电力网的电压降落与功率损耗(ppt 63页)
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简单电力网络的分析与计算-PPT
S~y1
(Y 1 2
)U
2 1
j2.66 104
2402
24
( j15.3216)MV .A
P1 jQ1 P jQ S~y1 120 j50 ( j15.3216) (120 j65.32)MV .A
设U1 U10，则线路末端的电压
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
S~y jQy
（b）发电厂变压器
例题 : 某220kV单回架空电力线路，长度为200km，导线单位长度的参数为 r1＝0.108 Ω km，x1 0.42 Ω km，b1 2.66 106 Skm。已知其始端输入功率为 (120 j50)MV.A，始端电压为240kV，求末端电压及功率，并作出相量图。
-jXC
_
_
-
P U I I2R U 2 R
Q= 0
正无功功率
P0
Q
UI
I
2
X
L
U X
2 L
Q I2X U2 X
P0
Q
UI
I
2
XC
U2 XC
当令： X=XL 或 X = -XC
5
预备知识
•
•
•
•
U Z I (R jX ) I
I
~
+
S P jQ I 2R jI 2 X
•
U
Z
I 2 (R jX ) I 2Z
U2
U1
U
U 2
2U1
U 2 U U
相角为： 简化为：
15
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
3、电压质量指标
电压降落 U1 - U 2
5电力网的电压降落和功率损耗
6
一、电力线路的功率损耗和电压降落
阻抗支路中始端的功率为
~ ~ ~ S 1′ = S 2′ + ∆ S z = P1′ + j Q 1′
始端导纳支路的功率为
1 ~ ∆ S y 1 = GU 2
2 1
1 − jBU 2
2 1
= ∆ Py 1 − j ∆ Q y 1
始端功率为
~ ~ ~ S 1 = S 1′ + ∆ S y1 = P1 + jQ 1
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路 支路的无功功率符号相反。
13
二、变压器的功率损耗和电压降落
．变压器阻抗支路电压降落 类似电力线路的电压降落, 类似电力线路的电压降落,变压器阻抗中电 压降落的纵,横分量分别为: 压降落的纵,横分量分别为:
′ P2′R + Q2 X ∆U T = U2 ′ P2′R − Q 2 X δU T = U2
16
U
N
× 100 %
2
U
2
−U UN
N
× 100 %
电压调整： U
20
−U
(其中 U 20 为线路末端空载时的电压数值) 为线路末端空载时的电压数值)
10
二、变压器的功率损耗和电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
Z
1
T
2
1
T
2
GT − jBT
变压器的物理模型
Γ 型等值电路
11
二、变压器的功率损耗和电压降落
′ P2′R − Q 2 X = δU U2
2
& 则上式可改写为 U 1 = (U
+ ∆ U ) + jδ U
一、电力线路的功率损耗和电压降落
阻抗支路中始端的功率为
~ ~ ~ S 1′ = S 2′ + ∆ S z = P1′ + j Q 1′
始端导纳支路的功率为
1 ~ ∆ S y 1 = GU 2
2 1
1 − jBU 2
2 1
= ∆ Py 1 − j ∆ Q y 1
始端功率为
~ ~ ~ S 1 = S 1′ + ∆ S y1 = P1 + jQ 1
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路 支路的无功功率符号相反。
13
二、变压器的功率损耗和电压降落
．变压器阻抗支路电压降落 类似电力线路的电压降落, 类似电力线路的电压降落,变压器阻抗中电 压降落的纵,横分量分别为: 压降落的纵,横分量分别为:
′ P2′R + Q2 X ∆U T = U2 ′ P2′R − Q 2 X δU T = U2
16
U
N
× 100 %
2
U
2
−U UN
N
× 100 %
电压调整： U
20
−U
(其中 U 20 为线路末端空载时的电压数值) 为线路末端空载时的电压数值)
10
二、变压器的功率损耗和电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
Z
1
T
2
1
T
2
GT − jBT
变压器的物理模型
Γ 型等值电路
11
二、变压器的功率损耗和电压降落
′ P2′R − Q 2 X = δU U2
2
& 则上式可改写为 U 1 = (U
+ ∆ U ) + jδ U
电力系统分析第二章-新
•★ 一般情况下，功率分点总是该网络的最低电压点； •★ 当有功分点和无功分点不一致时，常常在无功分点解开网络 。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
• 3）网络的分解和潮流计算• ：设节点3为无功功率分点，则
