第八章 狭义相对论剖析

y y
z
z
t t
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
x x
速度定义
dx
dy
dz
ux dt ,uy dt ,uz dt
ux
dx dt
, uy
dy dt
, uz
dz dt
速度变换公式
u u
x y
ux uy
v
uz uz
相对速度 = 绝对速度 - 牵连速度
❖ 伽利略相对性原理
为了简单，只考虑两个相互作匀速直线运动的参考系 K和K'
在两个相互作匀速直线运动的参考系 K和K'中，
事件的时空坐标之间有什么关系？
经典力学认为
y y v
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
时间的流逝 在所有参考系中都相同
O O
t t
z z
空间的距离在所有参考系中也是相同的 l l
x x
时间的流逝和空间的度量与物体的运动没有任何关系 ——绝对时空观
❖ 伽利略变换
考虑两个相互作匀速直线运动的 参考系 K和K'，它们相应的坐标轴
y y v
彼此平行， K'系相对K系的速度为
v，沿x轴正方向。在t = t' =0时刻， 两个参考系的坐标原点重合。
O O
z z
伽利略变换
x x vt
相对论和量子力学 乌云变彩霞
❖ 狭义相对论以前的力学和时空观
描述物体的运动需要选择参考系，并在参考系中建立坐标系。
事件：物体在某一时刻处于某一位置
y y v
事件的时空坐标 ( x, y, z, t)
(x, y, z,t)
O O
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
x x
z z
选择不同的参考系，对同一事件的描述是不同的。
伽利略在1632年出版的著作 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》
把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍 蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，里面放几条鱼。然后 挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐儿里。船停 着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各 个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的 朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力， 你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察 这些事情后，再使船以任何速度前进。只要运动是匀速的，也不互 左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法 从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。
一切惯性系对于描述运动的力学定律来说是完全等价的， 不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系。
一切惯性系中力学定律都相同
不存在绝对静止的参考系 运动都是相对的，但时间和空间是绝对的
❖ 电磁场理论建立后呈现的新局面
1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的 一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为
第八章 狭义相对论
1905年，26岁的爱 因斯坦发表《论动 体的电动力学》一 文，完整地提出狭 义相对论。
§8.1 狭义相对论基本原理
经典物理学
I. Newton (1642-1727)
J. C. Maxwell (1831-1879)
物理学的大综合
力
热
声
光
电
磁
Lord Kelvin (William Thomson)(1824-1907)
"There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement." (1900)
On 27th April 1900, Lord Kelvin mentioned in a lecture
v
M1
c
c
vv
光在以太系中沿各方向的传播速度都是c 在地球参考系中光沿各方向的传播速度不同
光在G1M1上来回所需时间 t1
2l 2l 1
c2 v2
c
1
v2 c2
1/
2
光在G1M2上来回所需时间
t2
c
l
v
c
l
v
2l c
1
1
v2 c2
相应的光程差
ct
c(t2
t1 )
l
v2 c2
实验中将干涉仪绕竖直轴旋转900，干涉仪的两条支路地位互换， 滞后的时间差和光程差改变符号，结果引起干涉条纹移动。
2E t 2
c 2 2 E
0
2B t 2
c 2 2 B
0
式中c是真空中的电磁波传播速度，c 1 3.0108 m/s
0 0
电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速
从伽利略变换来看，电磁波的传播显然不满足相对性原理
如果电磁波在某一惯性系K中 沿各方向的传播速度为c，
y y v
则在相对K系速度为v的K'系中
其它惯性系相对它都是运动的，做绝对运动。
在光学的早期研究中，设想光波象机械波一样，需要在介质中传播 这种介质称为以太（ether），光波就是以太中振动的传播 物理学家曾设想过以太的一些性质
它存在于真空中，又能够穿透任何透明物质，其密度一定很小 光是横波，以太具有切变模量；光速很大，以太的切变模量很大
“ Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light” the “beauty and clearness of theory” was overshadowed by “two clouds”:
the null result of the Michelson-Morley experiment the problems of blackbody radiation.
在v方向上电磁波的传播速度为c-v， 在-v方向上电磁波的传播速度为c+v。
O O
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
x x
z z
在K系中电磁波传播速度各向同性，大小均为c； 而所有相对K系运动的其它 K'系中电磁波的传播速度不再各向同性
K系可以被认为是绝对静止的，称为绝对惯性系，或叫做以太系
在力学中无法探测和证实的绝对惯性系在电磁理论中又复活了
摆在物理学家面前的课题
测出我们的地球参考系相对绝对参考系（以太系）的速度有多大
❖ 迈克尔孙-莫雷实验
ຫໍສະໝຸດ Baidu
设地球相对以太系的速度为v，方向沿干涉仪的一臂G1M2 或者说地球上的观察者感受到的以太风速向左为v。
入射光
M1
G1 c v cv M2
以太风