初中数学52图形的运动
图形的运动技巧
图形的运动技巧
图形的运动技巧是指在平面上进行运动时，使用适当的操作方法和技巧，使图形能够完成特定的运动。
常见的图形运动技巧包括平移、旋转、翻转和缩放等。
1. 平移：指将图形在平面上按照指定的方向和距离进行移动，而保持其形状和大小不变。
平移可以通过保持图形的各个点的相对位置不变来实现。
可以使用坐标变换或线段延伸的方法进行平移。
2. 旋转：指将图形绕一个旋转中心点进行旋转，使其在平面上发生方向和角度的改变。
旋转可以通过将图形的各个点按照一定的角度进行变换来实现。
可以使用旋转矩阵或求解变换坐标的方式进行旋转。
3. 翻转：指将图形按照某个直线或轴进行翻转，使其在平面上发生左右或上下的对称。
翻转可以通过将图形的各个点按照一定的规则进行变换来实现。
可以使用对称性质或求解变换坐标的方法进行翻转。
4. 缩放：指将图形按照一定比例进行增大或缩小，使其在平面上发生大小的改变。
缩放可以通过将图形的各个点按照一定的比例进行变换来实现。
可以使用伸缩比例或求解变换坐标的方式进行缩放。
图形的运动技巧在几何问题和计算机图形学中都有应用。
运用这些技巧可以方便地进行图形的排列、变换和组合等操作，从而实现各种不同的效果和表现。
初中几何图形运动的基本概念知识点
初中几何图形运动的基本概念知识点几何图形运动是初中数学中的一个重要内容，它涉及到图形的平移、旋转、翻转等概念。
通过对几何图形运动的学习，我们可以更好地理解图形的性质和特点，为解决问题提供更灵活的思路和方法。
本文将介绍几何图形运动的基本概念知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。
一、平移平移是指将一个图形沿着一个方向移动一段距离，而图形的大小和形状不发生变化。
平移可以分为向上平移、向下平移、向左平移、向右平移等不同的方向。
在平移中，我们通常用字母“T”表示平移向量，其中T的上方是平移的方向，下方是平移的距离。
例如，平移向量T(3, 4)表示向右平移3个单位，向上平移4个单位。
二、旋转旋转是指将一个图形围绕一个旋转中心按照一定角度旋转。
旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。
在旋转中，我们通常用字母“R”表示旋转，其中R的上方是旋转中心，下方是旋转的角度。
例如，旋转R(O, 90°)表示以点O为中心逆时针旋转90°。
三、翻转翻转是指将一个图形沿着一条直线对称折叠，使得图形上的对应点关于直线对称。
翻转可以分为关于X轴的翻转、关于Y轴的翻转、关于原点的翻转等。
在翻转中，我们通常用字母“F”表示翻转，其中F的上方是翻转的类型，下方是翻转的轴线。
例如，关于X轴的翻转F(X)表示图形关于X轴对称翻转。
四、图形的复合运动除了单个的平移、旋转和翻转之外，图形还可以进行多种复合运动。
在复合运动中，我们先进行一个运动，然后再进行另一个运动，从而得到最终的图形。
例如，可以先将一个图形向右平移，然后再将平移后的图形绕一个点旋转，最后再将旋转后的图形关于X轴翻转。
通过不同的复合运动，我们可以得到多种不同的图形变化。
五、图形的对称性图形的运动与图形的对称性有着密切的关系。
在几何图形中，可以分为点对称、轴对称、中心对称等不同的对称形式。
点对称是指图形关于一个点对称，即图形上的任意一点关于这个点对称。
轴对称是指图形关于一条直线对称，即图形上的任意一点关于这条直线对称。
图形运动知识点总结
图形运动知识点总结图形运动是在一个平面上的移动，我们可以用数学知识来表达和分析图形的运动。
在这里，我们将总结一些关于图形运动的知识点，包括平移、旋转和变形等。
1. 平移平移是指图形在平面上沿着某个方向以相同的距离移动。
平移可以通过向量来描述，其中向量的方向和大小代表了图形的移动方向和距离。
平移不改变图形的形状和大小，只是改变了图形的位置。
在平移中，平移前后的图形是全等的，也就是说它们的对应的边和角都是相等的。
平移的公式可以表示为：(x', y') = (x + a, y + b)其中 (x', y') 是平移后的点的坐标，(x, y) 是平移前的点的坐标，a 和 b 分别是平移的横向和纵向的距离。
2. 旋转旋转是指图形绕着一个固定点旋转一定的角度。
旋转可以通过变换矩阵来描述，其中矩阵的元素代表了旋转的角度和固定点的位置。
旋转改变了图形的方向和位置，但不改变图形的形状和大小。
旋转的变换矩阵可以表示为：x' = x*cos(θ) - y*sin(θ)y' = x*sin(θ) + y*cos(θ)其中 (x', y') 是旋转后的点的坐标，(x, y) 是旋转前的点的坐标，θ 是旋转的角度。
3. 变形变形是指通过拉伸、挤压、剪切等操作改变图形的形状和大小。
变形可以通过矩阵来描述，其中矩阵的元素代表了图形的变形比例和方向。
变形改变了图形的形状和大小，但不改变图形的位置。
变形的变换矩阵可以表示为：x' = a*x + c*y + ey' = b*x + d*y + f其中 (x', y') 是变形后的点的坐标，(x, y) 是变形前的点的坐标，a、b、c、d 分别是x和y的拉伸、挤压和剪切比例，e 和 f 是平移的横向和纵向的距离。
4. 复合变换在图形运动中，我们可以将平移、旋转和变形等多种变换组合在一起，形成复合变换。
图形的基本运动
图形的基本运动一、知识技能梳理图形的运动是上海当前使用的这套教材的一个特色，因此也是上海中考的一个热点．除点的移动以外，图形的基本运动形式主要有三种：1．平移；2．翻折（即为轴对称问题）；3．旋转（当旋转角为180度时，即为中心对称问题）．图形的运动有一个极为基本的结论：任何图形经过平移、翻折、旋转运动后，其形状、大小都保持不变．换而言之，即对应线段、对应角的大小不变，这在解决问题中要引起充分的注意．二、典型例题剖析1．已知：一条直线经过点A （0，4）、点B （2，0），如图，将这 条直线向左平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、点 D ，使DB =DC ．求：以直线CD 为图象的函数解析式．2．在直角坐标平面内，点O 为坐标原点，二次函数)4()5(2+--+=k x k x y 的图象交x 轴于点A （x 1，0）、B （x 2，0），且8)1)(1(21-=++x x ．（1）求二次函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C ，顶点为P ，求△POC 的面积．3．把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交BC 于点E ，交AD 于点F ． 如果AB =4，BC =8． 