
Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. ----(Marie Curie)
本章参考作业：P190
5-1，5-2、5-9①、5-14、5-21、 5-23、5-26、5-27、5-30。
学 习 要 点
的大小处处相等，且有
cos 1
cos 0
(目的是把“ E ”从积分号里拿出来)
计算高斯面内的电荷,由高斯定理求 E。
高斯定理运用举例： ---计算有对称性分布的场强
掌握所有 例题
1、球对称——球体、球面、球壳等。 2、轴对称——无限长直线、圆柱体、圆柱面。 3、面对称——无限大均匀带电平面。
E
0
R
r
三、面对称——无限大均匀带电平面。
例6、求无限大均匀带电平面的场 分布。已知面电荷密度为
o
p
dE
dE
解:对称性分析： 垂直平面 E
选取闭合的柱形高斯面
左底 侧
右底
侧 0
左底
E S
S＇
E S
右底
2 ES
高中物理《静电场》知识点归纳归纳归纳总结(超详细)
一、静电场的基本概念1. 静电场是由静止电荷产生的场，它是描述电荷之间相互作用的一种物理量。
2. 静电场的性质：静电场是保守场，即电荷在静电场中移动时，其电势能的变化量与路径无关，只与初末位置有关。
3. 静电场的强度：静电场的强度表示电荷在静电场中所受力的强度，用符号E表示，单位是牛顿/库仑(N/C)。
二、电场强度与电势1. 电场强度E是描述静电场力的大小和方向的物理量，它的方向是正电荷在静电场中所受力的方向。
2. 电势V是描述静电场力做功能力的物理量，它的单位是伏特(V)。
3. 电场强度与电势的关系：电场强度E等于电势V在空间中的梯度，即E=dV/dr。
三、高斯定律1. 高斯定律是描述静电场与电荷分布之间关系的物理定律，它指出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部电荷量的代数和除以真空中的电常数ε0。
2. 高斯定律的数学表达式：∮E·dA=Q/ε0，其中∮表示对闭合曲面进行积分，E是电场强度，dA是闭合曲面上的微小面积元，Q是闭合曲面内部的总电荷量，ε0是真空中的电常数。
四、电容与电容器1. 电容C是描述电容器储存电荷能力的物理量，它的单位是法拉(F)。
2. 电容器的储能公式：W=1/2CV^2，其中W是电容器储存的能量，C是电容，V是电容器两端的电压。
3. 电容器的串联和并联：电容器的串联和并联可以改变电容器的总电容，串联时总电容减小，并联时总电容增大。
五、电场线与电势线1. 电场线：电场线是用来形象地表示电场强度和方向的曲线，它的切线方向即为电场强度的方向。
2. 电势线：电势线是用来形象地表示电势分布的曲线，它的切线方向即为电势梯度的方向。
3. 电场线与电势线的关系：电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，而电势线则从高电势区域指向低电势区域。
六、导体与绝缘体1. 导体：导体是电荷容易通过的物质，如金属、石墨等。
2. 绝缘体：绝缘体是电荷不容易通过的物质，如橡胶、玻璃等。
3. 静电平衡：当导体处于静电平衡状态时，导体内部的电场强度为零，导体表面上的电荷分布均匀。
知识点讲解静电场复习
知识点讲解静电场复习在物理学中，静电场是一个非常重要的概念，它在许多领域都有着广泛的应用，比如电学、电子学、通信工程等。
接下来，咱们就一起系统地复习一下静电场的相关知识点。
首先，咱们来聊聊什么是静电场。
静电场就是由静止电荷产生的一种特殊的物质形态。
它具有力和能的特性。
电荷是静电场的源头。
电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
这个规律就像磁铁的同极相斥、异极相吸一样，很好理解。
电荷的多少叫做电荷量，用字母 Q 表示，单位是库仑（C）。
库仑定律是描述两个点电荷之间相互作用力的重要定律。
它告诉我们，两个点电荷之间的作用力大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
数学表达式为：F ＝ k Q₁ Q₂／ r²，其中 k 是库仑常量，约等于 90×10⁹ N·m²/C²。
电场强度是描述电场力性质的物理量。
它的定义是放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，即 E ＝ F ／ q 。
电场强度是矢量，有大小和方向。
电场强度的单位是牛每库仑（N/C）。
为了形象地描述电场，我们引入了电场线。
电场线是从正电荷出发，终止于负电荷或者无穷远处。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大；电场线的切线方向表示电场强度的方向。
接着，咱们说说电势和电势能。
电势是描述电场能的性质的物理量。
选取电场中的某一点作为零电势点，电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
