角的概念人教版七年级数学上册优质PPT
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重难易错
8. （例3）2时30分，时针与分针所夹的锐角是（ D ）
A. 90°
B. 75°
C. 120°
D. 105°
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9. 若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ D ）
二级能力提升练
12. 填空：
（1）15度= 900
分；
（2）把11.27°用度分秒表示为 11°16′12″ ；
（3）11°27′= 11.45 °.
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13. 填空：
（1）某校下午第一节3∶30下课，这时钟面上时针与分
针的夹角是 75
1°=60′
1′=60″
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7. （例2）（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″. 解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋ 0.6×60″＝48°15′36″. （2）根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′， 24.6′÷60＝0.41°， 所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
2. 平角、周角 （1）平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起
始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角. （2）周角：当起始射线OA又回到起始位置时，所成
的角叫做周角.
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3. 角的表示方法
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11. 如图，写出符合下列条件的角.（图中所有的角 均指小于平角的角）.
（1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角.
解：（1）能用一个大写字母表 示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB， ∠CAD和∠DAB.
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4. （例1）下列关于角的说法正确的个数是（ A ） ①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边延长线上取一点D；
④角可ห้องสมุดไป่ตู้看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成
的图形.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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5. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表 示同一个角的图形是（ B ）
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知识点2.角的度量
6. （1）度量仪器：量角器.
（2）度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）.
把一个周角360等分，每一份就是1度.
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 60°
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三级检测练
一级基础巩固练 10. 如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角
的图形是（ D ）
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15. 有如下说法：
①直线是一个平角；
②如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；
③射线AB与射线BA表示同一射线；
④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；
⑤两点之间，直线最短；
⑥120.5°=120°30′.
第四章 几何图形初步
第9课 角的概念
新课学习
知识点1.角的定义及表示方法
1. 角的定义
（1）角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是 角的两条边. 如图所示，点O是角的顶点，OA，OB是角 的两条边.
（2）角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它 的端点旋转而形成的图形，把起始位置的射线叫始边， 终止位置的射线叫终边. 如图所示，图中的角可以看 作射线OA绕着点O旋转到OB而形成的.
度；
（2）下午4点25分时，钟面上时针与分针所成的角等于 17.5 °.
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三级拓展延伸练 14. 如图，AB是街道，点O表示一家超市，点C，D是两
个居民小区，连接OC、OD.设计人员不小心把∠1、 ∠2、∠3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道 ∠1-∠2=∠2-∠3，则∠2的度数是 60° .
其中正确的有（ A ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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8. （例3）2时30分，时针与分针所夹的锐角是（ D ）
A. 90°
B. 75°
C. 120°
D. 105°
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9. 若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ D ）
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12. 填空：
（1）15度= 900
分；
（2）把11.27°用度分秒表示为 11°16′12″ ；
（3）11°27′= 11.45 °.
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13. 填空：
（1）某校下午第一节3∶30下课，这时钟面上时针与分
针的夹角是 75
1°=60′
1′=60″
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7. （例2）（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″. 解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋ 0.6×60″＝48°15′36″. （2）根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′， 24.6′÷60＝0.41°， 所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
2. 平角、周角 （1）平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起
始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角. （2）周角：当起始射线OA又回到起始位置时，所成
的角叫做周角.
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3. 角的表示方法
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11. 如图，写出符合下列条件的角.（图中所有的角 均指小于平角的角）.
（1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角.
解：（1）能用一个大写字母表 示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB， ∠CAD和∠DAB.
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4. （例1）下列关于角的说法正确的个数是（ A ） ①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边延长线上取一点D；
④角可ห้องสมุดไป่ตู้看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成
的图形.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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5. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表 示同一个角的图形是（ B ）
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知识点2.角的度量
6. （1）度量仪器：量角器.
（2）度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）.
把一个周角360等分，每一份就是1度.
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 60°
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三级检测练
一级基础巩固练 10. 如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角
的图形是（ D ）
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15. 有如下说法：
①直线是一个平角；
②如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；
③射线AB与射线BA表示同一射线；
④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；
⑤两点之间，直线最短；
⑥120.5°=120°30′.
第四章 几何图形初步
第9课 角的概念
新课学习
知识点1.角的定义及表示方法
1. 角的定义
（1）角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是 角的两条边. 如图所示，点O是角的顶点，OA，OB是角 的两条边.
（2）角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它 的端点旋转而形成的图形，把起始位置的射线叫始边， 终止位置的射线叫终边. 如图所示，图中的角可以看 作射线OA绕着点O旋转到OB而形成的.
度；
（2）下午4点25分时，钟面上时针与分针所成的角等于 17.5 °.
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三级拓展延伸练 14. 如图，AB是街道，点O表示一家超市，点C，D是两
个居民小区，连接OC、OD.设计人员不小心把∠1、 ∠2、∠3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道 ∠1-∠2=∠2-∠3，则∠2的度数是 60° .
其中正确的有（ A ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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