自主招生小学六年级图形提高练习(奥数题1)

图形提高（三）

【知识要点】

1．蝴蝶翅膀 2．交叉相乘

3．平行线间等底等高和平行四边形面积一半的应用 4．正方形和等腰直角三角形的应用

【精典习题】

1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分

别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少？

2．长方形的长是8cm ，宽是6cm ，三角形AOB 的面积为16cm 2，求ODC ∆的面积。

3．如图，在长方形ABCD 中，AB 长8厘米，BC 长15厘米， 四边形EFGH 的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和 是 平方厘米。

4．如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 、F 与对角线B 、D 平行，问：与ADE ∆的面积相等的三角形在图中共有几个？

5．如图所示，平行四边形ABCD 中，ADG ∆面积是5平方厘米， DHC ∆面积是6.2平方厘米，PHF ∆的面积是3平方厘米，问 PEG ∆的面积是多少平方厘米？

6．如图所示，O 是平行四边形ABCD 内的一点，AD=3DE 。已知 三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC 的 面积是多少平方厘米？

7．如下图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在 BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF 与三角形ADG 面积之和等 于5平方厘米。DC=CE=5厘米。求BEK ∆的面积。

7．如图，ABCD 是长方形，图中的数字是各部分的面积数， 则图中阴影部分的面积为______。

8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米， 长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是

A

B

D

E

G F

A

E

B 49

35

13

短的2倍。这个长方形的面积是多少？

9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方 形盒内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中，

红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒 子的面积是多少？

10．如图，下面△AOB 和△ DOC 的面积分别为20平方厘米 和24平方厘米，长方形AODE 的面积为30平方厘米，求△BOC 的面积为多少平方厘米？

10．这是一块正方形的地板砖示意图。其中AA 1=AA 2=BB 1=BB 2=CC 1=CC 2=DD 1=DD 2。 红色小正方形的面积是4，绿色的四块面积和是18。求这个大正方形ABCD 的面积。

请说明理由。

10．如图，四边形ABCD 被AC 和BD 分成甲、乙、丙、丁四部分， 已知BE=60厘米，CE=40厘米，DE=30厘米，AE=80厘米。问丙、丁 两个三角形的面积之和是甲、乙两个三角形的面积之和多少倍？

11．如图：梯形ABCD 的面积为34cm 2，AE=BF ，CE 与DF 相交 于O ，OCD ∆的面积为11cm 2，求蝶形（阴影部分）的面积。

12．如图，正方形的边长为10厘米，四边形ABCD 的面积为6 平方厘米。那么阴影部分的面积为多少平方厘米？ 13．如图长方形ABCD 中，已知S ABG ∆=17平方厘米， S DCH ∆=23平方厘米，求四边形EHFG 的面积。

14．如右图，在梯形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O 点，

OE 平行于AB 交腰BC 于E 点，如果三角形OBC 的面积是9 平方厘米，那么三角形ADE 的面积是__________平方厘米。

15．如图，边长为5的正方形与另一个小正方形 并排放在一起，问阴影AEG ∆的面积是多少？

16．两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC 与∆DEF ， 如图，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角 的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三 角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC 的面积为 平方厘米。

A B D

O

E

F H

F

G B

E

绿

绿 绿 绿

红 D

A B C C 1 C 2

D 2

D 1

A 2 A 1

B 1 B 2 红

黄

绿

E O D

C

B A

17．如图，ABCD 是长方形，ACGD 为梯形， 求阴影部分面积。（单位：厘米）

18．如图，BD,CF 将长方形ABCD 分成4块，红色三角形 面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色 四边形面积是多少平方厘米？

图形提高（四）

1．图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形， 求阴影部分的面积．

2．在一个9 6的长方形内,有一个四边形EFGH (如右图)。 DF 比CH 少1，AG 比DE 少1，求四边形 EFGH 的面积？

3．长方形的广告牌长为10米，宽为8米，A ，B ，C ， D 分别在四条边上，并且C 比A 低5米，D 在B 的左边 2米，求四边形ABCD 的面积？

4．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图， 这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。

5．2002年将在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示， 它是由四个相同的直角三角形撑拼成的（直角边长分别为2和3）， 问：大正方形的面积是多少？

6．一个斜边是40厘米的直角三角形，两条直角边之差是6厘米， 则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

7．如图，大正方形面积为27平方厘米，小正方形面积 为3平方厘米，求A 、C 两个梯形的面积之和是多少？

8．有4个相同的非等腰直角三角形，每个三角形的两条直 角边的长都是大于1的整厘米数，面积为9平方厘米，用这四个 直角三角形不重叠、不剪拼，围成含有两个正方形的图案的图形， 这种图形中最小的正方形面积是多少？最大的正方形面积是多少？

9．下图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是

邻近线段的长度。那么，阴影所示的5个正方形的面积之和是 。

C

B D

A

F

E

红 黄

D

A

B

G

A

D C

H

D F

A G

B

E A

B

D

C