•设全网都为额定电压UN，从无功分点3开始，以
为
•推算始端，分别向1和1′方向推算：一去过程计算功率分布；
•阻抗Z12中功率损耗 •节点1的电压 •导纳支路Y10功率损耗：
•结果：电源处母线电压为 •输入功率为
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、已知不同节点的电压和功率时，循环往返推算潮流分布：
•1）若已知
，记为
•，假设节点4电压为 ；
•2）根据
，按照将电压和功率由已知节点向未知节点
• 逐段交替递推的方法，可得
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•
•第二步：用回路电流法求解等值简单环网
•循环功率SC
同理
•与回路电压为0 的环网相比,不同 在于循环功率SC •的出现。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、闭式网络的分解及潮流分布计算（以简单单一环网为例）： • 1）基本思路
• a. 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的
•
的比值，常以百分数表示：
• 线损率或网损率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值。
•二、变压器中电能损耗：
• 包括电阻中的铜耗和电导中铁耗两部分。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•一、简单开式网络潮流分布计算:
•1、基本步骤： •① 由已知电气接线 • 图作出等值电路； •② 简化等值电路； •③ 用逐段推算法从 • 一端向另一端逐 • 个元件地确定电 • 压和功率传输。
电力网的电压降落和功率损耗
络的计算机算法。
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
上述方法要用到复数乘除运算
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
' S1
~
始端导纳支路功率
S y1
~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1
P2 R Q2 X U1 U 2 U 2 U 2 U2
已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向。 上述计算可用于标幺制，也可用于有名值。
这就是电力线路功率、电压计算的全部内容。所有计算都 避免了复数乘除。
二、线路电压质量指标
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
上述方法要用到复数乘除运算
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
' S1
~
始端导纳支路功率
S y1
~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1
P2 R Q2 X U1 U 2 U 2 U 2 U2
已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向。 上述计算可用于标幺制，也可用于有名值。
这就是电力线路功率、电压计算的全部内容。所有计算都 避免了复数乘除。
二、线路电压质量指标
张晓辉电力系统分析第三章课件PPT学习
U 2
jU 2
(3-4)
2021年4月7日星期三
第2页/共40页
§3-1 电力网的电压降落和功率损耗
dU 2
P2R Q2 X U2
j P2 X Q2R U2
U 2
jU 2
U1
实部
U 2
P2R Q2 X U2
电压降落的纵分量
dU 2 U 2
0
θ
U 2
U 2
虚部
U 2
P2 X Q2R U2
电压降落的横分量
U1 U1 U 2 dU 2 U2 U2 jU2
(3-7)
U1 U2 U2 2 U2 2
tan1 U2
U 2 U 2
一般情况下，线路两端电压相位差较小，U2＋ΔU2 >>δU2
2021年4月7日星期三
U1
U2
U 2
U2
P2R Q2 X U2
第3页/共40页
§3-1
电力网的电压降落和功率损耗
(3-18)
近似计算中常用电压降落的纵分量代替电压损耗。
电压偏移：线路始端电压和末端电压与线路额定电压之间的差值。
U1
始端电压偏移% U1 U N 100 UN
0
末端电压偏移% U2 U N 100 UN
θ
dU 2 U 2
U 2 a U 2 b c
2021年4月7日星期三
第5页/共40页
§3-1 电力网的电压降落和功率损耗
二、功率分布和功率损耗
1. 线路的功率分布和功率损耗
2. 变压器的功率分布
当线路流过电流或功率时，在线路的电阻中将产生有功功率损耗，线路的电抗 中则产生无功功率损耗，它们都与通过线路的电流或功率有关。
第三章 电力系统稳态分析(潮流计算)PPT课件
S P2 Q2
4
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
