(溶液)十字交叉法计算
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
汇报人：
202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
数算之浓度问题及十字交叉法
一、十字交叉法十字交叉法是数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。
（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。
例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：男生：75 580女生：85 5男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/（A-B）因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
（二）例题与解析1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5答案：C 分析：男教练：90% 2%82%男运动员：80% 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580 30600女职工工资：630 20男职工：女职工=30：20=3：23.某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
化学计算方法-十字交叉法
十字交叉法“十字交叉法”在化学计算中的应用在现在的考试中，对于知识的掌握很重要，对于能力的掌握也同样很重要。
而掌握一种比较好的计算方法，不仅可以提高自己的计算能力，还可以为自己节省许多的时间，达到事半功倍的效果。
“十字交叉法”是化学计算中常用的一种方法。
十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
一、“十字交叉法”的使用有一定的要求：1、只适用于2种物质组成的混合物2、符合关系式：M1n1 + M2n2 =__M（n1 + n2）二、“十字交叉法”经常出现的情况：有关平均摩尔质量M的计算M1 n1=（M2-__ M）__ MM2 n2=（__M-M1）式中，__M表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如__M表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。
例题1、已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol，求：混合气体中N2、O2的物质的量之比？解析：N2 28 \ /3.228.8O2 32 / \0.8n(N2):n(O2) = 3.2:0.8 = 4:1例题2、在标准状况下，由H2和O2组成的混合气体的密度等于0.536g/L，求该混合气体中H2和O2的体积比等于多少？解析： = ρ·V m =0.536g/L·22.4L/mol = 12g/molH2 2 \ /2012O2 32/ \ 10V(H2):V(O2) = n(H2):n(O2) = 20:10 = 2:1（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
2019国家公务员考试行测技巧：十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题
2019国家公务员考试行测技巧：十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题众所周知，在行测考试中，浓度问题是一个高频考点，涉及到溶液的浓度问题主要有两个方向的考察，溶液的蒸发或稀释的问题、两种溶液混合问题。
这类题目算是数学运算这部分的简单题目，只要出现，是要求必须拿下的题目，当然需要同学们掌握这类题目的解题思想和解题方法。
解决这类问题的方法主要有方程法、特值法和十字交叉法。
今天，专家就详细解读一下如何利用十字交叉法来解决两种溶液混合的问题。
浓度=溶质的质量÷溶液的质量溶液的质量=溶剂的质量+溶质的质量两种浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于这两种溶液的浓度之间。
例题1：一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B的蛋白质含量为15%。
如果该猫每天需要36克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几( )。
A.35%B.40%C.60%D.50%答案：C中公解析：依照题目信息，运用十字交叉法解题：A、B两种食物的质量比为3：2，所以食物中食品A的比重是五分之三，因此选C。
例2：甲乙两种不同浓度的盐水混合后，新的盐水浓度为15%，已知甲盐水浓度为9%,质量为5千克，如果乙盐水的质量不超过10千克，则乙盐水浓度最低为( )?A.16%B.18%C.20%D.22%答案：B中公解析：乙盐水浓度越低，需要的乙盐水的质量就越多，即当乙盐水的质量恰好为10千克时。
因此2(x-15)=6,x=18,选择B。
