CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
PP、PPK、CP、CPK、CM、CMK 的区别
PP、PPK、CP、CPK、CM、CMK1. Ca、Cp、Cpk的计算1) 过程准确度指数（Ca值）：表示过程特性中心位置的偏移程度，越小越好Ca=（样本平均值-规格中心值）/（规格公差/2）a) 等级A：|Ca|≦12.5% 表示作业员遵守作业规范,并达规格要求b) 等级B ：12.5%< |Ca|≦25% 表示必要时尽可能提升至A级c) 等级C：25%< |Ca|≦50% 表示作业员可能看错或未按标准作业，或须修改规格及作业标准。
d) 等级D：50%< |Ca| 表示应采取紧急措施，全面整改可能影响之因素，应停止生产。
2) 过程精密度能力系数（Cp值）：表示过程特性分散的程度，值越大越集中。
Cp=(规格上限-规格下限)/（6×标准差）a) 合格：1.33≦Cp表示能力足够b) 警告：1.00 ≦Cp< 1.33表示能力无足够宽度,平均值稍有偏差时,不良率既会增加。
c) 不合格：Cp< 1.00表示能力不足，有不合格品，须全数筛选，并设法缩小变异或整改规格公差。
3) 过程综合能力系数(Cpk值)：同时考虑“偏移”程度及“分散程度Cpk=(1-Ca) ×Cpa) 此系数为过程评价用系数，用于过程改善b) 客户指定Cpk值时，欲达到此Cpk值，可先探讨Ca及Cp值：“准确度”“精密度”是否有适当能力c) 一般客户是指定值多数为≧1.33；Cpk值≧3.00时，表示过程能力已经足够了，继续维持即可；若想进一步改善，应考虑成本效益。
Cp=(Usl-Lsl)/6δCpku=(Ucl-Xbar)/3δ Cpkl=(Xbar-Lsl)/3δCpk=min(Cpku : Cpkl)2、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp×（1－┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：3、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CPK计算方法
CPK计算方法CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK的概念
Cpk (Process Capability Index )的定义：制程能力指数；Cpk的意义：制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
CPK的计算公式Cpk=Cp(1-|Ca|)Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度;Cp (Capability of Precision) :制程精密度;注意: 计算Cpk时，取样数据至少应有20组数据，而且数据要具有一定代表性。
等级Cpk值处理原则A+≥1.67无缺点考虑降低成本A1.33≤Cpk＜1.67状态良好维持现状B1.0≤Cpk＜1.33改进为A级C0.67≤Cpk＜1.0制程不良较多,必须提升其能力DCpk＜0.67制程能力较差，考虑整改设计制程单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此时数据越接近上限或下限越好；双边规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好；如D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;USL (Upper Specification Limit):即规格上限;LSL (Low Specification Limit): 即规格下限;C (Center Line）：规格中心;X=(X1+X2+……+Xn)/n 平均值；(n为样本数)T=USL-LSL：即规格公差；δ（sigma）为数据的标准差(Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) )Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度;Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性;1.对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca;2.对于双边规格:Ca等级评定及处理原则：Cp (Capability of Precision) :制程精密度;Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例;1. 对于只有规格上限和规格中心的规格：2.对于只有规格下限和规格中心的规格：3.对于双边规格：Cp等级评定及处理原则：Cpk总结免费CPK计算工具为了方便大家计算CPK值，目前太友科技为广大朋友提供了免费CPK计算工具，无需安装，成功解压后即可使用，功能强大，是目前唯一一家提供免费破解版的CPK计算工具，以后大家就不再需要把数据录入excel表格进行繁琐的计算了。
Cpk、Cp和Ca之关系
Cpk、Cp和Ca的计算方法：1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估是一类指标。
2.同Cpk息息相关换的两个指数：Ca和Cp。
Ca：制程准确度 Cp：制程精密度3.Cpk、Cp和Ca三者的关系：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）。