二、电力线路的功率损耗和电压计算
1. 电力线路功率的计算 已知条件为：首端电压 U 1，首端功率S1=P1+jQ1，以 及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电
压和功率。
求解过程：从首端向末端推导。
1)首端导纳支路的功率 S~Y1
S~1 S~1 1
U2
U2
U1
U2 U '
2
U '
2 ,
tg 1
U '
U2
U
' 2
9
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
※电压降落公式讨论：
1) 求电压降落的纵分量和横分量公式是一样的
2) U U ' U U ' （因为不同参考电压）
U U 1
U dU
U 2 U
U
10
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
电压调整% U20 U2 100 U 20
12
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
6. 电能经济指标
1) 输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
输电效率% P2 100% P1
2) 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输 入的电能的比值
线损率% Wz 100% Wz 100%
3) 阻抗支路中损耗的功率
S~z 3
S~1' 3U 1
S~1' 3U 1
Z
S1' U1
2
Z
P1'2 Q1'2
U
2 1
R jX
P1'2 Q1'2
!9-10电力系统电压降落和功率损耗
cos 0.85 QLD PLD tan 26.093
计算结果总结： 末端电压 受端功率 功率损耗 输电效率
105kV 42MW 2.817MW 93.71%
首端电压 功率因数
120.08kV 0.85
案例二：如果把负荷功率因数增大到0.95会怎样
如果把负荷功率因数增大到0.95会怎样
U 2
P2'R Q2' X U2
j
P2' X Q2' R U2
U 2
U
jU
电压幅值
U1 U2 U 2 U 2
相角
tg 1 U
U 2 U
❖ 简化为
U1
U2
U 2
U2
P2R Q2 X U2
V1＝ (V2 V2 )2 (V2 )2 arctg V2
V2 V2
以电压相量V 作参考轴（求V ） S'V1 I
P'
jQ' V1I
1
cos1
jV1I
sin 1
V1 V2 (R jX )I＝V1 V1 V1 jV1
2
V1
RIV1
V1
P' R Q' V1
X
V1
P'
X Q' R V1
jX I
δ
V1
φ1
V2
I
V2＝V1 V1 V1 V1
P' R Q' X V1
j
P' X Q' R V1
计算结果总结： 末端电压 受端功率 功率损耗 输电效率
105kV 42MW 2.817MW 93.71%
首端电压 功率因数
120.08kV 0.85
案例二：如果把负荷功率因数增大到0.95会怎样
如果把负荷功率因数增大到0.95会怎样
U 2
P2'R Q2' X U2
j
P2' X Q2' R U2
U 2
U
jU
电压幅值
U1 U2 U 2 U 2
相角
tg 1 U
U 2 U
❖ 简化为
U1
U2
U 2
U2
P2R Q2 X U2
V1＝ (V2 V2 )2 (V2 )2 arctg V2
V2 V2
以电压相量V 作参考轴（求V ） S'V1 I
P'
jQ' V1I
1
cos1
jV1I
sin 1
V1 V2 (R jX )I＝V1 V1 V1 jV1
2
V1
RIV1
V1
P' R Q' V1
X
V1
P'
X Q' R V1
jX I
δ
V1
φ1
V2
I
V2＝V1 V1 V1 V1
P' R Q' X V1
j
P' X Q' R V1
电力系统分析第三章
L-2
d
SLD
d'
A
c'
j B'2/2
R'2+ j X'2 j B'2/2
3-3 闭式网络的电压和功率分布
1、两端供电网络的功率分布 (1) 不计功率损耗的功率初分布
A
1
Z
Z
Z
A
2
I SI , I
III S III , I
II S II , I
1 S1 , I
2 S2 , I
U ( R jX ) I ( R jX ) I U 1 2 2 1
参考向量，已知 I , cos , AB 就是电压降 若以 U 2 2 2 向量 I2 ( R jX ) 平行和垂直的两个向量 把之分解为与 U 2 AD 和 BD
AD U 2 RI2 cos 2 XI2 sin 2 BD U 2 XI2 cos 2 RI2 sin 2
R3+ jX3
d S3 Sd
S1
j B1/2
Sb
S d , S L 3 S3
Sc
" S3 " ( ) 2 ( R3 jX 3 ), S3' S3 S L 3 UN " S2 ' " ( ) 2 ( R2 jX 2 ), S 2 S2 S L 2 UN
" ' S2 Sc S3 , S L 2
功率分点：功率由两 个方向流入的节点。 有功分点和无功分点 可能出现在不同节点。
A
1
Z
S I
, .
