凸轮机构及其设计(2)(1)
第九章凸轮机构及其设计
第九章凸轮机构及其设计第一节凸轮机构的应用、特点及分类1.凸轮机构的应用在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式的凸轮机构。
例1内燃机的配气机构当凸轮回转时，其轮廓将迫使推杆作往复摆动，从而使气阀开启或关闭(关闭是借弹簧的作用)，以控制可燃物质在适当的时间进入气缸或排出废气。
至于气阀开启和关闭时间的长短及其速度和加速度的变化规律，则取决于凸轮轮廓曲线的形状。
例2自动机床的进刀机构当具有凹槽的圆柱凸轮回转时，其凹槽的侧面通过嵌于凹槽中的滚子迫使推杆绕其轴作往复摆动，从而控制刀架的进刀和退刀运动。
至于进刀和退刀的运动规律如何，则决定于凹槽曲线的形状。
2.凸轮机构及其特点(1)凸轮机构的组成凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。
凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。
推杆是被凸轮直接推动的构件。
因为在凸轮机构中推杆多是从动件，故又常称其为从动件。
凸轮机构就是由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的高副机构。
(2)凸轮机构的特点1）优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
2）缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
3.凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，常就凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。
（1）按凸轮的形状分1）盘形凸轮（移动凸轮）2）圆柱凸轮盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。
移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。
圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。
盘形凸轮机构和移动凸轮机构为平面凸轮机构，而圆柱凸轮机构是一种空间凸轮机构。
盘形凸轮机构的结构比较简单，应用也最广泛，但其推杆的行程不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。
（2）按推杆的形状分1）尖顶推杆。
这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合（如用于仪表等机构中）。
凸轮机构及其设计习题以及答案
凸轮机构及其设计习题
以及答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四章习题以及答案
1 、试在图示凸轮机构中，
（1）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角ϕ；（2）标出从动件与凸轮在D点接触的压力角α；
（3）标出在D点接触时的从动件的位移s。
（4）画出理论轮廓线，并标出基圆半径r0
（5）找出出现最大压力角的位置，并标出最大压力角αmax
-
2、图示为一摆动平底从动件盘形凸轮机构，凸轮轮廓为一圆，圆心为O ，凸轮回转中心为A。
试用作图法在图中画出：
（1）该机构在图示位置的压力角αB；
（2）轮廓上D点与平底接触时的压力角αD；
（3）凸轮与平底从B点接触转到D点接触时，凸轮的转角ϕ（保留作图线）。
B
3、图示为一凸轮机构。
试用图解法求出（在图上注明）：
（1）从C点接触到D点接触过程中，凸轮转角和从动件摆角；
（2）在D点接触时的压力角α。
4、图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度ω逆时针方向转动。
试在图上：（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆；
（2）标出凸轮从图示位置转过90︒时的压力角α和位移s。
机械原理 4 凸轮机构及其设计
dS e
dS e
arctg d
arctg d
S S0
S r02 e2
η ——转向系数 δ ——从动件偏置方向系数
由式可知：r0↓α ↑
三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构 凸轮的基圆半径
r0
0
b'
B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
§4-2 常用从动件的运动规律
一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆
2、偏距e：偏距圆
e
A
w
B
r0 O
C
D
h h
二、分析从动件的运动
行程：h(最大位移) 推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1 运休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1 回程运动角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD
f (x1, y1,) 2(x1
x) dx
d
2( y1
y) dy
d
0
联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：
x1 x rT y1 y rT
dy / d
2
2
dx
d
dy
d
dx / d
b'' B6
B5 B4
四、滚子半径的选择
rT
rT C
rT
B
rT
' O
A '
'
滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的
最曲率半径ρ
《机械原理》第四章凸轮机构与其设计
标准传动函数介绍
刚性机构的输入参数x转变为输出参数y仅 与机构几何学有关。此关系在数学上理解 为机构的传动函数y=y(x)
标准传动函数f(z)的单位为1,满足定义域 z∈[0,1],值域f(z) ∈[0,1],且满足边界条 件f(0)=0, f(1)=1。
当满足f(z)=1-f(1-z)时为对称标准传动函 数。
基本概念
行程
从动件往复运动的最大 位移，用h表示。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
推程
从动件背离凸轮轴心运 动的行程。
推程运动角
与推程对应的凸轮转角。
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第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
回程
从动件向着凸轮轴心运 动的行程。
回程运动角
与回程对应的凸轮转角。
Knowledge Points
凸轮机构的组成 凸轮机构的分类 凸轮机构的优点、缺点
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的组成
凸轮是具有曲线轮廓 或凹槽的构件
凸轮机构一般由凸轮、 从动件和机架三个构 件组成。
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的分类
按照凸轮的形状分类 按照从动件的型式分
