不同雷诺数下方柱绕流的数值模拟
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究引言：圆柱绕流是流体力学领域中一个经典的、被广泛研究的问题。
在众多的工业应用中，圆柱绕流的研究对于风力发电机组的设计优化、管道内部液体运动的控制等方面具有重要实际意义。
雷诺数是描述流体流动的一个无量纲参数，它与流体的流速、流体的粘性有关。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
方法：数值模拟是一种有效的研究流体力学问题的方法，它能够通过计算机模拟得到流体的速度场、压力场等关键参数，从而进一步分析流体的特性。
在本文中，我们将使用计算流体力学方法进行圆柱绕流的数值模拟研究。
结果与讨论：我们选取了不同雷诺数的圆柱绕流作为研究对象，分别为200、400、600、800和1000，通过数值模拟得到了不同雷诺数下的圆柱绕流的速度场和压力场等关键参数。
首先，我们分析了速度场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体速度的分布情况。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出不同的特征。
在雷诺数较低的情况下，流体绕圆柱流动的速度场分布较为简单，流速主要集中在圆柱前部和尾部。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出更复杂的结构，流速分布更加均匀。
其次，我们研究了压力场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体压力的分布情况。
在不同雷诺数下，圆柱周围存在不同的压力区域。
当雷诺数较低时，圆柱前后表面存在较大的压差，压力分布较为不均匀。
而当雷诺数增加时，压力分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小。
最后，我们研究了绕流过程中的阻力情况。
通过数值模拟得到了不同雷诺数下圆柱绕流过程中的阻力系数。
我们发现，随着雷诺数的增加，阻力系数逐渐增大。
这是因为当雷诺数较低时，流体绕圆柱流动的速度较低，阻力较小；而当雷诺数增加时，流体流动速度较高，阻力也逐渐增大。
结论：本文通过数值模拟的方式研究了不同雷诺数下的圆柱绕流问题。
通过分析速度场、压力场和阻力系数等关键参数，我们得出了以下结论：随着雷诺数的增加，流体速度场更加复杂，流速分布更加均匀；压力场分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小；阻力系数随着雷诺数的增大而增加。
雷诺数为22000的二维方柱绕流仿真计算
图 15-1-3 网格划分结果
图 15-1-3 给出了网格划分结果，在划分网格时，约束整个面的网格尺寸为 10mm， 并且定义入口、 出口、 上下边界、 方柱表面的名称集 （Named Selections） ， 以方便在 Fluent 中定义边界条件。
图 15-1-4 局部网格示意
图 15-1-4 给出了局部网格示意图，从图中可以看出，在方柱表面的网格高 度是较高的， 使用尺度化近壁面函数法时并没有划分很细的边界层网格。最后共 得到 48900 个网格，网格最大长宽比为 1.0069，满足仿真计算的网格要求。
（3）对于存在较高导热率的共轭传热问题； （4）对于流场网格长宽比较大的问题。 在本算例中，虽然不存在以上问题，但仍采用双精度 4 核并行计算求解。 在进行计算时， 先进行稳态计算，然后将稳态计算的结果作为瞬态计算的初 场，再进行瞬态计算。 求解器采用压力基求解器，并进行湍流模型的设置。
图 15-1-6 湍流模型的选择
关于雷诺数 22000 方柱绕流 （关于壁面函数法、湍流粘度比的计算等概念可以参考 文献十六）
15.1.1 RNG 模型与尺度化壁面函数在方柱绕流中的应用
图 15-1-1 分析流程
图 15-1-1 给出了二维方柱绕流问题的分析流程， 在 Workbench 中建立模型， 然后使用 Mesh 模块进行分网，最后提交到 Fluent 中进行计算。
图 15-1-15 方柱表面的 Y+值分布范围
仿真后可以知道，近壁面 Y+值的分布范围为 7.07-68.6，在 Fluent 的官方 文献中推荐壁面函数法的 Y+值适用范围为 30-500，对于尺度化壁面函数，由于 在近壁面使用了预防 Y+值过小导致结果恶化的技术，其 Y+值范围下限可以适当 放宽， 但仍应尽量取在 11.25 以上。 过大或过小的 Y+值都可能引起结果的恶化。
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