例题3：甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?A.120克、乙20克B.甲90克、乙50克C.甲110克、乙30克D.甲100克、乙40克答案：D中公解析：可采用十字交叉法。
甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。
所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量100克。
十字交叉法
在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用―十字交叉法‖计算。
―十字交叉法‖是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其―十字交叉法‖为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā —―= —组分2：a2 a1-ā x2 x2为组分分数―十字交叉法‖适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见―十字交叉法‖的计算：一、相对原子质量―十字交叉法‖元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=ĀW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量―十字交叉法‖。
例1：已知氯在自然界中有两种稳定的同位素35Cl和37Cl，其相对原子质量为35、37，求自然界中35Cl所占的原子百分数( )A、31.5%B、77.5%C、22.5%D、69.5%解析：若设自然界中35Cl所占的百分数为x1，37Cl占x2，则有35x1+37x2=35.45(x1+x2)所以可以用―十字交叉法‖：Cl35: 35 1.55 x135.45 — = —Cl37: 37 0.45 x2所以w(35Cl)=1.55/(1.55+0.45)×100%=77.5%二、相对分子质量―十字交叉法‖两种气体混合时，质量守恒。
即n1M1+n2M2=(n1+n2)M，M为混合气体的平均相对分子质量，所以可用―十字交*法‖求解混合气体的体积比或物质的量比，这种方法叫做相对分子质量―十字交叉法‖。
例2 ：某混合气体由CO2、H2组成，知其密度为O2的0.5倍，则混合气体中CO2与H2的体积比( )A、2:1B、2: 3C、1:2D、3:2解析：体积比即为物质的量之比，设CO2的物质的量为n1,H2的物质的量为n2，则有44n1+2n2=32×0.5(n1+n2),可用―十字交叉法‖CO2 : 44 14 n116 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。
数量关系高分技巧(3)—十字交叉法
十字交叉法【知识点介绍】十字交叉法是一种解决混合类问题的简便方法。
凡可按M 1·n 1＋M 2·n 2＝M ·n 计算的问题，均可按十字交叉法计算。
以两种不同浓度的同种溶液混合为例，我们先分析十字交叉法的原理：若将质量为A 、浓度为a 的溶液，与质量为B 、溶度为b(a ＞b)的同种溶液混合，得到浓度为c 的溶液，根据混合前后溶质的质量不变，可得A ×a ＋B ×b ＝(A+B)×r 化简可得： A （a －r ）＝B （r －b ），即ra b A －－＝r B ，用十字交叉法表示如下： ra b r rb a－－，r a b A －－＝r B 十字交叉法在数量关系中的考查主要集中在以下两种题型：(1) 溶液混合，不同浓度的溶液混合，得到的混合浓度大小居中，十字交叉所得到的比例为混合溶液的质量之比或体积之比;(2) 平均数（或比重）混合，两组数据混合，得到的混合数据大小居中，十字交叉所得到的比例为两组数据的数量之比。
【例1】要将浓度分别为20%和5%的A 、B 两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克。
问5%的食盐水需要多少克?( )A.250B.285C.300D.325【技巧点拨】溶液混合，浓度十字交叉可得质量比。
【解析】浓度为20%的溶液A 与浓度为5%的溶液B 混合得浓度为15%，十字交叉法表示如下：5%10%15%5%20%，12A ＝B故浓度为5%的B 溶液的质量为30090031＝ ，选C 。
【例2】某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?( )A.0.5B.1C.1.5D.2【技巧点拨】平均数混合，十字交叉可得人数比。
【解析】男生的平均分为88分，女生的平均分为93分，男女混合后总的平均分是91分，大小介于男生和女生之间，十字交叉法表示如下： 23918893，23＝男女 解得女生数量是男生的1.5倍。
溶液浓度计算公式十字交叉法
溶液浓度计算公式十字交叉法一、十字交叉法原理。
1. 适用情况。
- 十字交叉法适用于混合两种不同浓度（或其他类似属性，如质量分数、物质的量浓度等）的溶液，求混合后溶液的浓度或者计算混合时两种溶液的用量比例等问题。
2. 推导过程（以质量分数为例）- 设两种溶液的质量分别为m_1、m_2，质量分数分别为ω_1、ω_2，混合后溶液的质量分数为ω。
- 根据混合前后溶质的质量不变，可得m_1ω_1 + m_2ω_2=(m_1 + m_2)ω。