4.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5.计算取样数据至少应有20-25组数据，方具有一定代表性。
6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL和LSL），才可顺利计算其值。
7.首先可用Excel的“STDEVV”函数自动计算所取样数据的标准差（），再计算出规格公差（T），及规格中心值（U）。
规格公差T=规格上限-规格下限；规格中心值U=（规格上限+规格下限）/28.依据公式：Ca=（X-U）/（T/2），计算出制程准确度Ca值，其中，X为所有取样数据的平均值。
9.依据公式：Cp=T/6,计算出制程精密度Cp值。
10.依据公式：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），计算出制程能力指数Cpk值。
11.Cpk的评级标准：可据此标准对制程能力指数做相应对策。
A++级：Cpk≥2.0，特优，可考虑成本的降低；A+级：2.0＞Cpk≥1.67，优，应对保持；A级：1.67＞Cpk≥1.33，良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级；B级：1.33＞Cpk≥1.0，一般，状态一般，制程因素稍有变异既有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级。
C级：1.0＞Cpk≥0.67，差，制程不良较多，必须提升其能力。
D级：0.67＞Cpk，不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
ca cp cpk计算公式
ca cp cpk计算公式CA（准确度）、CP（精密度）和 CPK（综合制程能力指数）是在生产制造和质量控制领域中常用的重要指标，对于确保产品质量和生产过程的稳定性起着关键作用。
咱先来说说 CA 吧，它其实就是测量值的平均值与规格中心值之间的差异。
比如说，咱有一批零件，规格中心值应该是 10 厘米，但是测量这堆零件的平均值是 9.8 厘米，那这中间差的 0.2 厘米就是 CA 啦。
CP 呢，反映的是制程的精密度。
还是拿刚才那批零件举例，如果零件的尺寸分布比较集中，那就说明精密度高，CP 值就大；要是尺寸分布很分散，那精密度就低，CP 值就小。
CPK 就更综合一些啦，它综合考虑了 CA 和 CP 。
CPK 值越大，说明制程能力越强，产品质量越稳定。
我记得有一次在一家工厂实习的时候，就碰到了关于 CPK 计算的事儿。
那是生产一种小型电子元件的车间，产品的规格要求非常严格。
当时有一批产品的质量不太稳定，大家都很着急。
工程师们就赶紧收集数据，计算 CA、CP 和 CPK 。
我跟着他们在车间里跑来跑去，一会儿测量零件尺寸，一会儿记录数据。
那场面，真是紧张又忙碌。
我们发现，有些零件的尺寸偏差比较大，CA 值明显偏离了规格中心，而 CP 值也不高，说明生产过程的精密度不够。
经过一番分析，原来是其中一台生产设备出了点小毛病，导致加工出来的零件尺寸不太稳定。
维修人员赶紧对设备进行了维修和调试，然后重新生产了一批零件。
再次测量和计算 CPK 后，发现数值有了明显的提升，产品质量也稳定了下来。
大家这才松了一口气。
通过这件事，我深刻地体会到了 CPK 计算公式的重要性。
它就像是一个诊断工具，能够帮助我们快速找出生产过程中的问题，从而采取有效的措施来改进。
在实际应用中，计算 CA、CP 和 CPK 并不复杂，但是要准确地收集数据和进行分析。
比如说，测量数据的时候一定要仔细，不能有误差。
而且要选择合适的样本数量，太少了不准确，太多了又浪费时间和成本。
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别 (1)
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
2011-4-8 15:22CPK和PPK那个大?CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
2011-4-8 15:19Cpk&Ppk(4)Ppk ConceptPpk：过程性能指数，定义为公差宽度除以过程性能，它是对过程本身的性能进行估计，性能诸如人的体质、设备整体本身的运作性能等。
Ppk过程性能常用直方图进行研究，用样本统计量来衡量标准差。
其计算公 .. ...2011-2-28 10:51Cpk&Ppk(3)Cpk Concept在汽车行业或其他某些相关行业，关键产品的故障率（失效率，不合格率）已使用PPM（百万分之一）来衡量。
在APQP的第三阶段（过程设计和开发），须制定初始过程能力的研究计划；在第四阶段（产品过程确 ...2011-2-28 10:50Cpk&Ppk(2)总体，样本，正态分布总体：表示研究对象的全体，又称母体。
它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
在实际中全面了解总体的情况，往往难以办到。
总体平均值：以μ表示。
总体标准差：以 ...2011-2-28 10:49Cpk&Ppk(1)变差两种品质特性：1.计量值：以测量物理单位的品质特性，如毫米、伏特、分贝、度等 ...2011-2-28 10:48让人爱不释手的JMP 9初次体验-4(Excel上进行过程能力分析)进行过程能力分析有三个步骤1 数据布署：直接布署于Excel工作表的一列上2 确定数据为正态分布：因为Excel上已有控制图本文省略受控状态检查3 进行过程能力分析：准备好规格USL、LSL，另外若有Target 也一并需要开始试 ...2011-1-28 13:29过程控制中的意义CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