电势的高低与电场线的方向有关，沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
电势能是电荷在电场中具有的势能。
电荷在电场中某点的电势能等于电荷量与该点电势的乘积，即 Ep ＝qφ 。
匀强电场是一种特殊的电场，它的电场强度大小和方向处处相同。
在匀强电场中，电场强度与电势差的关系可以用公式 E ＝ U ／ d 来表示，其中 U 是两点之间的电势差，d 是两点沿电场线方向的距离。
高中物理-静电场-知识点归纳
静电场第一讲 电场力的性质一、电荷及电荷守恒定律1、 自然界中只存在两种电荷，一种是正电，例如用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。
2、 电荷间存在着相互作用的引力或斥力（同性相吸，异性相斥）。
3、 电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。
电荷的多少叫电量。
元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。
点电荷4、 使物体带电叫做起电。
使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电；(2)接触带电；(3)感应起电。
5、 电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。
这叫做电荷守恒定律。
【重点理解】（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电.当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应.接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。
实质：电子的得失或转移二、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
２、公式：221r Q Q kF ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。
静电场知识点复习
静电场知识点复习一、库仑定律①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e 表示，大小为e=c 19106.1-⨯。
②库仑定律： 221rq kq F =，其中静电力常量229/.100.9C m N k ⨯=。
二、电场 ①描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。
②电场强度：定义式：qFE =，单位：C N /或m V /。
方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反，也是该点电场线的切线方向。
区别：qFE =（适用于任何电场）；2r kQ E =（点电荷产生电场；d U E =（匀强电场）。
③电场线：曲线的疏密表示场强的大小。
电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。
电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。
三、电势能、电势、电势差 ①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系式为：P E W ∆-=，即静电力所做的功等于电势能的变化。
所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。
静电力做功与电势差的关系式为：AB AB qU W =。
电势能有正有负，但是标量。
试探电荷在电场中某点的电势能大小为：ϕq E P =。
②电势： qE P=ϕ。
沿着电场线方向电势降低。
③电势差与电势的关系式为：B A AB U ϕϕ-=；电势差与静电力做功的关系式为：qW U ABAB =； ④等势面：电场中电势相等的点构成的面。
性质：沿同一等势面移动电荷时静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱（密强弱疏）。
会画点电荷电场和匀强电场的等势面。
四、电容器和电容电容：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
大学物理第五章静电场
电介质是绝缘体，其内部没有自由电子，因此不能形成电流。在静电场中，电介质内部存在束缚电荷，束缚电荷 产生的电场与外加电场方向相反，起到削弱外加电场的作用。
静电场中的能量与电场力
静电场能量
