电工材料及应用(J1)

§1 介质极化的基本概念
一、定义及有关物理量
1、电偶极矩：由大小相等、符号相反、彼此相距为l 的两点电荷(+q、-q)所组成的束缚系统，称为偶极子， 偶极子的大小和方向常用电偶极矩μ来表示(方向由负 电荷指向正电荷)
ql
电偶极矩的单位为C.m(库仑.米).在分子物理中， 常用德拜(D)为单位，1D等于10-18cgs(静电单位)，相 当于3.33×10-28C.cm。H2O的电偶极矩为1.85D,HCl 的电偶极矩为1.08D.
驰豫过程实质上是系统中微观粒子由于相互作用而交换 能量，最后达到稳定分布的过程。驰豫过程的宏观规律决定 于系统中微观粒子相互作用的性质。因此，研究驰豫现象是 获得这些相互作用的信息的最有效途径之一。
2、介电驰豫与驰豫时间：
发生在电介质中的与极化相关的驰豫过程就是介电驰豫。
设在t<0时，介质受外电场作用产生极化，其强度为P0, 在t=0 时突然除去电场，然后系统就会经历驰豫过程，其极化强度
二、电极化的微观机构
由物质的组成可以知道，物质的宏观电极化是组 成物质的微观粒子在外电场作用下发生微观电极化 的结果，通常，微观粒子在外电场作用下而产生的 电矩与场强存在如下关系：
E
式中α称为微观极化率。粒子的微观极化率可能来自 多种原因，一般情况包括电子云位移极化（其极化 率用αe表示）、离子位移极化（其极化率用αi表示）、 偶极子转向极化（其极化率用αd表示）等
1、频率的影响
材料电介常数与频率的一般关系如下:
ε
偶极极化→ 电子极化→ 界面极化→ 离子（原子）极化→
电频率
光频率
εr，tgδ，p与ω的关系
1）外加电场频率很低（ω→0） 时，介质的各种极化都能跟上外 加电场的变化，介电常数有最大 值，不存在极化损耗。介质损耗 主要由漏导引起。
2）随外加电场频率升高，松弛极化在某一频率开始跟不上 外电场的变化，它对介电常数的贡献减小，因而εr随ω升高而 减少。在这一频率范围内，由于ωτ＜＜1，故tgδ随ω升高而 增大，同时P也增大。
（1）电子云位移极化率：理论计算值取决于所采用 的粒子模型，由点状核球状负电壳体模型或圆周轨 道模型(玻尔模型)计算出的电子极化率为：
e 40r3
由量子力学计算给出的电子极化率为
e (9 / 2) 40r3
在数量级上上述各种情况均相同，其值都在10-40F·m2， 与实验结果相吻合。
电工材料及应用
臧春艳
Chap 5 电介质与绝缘材料
绝缘材料是指电导率较低(一般在10-9~10-10 s/m之
间),用来限制电流使其按一定途径流动的材料(如在电机, 变压器,电器,电缆中的绝缘);另外,还有利用其”介电”特 性建立电场以贮存电能的材料(如电容器).
电介质是指能在电场中极化的材料.而电介质多数是优
将随时间逐渐减小，最后达到热平衡态的零值。一般可设极
化强度P的减小速率与P成正比，即
dP AP dt
由初始条件可知此微分方程的解为
P

P0e At

t
P0e
式中τ称为驰豫时间，它是P减小到e-1倍时所需要的时间。
若在t<0时，介质的极化强度为0, 在t=0时突然加一恒定电场， 则系统也会经历驰豫过程，其极化强度将随时间逐渐增大， 最后达到新的热平衡态的P0值。 这一驰豫过程的极化强度变化为
松驰极化的特点：
松驰极化的带电质点在热运动时移动的距离可以有分子大小， 甚至更大。
松驰极化中质点需要克服一定的势垒才能移动，因此这种极 化建立的时间较长（可达10-2－10-9秒）,并且需要吸收一定 的能量，所以这种极化是一种不可逆的过程。
松驰极化多发生在晶体缺陷处或玻璃体内。
§2 材料的介电性
一、介电常数：
③游离损耗：气体间隙中的电晕损耗和液、固绝缘体中局部 放电引起的功率损耗称为游离损耗。
2、介质损耗的表示
在大多实际电介质中，介电常数是 复数
i i
i