Cp、Ca、Cpk的基础知识
质量管理部2008年09月18日一、Cp 、Ca 、Cpk 的概述二、Cp 的基础知识三、Ca 的基础知识四、Cpk的基础知识前述早期错误的理解、在企业中的，变量带来巨大的经济损失，例如：案例▲案例1 福特公司与马自达公司的比较案例：▲要实施产品规格中心值管理，即产品变量管理：研究产品偏差的根源和成因以及减少偏差的方法。
Cp 、Ca 、Cpk 就是衡定偏差的标准：加工过程能力如何衡量呢?过程能力Ca差，Cp好Ca好，Cp好Cp 的定义：精密度Cp=T/6σ=（T U -T L ）/6σ：其中T 反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性。
Cp 的计算▲Cp 的计算公式：Cp=T/6σ=（T U -T L ）/6σ▲某批转轴轴承位尺寸要求为￠8+0.003/-0.003mm ，现对该批转轴进行抽样并测量其轴承位尺寸，经过收集数据与计算，其标准差σ=0.001，则其不偏移的过程能力Cp 为（）A 、0.8B 、1.0C 、0.5D 、0.6Cp 计算题：▲某批转子要求经过精车外圆后，其外径的加工尺寸为￠59+0/-0.05mm ，现对加工后的转子外径进行测量并收集数据，经过计算，其标准差σ=0.01，则其不偏移的过程能力Cp 为（）A 、0.83B 、0.63C 、1.0D 、0.8▲NEMA 定子某线生产一批定子组件，标准要求其引线端端部高尺寸为＜28mm 。
对其引线端部的端高进行抽样并测量，经过收集数据与计算，测量得其均值μ=27.1，标准差σ=0.3，则其过程能力Cp 为（）A 、0.9B 、1.1C 、1.0D 、0.8▲Cp 的计算公式：Cp U =（T U -μ）/3σCp L =（μ-T L ）/3σ单侧公差Cp 的结果判定▲从Cp 的计算公式：Cp=T/6σ=（T U -T L ）/6σ看：当T= 6σ，Cp=1；考虑分布中心的偏移性，通常应取Cp 大于1。
Cp 值越大，表明加工质量越高。
Cp与Cpk详细说明
但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。
今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。
1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。
当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。
而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。
而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。
在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。
2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。
从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。
但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。
正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。
3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。
在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。
控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。
所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。
规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。
4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。
CPK,Ca,Cp教材----2
A级
B级 C级
D级
A: 作業員依作業標準.繼續維持. B: 有必要時.盡可能改為A級
X （ 实 实 绩 ）
C: 作業員可能看錯規格或未照作業標準操作,應加強訓練, 檢討規格及作業標準.
準確度差
•• • • • • ••
準確度好
Su= 規格上限 SL= 規格下限 μ = 規格中心
• • • • • • •• ••
M
LCL
M
UCL
LCL
UCL
Ca Capability of Accuracy
準確度
制程平均值-規格中心值 規格允差之半
Ca = =
* 100%
X-M T/2
LCL= 規格下限
Lower specification limit Upper specification limit (a) Acceptance sampling
(b) Statistical process control
(c) cpk >1
Cpk的應用
工程 製程
Cpk在工廠應用
Cpk迷思
1.如何將cpk活用於工廠 2.如何將cpk在品質活動中 發生作用。 3.有了cpk就等於有了spc嗎?