求：（1）△ABE 的周长；（2）BE 的长；（3）Sin ∠BAE 的值； （4）折痕EF 的长．4．把矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，如果AB =4，BC =8．求重叠部分的面积．5．把矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 恰好落在BC 边的点D '上，AE 交CD 于点E ，AB =16， BC =20，求CE 的长．6．在边长为2的菱形ABCD 中，∠B =45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△E B A '，求△E B A '与四边形AECD 重叠部分的面积．7．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DBC =45°．翻折梯形ABCD ，使点B 重合于点D ，折痕分别交边AB 、BC于点F 、E ．若AD =2，BC =8，求：（1）BE 的长；（2）∠CDE 的正切值．A BC8．将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合，折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G （如图）． （1）如果M 为CD 边的中点，求证：DE ∶DM ∶EM ＝3∶4∶5； （2）如果M 为CD 边上的任意一点，设AB ＝2a ，问△CMG 的 周长是否与点M 的位置关系？若有关，请把△CMG 的周长用含DM 的长x 的代数式表示；若无关，请说明理由．9．如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30° 后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为多少？10．把等边三角形绕着它的一个顶点旋转60度，那么这个三角形的重心移动的路程是多少？11．点O 是等边三角形ABC 内一点，∠AOB =120°，∠BOC =135°，求以线段OA 、OB 、OC 为边的三角形的三个内角．12．如图，在正方形ABCD 中，E 是边AB 上的一点，F 是 边BC 延长线上的一点，且CF =BC ．P 是边BC 上的动 点，PQ ⊥EF ，交边AD 于点Q ． 求证：EF PQ 21 ．13．如图，射线OA ⊥射线OB ，半径r ＝2cm 的动圆M 与OB 相切于点Q ，（圆M 与OA 没有公共点），P 是OA 上的动点，且PM ＝3cm ．设OP ＝x cm ，OQ ＝y cm ．（1）求x 、y 所满足的关系式，并写出x 的取值范围 ；（2）当△MOP 为等腰三角形时，求相应x 的值；（3）是否存在大于2的实数x ，使△MQO ∽△OMP ？若存在，求相应x 的值；若不存在，请说明理由．三、思考题1．在△ABC 中，AB =AC ，把这个三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ．如果△CAN 是等腰三角形，求（1）∠B 的度数；（2）BN ∶NC 的值． （45°或36°；1∶1或215-）2．点O 是等边三角形ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，求∠AOB ．（150°）3．已知：如图，Rt ΔABC 中，∠B ＝90º，∠A ＝30º，BC ＝6cm ．点O 从点A 出发，沿AB 以每秒3cm 的速度向点B 方向运动，当点O 运动了t 秒(t >0)时，以点O 为圆心的圆与边AC 相切于点D ，与边AB 相交于E 、F 两点．过E 作EG ⊥DE 交射线BC 于G ．（1）如果E 与B 不重合，问t 为何值时，ΔBEG 与ΔDEG 相似？（2）问：当t 在什么范围内时，点G 在线段BC 上？当t在什么范围内时，点G 在线段BC 的延长线上？（3）当点G 在线段BC 上（不包括端点B 、C ）时，求四 边形CDEG 的面积S （cm 2）关于时间t （秒）的函数 解析式． （724或38；438≤≤t ，380<<t ； 336327163632-+-=t t S ）。
落实“三个理解”，实现“三会”目标——学习《5.2图形的运动》课堂有感
落实“三个理解”，实现“三会”目标—学习《5.2图形的运动》课堂有感何胜鑫【摘要】章建跃教授提出课堂教学要关注“三个理解”，即理解数学、理解学生、理解教学，旨在解决“教什么”“怎么教”“为什么这样教”的问题。
在“三个理解”理论指导下的课堂教学，要求执教者追溯知识源头，重塑数学知识的产生过程，体现数学文明的探索历程，让学生感悟数学与现实世界的紧密联系。
教师要努力做到知其然，知其所以然，知其所以必然，从而揭开数学神秘的面纱，激发学生学习的内驱力。
【关键词】三个理解；初中数学教学；现实世界“三个理解”是有效进行课堂教学的根本保证，是教师专业化发展的基石。
落实“三个理解”，要清楚数学知识从哪里来，到哪里去。
数学教学是还原和重现数学知识的产生的过程，一切课堂教学行为都是为了知识的生长。
史宁中教授说过：“数学学习的最终目标，是让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是建模。
”教师只有落实“三个理解”，才能实现“三会”目标。
落实“三个理解”体现在课堂教学的每一个环节，比如创设情境导入新课环节，可以创设体现数学知识产生发展需要、数学与生活联系的情境，使学生感悟数学知识产生的必然性；设计学生活动开展研究环节，可以采取问题引导学习的方式，让学生带着问题开展探索活动，将学生学习方式的转变落在实处。
要注重学生参与，让学生有主动学习的机会，教师可适时进行预设性提问，让学生的思维得到发展。
当学生“心求通而未得，口欲言而未能”的时候，教师相机诱导，通过有目的性、针对性的追问方式，进行点拨指引，让学生“开其意”“达其辞”，从而推动学生理解数学。
笔者有幸观摩了周海东老师执教的《5.2 图形的运动》一课，周老师教学设计的每一环节都很精致、精准、精深，真正落实了“三个理解”。
下面笔者结合这节课，谈谈自己的学习感受与思考，不当之处敬请指正。
初中数学苏科版七年级上册第五章走进图形世界5.2图形的运动 “黄冈赛”一等奖
涟水县红日中学教学案编写人：刘群芳审核：宋成军日期：2023-10-15班级姓名得分课题：§图形的运动一、学习与交流1、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，2、直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。
3、硬币在桌子上竖直旋转形成的几何体是。