静电场具有能量，其能量密度与电场 强度的平方成正比。静电场的能量可 以转化为其他形式的能量，如机械能、 热能等。
电场
电荷周围空间存在电场，电场对放入其中的电荷 有力的作用。
3
电场线
为了形象地描述电场而引入的线，电场线上每点 的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的 疏密程度表示电场的强弱。
电场强度与电势
电场强度
描述电场强弱的物理量，用E表示， 单位是牛/库仑（N/C）。电场强 度是矢量，方向与正电荷在该点 所受电场力方向相同。
典型电荷分布实例分析
均匀带电球体
球体内部和外部的电场强度和电势分布可以 通过高斯定理等方法进行计算和分析。
无限长均匀带电直线
通过电势叠加原理可以得到其电势和电场强度的表 达式，并分析其与距离的关系。
无限大均匀带电平面
其电场强度和电势分布可以通过镜像法等方 法进行计算和分析，具有一些特殊的性质和 应用场景。
电容器储能
电容器是一种能够储存电能的元件， 广泛应用于电子电路、电力系统等领 域。电容器通过静电场将电能储存在 两极板间的电场中。其储能密度与电 容器的电容和电压平方成正比。提高 电容器的储能密度对于实现电子设备 的小型化和高效化具有重要意义。
静电喷涂
静电喷涂是一种利用静电场将涂料均 匀地喷涂到工件表面的技术。在喷涂 过程中，涂料颗粒带负电荷，而工件 表面带正电荷。通过调整静电场的强 度和分布，可以实现涂料颗粒在工件 表面的均匀沉积，提高涂层的质量和 效率。静电喷涂广泛应用于汽车、家 电、建筑等领域的表面涂装。
知识点讲解静电场复习
知识点讲解静电场复习在物理学中，静电场是一个非常重要的概念，它在许多领域都有着广泛的应用，从电子设备到电力传输，从微观粒子的行为到宏观物体的相互作用。
接下来，让我们一起对静电场的相关知识点进行全面的复习。
首先，我们来了解一下什么是静电场。
静电场是由静止电荷产生的一种特殊的物质形态。
电荷是物质的基本属性之一，分为正电荷和负电荷。
当电荷静止不动时，它们周围的空间就会形成静电场。
电场强度是描述静电场强弱和方向的物理量。
它的定义是单位正电荷在电场中所受到的力。
电场强度是一个矢量，既有大小又有方向。
在计算电场强度时，我们需要根据电荷的分布情况来选择合适的公式。
对于点电荷产生的电场，电场强度的大小可以用库仑定律来计算：＄E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄，其中＄k$ 是库仑常量，＄Q$ 是点电荷的电荷量，＄r$ 是距离点电荷的距离。
对于多个点电荷组成的系统，电场强度可以通过矢量叠加的方法来计算。
接下来是电场线。
电场线是用来形象地描述电场分布的曲线。
电场线上每一点的切线方向都与该点的电场强度方向相同，而且电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷或者无穷远，并且在没有电荷的空间里，电场线不会相交。
电势能和电势是静电场中另外两个重要的概念。
电势能是电荷在电场中所具有的势能，它与电荷在电场中的位置有关。
电势则是描述电场能的性质的物理量，定义为单位正电荷在电场中某点所具有的电势能。
电势是一个标量，只有大小，没有方向。
在计算电势时，可以根据电场强度和路径积分来计算，也可以通过已知点的电势和电场强度来计算其他点的电势。
匀强电场是一种特殊的电场，其电场强度的大小和方向在整个区域内都是恒定的。
在匀强电场中，电场强度与电势差的关系可以用公式＄E ＝＼frac{U}｛d}＄来表示，其中＄U$ 是两点之间的电势差，＄d$ 是这两点沿电场方向的距离。
电容也是静电场中的一个重要概念。
电容器是储存电荷和电能的装置，电容则是描述电容器储存电荷能力的物理量。
医用物理学第05章 课后习题解答
其方向垂直向下。 ②求电势: 电荷元 dq 在圆心产生的电势 dU 为
θ
O dE⊥
dE∥ X dE
dq q dU k k 2 dl R r
将上式积分即得圆心处的电势
习题 5-7 附图
U dU k
q R 2
R
0
dl k
q R
5-8 长度为 L 的直线段上均匀分布有正电荷，电荷线密度为 λ，求该直线的延长线上， 且与线段较近一端的距离为 d 处的场强和电势。 解: ①求场强:在直线段 l 处取一线元 dl，其带电量为 dq=λdl，它在 P 处产生的场强方 向沿直线的延长线，大小为
（因为 E2 =E3 ）
3Q 2 0 a 2
E Ey
3Q 2 0 a 2
其方向垂直向上。 由点电荷电势公式可得三个点电荷在重心的电势分别为
U
Q 3Q ， 4 0 r 4 0 a
U2 U3
3Q 4 0 a
根据电势叠加原理，重心处的电势为
U U1 U 2 U 3
1 2 2
V 6.36 10 2 V
②求场强:根据场强与电势的关系 E=－dU/dn，对（c）式求关于 x 的导数，则场强 E 的 大小为
E
9 dU qx 9 5.0 10 0.05 k 2 9 . 0 10 V m 1 6.36 10 3V m 1 3 dx (R x 2 )3 / 2 (0.05 2 0.05 2 ) 2