同學們!考考你們! 你們能算出來嗎?
恭喜,Ca,Cp,CPK的課程你畢業了!
• • •••• ••• •
• • •• • •• •
精密度表示什麼
Cp=T/6 =規格公差/6*標準差
規格公差T=UCL-LCL=規格上線-規格下線 1. 製程精密度，其值越高表示製程實際值間的 離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中 趨勢，與σ有關）。 2. 當公差範圍內能納入愈多的σ個數，則此製 程表現愈好，其本身是一種製程固有的（已決定的） 特性值，代表一種潛在的能力
cpk计算公式
Ca/Cp/Cpk的计算公式2010-01-14 11:00:52| 分类：管理技术 | 标签： |字号大中小订阅1。
Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2。
同Cpk息息相关的两个叁数：Ca ， Cp。
Ca：制程准确度。
Cp：制程精密度。
3。
Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规8。
依据公式：Ca=（X…－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级 Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级 2。
0 ＞ Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之A 级 1。
67 ＞ Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1。
33 ＞ Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1。
0 ＞ Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0。
67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制附：Cpk、Ppk的含义1、Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
Ca、Cp、Cpk介绍
1. 更 换 更 适 合 的 机 器，设备等作业
2. 对现有的规格进行 检讨
3. 通过其他法案来提 高工程能力
工程能力的范围 Cpk≥1.67
1.67≥Cpk≥1.33 1.33≥Cpk≥现状，提高生产性
勉强符合规格要求，需要提高 工程能力差
1.更换更适合的机器， 设备等作业 2.对现有的规格进行检 讨 3.通过其他法案来提高 工程能力
Ca、Cp、Cpk
制程能力的调查方式，通常有：
一、图示法： 主要有次数分配图、直方图、管制图
二、数值法： 以 Ca、Cp、Cpk 表示之 （1） Ca 指制程准确度
当 Ca 越小时，表示 X 与中心值 CL 越接近，理想状况即 Ca 为零，此时 Cp＝Cpk CL X
(2) Cp 指制程精密度 当 Cp 越大时，表示制程越稳定，分散度小，分布集中
Cp 判断工程能力 工程能力的范围 Cp≥2.0 2.0≥Cp≥1.8 1.8≥Cp≥1.5 1.5≥Cp
工程能力 工程状况良好，维持现状，提高生产性
勉强符合现在的规格，需要提高 工程能力差
（3） Cpk 指制程能力指数 Cpk＝（1-|Ca|）×Cp 当 Ca 越小，Cp 越大时，Cpk 也就越大，表示制程的能力也就越强
工程能力指数CPCPK介绍
例题：已知2016年xxxx的cpk及其他参数值 （见右表），试计算其合格率。
① 将上下限规格值转换成上下限公差幅： 下公差幅=(0.01- 0.02)/0.003308=-3.02 上公差幅=(0.05- 0.02)/0.003308=9.07
②求标准正态分布区域（-3.02,9.07）的概率 值= NORMSDIST(9.07)- NORMSDIST(-3.02) =1-0.001264=0.998736
CPK范围 cpk≤0.67 0.67＜Cpk≤1.00 1.00＜Cpk≤1.33 1.33＜Cpk≤1.67 Cpk＞1.67
能力评估参考 很弱 欠缺 正常 充分 过剩
2020/5/2
8
公司制品、出货品的CPK表格
1.讲解制品cpk数值表（附件1,2） 2.讲解公差幅、cpk和良品率之间的关系（P10-P13）
③ xxxx （cpk1.04）的良品率为99.8736%
2016年xxxx分布曲线
2020/5/2
13
哪个指标能更确切的评价这三个不同时段加工部件的能力？Cpk既考虑了数据偏离中心的程 度又考虑了数据的分布距离，cpk是最合适的。
6
Ca和Cp各有侧重点，Cpk是两者的结合体
准确度Ca
精密度Cp
精确度Cpk
Cpk=Cp×(1-Ca)
2020/5/2
7
Cpk和不良率、制程能力评估的关系
Cpk数值 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00
工程能力指数
工程能力指数也可称制程能力指数，它是制程能力与制程目标相比 较的定量描述的数值，表示制程满足产品质量标准的程度，也用来 评价生产工程生产均一产品的能力。
2019-3-5
CPK基础汇总
CPK基础汇总一、术语介绍1.制程精准度Ca凡从制程中所获得之数据(实绩)，其平均值( x ) 与规格中心值(μ) 之间偏差的程度，称为制程准确度Ca .Ca＝( X －μ ) /( T / 2 )T＝SU－SL ＝规格上线－规格下线, 系单边公差时，则不适用由上述可知:1.平均值( x ) 愈接近规格中心值(μ)愈好(尽量趋近或相等)2.所以Ca值愈小愈好(尽量趋近于0)3.惟群体呈左右对称之常态分布时，才能使用Ca做制程能力分析。