总结：点动成，线动成，动成体。
二、阅读课本 P125做一做内容，思考：1、可以拼成的图形有：。
2、完成图5-6中图形。
思考：画好后的图形相当于是将原图形沿图中的虚线。
3、图5-7中图形（2）是由（1）中图形而成的。
4、图5-8中图形图（2）是由图（1）绕红点，方向旋转度而得到。
图（3）是由图（1）绕红点，方向旋转度而得到。
总结：通过平移、旋转、翻转可以得到很多美丽的图案，而变化前后仅仅是图形变化，形状、大小。
5、将图1所示的三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形？6、下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。
7、将方格图图中阴影图形围绕点O，按顺时针方向依次旋转90°，看看会得到什么图形？二、展示点评三、达标检测1、下列现象中是平移的是 （ ）A ．将一张纸沿它的中线折叠B ．飞蝶的快速转动C ．电梯的上下移动D ．翻开书中的每一页纸2、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC （ ）A ．绕AC 旋转一周得到B ．绕AB 旋转一周得到C ．绕BC 旋转一周得到D ．绕CD 旋转一周得到3、圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）4、如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
5、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。
四、学后反馈 A B C D。
图形的运动规律知识点
图形的运动规律知识点介绍图形的运动规律是指图形在运动过程中所具有的规律性变化。
通过研究图形的运动规律，我们可以深入了解图形的性质和特点，为解决实际问题提供依据。
本文将介绍图形的运动规律的相关知识点。
1. 图形的运动方式图形可以有不同的运动方式，常见的有平移、旋转和缩放。
平移是指图形在平面内不改变形状和大小的情况下，在平面内沿着某一方向运动。
旋转是指图形在平面内以某一点为中心，按规定的角度和方向旋转。
缩放是指图形按比例增大或缩小。
2. 平移的运动规律平移的运动规律可以用向量表示。
设图形上的一点A在平移前的位置为A’，平移后的位置为A，则有向量AA’表示平移的位移向量。
平移的运动规律可以总结为：平移前的点A’与平移后的点A之间的位移向量是相等的，即AA’ = BA’。
3. 旋转的运动规律旋转的运动规律可以用旋转角度和旋转中心表示。
设图形上的一点A在旋转前的位置为A’，旋转后的位置为A，则有旋转中心O，旋转角度θ，OA’与OA的夹角等于旋转角度θ。
旋转的运动规律可以总结为：旋转前的点A’与旋转后的点A之间的夹角等于旋转角度θ。
4. 缩放的运动规律缩放的运动规律可以用比例因子表示。
设图形上的一点A在缩放前的位置为A’，缩放后的位置为A，则有比例因子k，AA’与OA’的长度之比等于比例因子k。
缩放的运动规律可以总结为：缩放前的点A’与缩放后的点A之间的长度比等于比例因子k。
5. 运动规律的应用举例运动规律在现实生活中有着广泛的应用。
以平面上的运动为例，我们可以通过研究图形的运动规律来解决很多实际问题。
比如，我们可以利用平移的运动规律来解决物体的平移问题，利用旋转的运动规律来解决机械的旋转问题，利用缩放的运动规律来解决图片的放大缩小问题等等。
结论通过本文的介绍，我们了解了图形的运动规律的相关知识点。
图形的运动规律可以通过平移、旋转和缩放等方式来描述和表示。
研究图形的运动规律可以帮助我们深入了解图形的性质和特点，并能够应用到实际问题的解决中。
图形的运动知识
图形的运动知识图形的运动是指在平面或者空间中，图形在某个参考系下移动的过程。
图形的运动不仅仅是几何学中的一个重要概念，也在很多实际应用中得到了广泛的应用。
本文将从平面运动和空间运动两个方面，介绍图形的运动知识。
一、平面运动在平面中，图形的运动可以分为平移、旋转、翻转和放缩几种基本运动。
1. 平移平移是指图形在平面中沿着平行于原来位置的某个方向移动，移动的距离相同。
可以用向量来表示平移的特征，移动的向量就是平移向量。
例如，当图形向右平移2个单位时，可以表示为(2, 0)。
2. 旋转旋转是指图形绕某个点或者绕某条线旋转一定角度。
旋转可以用角度来表示，例如，逆时针旋转90度表示为-90度。
旋转的中心点可以是图形内的点，也可以是图形外的点。
3. 翻转翻转是指图形上的点相对于某个点、某条线或者某个面对称。
可以分为对称于点、对称于线和对称于面三种情况。
例如，当图形关于坐标原点对称时，可以表示为(x, y) -> (-x, -y)。
4. 放缩放缩是指图形按照一定比例进行拉伸或者压缩。
可以用比例因子来表示，例如，将图形放大一倍可以表示为(x, y) -> (2x, 2y)。
以上是平面运动的基本方式，实际应用中，图形的运动往往是多种运动方式的组合。
二、空间运动在空间中，图形的运动可以分为平移、旋转、翻转和放缩几种基本运动。
1. 平移和平面运动类似，空间中的平移是指图形在空间中沿着平行于原来位置的某个方向移动，移动的距离相同。
可以用三维向量来表示平移的特征，移动的向量就是平移向量。
2. 旋转空间中的旋转是指图形绕某个轴旋转一定角度。
旋转可以用轴线和旋转角度来表示。
例如，绕x轴逆时针旋转90度表示为x轴旋转-90度。
3. 翻转空间中的翻转和平面中的翻转类似，也可以分为对称于点、对称于线和对称于面三种情况。
对称的中心可以是空间中的点、线或者面。
4. 放缩空间中的放缩也和平面中的放缩类似，是指图形按照一定比例进行拉伸或者压缩。
初中图形的运动知识点总结
初中图形的运动知识点总结图形的运动是几何学中一个重要的概念。
通过对图形的平移、旋转和镜像等运动，我们可以更好地理解图形的性质和特点。
以下是初中图形的运动知识点的总结。
一、平移运动平移运动是指在平面上保持图形形状和大小不变的情况下，将图形移动到另一个位置。
平移运动的特点有：1.平移向量：平移运动的方向和距离可以用平移向量来表示。
平移向量的大小表示平移的距离，方向表示平移的方向。
2.平移图形：通过平移向量，我们可以将图形沿着平移向量的方向移动一定的距离，从而得到一个新的位置。
3.平移的性质：平移运动不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
二、旋转运动旋转运动是指在平面上围绕一个固定点旋转图形的运动。
旋转运动的特点有：1.旋转中心：旋转运动的中心点被称为旋转中心。
围绕旋转中心进行旋转时，图形上的所有点都按照一定的角度旋转。
2.旋转角度：旋转角度表示图形沿逆时针方向旋转的角度大小。