形锁合
所谓形锁合型，是指 利用高副元素本身的 几何形状使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的优点
结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。
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凸轮机构及其设计试题
第9章凸轮机构及其设计I.填空题1凸轮机构中的压力角是和所夹的锐角。
2凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有和两种。
3在回程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
4在推程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
5在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是。
6凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有、、等三种型式。
7设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为廓线。
8盘形凸轮的基圆半径是上距凸轮转动中心的最小向径。
9根据图示的ϕϕ-22dd s运动线图，可判断从动件的推程运动是________，从动件的回程运动是_________。
10从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是线，速度线图是线。
11当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时，可采用、、等办法来解决。
12在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现时，会发生从动件运动失真现象。
此时，可采用方法避免从动件的运动失真。
13用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时，在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中，若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象，则与的选择有关。
14在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，选择滚子半径的条件是。
15在偏置直动从动件盘形凸轮机构中，当凸轮逆时针方向转动时，为减小机构压力角，应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的侧。
16平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮基圆半径应由来决定。
17凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角越，而凸轮机构的尺寸越。
18凸轮基圆半径的选择，需考虑到、，以及凸轮的实际廓线是否出现变尖和失真等因素。
19当发现直动从动件盘形凸轮机构的压力角过大时，可采取：，等措施加以改进；当采用滚子从动件时，如发现凸轮实际廓线造成从动件运动规律失真，则应采取，等措施加以避免。
20在许用压力角相同的条件下，从动件可以得到比从动件更小的凸轮基圆半径。
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
凸轮机构及其设计习题解答
如图(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。
要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在?图【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。
至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。
若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。
解：由图(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。
在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。
且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。
在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。
其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。
综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图(b)及(c)所示。
由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。
故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。
而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。
【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。
解题的关键是对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。
第4章凸轮机构及其设计
●搬运机器人 海尔机器人公司 搬运机器人 海尔机器人公司
●便携式机器人 哈尔滨工业大学
便携式机器人 哈尔滨工业大学
●机器人应用工程 一汽集团 沈阳自动化所 哈尔滨工业大学 一汽“红旗”轿车机器人焊接线 一汽集团 沈阳自动化所 哈尔滨工业大学
特种机器人简介
护士助手 美国TRC公司
约瑟夫.恩格尔伯格 Joseph Engelberger
-∞
4.2.2等加等减速运动规律
s
h
v
特点：有柔性冲击 柔性冲击：加速度有限值突变 引起的冲击。 应用：中速。
a
2
s
4.2.3余弦加速运动规律 (简谐运动规律) v
h
特点：有柔性冲击。
应用：中速。 a
s
4.2.4正弦加速运动规律 （摆线运动规律）
特点：无冲击。 v
h
应用：高速。
应用场合
传力不大的场合。
分类 ●按凸轮形状分： （1）盘形 （2）移动
（3）圆柱凸轮 端面
●按从动件的型式分 （1）尖顶从动件 （2）滚子从动件 （3）平底从动件
●按从动件的运动型式分
（1）直动从动件 （2）摆动从动件
4.2 从动件的常用运动规律
●凸轮机构的运动工作循环（重点）
s h
s s s
火星探测机器 日本
日本的仿人形机器人
●P2（本田公司） 身高1.80米，体重120公斤
P2 本田公司
●P3（本田公司，1977年 ） 身高160cm，体重130公斤
P3 本田公司
ASIMO 本田公司
“阿西莫” 正在与人交流 2005年12月15日
凸轮机构及其设计
h
1
作者：潘存云教授
δ
δ
δ
－∞
2）.二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ =0，
中间点：δ =δ