常用损耗角的大小表示介质损耗，损 耗角定义为
tg
四、介电常数与介质损耗的影响因素
式中 为电介质的绝对介电常数；
r 为电介质的相对介电常数, 是一个无量纲的数。
r 0
绝对介电常数、相对介电常数都表征电介质极化并储存电 荷的能力的宏观物理量。
2、相对介电常数与分子极化率α的关系
对弥散态物质，1880年，H.A.Lorentz和 L.Lorenz各自独立得 到下列公式
良的绝缘材料,故两者经常通用.
电介质一般是绝缘体。但广义的电介质还包括半绝缘 体和某些处于特殊状态下的半导体（如载流子耗尽状态下 的半导体）
材料的介电性能是电介质的主要特征，它以正、 负电荷重心不重合的电极化方式传递、存储或记录 电的作用和效应。电极化中的电荷主要指那些束缚 在原子、分子、晶格、缺陷位置或局部区域内的束 缚电荷。
1、介电常数与相对介电常数 为了将极化强度P和宏观实际有效电场E相联系, 人们定义
P 0E
式中
0 为真空介电常数，其值为8.85×10-12F/m,
为电介质的极化系数，是个无量纲的数。
电介质在电场中的极化将使电感应强度D变化，
D 0E P 0E 0E (1 )0E r0E E
1、电子云位移极化：没有受电场作用时，组成电介质 的分子或原子所带正负电荷中心重合，对外呈中性。 受电场作用时，正、负电荷中心产生相对位移(电子云 发生了变化而使正、负电荷中心分离的物理过程)，中 性分子则转化为偶极子，这种过程就是电子云位移极 化。电子云位移极化存在于一切气体、液体及固体介
质中。
2、极化强度：单位体积内的电偶极矩总和称为极化 强度，用P表示
P (库/米2) V
3、电介质的极化率χ和相对介电常数ε
在电介质中，由电磁学理论有
D 0E P 0E 0E (1 )0E 0E
其中 1
因此，在描述物质的介电性质时，使用相对介电常 数ε和宏观极化率χ在物理上等价的。
（1）离子位移极化率：
以NaCl为例，在外电场E 作用下，正、负离子相对 自己原来位置发生△r大小 位移，在△r不大时，离子 达到平衡的条件是电场作 用力与离子的恢复力相等，
即 qE kr
（2）离子位移极化的特点：
a)形成极化所需时间很短，约为10-13ｓ。在频率不太 高时，可以认为ε与频率无关；
m ——相对分子质量
——密度
N0
——阿佛迦德罗常数 ——电子极化率
由上式可知，介电常数是随着电子极化率的增大 而增大。密度增大，介电常数也将提高。
二、介电驰豫
1、驰豫过程：一个宏观系统由于周围环境的变化或受到外界 的作用而变为非热平衡状态，这个系统再从非平衡状态过渡 到新的热平衡态的整个过程就称为驰豫过程。
（2）电子云位移极化的特点：
a)形成极化所需时间极短(因电子质量极小)，约为10-15ｓ，
在一般频率范围内，可以认为ε与频率无关；
b)具有弹性，当外电场去掉时，作用中心又马上会重合 而整个呈现非极性，故电子式极化没有能量损耗。
c)温度对电子式极化影响不大。
2、离子位移极化：离子晶体中，无电场作用时，离 子处在正常格点位置并对外保持电中性，但在电场作 用下，正、负离子产生相对位移，破坏了原先呈电中 性分布的状态，电荷重新分布，相当于从中性分子转 变为偶极子产生离子位移极化. 离子位移极化主要存 在于离子化合物材料中，如云母、陶瓷材料等。
三、介质损耗：
电介质在电场作用下，单位时间消耗的电能叫介质损耗。
1、损耗的形式
①电导损耗：在电场作用下，介质中由泄漏电流引起的损耗 就是电导损耗。绝缘好的液、固电介质在工作电压下时一般 电导损耗很小，但随温度的增加而急剧增加的。
②极化损耗：由各种极化机构在电场作用下发生的能量损 耗称为极化损耗。极化损耗主要是由那些较缓慢的极化过 程造成的，如偶极子的极化损耗。极化损耗与温度有关， 也与交变电场的频率有关，在某种温度或某种频率下，损 耗会呈现最大值。
b) 属弹性极化，能量损耗很小。
c) 离子位移极化受两个相反因素的影响：温度升高时 离子间的结合力降低，使极化程度增加；但离子的密 度随温度升高而减小，使极化程度降低。通常，前一 种因素影响较大，故ε一般具有正的温度系数，即随 温度升高，出现极化程度增强趋势的特征。
3、偶极子转向极化：极性电介质中，存在具有固有 偶极矩μ0的偶极子。无外电场时，偶极子排列混乱， 使∑μi=0；加外电场时，偶极转向，成定向排列，从 而使电介质极化.
空间电荷极化的特点： 空间电荷极化随温度升高而下降。因为温度升高，离子运 动加剧，离子扩散容易，因而空间电荷减少。
空间电荷的建立需要较长的时间，大约几秒到数十分钟， 甚至数十小时，因此空间电荷极化只对直流和低频下的介 电性质有影响。
5、松弛极化
当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等松弛质点 时，热运动使这些松弛质点分布混乱，而电场力图使这些质 点按电场规律分布，最后在一定温度下，电场的作用占主导， 发生极化。这种极化具有统计性质，叫作热松驰极化。
c) 温度对极性介质的ε有很大的影响。
4、空间电荷极化：空间电荷极化常常发生在不均匀介质
中。在电场作用下，不均匀介质内部的正负间隙离子分别向 负、正极移动，引起电介质内各点离子密度的变化，出现了 电偶极距。这种极化叫作空间电荷极化。在电极附近积聚的 离子电荷就是空间电荷。
实际上晶界，相界，晶格畸变，杂质等缺陷区都可成为自由 电荷运动的障碍，在这些障碍处，自由电荷积聚，也形成空 间电荷极化
（1）偶极子极化率：具有固有电偶极矩μ0的偶极子的转向极
化率为
d 02 / 3kT
（2）偶极子极化的特点： a) 极化是非弹性的，消耗的电场能在复原时不可能收回。