5-2 两个点电荷分别带有+10C 和+40C 的电量，相距 40cm，求场强为零的点的位置及 该点处的电势。 解: ①求场强为零的位置: 只有在两电荷的连线中的某点 P，才能使该处场强为零，即 q1 、q2 在该点的场强 E1、E2 大小相等，方向相反，已知 q1 =10C，q2 =40C，则根据点电荷 r1 r2 ，有 k q1 k q2 场强公式 E k q 2 2 2 r r1 r2 由上式可得 r1 r2
静电场知识点
静电场知识点一、关键信息1、静电场的定义及性质定义：＿___________________________性质：＿___________________________2、库仑定律表达式：＿___________________________适用条件：＿___________________________3、电场强度定义式：＿___________________________决定式：＿___________________________方向规定：＿___________________________4、电场线特点：＿___________________________与电场强度的关系：＿___________________________ 5、电势能定义：＿___________________________与电场力做功的关系：＿___________________________6、电势定义：＿___________________________与电场强度的关系：＿___________________________7、电势差定义：＿___________________________表达式：＿___________________________二、静电场的定义及性质11 静电场是存在于静止电荷周围的一种特殊物质形态。
它具有物质的基本属性，如具有能量和动量。
111 静电场对处于其中的电荷有力的作用，这种力称为电场力。
112 静电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，并且这个力与电荷的电荷量和所处位置有关。
三、库仑定律12 库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
121 表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中＄F$ 为两个点电荷之间的库仑力，＄k$ 为库仑常量，＄q_1$ 和＄q_2$ 分别为两个点电荷的电荷量，＄r$ 为它们之间的距离。
静电场知识点总结
静电场知识点总结静电场是电荷在空间中分布所产生的电场。
以下是关于静电场的知识点总结：1. 电荷：静电场的存在是由于电荷的存在和运动。
电荷具有正负两种类型，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
2. 距离和力：两个电荷之间的电场力与它们之间的距离成反比。
当距离减小，力增大；距离增大，力减小。
3. 电场强度：电场强度表示单位正电荷在某一点的受力大小和方向。
电场强度是一个矢量量，用E表示，单位是N/C。
4. 趋势力线：电场力在空间中的分布可以用趋势力线表示。
趋势力线是沿电场方向的连续曲线，线的密度表示电场强度的大小。
5. 电势：电势是描述电场中一点电荷引起的影响的物理量。
电势可以定义为单位正电荷所具有的电能或单位正电荷所受到的电场力做功。
单位是伏特（V）。
6. 电势差：两点之间的电势差表示从一个点移到另一个点时电场对单位正电荷做的功。
电势差等于两点之间的电势差除以单位电荷所具有的电能，单位是伏特。
7. 等势面：在电场中，电势相等的所有点构成的曲面被称为等势面。
等势面是垂直于电场线的曲面，即沿着等势线移动不会改变电势。
8. 静电场的高斯定律：高斯定律是描述静电场的性质的基本定律。
它表明，通过任何闭合曲面的电通量等于该曲面内的总电荷除以真空介电常数。
9. 真空介电常数：真空介电常数表示真空中电场的传导能力。
它的值约为8.85 x 10^(-12) C^2/N·m^2。
真空介电常数用ε₀表示。
10. 静电屏蔽：静电屏蔽是指用导体将电荷隔离，以防止电荷干扰其他设备或影响周围环境的过程。
导体可以吸收或分散电荷，从而减少电场的影响范围。
这些是关于静电场的一些基本知识点总结。
深入学习静电场还涉及到电荷分布、电位能、电容等更复杂的概念和计算方法。
高三静电场知识点
高三静电场知识点静电场是物理学中的一个重要概念，涉及电荷、电场和电势等基本概念和原理。
在高三物理学习中，静电场是一个需要重点掌握的知识点。
本文将围绕静电场的基本概念、电场强度、高斯定律以及静电势能展开详细讲解。
一、静电场的基本概念静电场是由电荷产生的一种物理现象。