旋转角度可以是正值，也可以是负值。
3.旋转角度的性质：旋转角度为正时，表示图形按逆时针方向旋转；旋转角度为负时，表示图形按顺时针方向旋转。
三、镜像运动镜像运动是指通过一个镜面将图形翻转的运动。
镜像运动的特点有：1.镜像轴：镜像运动的轴线称为镜像轴。
图形上的每个点关于镜像轴都有一个对应的点，两个点的距离与它们到镜像轴的距离相等。
2.镜像图形：通过镜像轴，我们可以将图形关于轴线翻转，从而得到一个新的图形，称为镜像图形。
3.镜像轴的性质：镜像轴可以是水平线、垂直线或者是斜线。
镜像轴可以是图形本身的一条边，也可以是图形上的一条虚线。
四、组合运动组合运动是指将平移、旋转和镜像等运动组合起来进行的运动。
通过组合运动，我们可以得到更复杂的图形变化。
组合运动的特点有：1.运动顺序：不同的运动顺序会得到不同的图形变化。
在进行组合运动时，我们可以先进行平移，再进行旋转和镜像，也可以先进行旋转和镜像，再进行平移。
2.运动效果：不同的运动组合会得到不同的图形效果。
初二图形运动知识点归纳总结
初二图形运动知识点归纳总结图形运动是初中数学中的一个重要概念，它涉及到了图形的平移、旋转和翻折等方面。
正确理解和掌握图形运动的知识点对于解决相关题目和扩展思维能力都有很大的帮助。
本文将对初二图形运动的知识点进行归纳总结。
一、平移平移是指在平面内，保持图形形状和大小不变的情况下，将图形的每一个点沿着平行于某一方向的直线移动相等的距离。
下面是一些关于平移的知识点：1. 平移规则：平移时，所有点在相同的方向上移动相同的距离，移动后的图形与原图形具有相同的形状和大小。
2. 平移的性质：平移是保持图形的相对位置不变的运动。
3. 平移的表示方法：平移可以用向量表示，平移向量的大小和方向决定了平移的方式。
二、旋转旋转是指在平面上，保持图形形状不变的情况下，按照某一点为中心，将图形围绕该点旋转一定的角度。
下面是一些关于旋转的知识点：1. 旋转规则：旋转时，每一个点都按照相同的角度和方向旋转，旋转后的图形与原图形具有相同的形状和大小。
2. 旋转的性质：旋转是保持图形的大小不变，但改变了图形的方向和位置。
3. 旋转的表示方法：旋转可以用角度表示，将图形按照逆时针方向旋转。
三、翻折翻折是指在平面上，保持图形某些特定线段上的点不动，其余的点沿着折叠线折叠到另一侧，从而使得折叠后的图形与原图形完全重合。
下面是一些关于翻折的知识点：1. 翻折规则：翻折时，折叠线两侧的对应点位置相同，翻折后的图形与原图形完全重合。
2. 翻折的性质：翻折可以改变图形的位置和方向，但保持图形的大小和形状不变。
3. 翻折的种类：常见的翻折方式有水平翻折、垂直翻折和对称翻折等。
四、图形运动的应用图形运动的知识点不仅仅在数学中有应用，它还可以应用于其他领域。
下面列举一些图形运动的应用场景：1. 几何问题的解决：图形运动可以应用于解决几何问题中的平面图形位置变化问题，帮助我们更好地理解和解决这些问题。
2. 计算机图形学：在计算机图形学中，图形运动的概念被广泛应用于图形的变换、动画设计等领域。
图形的运动知识总结
图形的运动知识总结图形的运动是指图形在平面上进行移动的过程。
图形的运动可以是平移、旋转、翻转等不同的变换方式，这些运动会改变图形的位置、形状或方向。
通过研究图形的运动，可以帮助我们更好地理解几何学中的各种概念和性质。
平移运动是指图形在平面上沿某一方向移动一定距离，保持图形的大小、形状和方向不变。
平移运动是一种刚体运动，即图形的每一个点都沿着相同的方向和距离移动。
可以用平移向量来描述平移运动，平移向量的大小和方向决定了图形的平移量。
由于平移运动不改变图形的形状和大小，所以平移后的图形与原图形是全等的。
旋转运动是指图形绕某一点或某一直线旋转一定的角度。
旋转运动可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。
图形绕某一点旋转时，该点称为旋转中心；图形绕某一直线旋转时，该直线称为旋转轴。
旋转运动改变了图形的方向和形状，但不改变图形的中心点位置。
翻转运动又称为对称运动，是指图形关于某一直线或某一点对称。
图形关于直线对称时，称为轴对称；图形关于点对称时，称为中心对称。
轴对称图形按照轴线翻转180度，而中心对称图形则按照中心点旋转180度。
翻转运动改变了图形的形状和方向，但保持了图形的大小。
除了这些基本的运动方式，图形还可以通过组合运动来达到更复杂的效果。
例如，可以先进行平移运动，再进行旋转运动，或者先进行旋转运动，再进行翻转运动。
组合运动可以改变图形的位置、形状、方向和大小，而具体的效果取决于运动的顺序和方式。
图形的运动可以通过向量和矩阵来进行描述和计算。
向量表示平移运动的大小和方向，矩阵表示旋转和翻转运动的变换关系。
通过矩阵乘法的运算，可以将一个图形经过一系列的运动变换之后得到新的图形。
图形的运动在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在工程设计中，图形的运动可以用来模拟机械装置的运动轨迹和变换方式；在计算机图形学中，图形的运动可以用来实现动画效果和模拟物体的运动行为。
此外，在数学教育中，图形的运动也是学习几何学和空间感知的重要内容。
初中生图形的运动教案
初中生图形的运动教案教学目标：1. 让学生理解图形运动的概念，掌握图形运动的基本性质和特点。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3. 培养学生对图形运动的兴趣和好奇心，提高学生的审美能力。
教学重点：1. 图形运动的概念和基本性质。
2. 不同类型图形的运动特点。
教学难点：1. 图形运动的数学表达方法。
2. 图形运动的实际应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形运动的相关图片或实物。
3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，找出它们在运动中的共同点和不同点。
2. 提问：你们听说过图形运动吗？你们对图形运动有什么了解？二、新课导入（10分钟）1. 介绍图形运动的概念：图形运动是指图形在平面内或空间内的移动，包括平移、旋转、翻转等。
2. 讲解图形运动的基本性质：图形运动不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。
3. 举例说明不同类型图形的运动特点：a. 平移：图形在平面内沿直线移动，移动的距离和方向相同。
b. 旋转：图形绕某一点旋转，旋转的角度和方向相同。
c. 翻转：图形绕某一条直线或点翻转，翻转后的图形与原图形关于翻转轴对称。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生分组讨论，总结图形运动的特点和性质。