Z
第3章 简单电力系统的潮流计算 §3.1 概述§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗§3.3 潮流计算的
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似
地有：
V &i B
Vi Vj V
I&i j
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
2020/5/19
1 近似功率重叠原理
如果忽略功率损耗，认为各点电压都等于V 则在以上两式中两边各乘以 V N ，则得到
N
,
*
S1
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
V
&
1
1
ZI
V &3
Z II
SI
3
S II
V &2
2
*
S2
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
I
1
jX
V&2 P2 jQ2
I&1 2 2
2020/5/19
§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗 最基本的网络元件：输电线路、变压器
• §3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 • §3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
2020/5/19
§3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
如图3.4的模型，串联支路计算方法与线路完全 相同，并联支路的损耗：
第10章 网络元件电压降落和功率损耗计算
第10章 网络元件电压降落和功率损耗计算
本章主要内容
10.1电压降落、电压损耗、电压偏移 10.2功率损耗
小结
本章提示
电压降落、电压损耗、电压偏移的
基本概念；
电力网元件的功率损耗、电压损耗
的计算；
10.1 电压降落、电压损耗、电压偏移
电压降落 Q 已知时,以 U 为参考相 当网络元件末端 U 、 P 、 量，首端电压为
2
2
2
2
U1 U 2
P2 R Q2 X
j
P2 X Q2 R U2
U2
＝U 2 U 2 j U 2
（10.7）
式中：
——称为电压降落的纵分量 —称为电压降落横分量
图10.4电压降落示意图
——称为首末端电压的相位差
U1 (U 2 U 2 ) 2 (U 2 ) 2
（10.9）
电压偏移直接反映供电电压的质量
10.2 功率损耗
阻抗中的功率损耗
输电线路阻抗上的功率损耗：
（10.10）
变压器阻抗上功率损耗的计 算公式与上式相似，只需将 两式中的线路阻抗换成变压 器阻抗即可。
10.2 功率损耗
导纳中的功率损耗
输电线路
近似计算时， 、U 2 UN 代 常用额定电压 替。10.2功率损耗
导纳中的功率损耗
变压器
~ S0 GT U12 jBT U12
实际计算时，变压 器的励磁损耗可直 接根据空载试验数 据确定
I % ~ 0 S P j S （10.12） 0 0 N 100
＝arctg
U
2
U 2 U 2
本章主要内容
10.1电压降落、电压损耗、电压偏移 10.2功率损耗
小结
本章提示
电压降落、电压损耗、电压偏移的
基本概念；
电力网元件的功率损耗、电压损耗
的计算；
10.1 电压降落、电压损耗、电压偏移
电压降落 Q 已知时,以 U 为参考相 当网络元件末端 U 、 P 、 量，首端电压为
2
2
2
2
U1 U 2
P2 R Q2 X
j
P2 X Q2 R U2
U2
＝U 2 U 2 j U 2
（10.7）
式中：
——称为电压降落的纵分量 —称为电压降落横分量
图10.4电压降落示意图
——称为首末端电压的相位差
U1 (U 2 U 2 ) 2 (U 2 ) 2
（10.9）
电压偏移直接反映供电电压的质量
10.2 功率损耗
阻抗中的功率损耗
输电线路阻抗上的功率损耗：
（10.10）
变压器阻抗上功率损耗的计 算公式与上式相似，只需将 两式中的线路阻抗换成变压 器阻抗即可。
10.2 功率损耗
导纳中的功率损耗
输电线路
近似计算时， 、U 2 UN 代 常用额定电压 替。10.2功率损耗
导纳中的功率损耗
变压器
~ S0 GT U12 jBT U12
实际计算时，变压 器的励磁损耗可直 接根据空载试验数 据确定
I % ~ 0 S P j S （10.12） 0 0 N 100
＝arctg
U
2
U 2 U 2
输电线路电压降落和功率损耗ppt课件
输电线路：采用π型等值电路，两端具有等值电纳。
S'
V1 S1 I1 I R
jB/2
jx S'' V2 S2SLD
I2
jB/2
I
S V2
S V1
I2
P2 Q2 V22
P2 Q2 V12
线路
or
电容
SL＝PL