- 整理可得(m_1)/(m_2)=(ω - ω_2)/(ω_1-ω)。
- 我们可以将这个比例关系用十字交叉法表示：- 把ω_1和ω_2写在左边上下位置，混合后的ω写在中间，然后交叉相减得到右边上下的数值，右边上下数值的比就等于m_1:m_2。
二、十字交叉法在溶液浓度计算中的应用。
1. 已知两种溶液浓度求混合浓度。
- 例：将质量分数为20%的NaCl溶液和质量分数为50%的NaCl溶液混合，若两种溶液的质量比为3:2，求混合后溶液的质量分数。
- 解：- 首先按照十字交叉法的形式列出：- begin{arra y}{ccc}20% 50% ω end{array}- 交叉相减：(50%-ω)和(ω - 20%)- 已知两种溶液质量比m_1:m_2 = 3:2，根据十字交叉法(m_1)/(m_2)=(50%-ω)/(ω - 20%)=(3)/(2)。
- 即2(50%-ω)=3(ω - 20%)。
- 展开得1 - 2ω=3ω - 0.6。
- 移项可得5ω = 1.6，解得ω = 32%。
2. 已知混合浓度和一种溶液浓度求另一种溶液浓度。
- 例：把质量分数为10%的NaOH溶液与另一种NaOH溶液混合，得到质量分数为20%的混合溶液，已知两种溶液的质量比为1:3，求另一种溶液的质量分数。
- 解：- 设另一种溶液的质量分数为ω。
- 列出十字交叉形式：- begin{array}{ccc}10% ω 20% end{array}- 交叉相减得(ω - 20%)和(20% - 10%)。
数量关系解题技巧之十字交叉法
数量关系解题技巧之十字交叉法十字交叉法是进行两部分混合物的平均量与分组计的一种简便方法。
只要满足A ×R1+B×R2=（A+B ）×R 的计算问题，都可以使用十字交叉法去计算。
比如：平均数问题、混合溶液问题、混合增长率问题等。
A+B 表示两部分混合构成的整体，A 、B 则表示两组分对应的量。
如在平均数中，A+B 表示的整个的总数，A 、B 表示整体分成的两部分各自的数目是多少，R 表示整体的平均数，R1和R2则表示两部分的平均数；在溶液中，A+B 表示的混合溶液的质量，那么，A 、B 则分别表示A 溶液的质量和B 溶液的质量，R 表示混合之后的浓度，那么R1和R2表示两部分溶液的浓度；在两部分混合增长率中，A+B 表示整体的基期量，A 、B 分别代表两部分的基期量，R 表示混合两部分混合增长率，那么R1和R2表示两部分的增长率。
那么为什么称之为十字交叉法呢？在满足上述等式的前提下，我们可以采用画线段十字的形式进行表示。
如下图：A R1 R1-RR21R R R R --=B AB R2 R-R2下面我们来应用十字交叉法来做个题目某单位共有A 、B 、C 三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。
A 和B 两部门人员平均年龄为30岁，B 和C 两部门人员平均年龄为34岁。
该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.34B.36C.35D.37A 38 630B A =43B 24 8B 24 834C B =54C 42 10可得，A:B:C=3：4：5设A 、B 、C 部门的人数为3M 、4M 、5M ，则所求为：MM M M M M 543542424338++⨯+⨯+⨯=35，选择C 选项。
注意的是A 、B 位置一定是题目中涉及的量的分母，交叉的右侧一定是用大值减去小值。
在做一题看一下关于溶液问题如何使用十字交叉法。
120克浓度为50%的溶液，加入浓度为40%的溶液混合之后形成46%的溶液，求加入的溶液为多少克？A.60B.70C.80D.90120 50% 46%-40%46%46=x 120x 40% 50%-46%解得，x=80。
十字交叉法——溶液浓度的计算
十字交叉法的介绍十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。
使用此法，使解题过程简便、快速、正确。
下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。
问取这两种溶液的质量比应是多少？同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1 m2）。
列式m1a％ m2b％=（m1 m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，叫十字交叉法。
在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。
十字交叉法的应用1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。
用十字交叉法由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
十字交叉法
14
以１mol气体为基准
B.132 ： OB.1：5 2
C.8 ：1 4 4：
D.4： D.4：5
36 解析〗这是一道有关同位素原子量交叉－－ －－求同位素的 〖解析〗这是一道有关同位素原子量交叉－－求同位素的 CO2 44 4 原子百分组成的一道题 2）=8：4=2：1，故选 即n（O2）： （CO （ ）：n（ ： ： ，故选C 10B 10 0.2 以1个B原子为基准 个 原子为基准 10.8 11B 11 0.8 ）：N（ ） 则N（10B）： （11B）=0.2：0.8=1：4，故选 12 （ ）： ： ： ，故选A
