7自由落体运动讲义

自由落体运动

【学习目标】

1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律

2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异

3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动

4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题

5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法

【要点梳理】

要点一、自由落体运动

要点诠释：

1、自由落体运动的定义

物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、自由落体运动的两个基本特征

①初速度为零；

②只受重力。

3、自由落体运动的运动性质

自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

4、自由落体运动的加速度

在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。

尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。

要点二、自由落体运动的规律

要点诠释：

1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括

2、以下几个比例式对自由落体运动也成立

①物体在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3:……：n

②物体在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为 h 1：h 2：h 3：……：h n =1：4：9:……：n 2

③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为

t 1：t 2：t 3：……：t n =1：(12-)：：……：(1--n n )

要点三、伽利略对自由落体运动的研究

1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。

2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 【典型例题】

类型一、关于自由落体运动的特点的考查

例1下列说法中正确的是

A 、自由落体运动加速的方向总是竖直向下的

B 、从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的

C 、从静止开始下落的物体都做自由落体运动

D 、满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动 【答案】A

【解析】B 地球表面的重力加速度是不同的，在不同地点做自由落体运动的加速度不同，如赤道附近重力加速度小，地球两极重力加速度大。所以B 错。物体只受重力从静止开始下落的运动是自由落体运动。所以CD 错。

【总结升华】1.自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力。自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。

落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式。任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂。但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动。

2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。

举一反三

【变式】关于重力加速度的说法中，不正确的是（ ）

A 、重力加速度ｇ是标量，只有大小没有方向，通常计算中ｇ取9.8m/s 2

B 、在地球上不同的地方，ｇ值的大小不同，但它们相差不是很大

C 、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同

D 、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度ｇ越小 【答案】A

【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，ｇ值的大小略有不同，但都在9.8m/s 2

左右。在地球表面同一地点，ｇ的值都相同，但随着高度的增大，ｇ的值逐渐减小。

例2、有一物体自44.1米高空从静止开始竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：此物体到达地面时的瞬时速度。

【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本公式。 【答案】22.0 m/s

【解析】题目中只是说物体从静止开始竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢？这就需要我们进行判断。

我们可以运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时间： 212

h gt =

3t s =

== 由此可知：如果此物体做“自由落体运动”，只需要3秒钟就可到达地面．但是题目中的已知条件告诉我们需要4秒钟才能落到地面，可见此物体不做自由落体运动．

既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度．那么加速度是多少呢？此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题： 212

h at

=

22222244.1/ 5.51/4

h a m s m s t ⨯=

== 然后再根据v=at 可求出v ： v=at=5.51×4m/s=22.04m/s

取三位有效数字，此物体到达地面时的瞬时速度为22.0 m/s 。