+
jQL
=
I 2(R
+
jX )
=
P''2 +Q''2 V22
(R +
jX )
P'2 Q'2
当输电线路不长，首末两端的 相角差不大V时1 B，近AG似≈AD有：
δ
A
O
V2
DG
•
百分数表示：V % V1 V2 100 VN
7
• 电压偏移：网络中某点的实际电压同 该处的额定电压之差称为电压偏移
V V VN
•
百分数表示：V
(%)
V
VN VN
100 %
电压实际高低对用户产生影响，而电压相位对用户 没有影响。电压损耗和电压偏移反映电力系统电能质 量的重要指标。
SL V12 (R jX )
QB1
1 2
BV12
QB2
1 2
BV22
电容消耗无功功率（充电功率）,容性,为负值。
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。 11
RI
D
SLD：负荷一相功率
ΔV2(AD)——电压降落的纵分量
相量图
δV2(DB)——电压降落的横分量
2
（1）以V2做为参考相量，已知İ和φ2
V1 B
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电压降落、电压损失和电压偏移适用于
线路、变压器。
2020/10/3
9
二、功率分布和功率损耗
I
Sˆ Uˆ
S~
U ˆI
1、输电线路的功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
S ~PjQ
共轭
jB/2 jB/2
U ˆIU (Y ˆU ˆ） U2Y ˆ
图3-3 线路的等值电路
•
U 1U 2( U 1j U 1)
电压降落纵分量：
1
U2RI2cos2 XI2sin2
2
(P2RQ2X)/U2
电压降落横分量
1
U2 I2XCos2 I2RSin2
2
(P2XQ2R)/U2
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
求首端电压
•1•
U1U2ΔU2 jδδ2
•2
U1U2
1
•
U2
• 线路功率与电压的关系
• ••
I1 I2 I
高压输电线路 X>>R
U QX/ U
U PX/ U
• 无功流动方向与电压高低有关；
• 有功流动方向与电压相位差有关。
2020/10/3
8
2.电压损耗(kV)
U1U2 U (PRQX)/U
•
U1
• U2
G
3.电压偏移
电压偏 % ） U 移 UN （ 10% 0 UN
3U
P2 Q2 QL U2 X
11
线路总功率损耗：
••
U 1 I1,S1
•
S'
R jX
S"
I
2
•
U2,S2
S L P L j( Q L Q B 1 Q B 2 )
jB/2 jB/2
线路的电能损耗
图3-3 线路的等值电路
WL P2U2Q2 RT
最大负荷损耗时间
W LP ma x max
第三章 输电线路运行特性及简单 电力系统潮流估算
重点： 1、基本元件中的电压降落、功率损耗和电能损耗
的计算方法； 2、用逐段推算法确定简单辐射形网络节点电压和
传输功率的方法； 3、环网和两端供电网初步功率分布的计算及功率
分点的确定；
2020/10/3
1
第三章 输电线路运行特性及简单电力 系统潮流估算
求末端电压及功率、线路的传输效率。
解： R jX ( r0 jx 0 )l 21 .6 j84
Y j B j b0l 22 2
j 2 .66 10 4 S
••
U 1 I1,S1
S'
R
jX
S"
•
I
2
•
U2,S2
jB/2 jB/2
220kV 线路的等值电路
2020/10/3
16
••
PL 3I2R QL3I2X
QB1
B 2
U12
QB2 B2 U22
2020/10/3
10
用功率表示功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
R
jX
S"
•
I
2
•
U2,S2
jB/2 jB/2
图3-3 线路的等值电路
P2 Q2 PL U2 R
2020/10/3
同一点
PL QL
3I 2 R 3I 2 X
S I
难点： 1、对简单辐射式网，当已知不是同一节点的功率和
电压时，用逐段推算法确定其他节点电压和传输 功率的方法； 2、环网及两端供电网的分解；
2020/10/3
2
3-1 电力网的电压降落和功率损耗
一、网络元件的电压降落 1.电压降落 元件首、末端两点电压的相量差。
••
•
•
U 1 U 2 (R jX )I1 (R jX )I2
QB BTU1 2
2020/10/3
13
2、变压器功率损耗的计算
由实验技术参数
PR
PK
S ( SN
)2
PG P0
QX U1K0000SN(SSN)2 Qb I100000SN
变压器的电能损耗
ΔTA ΔTA Y ΔTA Z P 0t(S S N)2P kτmax
2020/10/3
14
结论：
1、电压损耗和功率损耗计算公式既适用于单 相，也适用于三相；
