第四章生产与成本理论

第四章企业的生产与成本理论如果一班学生能在经济学课程中真正理解成本以及成本的所有的各个方面，那么，这门课程便算取得了真正的成功。

——J·M·克拉克教学目的讨论企业的生产技术、生产成本（要素价格）与产量之间的关系，建立生产函数和成本理论。

通过本章的学习，同学们要掌握的内容有：1、企业生产函数的一般形式；2、企业短期生产函数的特征：报酬递减规律；3、企业长期生产函数的特征：边际技术替代率递减与规模报酬分析；4、企业生产函数基本概念总结——以柯布-道格拉斯生产函数为例；5、企业成本的定义、分类；6、等成本曲线与生产要素的最优组合（或生产者均衡）；7、企业短期成本函数的推导与特征；8、企业长期成本函数的推导与特征。

从本章开始，进入生产者行为理论的学习。

微观经济学关心的生产者行为，包括生产者的技术选择行为、要素选择行为、产量和价格选择行为。

与这三种选择行为相对应的理论分析是：生产函数理论（教科书的第四章）、成本函数理论（和生产要素的需求理论，教科书的第五章，第八章）和市场结构理论（也称产业组织，教科书的第六章、第七章）。

第一节企业生产函数生产函数是成本函数（和要素需求）理论的基础，它描述了厂商的生产技术条件——技术约束1。

因此，教科书一般都是从生产函数理论过渡到成本函数理论。

下面，我先对市场经济条件下的生产主体——企业做一个简单的介绍。

一、企业生产函数的一般形式（一）企业的定义1、企业(firm)的定义：也称厂商，就是指为赢利而从事生产或交易活动的经济组织。

是否以赢利为目的是划分企业和事业单位分界线。

（二）企业的本质1、交易成本：任何交易都看成是交易双方达成交易契约的过程，而围绕交易契约的达成和执行所发生的成本，就是交易成本。

它可以分成事前交易成本和事后交易成本。

2、企业的本质：作为生产的一种组织形式，企业在一定程度上是市场的一种替代物。

（三）企业的目标1、微观经济学假定企业以利润最大化为目标，这个假定既是微观经济学关于理性行为（或经济人）假定在生产和厂商理论中的运用，也有利于利用数学中最优化分析。

2、从长期来看，一个不以利润最大化为目标的企业终究将被市场竞争所淘汰。

所以，实现利润最大化也是一个企业竞争生存的基本准则。

（四）企业的组织形式：个人业主制、合伙制和公司制。

二、生产函数的定义和类型1研究厂商行为，首先考察厂商行为的约束条件。

厂商选择时面临许多约束条件，如客户、竞争对手、自然条件等施加的。

其中，自然条件对厂商施加的是技术约束：只有某些投入组合才有可能生产出既定的产量，因此，厂商的生产计划必定受到技术可行性的限制。

（一）生产1、生产：就是将投入转化为产出的过程。

2、投入：也称生产要素(factors of production)，就是生产中所使用的各种经济资源，它包括有土地（land，包括一切自然资源）、劳动（labor，包括脑力和体力劳动）、资本（capital，指的是人造的生产工具，包括机器设备、各项建筑及存货等三种形式）和企业家才能(entrepreneurship，指企业家结合其他三种生产要素从事生产的经营能力)。

3、产出output 就是指企业提供的各种实物产品和劳务。

4、马克思主义经济学与微观经济学关于生产的区别：在马克思看来，生产过程包含有两层关系：人与人的关系（生产关系：价值、剩余价值）和人与物的关系（生产力，具体劳动、资本主义劳动过程）。

马克思主义政治经济学的研究对象是人与人之间的关系，即生产关系；微观经济学关心的是人与物的关系，即投入与产出之间的数量关系，也就是生产的技术关系。

（二）企业生产函数1、生产函数：表示企业在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量及其比例与它们所能生产的最大产出量之间的技术（对应）关系2。

用公式表示为：LfX （4-1）NK),,,(EX表示一定投入要素组合所能生产的最大产出量，K、L、N、E表示资本、劳动、土地和企业家才能的投入量。

f表示投入与产出之间的对应关系，由生产要素以外的所有因素决定3。

为了分析的方便，我们2中国人民银行研究生部1998年研究生入学考试题。

3关于生产函数需要说明：第一，投入与产出之间存在多种对应关系，生产函数之所以选择投入与最大产出之间的对应关系，表明生产在技术上是效率的。

生产函数的定义是利润最大化假定的体现。

假定只有两种投入要素：劳动和资本。

因此，生产函数可以简化为：X （4-2）Kf),(L2、企业生产函数的性质（1）生产函数反映的是投入量和最大产出量之间的对应关系，包含了生产在技术上的有效性；（2）生产函数也反映了投入要素比例与最大产出量之间的关系；（3）生产函数反映的是技术水平不变的条件下，随着投入的增加，边际产量下降；（4）生产函数表示的是技术效率条件下，特定投入品组合有效使用时的最大可能性产出。

因此，不可能出现某种投入品的使用反而带来产出下降的情况。

3、生产函数的分类⑴根据生产要素的变动范围，把生产函数分为短期生产函数（始终有一部分生产要素不变）和长期生产函数（所有的生产要素都可以变动）。

根据这一划分标准，我们可以得到生产理论中的短期和长期的概念，短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量固定不变的时间周期。