(单边公差时，Ca为0)4.正值(＋)时表示偏高；负值(－)时表示偏低。
2.制程精确度CpCp ＝规格容许差/ 3 σ＝规格公差/ 6 σ＝( T/ 2 ) / 3σ由上述可知：1.若T ＞6 σ时，Cp 值愈大。
（离散趋势都在规格内）2.Cp 值愈大愈好（尽量大于1以上）3.若T ＜6 σ时，Cp 值愈小。
(表示目前的生产条件，不适合此精密度之产品)4. Cp 与Ca成反比。
(Cp愈大愈好，Ca则反之)3.制程能力指数CpkCpk是综合Ca和Cp两者之指数，其计算公式:Ca＝( X －μ ) / ( T / 2 )Cp ＝规格容许差/ 3 σ＝规格公差/ 6 σ＝( T/ 2 ) / 3σCpk＝( 1 －| Ca | ) ×Cp由上述可知:1.当Ca ＝0 ，Cpk ＝Cp2.单边规格时，Cpk ＝Cp二、制程能力等级说明等级Ca 值评等说明A Ca≦12.5% X偏移目标值1/8公差内，理想状态，继续维持。
B 12.5%＜Ca≦25% X偏移目标值1/4公差内，必要时应改善为A级。
C 25%＜Ca≦50% X偏移目标值1/2公差内，应尽速检讨作业及规格。
D 50%＜Ca X偏移目标值超过1/2公差，应采取紧急措施。
等级Cp 值评等说明A+ 2≦Cp 制程能力达到6 Sigma水平，最佳状态，继续维持。
A 1.67≦Cp＜2 制程能力达到5 Sigma水平，理想状态，持续改善。
品质管理术语解释
LRR：生产线不良率 :LOT REJECT RATE
VLRR：确认的生产线不良率:Verified Line Reject Rate
DPPM：每百万的不良数量
CPK：Complex Pro代企业用于表示制程能力的指标
Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。
Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)
SPC: Statistical Process Control的简称统计过程控制
cpk:CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值) 9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 CPK与PPK都是表示制程能力的参数，现代计算中多采用Minitab软件来实现，方便快捷
制程能力指数Ca或k准确度Accuracy制程精密度CpCaoabilityof
3. 当 STD TYPE=Rbar/d2 ；使用 XBAR-R 管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估 管制图 计标准差。 σ ＝ R／d2
组标准差(Subgroup Standard Deviation) si ＝ 标准差平均 s＝∑si／k k = 样本组数
组中位数(Subgroup Median)
简易公式
T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差 PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算 Ca 制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算 Ca (Xbar － µ) Ca(k) ＝ ────── (T ／ 2)
T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差 PS.制程特性定义 单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算 Ca 制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算 Ca 当 Ca ＝ 0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移 当 Ca ＝ ±1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移 100%
： 单边上限能力指数
： 单边下限能力指数
USL： 特性值之规格上限；即产品特性大于 USL 在工程上将造成不合格 LSL： 特性值之规格下限；即产品特性小于 LSL 在工程上将造成不合格
： 制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置 ： 制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度
PS.制程特性定义 单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限 没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk 没有规格上限 Cp ＝ CPL ＝
全距平均
直方图分析(Histogram Analysis)
将收集的数据依大小次序归类于既定的组别中，以观察整体数据分布的情况，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型态。 直方图及次数分配表之制作步骤如下：
CPK培训知识
Y
LSL M USL M
Y
M
Y
图三
M
Y
图一
图二
图四
Y:质量特性
M:目标值
假定四个厂均在规格要求相同的情况下生产同一种产品 结果如图所示:
作为一个消费者.您要选哪一家呢?