在物质中存在着两种基本电荷，即正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
在空间中，电荷会形成电场，电场具有方向和大小，用矢量表示。
电场的方向是从正电荷指向负电荷，电场强度用E表示。
二、电场强度电场强度描述了一个电荷在电场中所受到的力的大小。
当一个正电荷在电场中运动时，受到的力的大小与电场强度成正比。
电场强度可以通过库仑定律计算得到。
若空间中存在n个点电荷，那么某一点的电场强度可以表示为：E = k∑(qi/ri²) * r/|r|其中，k是库仑常数，qi表示第i个点电荷的电荷量，ri表示这个点离第i个点电荷的距离，r表示要求电场强度的点离这个系统的距离，符号∑表示对所有的n个点电荷求和。
三、高斯定律高斯定律是静电学中最为重要的定律之一。
它描述了电场的源的性质和电场分布的规律。
高斯定律的表达式如下：∮ E·dA = Q/ε0其中，∮表示对闭合曲面的面积分，E表示曲面上某一点的电场强度，dA表示曲面上面积元素的矢量面积,dA的法向量方向与曲面外侧的单位法向量方向相同，A表示闭合曲面的面积，Q表示闭合曲面内的电荷总量，ε0是真空中的介电常数。
高斯定律可以通过适当选择高斯曲面来求解复杂的电荷分布情况下的电场强度。
四、静电势能电场对电荷进行的势能变化叫做静电势能。
当一个电荷从A点移动到B点，电场对其做功，这份功就是静电势能的变化量。
静电势能可以通过下面的公式计算：ΔEp = q∆V其中，ΔEp表示静电势能的变化量，q表示电荷量，∆V表示电势差。
电势差可以通过下面的公式计算得到：∆V = ∫E·ds其中，∆V表示电势差，E表示电场强度，ds表示路径元素。
静电场知识点
静电场知识点静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的现象。
本文将介绍一些与静电场相关的知识点，包括静电场的基本概念、库仑定律、电场强度、电势能以及静电屏蔽等。
一、静电场的基本概念静电场是指存在静止电荷所产生的电场。
在静电场中，电荷间的作用力是通过电场来传递的。
电场可以通过电场线来表示，电场线的方向指向电荷的正电荷方向。
静电场中电场线的密度表示电场的强弱，密集的电场线意味着电场的强度较大。
二、库仑定律库仑定律是描述静电相互作用的定律。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷大小成正比，与它们之间距离的平方成反比。
具体表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为两个电荷之间的作用力，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为它们之间的距离，k为库仑常数。
三、电场强度电场强度是描述单位正电荷所受电场力的大小和方向的物理量。
用E表示电场强度，它是一个矢量，方向与电场力的方向相同。
电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q其中，F为单位正电荷所受电场力，q为单位正电荷的电荷量。
电场强度可以用N/C或V/m来表示。
四、电势能电势能是指电荷由于所处位置而具有的能量。
在静电场中，电势能可以通过电势来描述。
电势是指单位正电荷所具有的电势能。
电势可以用V表示，是一个标量。
在静电场中，电势的变化可以通过以下公式计算：V = k * (q / r)其中，V为电势，q为电荷量，r为距离，k为库仑常数。
五、静电屏蔽静电屏蔽是指通过合适的导体将某一区域与外部电场隔离开来的现象。
静电屏蔽可以有效减少外界电场对内部电荷的影响。
在静电屏蔽中，导体的存在会导致电荷在表面上重新分布，使得内部电场减弱。
静电屏蔽可以应用于各种电子设备和工业生产中，以保护电路的正常运行和避免静电干扰。
结语通过本文的介绍，我们了解了静电场的基本概念、库仑定律、电场强度、电势能以及静电屏蔽等知识点。
掌握这些知识，可以更好地理解电荷之间的相互作用，并应用于实际生活和工作中。
高三物理复习静电场知识点
高三物理复习静电场知识点静电场是高中物理学习中重要的一部分内容，也是高考物理考试的重点，理解和掌握静电场的知识对于高三学生来说至关重要。
下面将对静电场的相关知识点进行整理和总结，帮助大家系统地复习。
一、电场基本概念1. 电荷：物体中所带的电的性质，可以分为正电荷和负电荷。
2. 电场：电荷产生的周围空间中存在的电场力场，用来描述电荷对其他电荷的相互作用。
3. 电场强度：表示电荷在电场中受到的力与电荷之间的比值，单位为牛顿/库仑。
4. 电场线：用来表示电场的方向和强度的线条，与力的方向相同。
5. 电势：某一点处的电场能量与单位电荷之间的比值，单位为伏特。
6. 电势差：表示电场力在电荷移动过程中所做的功与电荷之间的比值，单位为伏特。
7. 电容器：由导体和介质组成的装置，可以存储电荷和电能。