2. 每组选出一个图形，进行图形运动的设计和展示。
3. 邀请部分学生上台演示和讲解所设计的图形运动。
四、巩固知识（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，分析错误原因，及时纠正学生的错误。
五、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：图形运动在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明：如服装设计、建筑设计、动画制作等。
3. 让学生尝试自己设计一个图形运动应用实例，并进行展示和讲解。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结图形运动的概念、性质和特点。
2. 提问：你们觉得图形运动有什么意义和价值？3. 鼓励学生积极参与图形运动的相关活动，提高自己的审美和创新能力。
初中数学：图形的运动知识清单
初中数学：图形的运动知识清单1.平移：..⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩：将图形上所有点按某个方向作相同距离的位置移动：平移后各对应点之间的距离；平移的：平移后，对应点之间距离、对应线段长度、对应角大小相等平移后图形的大小、形定义平移的距离性质状都不变.2.旋转：...︒⎫⎬⎭：把一个图形绕一定点旋转一个图中心对称一个定义：将一个图形上所有点绕一定点按某个方向转动一个角度. 定点叫旋转中心；转动的角度叫旋转角.性质：图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等；对应线段的长度、 对应角的大小相等；旋转对称图形一个角度中心对称图形18旋转前后图形的大小与形状不变：把一图形绕一定点旋转后与初始图形重合：把一图形绕一定点旋转后与初始图形重合0}⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩两个图角度后与另一个图！形重合.3.翻折.⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩轴对称图形轴对称性质：把一个图沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合定义：把一个图沿某直线翻折，能与另一个图形重合.：：两个图关于一条直线对称，这两图对应线段的长度、对应 角的大小相等，它们的形状相同、大小相等.要点一、图形的平移平移的概念将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．如图：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．平移的性质图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变。
要点诠释：１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．要点二、图形的旋转旋转的概念在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．如图：三角形A′B′C′是三角形ABC绕点O旋转所得，则点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA=OA′）；(2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）；要点诠释：１、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转．２、旋转前后图形的大小和形状没有改变．旋转对称图形与中心对称图形的比较：中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这个点对称也叫做这两个图形中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．要点诠释：１、中心对称是旋转角为180°的旋转对称；２、寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条直线的交点就是对称中心；３、对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分．。
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 5.2 图形的运动-优秀奖
课题：图形的运动授课教师：肖亮（宿迁市南师附中宿迁分校）教材：苏科版义务教育教科书·数学（七年级上册）【教学目标】1.通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象.2.通过观察、操作等活动，认识图形的平移、旋转、翻折，感悟到复杂图形是由简单图形组合而成，感悟到图形的运动可以转化成点的运动，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法.3.经历“观察—思考—探究—实践”的过程，感受数学之美，感受生活与数学的密切联系，体会转化、分类等数学思想，培养学生观察、分析问题的能力.【教学重难点】重点：从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象；通过观察、操作等活动，认识图形的平移、旋转、翻折运动．难点：“面的运动”实验操作及三角板拼图．【教学方法与教学手段】教法：实验操作、启发探究.学法：自主探究、合作交流、感悟提升.教学手段：多媒体教学.【教学过程】一、生活·数学1.生活中的运动现象（1）课前播放三组视频：地球的自转与公转、飞机在天空中翱翔、采棉机收割棉花；（2）你还能举出生活中类似的运动例子吗（3）把生活中物体的运动用数学的眼光看成图形的运动.（板书课题）[设计意图]史宁中教授：“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.”由生活中的运动抽象出图形的运动，让学生感受数学来源于生活，并学会用数学的眼光观察世界.2.点的运动（1）把笔尖看成点，这个点在纸上运动时形成了.（2）你还能举出生活中这样的例子吗（3）多媒体展示；（4）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象.[设计意图]学生的学习应该是现实的、有意义的、富有挑战的.