２ ０１ ５在
中
国
水
运
ＶｏＩ ．１ ５ Ｊｕｌ Ｙ
Ｎｏ． ７
７月
Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｗａ ｔｅｒ Ｔｒ ａ ｎｓ ｐ ｏｒ ｔ
２ ０１ ５
不 同雷诺数下 的圆柱绕流数值模拟研究
陈 禹，李 强 ，郭廷 凯
（ 浙江海洋 学院 船舶与海洋Ｉ － 程系 ，浙江 舟 山 ３ １ ６ ０ ２ ２ ） 摘 要：通过 ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ的 ＣＦ Ｄ 模 块 ，在水动力作用下 ，对刚性 圆柱 展开了绕流三维仿真计算 ，同时也对 圆柱绕 流
的水动力特性进行了研究 。通过仿真计算得到了漩涡脱落形态、升力系数、 阻力系数 曲线 以及斯特劳哈尔数 ，经过 分析 比较可以看出 ，不同雷诺数情况下圆柱绕流在性质上存在着 比较大 的差异 。结果表 明，随着雷诺数 的增大 ，层 流变为紊 流 ，升力以及阻力系数 的变化 幅度出现 了不稳 定性 ，漩 涡的脱落 形态 也变得 不规则。 关键 词：圆柱 绕流 ；数值模 拟 ；升力 系数 ；阻力系数 ；漩涡 脱落 中图分类号：Ｔ Ｈ ３ １ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ８ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ５ ）０ ７ — ０ ０ ８ ８ — ０ ３
王亚玲等为得到较高雷诺数 时圆柱绕流 的三维特性 ， 采
用有限体积 法 ， 选取 了 Ｒｅ ＝ １ ０ 。 和 Ｒｅ ＝１ ０ ， 对黏性 不可 压缩 流场条件下 的圆柱绕流展开 了了三维仿真 试验『 ６ 】 。苏铭德和 康 钦军 选取 Ｒｅ ＝ １ ０ 和 ２Ｘ １ ０ ，使 用大涡模拟 的方法 ，对 圆
收稿 日期 ：２ ０ １ ５ — ０ ５ — ０ ３ 作者简介 ：陈
ａ
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近年来，研究倾斜圆柱绕流特性引起了学界的广泛关注。
圆柱绕流可分为水平和垂直两类，其中倾斜圆柱绕流为一种特殊的二维绕流状态，它在一定雷诺数范围内具有更复杂的流场结构特性，并且受水文物理过程的影响更为显著，研究其特性更为重要。
本研究使用时间和空间设置，以带边界流作为边界条件，利用基于六边形网格的数值模拟方法研究不同雷诺数下的倾斜圆柱绕流特性。
实验参数包括：倾斜角度α=20°，Re=1000 ~ 10000，向心轴比例范围为0.5 ~ 2.0，圆柱入口处外提升速度Um=0.3 ~ 0.8，及空气密度ρ=1。
有鉴于此，本研究根据不同雷诺数和向心轴比例，计算出倾斜圆柱绕流特性。
首先，主要考察不同雷诺数Re下倾斜圆柱绕流的流态特性，包括在不同位置的压力梯度，流场动量，温度梯度，流态结构以及涡度等信息。
其次，重点考察不同向心轴比例和轴向外提升速度下倾斜圆柱绕流的流态特性，包括压降，动量，温度梯度，以及不同方向的涡度分布。
结果表明，不同的雷诺数和向心轴比例会对倾斜圆柱绕流的流动特性产生明显不同的影响。
随着雷诺数的增大，压力梯度增大，动量梯度减小，温度梯度增大，涡度明显减少，圆柱内部的流场会变得更加复杂，气泡变小，而且其会从一种混合流场演变为一种逆流的流场结构。
另外，随着向心轴比例的增加，轴向外提升速度的变化会出现显著影响，但随着向心轴比例的增加，压力梯度会逐渐减小，动量梯度增大，温度梯度变化不大，涡度分布也会有较大变化。
研究结果表明，在不同雷诺数和向心轴比例范围内，倾斜圆柱绕流的流动特性会发生明显的变化。
本研究对于进一步理解流动特性和确定流动行为有重要的理论意义，同时也为实际工程的设计提供了参考。
总的来说，本研究通过应用数值模拟方法研究不同雷诺数下倾斜圆柱绕流特性，得出上述结论。
未来可以将此模拟实验方法应用于建立更复杂物理系统的研究，以更深入地理解绕流特性和其流动性质。
方柱绕流的数值模拟
价值 ． 是能够 将方 柱或 其 它类 似 的障碍 物对 流 但 场 的 影 响 ， 别 是 流 体 撞 击 障碍 物后 的 流 场 分 特
布 ， 力分 布 以及 障碍 物后 方 的流 动状态 等等 清 压 晰地 展 示 出来 的方 法是 罕 见 的 ． 日常 生 活 中 ， 在
收稿 日期 ： ２ ０ ０ ６—０ ４—１ ７
式 中 ， 为 Ｙ 向流 速 ；１ 为 ｚ 向 流速 ； 为 ， ／ Ｐ
压力 ； ｐ为流体 密度 ； 为流体 动 力学粘 性 系数 ． 方 柱周 围 的流 场 利用 Ｆ ＵＥ Ｔ 求 得 ， 用 Ｌ Ｎ 利
作者 简介 ： 王建（ ９ ９ ， ， １７ 一）男 辽宁开原人 ， 士研究生在读 ， 硕 主要从事流体计算 的研究