常态分布
根据统计理论,只要抽取的样本数大于30(n≧30)其抽样分布就会 接近常态分布.
99.73%
31.7*10-2 4.55*10-2 2.70*10-3 63.3*10-6=63.3ppm 0.573*10-6=0.573ppm 0.002*10-6=2ppb
均值偏移1.5σ 1.5 情形的不合格 率(单位为ppm)
697670 308770 66807 6210 233 3.4
Cpk使用例
Cpk&Ppk
Cpk—Capability process index 制程能力指数 Ppk—Preliminary process index 初期制程能力
第一种说法/理论： ppk代表初期制程能力，应用于试产阶段和制程不稳定的情况下。数据为全部数 据，但在标准上比cpk要更严一级，也就是要求cpk>1.33，则要求 ppk>1.67。 第二种说法/理论： 也就是6sigma理论中，cpk代表短期制程能力（某一小段时间内的制程能力，连 续的数据）ppk代表长期制程能力（一个长时间，如一年，或者所有的，全部 的，也可以是间断的数据）。他们的计算公式是相同的，唯一的不同是标准偏差 σ的计算方法不同。ppk的标准偏差σ(长期)=stdev()（也就是常规算法， stdev是excel中算标准偏差的公式） cpk的标准偏差σ(短期）=R平均值/d2 (R-bar算法） 或 σ(短期）=S平均值 /c4(S-bar算法）, d2,c4是修偏系数他们与分组n有关，可查表(计算短期的标准 偏差需要分组n最小=2, 计算长期标准偏差时，将长期收集的所有数据看成为一 个样本)。当数据越接近正态分布时ppk与cpk的的差别越小，也就是短期对长期 越有代表性。
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
这个是个比较容易混淆的概念。
请参考下图
图中蓝色曲线的表示正常情况下期望的正态分布Normal distribution。
图中红色曲线为实际的分布情况。
M表示期望值，μ为实际的平均值。
在分布的过程中，准确度Ca，希望μ值与期望值M越接近越好。
精确度Cp值，也就是精密度值希望越大越好，因为这样代表更加的集中。
但实际上总会出现偏差。
上图中，左图的Cp值挺好，超出我们的期望。
运气好的是，上面的Ca值也挺好，实际上都会有所偏移的。
右图中，Ca值偏移严重，Cp值符合我们的期望。
准确度Ca和精密度Cp
準確度Ca和精密度Cp設想我們在產品的同一單位上做許多的測量然後計算其平均值。
其平均值與真值間差異的程度稱為準確度（Accuracy）度，或說是測量系統的系統錯誤。
而沿著平均值周圍散佈的值（或說離散的程度Precision），吾人稱為精密度。
一個量測系統裡，有可能精密但不準確，或準確但不精密。
而理想上，精密又準確則是我們所要的。
然而當吾人依量尺或量具所得之結果以確認其準確度與精密度時，有一點很重要的觀念是，我們還是依靠人所感知的資料。
舉例而言，一個小組有五個檢查員檢查相同的工件所得的資料會發現不同數字的物蹅（即缺乏精密度），更進一步的是，其也都有可能無法確認某種特定誤差（缺乏準確度）。
測試設備的校驗程序，檢查員的訓練，自動化，防呆，與持續的稽核，才是確保資料準確度與精密度最好手法。
Round進位法如果你想要起個頭，或在一休息室裡玩個奇怪的遊戲，問問10個人針對數字25.5與27.5做進位或趣味，因其規定之變化性，每一個別數字的變化，一定會讓你感到驚訝。
為了要有此認知，針對5~9之進位，1~4之去位，以下提供一練習供各位參考，同時此種觀念之訓練異請加在相關的訓練中才好：代表性資料在資料收集期間其資料的選擇上，其本身也會有偏移或非代表性資料存在。
例如你在要因上驗證其理論時，你會很自然地會去避免於假期，各種變更的導入，或任何非自然環境下等其他會引起於正常情況下之變異或非代表性資料。
但你也會去收集所有的資料，甚至於週末，午餐，開始與結束的時間等，也就是說”代表性資料”表示所有的作業的範圍是被涵蓋的。
處理遺失的或明顯錯誤之資料當然，對於避免『一團混亂messy』的資料，其最好的方法是要在其整個過程中做小心的規畫，設計表格，實驗，收集員的訓練與稽核。
但是，如果吾人仍想終結許多『一團混亂』之資料時，第一步請試著透過原始的收集員來做澄清。
（此強調在資料收集表格中，獲得附加情報的必要性，並於此收集期間實施稽核。
其次，實施一很簡單的"感度分析"以查明所遺失的或錯誤的資料對最後結果之影響重要程度。
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CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
2011-4-8 15:22
CPK和PPK那个大?
CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
2011-4-8 15:19
Cpk&Ppk(4)
Ppk ConceptPpk：过程性能指数，定义为公差宽度除以过程性能，它是对过程本身的性能进行估计，性能诸如人的体质、设备整体本身的运作性能等。
Ppk过程性能常用直方图进行研究，用样本统计量来衡量标准差。
其计算公 .. ...
2011-2-28 10:51
Cpk&Ppk(3)
Cpk Concept在汽车行业或其他某些相关行业，关键产品的故障率（失效率，不合格率）已使用PPM（百万分之一）来衡量。
在APQP的第三阶段（过程设计和开发），须制定初始过程能力的研究计划；在第四阶段（产品过程确 ...
2011-2-28 10:50
Cpk&Ppk(2)
总体，样本，正态分布总体：表示研究对象的全体，又称母体。
它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
在实际中全面了解总体的情况，往往难以办到。
总体平均值：以μ表示。
总体标准差：以 ...
2011-2-28 10:49
Cpk&Ppk(1)
变差两种品质特性：1.计量值：以测量物理单位的品质特性，如毫米、伏特、分贝、度等 ...
2011-2-28 10:48
让人爱不释手的JMP 9初次体验-4(Excel上进行过程能力分析)
进行过程能力分析有三个步骤1 数据布署：直接布署于Excel工作表的一列上2 确定数据为正态分布：因为Excel上已有控制图本文省略受控状态检查3 进行过程能力分析：准备好规格USL、LSL，另外若有Target也一并需要开始试 ...
2011-1-28 13:29
过程控制中的意义
CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
2011-1-18 11:24
影响工序能力的因素
在加工过程中影响工序能力的因素，主要有以下几个方面：1、设备方面。
如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，动力供应的稳定程度等......
2011-1-13 09:54
工序能力的概念
工序能力是指处于稳定状态下的工序实际加工能力。
稳定生产状态应具备以下条件：a.原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应；b.本工序按作业标准实施......
2011-1-13 09:49
过程能力PC与过程能力指数CPK
过程能力是指过程加工质量方面的能力。
这种能力表示过程稳定的程度，在过程受控时，特性服从的分布是正态分布。
过程的稳定性可以用标准差来度量，越小，过程越稳定，过程能力接越高。
2010-12-10 14:15
Ppk,Cpk,Cmk三者区别及计算
Ppk、Cpk，还有Cmk三者的定义是什么？有什么区别？如何计算？
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无 ...
2010-6-28 15:16
关于过程能力判稳的问题之我见
看了012345的帖子，感觉有些问题，现就过程能力指数需不需要事先判稳的问题进行说明，希望大家不要走入误区。
我的观点：过程能力指数（OVERALL)一般不存在判稳的问题，过程能力指数（WITHIN）则需要判稳。
理由 ...
2010-6-24 23:07
CPK>2了还需要做控制图吗？
我公司是生产汽车零部件的，其中应用控制图的一点已达到CPK〉2，我觉得过程已经很稳定了，没有必要再作控制图，可是我们主管说只有CPK〉2的时候才有意义，才用CPK来表示过程，当2时就只做控制图，不用计算CPK。