二、库仑定律1. 库仑定律的表达式为F=k∣q1q2∣/r²，其中F为电荷之间的电场力，q1和q2为电荷量，r为两个电荷之间的距离，k为库仑常量。
2. 电荷之间的引力和斥力都符合库仑定律，引力与距离的平方成反比，斥力与距离的平方成正比。
3. 不同电荷之间的作用力相互独立，可以叠加。
4. 库仑定律适用于点电荷和离散电荷分布的情况，对于连续电荷分布可以采用电场积分来求解。
三、高斯定律1. 高斯定律是描述电场的重要定律，它将一个闭合曲面内电场的求和结果与该闭合曲面内的电荷量之比相联系。
2. 高斯定律的数学表达式为∮E·dA=Q/ε0，其中∮E·dA表示对闭合曲面上的电场矢量进行面积分，Q表示该闭合曲面内的电荷量，ε0为真空介电常数。
3. 高斯定律适用于具有一定对称性的情况，如球对称、柱对称、平面对称等。
四、电势与电势差1. 电势是描述电场能量分布的物理量，与电场强度有密切关系。
2. 电场强度与电势的关系为E=-ΔV/Δd，其中E为电场强度，ΔV为电势差，Δd为位置变化。
3. 电场强度的方向与电势降低的方向相同。
静电场知识点总结
静电场知识点总结一、电荷与库仑定律电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与两个电荷的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，方向沿着它们的连线。
库仑定律的表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$是库仑常量，约为$90×10^9 N·m^2/C^2$，＄q_1$和$q_2$分别是两个点电荷的电荷量，＄r$是它们之间的距离。
二、电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
放入电场中某点的电荷所受的电场力$F$跟它的电荷量$q$的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
其定义式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄，单位是$N/C$（牛每库）。
点电荷产生的电场强度公式为：＄E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄，其中$Q$是产生电场的点电荷的电荷量，＄r$是距点电荷的距离。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
三、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
常见的电场线分布如下：1、正点电荷的电场线是以点电荷为中心，向外辐射的直线。
2、负点电荷的电场线是指向点电荷的直线。
3、等量同种电荷的电场线，在两电荷连线中点处场强为零，从两电荷连线中点沿中垂线向外，场强先增大后减小。
4、等量异种电荷的电场线，在两电荷连线上，靠近电荷量小的电荷一侧场强小；两电荷连线的中垂线上，场强方向均相同，且与中垂线垂直。
四、电势能与电势电势能是电荷在电场中具有的势能。
电场力对电荷做正功，电势能减小；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电势是描述电场能的性质的物理量。
电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
其定义式为：＄＼varphi ＝＼frac{E_p}｛q}＄，单位是伏特（＄V$）。
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本章知识结构
电荷守恒定律 两个定律
库仑定律
电场 电场“力”的性 质 两个性质 电场“能”的性 质
电场强度 电场线 电势 电势差
第5章 静电场知识点复习 一、库仑定律与叠加原理 1.
q1q2 F e 2 r 4π 0 r
q1
C m2N
2
r
er er
q
q2
0 8.85 10
1. 电通量 e d e E dS
E
E 的方向与 X 轴正向 例3: 一电场强度为 E 的均匀电场， 平行，如图所示。则通过图中一半径为R的半球面的电 E 场强度通量为 (A) R2E ． (B) R2E/2． O (C) 2R2E． (D) 0． X
P q1
S
q2
（D）通过闭合曲面的电通量变， P点场强变。
(4)
例5:求均匀带电无限长圆柱体 (, R) 的电场分布。 解：在柱体内 (r R), 选长为 l 的 同轴柱形高斯面，利用高斯定理 l E dS E 2 rl 0 0
S
1 r 2 l lr 2 2 0 l 2 0 0 R l R 在柱体外 (r > R)，取同样高斯面， q内 l SE dS E 2 rl 0 0 0 0 r , rR 所以得电场分 2 2 0 R 布的矢量表达 E er , r R 2 0 r
2.