1
s=0， v＝ 0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ21 加速段推程运动方程为：
s ＝2h/δ21 δ2 v ＝4hω /δ21 δ a ＝4hω2 /δ21
在平面连杆机构中，导杆机构的α＝？
ω r0
O n
2）导杆机构 传动角恒等于90° 有效分力: F’ =Fsinγ
复习：平面连杆机构的压力角和传动角 压力角：从动件上受力点的速度方向与该点的受力方向 之间所夹锐角。用α表示 切向分力 : F’= Fcosα ( 有效分力） α → F ’↑ 法向分力: F”= Fsinα 传动角：压力角的余角。 用γ表示 B
2)理论轮廓为外凸曲线
ρ rT ρ
a
轮廓正常
ρ > rT ρa＝ρ－rT >0 轮廓变尖
rT
ρ
轮廓失真
rT
ρ
作者：潘存云教授
设计：潘存云
ρ ＝ rT ρ <r T ρa＝ρ－rT＝0 ρa＝ρ－rT<0 对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρ min> rT=0.4 r0
-ω
ω
作者：潘存云教授
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
设计：潘存云
实际轮廓 设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 基圆半径 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
机械原理 凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
凸轮机构及其设计
第6章 凸轮机构及其设计习 题1．判断题（1）凸轮机构中，只要合理设计凸轮廓线，则推杆可以实现各种复杂形式的运动规律。
（√） （2）推杆是在凸轮轮廓的推动下实现预定运动的，所以凸轮廓线形状的不同，推杆所实现的运动也就不同。
（√）（3）以凸轮转动中心为圆心，以凸轮最小半径为半径所做的圆称为凸轮的基圆。
（√） （4）凸轮机构运动时，加速度突变为有限值，引起的惯性冲击也是有限值，称这种冲击为刚性冲击。
（×）（5）凸轮机构的压力角是指推杆在其与凸轮接触点处所受正压力的方向（接触点处凸轮轮廓的法线方向）与推杆上力作用点的速度方向所夹锐角。
（√）（6）适当减少滚子半径可避免凸轮轮廓曲线出现尖点或失真现象。
（√） 2．单选题（1）与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是（B ）。
A.惯性力难以平衡 B.点、线接触，易磨损 C.设计较为复杂 D.不能实现简谐运动 （2）与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是（A ）。
A.可实现各种预期的运动 B.便于润滑C.制造方便，易获得较高精度D.推杆行程较大 （3）（C ）盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A.摆动尖顶推杆 B.直动滚子推杆 C.摆动平底推杆 D.摆动滚子推杆 （4）对于直动推杆盘形凸轮来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为（D ）。
A.偏置比对心大B.对心比偏置大C.一样大D.不一定（5）凸轮机构的推杆选用等速运动规律时，其运动（A ）。
A.将产生刚性冲击 B.将产生柔性冲击C.没有冲击D.既有刚性冲击又有柔性冲击 3．简答题（1）凸轮机构推杆常用的运动规律有哪些？他们各自有什么特点？适合用于什么场合？ （2）何为凸轮廓线变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？（3）何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图6-29所示各段δ-s 、δ-v 、δ-a曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？（4）什么是正偏置和负偏置？在图6-30所示机构中，若为了减小推杆推程压力角，凸轮的转向应该如何？（5）何为凸轮的理论廓线？何为凸轮的实际廓线？两者的区别和联系是怎样的？（6）何为凸轮机构的压力角？若发现凸轮机构的压力角超过许用值，可采用什么措施减小推程压力角？（7）试说明对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构和偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构在绘制凸轮轮廓的方法上有什么不同？（8）理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动推杆盘形凸轮机构，其推杆的运动规律是否相同？为什么？（9）不同运动规律进行组合推杆运动曲线时，应遵循的原则是什么？ 4．计算题（1）试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。
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22
推程运动方程
推程等加速段边界条件：
加速段运动方程式为：
推程等减速段边界条件：
运动始点： 0,s0,v0 运动终点： 0/2,sh/2
s 2h 2 / 02 v 4 h / 0 2
a 4h 2 / 02
运动始点：0/2,sh/2 运动终点： 0,sh,v0
等减速段运动方程为:
其优点是凸轮与平底接触面间 容易形成油膜，润滑较好，所 以常用于高速传动中。
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尖顶推杆
滚子推杆 平底推杆
11
（3）根据从动件相对机架的运动方式分
演示
对心直动推杆
直动从动件
偏置直动从动件
摆动从动件
直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为 一段直线；
摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为 一段圆弧。
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21
2）二次多项式运动规律——等加速等减速运动规律
★运动方程式一般表达式：
★注意：
s v
Cd0s/dCt1C1C222C2
a dv/ dt2C22
为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前 半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速 度的绝对值相等。
推杆的等加速等减速运动规律
s v
h 2h(0 )2 / 4h(0 ) / 02
2 0
a 4h2 / 02
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23
等加速等减速运动规律运动特性：
在起点、中点和终点 时，因加速度有突变而引 起推杆惯性力的突变，且 突变为有限值，在凸轮机 构中由此会引起柔性冲击。 适用于中速场合。
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24
（2）三角函数运动规律
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2