最大负荷利用小时数Tmax、cosφ
Tmax
A Pmax
2020/10/3
12
2、变压器功率损耗的计算
•
•
U1, S1, I1
•
•
U2, S2, I 2
变压器的等值电路
PT PR PG QT QX QB
由等值电路参数计算
PR
P22 Q22 U22
RT
QX
P22 Q22 U22
XT
PG GTU1 2
U1U2 U (PRQX)/U
P2 Q2 P U2 R
P2 Q2 Q U2 X
QB1 B2 U12
2、线路输电效率: P2 100%
P1
2020/10/3
15
例1
某220kV单回架空线路，长度为200km，导线参 数为r0=0.108/km, x0=0.42 /km, b0=2.66*106S/km。已知其始端输入功率为120+j50MVA,始 端电压为240kV。
jB/2 jB/2
•
U2,S2
末端电压：
220kV 线路的等值电路
•
•
U2 U1(U1 jU1)
U1
(P1'RQ1' X U1
j
P1' X Q1'R) U1
240(33.6 j36.12)
流经线路
206.34 j36.12 209.489.33okV
2020/10/3
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
已知端
jB/2 jB/2
待求端
220kV 线路的等值电路
QB3 12BU12
S1 S' S' S1jQB3 P1 j[Q1 12BU12]120 j65.32(MV)A
2020/10/3
17
••
U 1 I1,S1
S'
R
jX
S"
•
I
2
已U 知 124 00kV
U 1
U 2
图3-1 网络元件的一相等值电路
2020/10/3
3
U 1
U 2
I
Sˆ Uˆ
设 U 2U200已,知U •1U •2(RjX )I•2(RjX )U S ˆˆ2 2
相 量 图 分 析
2020/10/3
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
4
电压降落分量
•
UP2RQ2Xj U2
P2XQ2R U2
2020/10/3
脚标一致
5
设 U 1U100已,知求末端电压
I1 X
I1R
U1
•
U1
1
U1
••
U1 U2
•
•
I1 I2
•
U2
•
•
U 2U 1( U 1j U 1)
U
1
( P1 R
Q1X U1
)
U
1
( P2 X Q 2 R ) U2
2020/10/3
6
设U 1U1已知 ,
U 1
1
•
U2
• ••
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
U •1 U •2 (R jX ) I (R jX )U S ˆ ˆ 2 2 ( U 1jU 1 )
2020/10/3
7
计算电压降落分量注意：
U 1
• 公式中各物理量为同一点的
U1 பைடு நூலகம் 2
U1 U 2
线路、变压器。
2020/10/3
9
二、功率分布和功率损耗
I
Sˆ Uˆ
S~
U ˆI
1、输电线路的功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
S ~PjQ
共轭
jB/2 jB/2
U ˆIU (Y ˆU ˆ） U2Y ˆ
图3-3 线路的等值电路
•
U 1U 2( U 1j U 1)
电压降落纵分量：
1
U2RI2cos2 XI2sin2
2
(P2RQ2X)/U2
电压降落横分量
1
U2 I2XCos2 I2RSin2
2
(P2XQ2R)/U2
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
求首端电压
•1•
U1U2ΔU2 jδδ2
•2
U1U2
1
•
U2
• 线路功率与电压的关系
• ••
I1 I2 I
高压输电线路 X>>R
U QX/ U
U PX/ U
• 无功流动方向与电压高低有关；
• 有功流动方向与电压相位差有关。
2020/10/3
8
2.电压损耗(kV)
U1U2 U (PRQX)/U
•
U1
• U2
G
3.电压偏移
电压偏 % ） U 移 UN （ 10% 0 UN
3U
P2 Q2 QL U2 X
11
线路总功率损耗：
••
U 1 I1,S1
•
S'
R jX
S"
I
2
•
U2,S2
S L P L j( Q L Q B 1 Q B 2 )
jB/2 jB/2
线路的电能损耗
图3-3 线路的等值电路
WL P2U2Q2 RT
最大负荷损耗时间
W LP ma x max
第三章 输电线路运行特性及简单 电力系统潮流估算
重点： 1、基本元件中的电压降落、功率损耗和电能损耗
的计算方法； 2、用逐段推算法确定简单辐射形网络节点电压和
传输功率的方法； 3、环网和两端供电网初步功率分布的计算及功率
分点的确定；
2020/10/3
1