记住： 记住：都是大数减小数
十字交叉法也称图解法，应 十字交叉法也称图解法， 也称图解法 用于某些基于二元混合体系所产 生的具有平均意义的计算问题， 生的具有平均意义的计算问题， 表现出实用性强，能准确、简单、 表现出实用性强，能准确、简单、 迅速求解的特点。 迅速求解的特点。
3
一、十字交叉法的原理剖析。 十字交叉法的原理剖析。 十字交叉法最初应用于不同质量 分数溶液的混合上。 分数溶液的混合上。如若将质量分 数不同（分别为a% b%且 大于b a%、 数不同（分别为a%、b%且a 大于b） 的两种溶液A克和B 的两种溶液A克和B克混合成质量分 数为c% 的溶液，则有关系式： 数为c% 的溶液，则有关系式： a%＋ b%=（ A×a%＋B×b%=（A＋B）×c% 整理得： 整理得：
15%CuSO4 35%CuSO4
十字交叉法计算题50道
50 道十字交叉法计算题一、溶液混合问题1. 有浓度为20%的盐水溶液300 克，与浓度为30%的盐水溶液200 克混合，求混合后盐水的浓度。
2. 把浓度为15%的盐水400 克与浓度为25%的盐水600 克混合，混合后的盐水浓度是多少？3. 现有浓度为10%的糖水200 克和浓度为30%的糖水300 克，混合后糖水的浓度是多少？4. 浓度为8%的盐水溶液500 克与浓度为12%的盐水溶液300 克混合，混合后的盐水浓度为多少？5. 有浓度为18%的盐水300 克和浓度为22%的盐水400 克，混合后盐水的浓度是多少？二、平均问题6. 某次考试，甲班平均分是80 分，乙班平均分是90 分，两班总平均分是85 分，求甲、乙两班的人数比。
7. 数学测验中，A 组平均分为75 分，B 组平均分为80 分，两组总平均分为78 分，A、B 两组人数之比是多少？8. 某学校两个班级参加活动，一班平均得分60 分，二班平均得分70 分，两个班级总平均分为65 分，求一班和二班的人数比。
9. 语文考试中，甲小组平均成绩是85 分，乙小组平均成绩是92 分，两个小组总平均成绩是88 分，甲、乙小组人数比是多少？10. 物理测试，A 班平均分70 分，B 班平均分80 分，两班总平均分76 分，A、B 两班人数比为多少？三、比例问题11. 两种合金，一种含铜80%，另一种含铜60%，要混合制成含铜74%的合金，求两种合金的质量比。
12. 有含酒精70%的溶液和含酒精50%的溶液，混合制成含酒精60%的溶液，两种溶液的质量比是多少？13. 一种巧克力中牛奶含量为40%，另一种巧克力中牛奶含量为60%，要混合出牛奶含量为50%的巧克力，两种巧克力的质量比是多少？14. 含氮量为30%的化肥和含氮量为20%的化肥混合，得到含氮量为24%的化肥，两种化肥的质量比是多少？15. 含银量为80%的合金与含银量为60%的合金混合，制成含银量为72%的合金，两种合金的质量比是多少？四、价格问题16. 甲种水果每千克8 元，乙种水果每千克12 元，混合后平均每千克10 元，求甲、乙两种水果的质量比。
(溶液)十字交叉法计算
附：十字交叉法
1、解题范围：关于溶液混合时的计算。
2、方法原理:溶液释稀或混合前后，溶质的质量是不变的。
设混合前浓溶液的质量为m，溶质质量分数为a％，稀溶液的质量为n，溶质质量分数为b%,
两溶液混合后的溶质质量分数为c％。
则
ma％+ nb% = (m + n）c％即：m/n = （c%—b%)/(a%-c％)
简化为：m/n = (c—b)/(a—c) 本式可用下面十字交叉形式表示
a↘↗c—b
c
b↗↘a—c
这种方法也称“对角线法”其中C％必须是已知量。
若用于纯溶剂（如水)稀释，则可把纯溶剂中溶质质量分数当作零,若加入的是纯溶质,则可把溶质质量分数看作100%。
例题欲配制20％的氢氧化钠溶液，需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？
解：设需要10％的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。
40 ↘↗20—10 = 10
则：20 所以x ：y = 2 : 1
10 ↗↘40-20 = 20
答：需要10％的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是2 ：1。
练习：
1、把25ｇ30%的浓盐酸稀释成10％的稀盐酸，需加水多少克?(70ｇ）
2、利用95%的浓H2SO4和5％的稀硫酸制30%的H2SO42000ｇ，需这两种酸各多少克？(浓：555.6ｇ稀:1444.4ｇ)。
浓度十字交叉法详解
浓度十字交叉法详解如下：
十字交叉法可用于计算溶液浓度，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。
十字交叉图示法和三角正弦图示法的实质一样，只不过一个是伸出去，另一个是缩回，应用范围和局限都应该一样，都可以用来解决以下的有关高低求中的问题。
同位素(一般求原子数比或原子含量，也可求质量比或质量含量)，混合气体(一般求体积比和体积百分含量，或物质的量之比和物质的量百分含量，也可求质量比或质量含量)。
十字交叉法十字交叉法是数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决。
三种溶液十字交叉法经典例题讲解