12
F Fi
二、电场和电场强度
1.
3. 点电荷的场强公式 E
F E q0
r P
2. E E i
q 4 0 r
e 2 r
E
(1)
4. 电荷连续分布的带电体的场强
dq E dE e 2 r 4 0 r
例1：半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d(d<<R)，环上均匀带正电，总电量为q。求圆心处场 强的大小和方向。 解：圆心处的电场应等于完整的均匀圆周电荷和具有 相同电荷线密度且填满缝隙的负电荷的电场的叠加。 由于前者在圆心处的电场为零, 所以圆心处的电场为
-qபைடு நூலகம்M
O
q N
D
P
(8)
例8: 如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q， 将一个点电荷q(q<<Q)从球内a点经球壳上一个小孔移 到球外b点, 则此过程中电场力作功A＝___________。 解： W q (Va Vb )
Q Q q( ) 4 0 R 4 0 r2 Qq 1 1 4 0 R r2
均匀带电球面 E
以及它们的组合
(6)
四、电势 1. 静电场是保守力场，力所作的功只与物体的始末 位置有关。
静电场中电场线不闭合 E d r 0
L
2. 求电势的方法 a. 场强积分法（由定义） b. 电势叠加法 3. 点电荷的电势
V ΣVi
V q 40 r
Va
q内
R O E
O
R
r
(5)
3. 典型静电场(记住)
0 ( r R) q e (r R) 2 r 4 0 r q r (r R) 3 4 0 R 均匀带电球体 E q e (r R) 2 r 4 0 r E 方向垂直于带电直线 无限长带电直线 2 0 r E 方向垂直于带电平面 无限大带电平面 2 0
(3)
2. 高斯定理
1 E dS
S
0
q
内
例4: 闭合曲面S内外，各有电荷q1，q2。P为闭合 曲面上一点。若在闭合曲面内移动点电荷q1， （A）通过闭合曲面的电通量不 变，P点场强不变。 （B）通过闭合曲面的电通量变， P点场强不变。 （C）通过闭合曲面的电通量不 变，P点场强变。
Q
a r1 R O
r2
b
(9)
例9:两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1=5.0cm， R2=20.0cm，已知内球面的电势为1 60 V , 外球面的电 势为 2 30 V。求:(1) 内外球面所带电量； (2)两个球 面之间何处电势为零。
1 q1 q2 1 q1 q2 1 60 2 30 4 0 R1 R2 4 0 R2 9 10 联立可得 q1 6.7 10 C q2 1.3 10 C 1 q1 q2 0 (2)设为两球面间电势： 4 0 r R2
电势零点
a
E dr
电势零点在无限远处
4. 电荷连续分布的带电体的电势
V
dq 40 r
电势零点在无限远处
(7)
q 4 R 0 V 5. 均匀带电球面电势 q 40 r
(r R) (r R)
6. 电荷在外电场中的电势能 W q0U 移动电荷时电场力作的功
W q(Va Vb )
例6: 直线MN长为2l，弧OCD以N为中心，l为半径。N 点有点电荷+q，M点有点电荷-q。今将试验电荷q0从O 点出发沿OCDP移到无限远处。设无限远处电势为零, C 则电场力的功为__________。
解： W q0 (VO V )
q0 (0 0) 0
d qd E 2 2 4π 0 r 4π 0 R ( 2πR d )
方向从圆心指向负电荷，即指向缺口中心
R
O
d
(2)
三、电场线、电通量及高斯定理
S 例2: 若匀强电场的场强为 E ，其方向平行于半径为R的 半球面的轴,如图所示。则通过此半球面的电通量e 为
(A) R2E． (C) R2E/2． (B) 2R2E． (D) 2R 2 E ． R O
可得
解:(1)q1和q2分别为内外球所带电量,由电势叠加原理：
q1 6.7 10 r R2 20 10[cm] 9 q2 1.3 10
10
O
R1
R2
(10)