在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，发现点的运动可以形成线，再让学生举出生活中的例子，并通过多媒体的动态展示，在此基础上感悟得出“点动成线”.3.线的运动（1）笔可以看成一条线，这条线可以如何运动运动形成了什么图形（2）你还能举出生活中这样的例子吗（3）多媒体展示；（4）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象.[设计意图]使用多媒体展示，学生更加直观的感受知识的发生过程，激发学生探究欲望.通过举例、动画展示及自制学具展示加深对“线动成面”感悟，在此基础上概括得出“线动成面”.二、实验·探究活动1面的运动（1）利用长方形纸板、三角板、硬币进行实验操作，探究它们如何运动形成了怎样的图形，步骤：独立思考、小组交流、代表展示；（2）画板展示；（3）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象；[设计意图]数学实验是培养学生数学素养的重要载体，本环节以数学实验为载体，通过开放性问题，给学生足够的独立思考时间和交流的机会，类比线的运动研究面的运动，放手让学生经历操作、探究，注重知识的发生、形成过程，让学生成为参与者、研究者，既获得了数学知识、积累了数学活动经验，同时又发展学生勇于探究的精神和开拓创新的意识.运用画板演示给学生观察，让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳.由于数学概念的高度抽象性，通过实验操作，让学生感受探索、发现的乐趣，再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结，做到将操作与思维的完美结合.（4）通过几何画板动画展示进行回顾；（5）构成图形的最基本元素是什么[设计意图]及时总结所学，得出“点是构成图形的最基本元素”.三、操作·体验活动2拼一拼（1）将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形你能说出这些图形的名称吗[设计意图]本环节以数学活动为载体，组织学生“自主、合作、探究”，强化对问题的体验，使学生体会复杂的图形是由简单图形运动组合而成，渗透数学思想方法（分类讨论思想），培养学生观察、分析问题的能力;同桌两人，资源共享，也培养学生的合作意识.（2）试一试：对于上题中拼出的每一个图形，如何操作其中一块三角板，使它运动后能与另一块三角板完全重合[设计意图]通过操作活动，初步探索图形之间的变化关系, 感悟让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法， 认识图形的“平移、旋转、翻折”运动；通过操作活动，有效地帮助学生识别复杂图形中能够完成重合的三角形，为他们学习全等三角形知识奠定基础；引导学生用语言描述怎样运动，对学生概念的形成有重要作用，训练学生数学语言表达能力，同时加深对概念的理解.活动3画一画（1）在空白方格中画出相应的图形，使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合.（2）图（1）是由“”向右平移而成的. 把图（1）沿虚线剪开，虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形在图（2）中把它画出来.[设计意图]通过“画一画1”体会“图形的翻折可以转化成点的翻折”，渗透图形翻折（对称）的思想.通过“画一画2”体会“图形的平移可以转化成点的平移”，渗透图形平移的思想. 四、数学·生活活动4剪一剪 1.如何用剪刀把“”中小正方形内部剪空且不会把外面部分剪断2.收集三种运动方式在生活中的应用实例，和同学进行交流.[设计意图]通过剪纸活动，欣赏传统文化的魅力，感受图形“翻折”运动在生活中的应用，发展学生思维并积累数学活动经验. 剪纸过程中，所有同学都能想到至少一种方法，体现“人人都能获得良好的数学教育”；部分同学能想到剪2刀甚至1刀，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”.五、总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获[设计意图]小结的目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，使其条理化、清晰化，实现了学生的自我反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解.六、作业布置必做：课本128页习题 第1、2、3题 .选做：试选用简单的几何图形，在方格纸上，运用平移、翻折、旋转设计图案，并简述设计思路.[设计意图]实践是知识通向能力的桥梁.通过设计方案，认识并运用图形的“平移、翻折、旋转”运动，体会图形的运动实际上就是点的运动，画图时只要找出关键点运动后的位置即可，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的数学应用意识.七、板书设计八、教后反思图（1） 图（2）设计说明中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心.数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“对于平移、翻折、旋转的要求是‘了解’或‘认识’.”；“对于它们的基本性质要求通过‘探索’得到，即通过图形的运动变化去发现这些性质，而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生.”.基于这些精神、思想的指导，本节课设计如下：首先借助学生的生活经验，让学生举出生活中运动的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系.史宁中教授：“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界. ”由生活中的运动抽象出图形的运动，让学生学会用数学的眼光观察世界，进而得出“点动成线、线动成面”.学生核心素养的形成不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动.作为初中图形运动的起始课，本节课以启迪学生思维、发展学生数学能力的数学实验活动为载体，通过设置长方形面、直角三角形面、圆面通过怎样运动形成怎样图形等开放性问题，给学生足够的独立思考时间和交流的机会，让学生经历观察、思考、操作、探究等过程，对问题进行思考并总结得出“面动成体”；通过多媒体的动态展示，使学生更加直观的感受知识的发生过程，再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结，让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳，做到将操作与思维的完美结合.