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高手带你一起学十字交叉法
解析：D。
男/女=（1.63-1.61）/（1.71-1.63）=1/4，即女/（男+女）=4/（1+4）=80%例2：车间40人，技术考核平均分80分，男生平均分83，女生平均分78，问女生多少人？A．16 B．18 C．20 D．24解析：D。
女/男=（83-80）/（80-78）=3/2，即女/整体=3/5，女=40×3/5=24。
例3：某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口：（资料分析真题）A 30万B 31.2 万C 40万D 41.6万解析：A。
城/农=（5.4-4.8）/（4.8-4）=6/8=3/4，城=3/7×70=30。
二、多次混合：还是比较简单的题型，混合几次，则使用几次十字交叉。
例4、某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁,B和C两部门平均年龄为34岁，该单位全体人员平均年龄为多少岁？A34 B35 C36 D37解析：B。
AB混合： BC混合：38 6 24 830 3424 8 42 10即A:B:C=6:8:10=3:4:5,则全体平均=（38×3+24×4+42×5）/（3+4+5）=（19+16+35）/2=35。
这个题比例是统一的，不同的比例也可以根据相同一项来统一。
例5、某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。
现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。
问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁（）A．8 B．12 C．14 D．15解析：B。
浓度混合问题1：十字相乘法。
混合两次，要用两次十字相乘。
假设甲人平均A，乙平均B，4人平均C。
4人与乙混合/人数 4人与甲去除4人混合/人数C 1 4 A+3 A-C 8B+1 AB C-B-1 20C 3 4得出 C-B-1=5 即C=B+6A-C=6 即A=C+6得出A=B+12。
17%盐酸配制方法？
17%盐酸配制方法？求助
这种计算方法称为十字交叉法。
这种方法很容易掌握，可用下面的式子表示：
（配成溶液的浓度-稀溶液的浓度）/（浓溶液的浓度-配成溶液的浓度）=浓溶液的质量/稀溶液的质量
上式简化一下：（配成-稀液）/（浓液-配成）=浓质量/稀质量
这里的浓溶液可以是100%，即纯物质，稀溶液可以是0，即是水
计算过程可以把百分号去掉，即都扩大100倍。
例如如果原有20%的盐酸，如何配制15%盐酸溶液。
这显然是用20%的盐酸与水配制15%盐酸溶液。
则20%的盐酸与水的质量比是
（17-0）/（20-150=3/1
如果题目是这样的：现有30%的盐酸和10%的盐酸，如何配制17%盐酸溶液
20%与10%盐酸的质量比
（17-10）/（30-17）=7/13
再有就是如何利用求出的质量比，
例如：现有30%的盐酸和10%的盐酸，用来配制17%盐酸溶液。
问
1，如果现有50克30%的盐酸与10%的盐酸可以配制多少克17%的盐酸？50×3/1
2，如果现有50克10%的盐酸与30%的盐酸可以配制多少克15%的盐酸？50×7/13
另外，如果知道了两种溶液的质量求配成溶液的浓度的方法如下：
例题：30%的盐酸25克与10%的盐酸10克混合，得到的溶液的浓度是？
两者的质量比是25/10=5/2
得到的溶液浓度是（30×5＋10×2）/（5＋2）=24.3（%）。
[K12学习]九年级化学下册 7.3 溶液浓稀的表示 溶质质量分数计算中的十字交叉法素材 (新版)粤
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溶质质量分数计算中的十字交叉法在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。
在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。
在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。
抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。
其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。
这样就可以合并成为一个问题来讨论了。
有关溶液混合的计算公式是：m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混)，由于m(混)=m(浓)+m(稀)，上式也可以写成：m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= [m(浓)+m(稀)]×c％(混)此式经整理可得：m(浓)×[c％(浓)-c％(混)]=m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]这个计算式也可以写成十字交叉图式，即利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。