在短期中无法改变投入量的生产要素，被称为不变投入（或固定投入），可以改变投入量的生产要素，被称为可变投入。

长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

在长期内，所有生产要素都是可变投入。

⑵根据生产要素之间的比例关系，把生产函数分为可变投入比例的生产函数和固定投入比例的生产函数。

由于为了生产一定量的某种产品所需要的各种生产要素之间的比例关系被称为技术系数，所以，生产函数也可相应地被称为固定技术系数的生产函数和可变技术系数的生产函数。

微观经济学关心的是资源配置问题，或称选择问题。

所以，它重点分析可变比例的生产函数、短期生产函数。

4、生产函数：一个例子上图概括了微观经济学研究生产理论的三个方面：1、在特定的资本水平上（例如K=3），画一条水平线来观察劳动投入量与产量之间的对应关系——短期生产函数分析。

随着劳动投入量的增加，劳动的平均产量递减，边际产量递减，报酬递减。

2、用一条曲线把可以生产相同产量的两种要素的不同组合点连接起来，观察在保持产量不变的前提下，一种投入要素和另一种投入要素之间的替代关系——等产量线分析，存在边际技术替代率递减规律。

3、 从原点引出一条射线，观察两种投入要素等比例增加与产量之间的关系——规模报酬分析。

由于假设企业只使用两种生产要素，所以，等产量线分析和规模报酬分析都属于长期分析。

三、企业短期生产函数：一种可变投入比例的生产函数微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数来考察短期生产理论。

因此，短期生产函数可以写为：)(),(L f L K f X == （4-3）（一）分析短期生产函数的三个工具（概念）1、劳动的总产量：指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。

公式为：)(),(L f L K f X TP L ===（4-4） 2、劳动的平均产量：指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量。

或者说，每单位劳动投入的平均产出，也叫企业的劳动生产率。

公式为：LL f L X L TP AP L L )(===（4-5） 3、劳动的边际产量：指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。

公式为：dLL df L X L TP MP L L )(=∆∆=∆∆=（4-6）根据表4-1（书P130），我们可以得到劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线，见图4-2、4-3（书P130、131）。

XTP L第II 阶段第I 阶段 投入合理区 第III 阶段AP L0 L 1 L 2 MP L L 图4-1 一种可变投入要素的生产函数说明: 需要注意的是：生产函数三个阶段的零界点。

第I 、II 阶段的零界点是平均产量达到最大值，第II 、III 阶段的零界点是边际产量等于零。

（二）总产量、平均产量与边际产量的关系1、总产量与边际产量的关系：边际产量与总产量在性质上的关系：根据边际产量的定义和公式，边际产量等于总产量曲线在各点切线的斜率（导数的集合含义）；边际产量与总产量的数量关系为：①当MP L 大于零时，TP L 曲线斜率为正，TP L 曲线上升；Ⅰ当边际产量递增并大于零时（0,0' L L MP MP ），TP L 曲线斜率递增，即总产量将以递增的速度上升；Ⅱ当边际产量递减并大于零时（0,0' L L MP MP ），TP L 曲线斜率递减，即总产量将以递减的速度上升；Ⅲ当边际产量等于零时（0' L MP ），TP L 曲线存在拐点，即总产量达到最大；②当MP L 等于零时，TP L 曲线斜率为0，TP L 达到最大；③当MP L 小于零时，TP L 曲线斜率为负，TP L 曲线下降； 只要边际产量为正，总产量总是增加的；只要边际产量为负，总产量总是减少的；只要边际产量为0，总产量达到最大。

2、总产量与平均产量的关系：根据平均产量的定义和公式我们知道，平均产量是总产量曲线上每一点与原点连线的线段的斜率。

因此，总产量曲线上某一点与原点连线恰好是总产量曲线的切线时，平均产量达到最大并与边际产量相等。

3、边际产量与平均产量的关系：当边际产量大于平均产量时，平均产量将上升；当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大；当边际产量小于平均产量时，平均产量将下降。

从数学上证明，根据（4-5）式得到：()L L L AP MP L L L f dL L df L L L f L dL L df dL dAP -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⨯=1)()(1)()(2 （4-7）0>L ，所以，当L L AP MP >时，L AP 曲线的斜率为正值，L AP 曲线上升；当L L AP MP <时，L AP 曲线的斜率为负值，L AP 曲线下降；当L L AP MP =时，L AP 曲线的斜率为0，L AP 曲线达到最大值。

又由于边际报酬递减规律下的L P M 曲线先升后降，所以，当L P M 曲线和L AP 曲线相交时，L AP 曲线达到极大值。

劳动的产出弹性 指劳动投入变动1%导致总产量变动的百分比。

劳动的产出弹性是针对生产函数TP L =X=f （x ）来说的，是对平均产量和边际产量关系的一个补充。

L L L AP MP L X L X L L X X E =∆∆=∆∆=E L 可以大于1、小于1、等于1、小于0。

E L >1表明在资本数量不变的情况下，劳动投入每增加1%，将导致产量增加大于1%。

（四）短期生产函数的三个阶段4根据总产量、平均产量和边际产量的关系，以及基于劳动的产出弹性，我们可以将短期生产函数划分为三个阶段。