注重知识的发生、形成过程，设计了“拼一拼、画一画、剪一剪”等活动，使学生认识图形的平移、旋转、翻折运动，给学生充分的操作、思考的时间组织学生“自主、合作、探究”，强化对问题的体验，培养学生观察、分析问题的能力,使学生体会到“图形运动的实质就是点的运动；复杂的图形是由简单图形运动组合而成”，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法，渗透数学思想方法（转化、分类思想），并为他们学习全等三角形知识奠定基础.寻找生活中三种运动方式应用的实例，让学生带着深化、拓展本节课知识的问题走出课堂，是对本节课认识上的发展与升华.“方案设计”培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的数学应用意识.。
沪教版七年级数学--图形的运动
3、如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AD ＜BC ，要探究∠B 与∠C 的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。
请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B 与∠C 的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。
一、旋转 1.旋转的概念1.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。
这些图形有什么特征？这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。
这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转〞。
如图，单摆上小球的转动，由位置P 转到位置P ′，像这样的运动就叫做旋转〔rotation 〕，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心。
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
“一个图形绕着一个定点旋转一定角度〞，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
〔1〕〔2〕(3)(2)(1)FEEADCCDACDABBBG2.练习：1、下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。
A.2B.3C.4D.52、XX 特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？2.旋转的决定因素：如图(1)，点A 绕着点O 转过80°到了点A ′的位置，那么点A ′与点A 称为对应点，点O 就是旋转中心，而∠AOA ′的度数等于旋转角度80°。
如图(2)，线段AB 绕着点O 转过60°到了线段A ′B ′的位置，那么线段A ′B ′和线段AB 称为对应线段，而点B ′和点是对应点。
如图(3)，△AOB 绕着点O 旋转45°到了△A ′OB ′的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A 与∠A ′称为对应角，图中对应角还有。
苏科版-数学-七年级上册-《图形的运动》导学案1
5.2图形的运动【学习目标】1、通过动手试验了解平面图形如何通过旋转变化成立体图形，了解点动成线、线动成面、面动成体的原理。
2、通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，积累对图形的认识，发展空间观念。
【学习重点】平面图形通过旋转而形成立体图形，简单图形拼成复杂的图形。
【学习难点】培养空间想象能力。
【学法指导】1．在学习过程中，注意想象和动手实际操作相结合，在操作中体会图形的变化。
2．运用动体的思想、分类的思想及运动的观点解决有关图形变化的问题。
【课前预习】1．填一填（1）图形是由、、组成的，面与面相交得到，线与线相交得到。
（2）立体图形都是由围成的。
（3）圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是。
2．想一想（1）长方形纸绕它的一条边旋转1周；直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；一枚硬币在桌面上竖直快速旋转；它们分别形成怎样的几何体呢？（2）你能把一张纸片沿一条直线剪去，然后能组成梯形、三角形、平行四边形吗？动手做一做。
【问题情境】你能从下面的现象中分别联想到什么图形？（1）夏天的夜晚，天空中一颗流星飞逝而过；（2）动画片中，孙悟空舞动如意金箍棒；（3）把一元的硬币竖立在桌面上，让它快速旋转。
【自主探究】1、想一想从上面问题中可以看出，点、线、面、体之间有什么关系？你能再举出一些例子吗？2、连一连如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
3、说一说构成下面每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？【应用探究】例1：右图中，旋转1周得到左图立体图形的为（）A B C D例2：如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面？并画出图形。
做一做：1． 两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，你能拼出几种不同的平面图形？并说出每个图形名称。
2．下图沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来。
（1） （2） （3）3．下图是由图“回”向右平移而成，将图沿虚线剪开。
初中几何图形运动的基本概念知识点
初中几何图形运动的基本概念知识点几何图形运动是几何学中的重要内容，通过了解和掌握几何图形运动的基本概念知识点，可以更好地理解几何图形的性质和变化规律。
本文将介绍几何图形运动的基本概念知识点，包括平移、旋转和翻转。
一、平移平移是指把一个几何图形沿着给定的方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。
