电力系统仿真 第八讲 短路计算

有限容量系统三相短路的暂态过程
三相短路的有关物理量
1. 短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一 个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有 效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅 值保持不变，即
I I p
I pm 2
三相短路的有关物理量
2. 短路电流稳态值
产生最大短路电流的条件
当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅 值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单 调衰减的直流电流。 因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短 路全电流的最大瞬时值也就越大。由图7.2.3可知， 非周期电流的初值取最大值的条件为： （1）相量差 I m I pm 取最大值； 在t＝0时刻与时间轴平 （2）相量差 I I m pm 行。
短路回路各元件的阻抗计算
3.电抗器
电抗器电抗有名值为：
XR X R % U NR , 100 3I NR
电抗器电抗基准标么值为： X R % U NR S B X R % U NR I B X *R 2 100 3I NR U av 100 U av I NR 必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器 的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此 必须取电抗器所在电压等级的额定电压。
I I I p
U av
无穷大电源系统三相短路电流的计算
8.1
5.短路电流计算目的
概述
选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感
器、电抗器、母线等 ；
合理配置继电保护和自动装置 ；
作为选择和评价电气主接线方案的依据 。
8.2
三相短路暂态过程的分析
无穷大容量系统三相短路的暂态过程 产生最大短路电流的条件 有限容量系统三相短路的暂态过程 三相短路的有关物理量
8.3 短路回路各元件的阻抗计算
（1）同步发电机 （2）变压器 （3）电抗器 （4）线路
短路回路各元件的阻抗计算
1.同步发电机
同步发电机的次暂态电抗的有名值为：
2 U NG X G X *G ( N ) , S NG
同步发电机的电抗基准标么值为：
2 U NG S B SB X *G X *G ( N ) X *G ( N ) 2 S NG U av S NG
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路后电路中的电流应满足：
dik Ri k L U m sin( t ) dt
(8.2.2)
方程式（8.2.2）的解就是短路的全电流，它由 两部分组成：第一部分是方程式（8.2.2）的特解， 它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次 方程的一般解，它代表短路电流的非周期分量。
T 0.01 Ta 2
)
I 1 2( K sh 1) 2
（8.2.10）
三相短路的有关物理量
5.短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有 效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积。 在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流 来计算短路功率，称为次暂态功率，即
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路的全电流可以用下式表示
t Ta
ik i p iap I pm sin( t k ) Ce

（8.2.3）
I pm ——短路电流周期分量的幅值， I pm U m / R 2 X 2 式中：
k
X ——短路后回路的阻抗角， k 2. 变压器
变压器阻抗有名值为
2 U k % U NT ZT , 100 S NT Pk RT , 2 3I NT 2 2 X T Z T RT ,
变压器的电抗基准标幺值为
X *T
2 U k % U NT S d U k % S d 2 100 S NT U av 100 S NT
第八讲 电力系统的短路电流计算
第八讲

短路电流计算




8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
概述 三相短路暂态过程的分析 短路回路元件参数的计算 三相短路电流的计算 短路电流计算中的几个特殊问题 不对称短路电流计算 低压电网短路电流计算 短路电流的热效应和力效应
3.短路的类型
8.1
概述
8.1
4.短路的危害
概述
短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备 过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形 或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作 ； 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系 统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
短路电流稳态值（steady－state value）是指 短路进入稳态后短路电流的有效值。 无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电 流周期分量的幅值恒定不变，则
I I p I
（8.2.8）
三相短路的有关物理量
3. 短路电流冲击值
短路电流冲击值（shock value），即在发生最大短 路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流 最大可能的瞬时值。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后 瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入式 （8.2.1）、式（8.2.3），可得
C I m sin( ) I pm sin( k )
无穷大容量电源系统的三相短路电流计算 有限容量电源系统的三相短路电流计算
无穷大电源系统三相短路电流的计算
1.三相短路电流周期分量有效值
无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不 变，则
3Z K 在高压供电系统中，若 R 1 X ，就可略去电阻， K K 3 则 U av Ip 3 X K
S 3Uav I
8.3
短路回路元件参数的计算
标么制 短路回路各元件的阻抗计算
标么制
标么制是相对单位制的一种，在标么制中各物 理量都用相对值表示，标么值的定义如下：
有单位的实际值 标么值＝ 和实际值同单位的基准值
注：标么值是一个没有单位的相对值，通常用 带*的下标以示区别。
标么制
基准值的选取 各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功 率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、 功率和阻抗的基准值UB、 IB 、 SB 、 ZB要满足下 列关系：
SB UB
3U B I B 3I B Z B
标么制
基准值的选取
一般选取电压和功率的基准值SB和UB，则电流和阻抗的 基准值分别为：
IB SB 3U B
2 UB UB ZB SB 3I B
为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所 在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电 流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压 与所在电压等级的平均额定电压相等。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
U m sin(t )
ia
R L
K R’ L’
U m sin(t 120)
ib
R L R’ L’
U m sin(t 120)
ic
R 图4.2.1 L R’ L’
无穷大容量系统三相短路
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路前电路中的电流为：
因此，短路的全电流为
ik i p iap I pm sin( t k ) I m sin( ) I pm sin( k ) e
(8.2.5)



t
Ta
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
无穷大容量电 源系统中发生 三相短路时短 路电流的波形 如右图所示。
ish ik (t 0.01s) I pm (1 et / Ta ) 2Ksh I
式中Ksh称为冲击系数，1≤ Ksh ≤2。 在高压供电系统中通常取Ksh =1.8； 低压供电系统中如容量为变电所的出口处发生短路，常 取Ksh =1.3。
三相短路的有关物理量
7.短路冲击电流有效值
产生最大短路电流的条件
满足以上条件的情况为：
（1）短路前电路处于空载状态，即
Im 0
（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大 得多，可以近似认为阻抗角 k 90 ； （3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0 。
有限容量系统三相短路的暂态过程
有限容量电源系统（finite system）是相对于无穷大容 量电源系统而言的。 在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽 略了短路时系统母线电压幅值的变化。 当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引 起的电源母线电压的变化就不能忽略。 当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的 幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。
8.1
概述
1.短路的概念
所谓短路（short circuit），是指电力系统中一切不 正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地 的系统）发生通路的情况。
2.短路的原因
电器绝缘损坏； 运行人员误操作 ； 其他因素。

8.1
3.短路的类型
对称短路：三相短路
概述
不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和不对称短路
实际上，发电机大多装有自动调节励磁装置，也称为 自动电压调整装置（auto－voltage regulator，AVR）。当 发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，自动调节 励磁装置动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压 回升。 但是由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电 机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而 是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分 量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图 8.2.5（a）所示。