若进行溶液的稀释时把c(稀)视为水，把c(稀)中溶质的质量分数视为0％即可。
用十字交叉法解题过程可分为以下4步：(l)设出要求的未知数。
(2)把有关数据对号入座。
浓溶液的质量写在c(浓)的左方，稀溶液的质量写在c(稀)的左方，将c(浓)-c(混)、c(混)-c(稀)所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。
(3)取四角虚线方框内的数值列成比例式。
(4)解比例式。
例如：将52％的KOH溶液与42%的KOH溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH溶液？【解】设需52％的KO H的质量为x，需42％的KOH的质量为y【答】52％的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4∶l。
十字交叉法
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3、CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下 C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积 比是（ ） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1
解析：平均摩尔质量为
4、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为 ( ) A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
4
如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用AB表 示二个分量合成的平均量，用xA和xB分别表示A 和B所占量（百分含量或体积分数或物质的量分 数等）,且xA+xB=1 ，则有：
若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交 叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上 式。 分量 平均值 差值
十字交叉法一般步骤是： 先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的 配比关系。
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2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比 【练习2】15%的CuSO4溶液与35%的CuSO4溶液混合 配比成20%的溶液，则两溶液的质量比为( ) （A）1∶1 （B）2∶1 （C）2∶3 （D）3∶1 〖解析〗以100克溶液为基准：
15%CuSO4 15 35%CuSO4 35
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十字交叉法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
❖ 常见应用范围 ❖ 相对分子质量→物质的量 ❖ 同位素相对原子质量→同位素原子个数比
❖ 平均燃烧热→可燃物物质的量之比
❖ 溶液质量分数→溶液质量之比 ❖ 气体平均密度→气体体积比 ❖ 有机烃分子碳或氢原子个数十字交叉→物质的量
之比
二、十字交叉法的应用
1.已知二组分混合物的平均分子量和各组分的分 子量，求两个组分物质的量之比。
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附：十字交叉法
1、解题范围：关于溶液混合时的计算。
2、方法原理：溶液释稀或混合前后，溶质的质量是不变的。
设混合前浓溶液的质量为m，溶质质量分数为a%，稀溶液的质量为n，溶质质量分数为b%，
两溶液混合后的溶质质量分数为c%。
则
ma% + nb% = (m + n)c% 即: m/n = (c%-b%)/(a%-c%)
简化为：m/n = (c-b)/(a-c) 本式可用下面十字交叉形式表示
a↘↗c-b
c
b↗↘a-c
这种方法也称“对角线法”其中C% 必须是已知量。
若用于纯溶剂(如水)稀释，则可把纯溶剂中溶质质量分数当作零，若加入的是纯溶质，则可把溶质质量分数看作100%。
例题欲配制20%的氢氧化钠溶液，需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？
解：设需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。
40 ↘↗20-10 = 10
则：20 所以x : y = 2 : 1
10 ↗↘40-20 = 20
答：需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是2 : 1。
练习：
1、把25ｇ30%的浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水多少克?(70ｇ)
2、利用95%的浓H2SO4和5%的稀硫酸制30%的H2SO42000ｇ，需这两种酸各多少克? (浓：555.6ｇ稀：1444.4ｇ)。