第三章 输电线路运行特性及简单电力 系统潮流估算
求末端电压及功率、线路的传输效率。
解： R jX ( r0 jx 0 )l 21 .6 j84
Y j B j b0l 22 2
j 2 .66 10 4 S
••
U 1 I1,S1
S'
R
jX
S"
•
I
2
•
U2,S2
jB/2 jB/2
220kV 线路的等值电路
2020/10/3
16
••
PL 3I2R QL3I2X
QB1
B 2
U12
QB2 B2 U22
2020/10/3
10
用功率表示功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
R
jX
S"
•
I
2
•
U2,S2
jB/2 jB/2
图3-3 线路的等值电路
P2 Q2 PL U2 R
2020/10/3
同一点
PL QL
3I 2 R 3I 2 X
S I
难点： 1、对简单辐射式网，当已知不是同一节点的功率和
电压时，用逐段推算法确定其他节点电压和传输 功率的方法； 2、环网及两端供电网的分解；
2020/10/3
2
3-1 电力网的电压降落和功率损耗
一、网络元件的电压降落 1.电压降落 元件首、末端两点电压的相量差。
••
•
•
U 1 U 2 (R jX )I1 (R jX )I2
QB BTU1 2
2020/10/3
13
2、变压器功率损耗的计算
由实验技术参数
PR
PK
S ( SN
)2
PG P0
QX U1K0000SN(SSN)2 Qb I100000SN
变压器的电能损耗
ΔTA ΔTA Y ΔTA Z P 0t(S S N)2P kτmax
2020/10/3
14
结论：
1、电压损耗和功率损耗计算公式既适用于单 相，也适用于三相；
最大负荷利用小时数Tmax、cosφ
Tmax
A Pmax
2020/10/3
12
2、变压器功率损耗的计算
•
•
U1, S1, I1
•
•
U2, S2, I 2
变压器的等值电路
PT PR PG QT QX QB
由等值电路参数计算
PR
P22 Q22 U22
RT
QX
P22 Q22 U22
XT
PG GTU1 2
U1U2 U (PRQX)/U
P2 Q2 P U2 R
P2 Q2 Q U2 X
QB1 B2 U12
2、线路输电效率: P2 100%
P1
2020/10/3
15
例1
某220kV单回架空线路，长度为200km，导线参 数为r0=0.108/km, x0=0.42 /km, b0=2.66*106S/km。已知其始端输入功率为120+j50MVA,始 端电压为240kV。
jB/2 jB/2
•
U2,S2
末端电压：
220kV 线路的等值电路
•
•
U2 U1(U1 jU1)
U1
(P1'RQ1' X U1
j
P1' X Q1'R) U1
240(33.6 j36.12)
流经线路
206.34 j36.12 209.489.33okV
2020/10/3
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
已知端
jB/2 jB/2
待求端
220kV 线路的等值电路
QB3 12BU12
S1 S' S' S1jQB3 P1 j[Q1 12BU12]120 j65.32(MV)A
2020/10/3
17
••
U 1 I1,S1
S'
R
jX
S"
•
I
2
已U 知 124 00kV
U 1
U 2
图3-1 网络元件的一相等值电路
2020/10/3
3
U 1
U 2
I
Sˆ Uˆ
设 U 2U200已,知U •1U •2(RjX )I•2(RjX )U S ˆˆ2 2
相 量 图 分 析
2020/10/3
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
4
电压降落分量
•
UP2RQ2Xj U2
P2XQ2R U2
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脚标一致
5
设 U 1U100已,知求末端电压
I1 X
I1R
U1
•
U1
1
U1
••
U1 U2
•
•
I1 I2
•
U2
•
•
U 2U 1( U 1j U 1)
U
1
( P1 R
Q1X U1
)
U
1
( P2 X Q 2 R ) U2
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设U 1U1已知 ,
U 1
1
•
U2
• ••
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
U •1 U •2 (R jX ) I (R jX )U S ˆ ˆ 2 2 ( U 1jU 1 )
2020/10/3
7
计算电压降落分量注意：
U 1
• 公式中各物理量为同一点的
U1 பைடு நூலகம் 2
U1 U 2