自动机床的进刀机构
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3
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4
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5
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6
◆凸轮：是具有一个曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时， 通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期 的往复运动。
◆组成凸轮机构的基本构件
凸轮、推杆（从动件）、机架
◆连接副：凸轮与从动件组成的高副及二者与机架组成的 低副组成。
生无穷大惯性力，引起刚性冲击精选。PPT
20
回程运动方程
一次多项式一般表达式：
s v
C0 ds
C1
/ dt
C1
a dv / dt 0
边界条件 运动始点：001 ,sh 运动终点：00 10 ,s0
回程运动方程式： 等速运动规律运动特性
s
h
-h 0
v h 0
a0
推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。
a
2h 2 0
2
cos
0
精选PPT
25
余弦加速度运动规律推程运动线图
余弦加速度运动规律的 运动特性：
推杆加速度在起点 和终点有突变，且数值 有限，故有柔性冲击。
余弦加速度运动规律适 用于中速中载场合。
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2）正弦加速度运动规律——摆线运动规律
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（1）多项式运动规律
1）一次多项式运动规律（等速运动） 运动方程式一般表达式：
s v
C0 ds
C1 / dt C1
a dv / dt 0 推程运动方程：
运动始点： 0,s0
边界条件
运动终点： 0,sh
推程运动方程式：
s h 0
v
h 0
推程运动线图
a0
在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产
1） 余弦加速度运动规律——简谐运动规律
简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的 运动即为简谐运动。
推程运动方程式：
回程运动方程式：
s
h 2
1 cos
0
v
h 2 0
sin
0
a
2h
2
2 0
2
cos
0
s
h 2
1
cos
0
v
h 2 0
sin
0
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（4）按凸轮与从动件保持接触的方法分
1）力封闭方法： 利用推杆的重力、弹簧 力或其它外力使推杆始 终与凸轮保持接触；
槽凸轮机构
等宽凸轮机构
2）几何封闭法： 利用凸轮与推杆构成的 高副元素的特殊几何结 构使凸轮与推杆始终保 持接触。
常用的有如下几种：
轮等 径 凸
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共轭凸轮
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凹槽凸轮机构
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动
五次多项式运动规律
（2）三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
（3）组合运动规律
说明：凸轮一般为等速运动，有 t, 推杆运动规律常
表示为推杆运动参数随凸轮转角变化的规律。
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等宽凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
凸轮机构设计的基本内容与步骤
（1）合理选择凸轮类型 （2）设计凸轮基圆半径 （3）设计凸轮轮廓曲线 （4）校核并设计
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§9-2 从动件的运动规律
1.推杆常用的运动规律 凸轮机构的基本名词术语
基圆 基圆半径r0 推程
位移曲线
s
推程角0
B
远休止
h
远休止角01 回程
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2.凸轮机构的分类
（1）按凸轮形状分： 移动凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
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平平面面凸凸轮轮机机构构
空间凸轮机构
盘形凸轮机构
移动凸轮机构
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圆柱凸轮机构
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（2）按推杆的形状分
构造简单，但易于磨损，所 以只适用于作用力不大和速 度较低的场合。
由于滚子与凸轮之间为滚动 摩擦，所以磨损较小，故可 用来传递较大的动力。
◆凸轮机构的应用领域
凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和 装配生产线中。
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◆凸轮机构的优点 只要通过适当设计凸轮廓线可以使推杆得到各种预期
运动规律，而且响应快速，结构简单紧凑，应用广泛。
◆凸轮机构的缺点： 1）接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。 2）凸轮轮廓加工比较困难。 3）从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
回程角0 近休止
B
B0 02
r0
0
0
01
O 0
01 0 02
360º
,t
近休止角02
D
行程h
偏距
D0
偏距圆
推杆的运动规律：是指推杆在运动过程中，其位
移s、速度v和加速度a随时间t（或凸轮转角）变
化的规律。
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从动件常用运动规律 （1）多项式运动规律
重点：掌握各种运 动规律的运动特性
第9章 凸轮机构及其设计
本章教学内容
§ 9-1 凸轮机构的应用和分类 § 9-2 推杆的运动规律 § 9-3 凸轮轮廓曲线的设计 § 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定 § 9-5 高速凸轮机构简介
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§9-1 凸轮机构的应用和分类
1.凸轮机构的应用
应用 内燃机配气凸轮机构
录音机卷带机构
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