在平移过程中，图形上的所有点都按照相同的方向和距离进行移动，保持原始图形和平移后的图形之间的相对位置关系不变。
平移操作可以用向量表示。
设有一个向量→AB表示平移的方向和距离，其中A和B分别表示原始图形上的两个点，→AB表示从A点到B点的向量。
将原始图形上的所有点都按照向量→AB进行移动，即得到平移后的图形。
二、旋转旋转是指围绕一个中心点将几何图形按照一定角度进行转动，而不改变图形的形状和大小。
在旋转过程中，图形上的所有点都按照相同的角度和方向进行转动，保持原始图形和旋转后的图形之间的相对位置关系不变。
旋转操作可以用角度和中心点表示。
设有一个角度θ和一个中心点O，将原始图形上的每个点P按照逆时针方向绕着中心点O旋转θ角度，即可得到旋转后的图形。
三、翻转翻转是指将几何图形关于一条直线进行镜像对称，得到与原始图形形状相同、但位置关系相反的图形。
在翻转过程中，图形上的每个点P 在直线上的对称点P'，两点P和P'之间的距离等于直线到P的距离与P'的距离之和。
翻转操作可以用直线表示。
设有一条直线L，将直线L作为对称轴，将原始图形上的每个点P关于直线L进行对称，即可得到翻转后的图形。
四、图形运动的组合在实际问题中，几何图形的运动往往是多个基本运动的组合。
例如，一个图形可以先进行平移，然后再进行旋转；或者先进行翻转，然后再进行平移等等。
通过组合运动，可以实现更复杂的图形变换。
在进行图形运动的组合时，需要注意不同基本运动的顺序和运动的参照物。
通常情况下，先进行平移，再进行旋转和翻转。
同时，每个基本运动的参照物也是相对的，可以根据具体问题来确定。
52图形的运动(教案)
百度文库 - 让每个人平等地提升自我课 题5.2 图形的运动课 时1 课时课 新授课 型教 1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变 换关系，发展空间观念，培养创新能力；学 过程方法：通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念； 目 情感态度：经历“观 察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣 标 赏美、创造美的能力教学重点:1．引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案； 教 2．培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．学 教学难点:在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解．分 学情分析：析学生已经对常见的几何体有了一定的认识，在此基础上让他们多实践、多探索，理解图形在运动过程中的三大变化。
以让学生探索、实践为主，教师适当点拨。
教多媒体 教法具教学过程设计一．自主导学(阅读课本后解决下列问题) 1.图形的三大变化是___________________________________________________ 2.点动成_______；线动成________；面动成________ 3．如图所示，第一行中的每个图形绕虚线轴旋转 1 周，能形成第二行中的某个几何 体，请用线连接进教 来。
学二次备课过程4．如图所示，将标号为 A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得 P、Q、M、N 四 组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：1百度文库 - 让每个人平等地提升自我由 A 得到；由 B 得到；由 C 得到；由 D 得到．5.如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面图 形？122如果21把 二．合下作探究(自己先思考，把自己的发现和疑问带到小组内讨论)6．将两块相同的直角三角尺(含 30°的直角三角形)的相等的边拼在一起，能拼出几种不同列的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？直角三7．如图所示的立体图形可以看作直角三角形 ABC（ ）A．绕角AC 旋转一周得到B．绕 AB 旋转一周得到C．绕形BC 旋转一周得到D．绕 CD 旋转一周得到CADB8．议和一议，你能说出下面的图案是怎样形成的吗？ 直角梯形三．学相以致用(看看自己把这节课的知识掌握了多少)9．将等点 A 绕另一个点 O 旋转一周，点 A 在旋转过程中所经过的路线是_______。
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数学学科第五章第2节
5.2《图形的运动》学讲预案
一、自主先学
1．点动成，线动成，面动成，旋转可以形成新的图形．
2.长方形纸板、直角三角板、1元硬币经过旋转后形成的几何体分别为，，.
3．下侧图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？
二、合作助学
4．在下面两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.
5.你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？
6.在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．
7．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？
（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？
三、拓展导学
8．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？
四、检测助学
9.右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）
10.右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）
11．你能说出右边的图案是怎样形成的吗？
12．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．
13．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．
14．说一说右边图形的是如何由左边的图形变化来的.
五、反思悟学
15.观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？。