凸轮机构及其设计(2)(1)

1） 余弦加速度运动规律——简谐运动规律
简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的 运动即为简谐运动。
推程运动方程式：
回程运动方程式：
s
h 2
1 cos
0
v
h 2 0
sin
0
a
2h
2
2 0
2
cos
0
s
h 2
1
cos
0
v
h 2 0
sin
0
s v
h 2h(0 )2 / 4h(0 ) / 02
2 0
a 4h2 / 02
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等加速等减速运动规律运动特性：
在起点、中点和终点 时，因加速度有突变而引 起推杆惯性力的突变，且 突变为有限值，在凸轮机 构中由此会引起柔性冲击。 适用于中速场合。
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（2）三角函数运动规律
第9章 凸轮机构及其设计
本章教学内容
§ 9-1 凸轮机构的应用和分类 § 9-2 推杆的运动规律 § 9-3 凸轮轮廓曲线的设计 § 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定 § 9-5 高速凸轮机构简介
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§9-1 凸轮机构的应用和分类
1.凸轮机构的应用
应用 内燃机配气凸轮机构
录音机卷带机构
演示
演示
a
2h 2 0
2
cos
0
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余弦加速度运动规律推程运动线图
余弦加速度运动规律的 运动特性：
推杆加速度在起点 和终点有突变，且数值 有限，故有柔性冲击。
余弦加速度运动规律适 用于中速中载场合。
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2）正弦加速度运动规律——摆线运动规律
生无穷大惯性力，引起刚性冲击精选。PPT
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回程运动方程
一次多项式一般表达式：
s v
C0 ds
C1
/ dt
C1
a dv / dt 0
边界条件 运动始点：001 ,sh 运动终点：00 10 ,s0
回程运动方程式： 等速运动规律运动特性
s
h
-h 0
v h 0
a0
推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。
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2）二次多项式运动规律——等加速等减速运动规律
★运动方程式一般表达式：
★注意：
s v
Cd0s/dCt1C1C222C2
a dv/ dt2C22
为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前 半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速 度的绝对值相等。
推杆的等加速等减速运动规律
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自动机床的进刀机构
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◆凸轮：是具有一个曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时， 通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期 的往复运动。
◆组成凸轮机构的基本构件
凸轮、推杆（从动件）、机架
◆连接副：凸轮与从动件组成的高副及二者与机架组成的 低副组成。
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2.凸轮机构的分类
（1）按凸轮形状分： 移动凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
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平平面面凸凸轮轮机机构构
空间凸轮机构
盘形凸轮机构
移动凸轮机构
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圆柱凸轮机构
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（2）按推杆的形状分
构造简单，但易于磨损，所 以只适用于作用力不大和速 度较低的场合。
由于滚子与凸轮之间为滚动 摩擦，所以磨损较小，故可 用来传递较大的动力。
◆凸轮机构的应用领域
凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和 装配生产线中。
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◆凸轮机构的优点 只要通过适当设计凸轮廓线可以使推杆得到各种预期
运动规律，而且响应快速，结构简单紧凑，应用广泛。
◆凸轮机构的缺点： 1）接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。 2）凸轮轮廓加工比较困难。 3）从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
回程角0 近休止
B
B0 02
r0
0
0
01
O 0
01 0 02
360º
,t
近休止角02
D
行程h
偏距
D0
偏距圆
推杆的运动规律：是指推杆在运动过程中，其位
移s、速度v和加速度a随时间t（或凸轮转角）变
化的规律。
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从动件常用运动规律 （1）多项式运动规律
重点：掌握各种运 动规律的运动特性
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推程运动方程
推程等加速段边界条件：
加速段运动方程式为：
推程等减速段边界条件：
运动始点： 0,s0,v0 运动终点： 0/2,sh/2
s 2h 2 / 02 v 4 h / 0 2
a 4h 2 / 02
运动始点：0/2,sh/2 运动终点： 0,sh,v0
等减速段运动方程为:
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（4）按凸轮与从动件保持接触的方法分
1）力封闭方法： 利用推杆的重力、弹簧 力或其它外力使推杆始 终与凸轮保持接触；
槽凸轮机构
等宽凸轮机构
2）几何封闭法： 利用凸轮与推杆构成的 高副元素的特殊几何结 构使凸轮与推杆始终保 持接触。
常用的有如下几种：
轮等 径 凸
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共轭凸轮
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凹槽凸轮机构
其优点是凸轮与平底接触面间 容易形成油膜，润滑较好，所 以常用于高速传动中。
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尖顶推杆
滚子推杆 平底推杆
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（3）根据从动件相对机架的运动方式分
演示
对心直动推杆
直动从动件
偏置直动从动件
摆动从动件
直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为 一段直线；
摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为 一段圆弧。
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（1）多项式运动规律
1）一次多项式运动规律（等速运动） 运动方程式一般表达式：
s v
C0 ds
C1 / dt C1
a dv / dt 0 推程运动方程：
运动始点： 0,s0
边界条件
运动终点： 0,sh
推程运动方程式：
s h 0
v
h 0
推程运动线图
a0
在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
凸轮机构设计的基本内容与步骤
（1）合理选择凸轮类型 （2）设计凸轮基圆半径 （3）设计凸轮轮廓曲线 （4）校核并设计
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§9-2 从动件的运动规律
1.推杆常用的运动规律 凸轮机构的基本名词术语
基圆 基圆半径r0 推程
位移曲线
s
推程角0
B
远休止
h
远休止角01 回程
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动
五次多项式运动规律
（wenku.baidu.com）三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
（3）组合运动规律
说明：凸轮一般为等速运动，有 t, 推杆运动规律常
表示为推杆运动参数随凸轮转角变化的规律。
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