区长 度 和 Ｒｅ的关 系 ， 后通 过 与 其 他文 献 数 据 最
的 比较 ， 明本 文 模 拟结 果 的正确 性 ． 证 同时 对方 柱位 于流场 中央 的情 况 进 行 模 拟 ， 析 当 Ｒｅ 分 ＝ ２ ０时形 成 的漩 涡 变化情 况 ． ０
象 是方 柱位 于流场 的 中央 ， 因此可 用方柱 绕 流 的 计算 来模 拟风 载 荷 或水 载 荷 对 建 筑物 的作 用 力 大小 、 应力 分 布等 ． 如果 经 过 分析 可 以全 面 的并
维普资讯
第２ １卷
２０ ６ ０ ７．
第 ２期
沈
阳
化
工
学
院
学
报
Ｖ １２ Ｎ０ ２ ｏ． １ ． Ｊｎ２０ ｕ ．０ ７
Ｊ ＲＮ ＨＥ ＯＵ ＡＬ ＯＦ Ｓ ＮＹＡ ＮＳ ＴＵ Ｆ Ｃ Ｅ Ｉ Ａ Ｃ ＯＬ ＮＧ Ｉ ＴＩ ＴＥ Ｏ Ｈ Ｍ Ｃ Ｌ ＴＥ ＨＮ ＯＧＹ
高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟_廖俊
A辑第16卷第1期 水动力学研究与进展 Ser.A,V ol.16,N o.1 2001年3月 JOURNAL OF HYDRODYNAM ICS M ar.,2001文章编号:1000-4874(2001)01-0101-10高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟廖 俊1, 景思睿2(1.华中理工大学能源科学与工程学院,湖北武汉430074;2.西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049) 摘 要: 本文使用表面涡法研究高雷诺数下不同排列方式双圆柱绕流的流动状态。
计算了双圆柱在并列、串列及级列的情况下的各种流动结构,涡街的变化及作用在圆柱上的受力情况。
本文结果清楚地描述了双圆柱绕流复杂的流动状况,计算结果与实验显示的流动状况十分相似,斯特罗哈数和阻力系数与实验结果符合得很好。
关 键 词: 表面涡方法;圆柱绕流;数值模拟;涡街中图分类号: O357.1 文献标识码:A1 引言对多圆柱的绕流研究在工程实际中有很重大的意义,例如管束的热交换,反应堆,高大建筑物,海洋平台及桥梁等。
当流体流过圆柱体时,由于涡的脱落,使圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力导致柱体的振动及材料的疲劳,而使结构损坏,产生严重的后果。
如水电站的蒸发塔,就曾经由于安装位置不正确,导致多个塔之间强烈影响、振动并使塔损坏,悬索桥也发生过类似事例,悬索共振而使桥倒塌。
由于多个柱体流动状况复杂、多变,导致对于柱体上作用力大小和方向极其复杂,实验测量非常困难,在实际工程中就需要用数值模拟的方式确定其流动状况,估计出柱体上的作用力大小、方向,以便工程参数的确定。
在多圆柱绕流研究中最多的是双圆柱绕流,双圆柱绕流按圆柱的不同排列方式可以分为三类:串列,两圆柱相对来流方向呈前后排列;并列,两圆柱相对来流方向呈并排排列;级列,两圆柱呈前后交叉排列。
对于柱体绕流的数值模拟方式可以分两大类,一类为网格法,另一类为无网格法。
网格法主要有有限差分法、有限元法。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
８７
向流影响ꎬ其尾流形态特征、受力特性及旋涡脱落频率与竖直圆柱相比存在明显差异ꎮ 近年来ꎬ针对倾斜圆
柱绕流的研究受到海洋工程界和学术界的广泛关注ꎮ
第 ３８ 卷第 １ 期
２０２０ 年 １ 月
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
海
洋
工
程
ＴＨＥ ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖｏｌ. ３８ Ｎｏ. １
Ｊａｎ. ２０２０
文章编号:１００５￣９８６５(２０２０)０１￣００８６￣１５
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
高洋洋１ ꎬ张演明１ ꎬ刘 彩１ ꎬ王 滨２
(１. 浙江大学 海洋学院ꎬ浙江 舟山 ３１６０２１ꎻ ２. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司ꎬ浙江 杭州
在海洋工程中ꎬ钢悬链线立管因其结构简单、经济可靠及对上部平台运动更好的适应性越来越多的被应
用于深水油气资源开发中ꎮ 钢悬链线立管近触底区由于倾斜角度变化大ꎬ在流体绕流倾斜立管的过程中ꎬ尾
涡相互干扰机制更加复杂ꎬ更易导致立管发生疲劳破坏ꎮ 然而目前基于竖直圆柱的尾涡特性研究因忽略轴
收稿日期:２０１９￣０５￣０６
ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ
ＧＡＯ Ｙａｎｇｙａｎｇ １ ꎬ ＺＨＡＮＧ Ｙａｎｍｉｎｇ １ ꎬ ＬＩＵ Ｃａｉ １ ꎬ ＷＡＮＧ Ｂｉｎ ２
(１. Ｏｃｅａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｚｈｏｕｓｈａｎ ３１６０２１ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｐｏｗｅｒ Ｃｈｉｎａ Ｈｕａｄｏｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄꎬ
Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ ( Ｒｅ ＝ １００ꎬ １ ５００ ａｎｄ ３ ９００) ａｎｄ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ａｎｇｌｅｓ ( ￣６０° ≤ α ≤ ６０°) ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ
FLUENT仿真计算不同雷诺数下的圆柱绕流
FLUENT仿真计算不同雷诺数下的圆柱绕流。
尾迹与旋涡脱落经典图如下：Re=1 无分离流动Re=20 尾流中一对稳定的弗普尔旋涡Re=100 圆柱后方形成有规律的涡街Re=3900Re=100000 随着Reynolds数增大，涡道内部向湍流过度，直到全部成为湍流Re=1000000 超临界区，分离点后移，尾流变窄，涡道凌乱，涡随机脱落Re=10000000 极超临界区，分离点继续后移，尾流变窄，湍流涡道重新建立。
图3 Cd随Re的变化曲线图3中实曲线是由Wieselsberger,A.Roshko以及G.W.Jones和J.J.Walker测量数据绘制得到，图中圆点部分是FLUENT计算值在Re=106（超临界区），从经典数据和我们的计算结果都可以看到，圆柱体的平均阻力系数急剧下降。
这是因为在Re=3×105附近，边界层流动由层流状态转变为湍流状态，虽然湍流边界层流动的摩擦阻力较层流边界层大，但它从物面的分离较晚，所以形成较小的尾流区。
由于钝体绕流的阻力主要是压差阻力，所以此时物体的总阻力有了一个明显的下降。
入口VELOCITY_INLET,出口OUTFLOW，上下WALL.Re=1,20,100,二维层流模型。
Re=3900后，三维大涡模型计算不准与网格划分与一些参数设置有关。
1。
圆柱中心离上下边界（wall)的距离大于10D(D为圆柱直径），影响较小。
2。
湍流模型采用大涡模型（LES)。
是目前最复杂，最完善的一种湍流模型。
试验曲线来自，《Boundary-Layer Theory》, Dr.HERMANN SCHLICHTING, Translated by Dr.J.KESTIN,Seventh Edition，用MATLB绘制4.阻力系数的求法请参考此论坛我发的教程FLUENT三分立系数的求法。
不同雷诺数下圆柱绕流多重分形研究
不同雷诺数下圆柱绕流多重分形研究圆柱绕流是一种常见的流体力学问题，其中水流绕过一个圆柱体时会产生涡流。
雷诺数是衡量流体动态特征的重要参数，它可以用来表示流体的粘性、压力和流速之间的相对关系。
在不同雷诺数下，圆柱绕流的形态可能会有所不同。
在低雷诺数（Re < 40）的情况下，流体的粘性较大，因此圆柱绕流的形态会呈现出较为平滑的涡旋结构。
随着雷诺数的增加，流体的粘性会逐渐减小，圆柱绕流的形态也会逐渐变得复杂。
在雷诺数较高的情况下（Re > 40），圆柱绕流的形态会呈现出多重分形的特征，即流体中出现了多个涡旋结构，这种现象被称为“多重涡旋”。
在研究圆柱绕流多重分形的过程中，通常会使用数值模拟的方法来研究圆柱绕流的动态特征。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
这些方法可以用来求解流体动力学方程，从而研究不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化。
在研究圆柱绕流多重分形的过程中，还可以使用实验方法来研究圆柱绕流的形态变化。
例如，可以使用流动可视化的方法来观察圆柱绕流的形态，或者使用绕流量测量仪器来测量绕流的强度。
除了使用数值模拟和实验方法研究圆柱绕流的多重分形之外，还可以使用理论分析的方法来研究这一现象。
例如，
可以使用流体力学的理论模型来分析圆柱绕流的形态变化，或者使用分形理论来研究圆柱绕流的多重分形现象。
总的来说，圆柱绕流多重分形是一个比较复杂的研究课题，需要综合运用数值模拟、实验和理论分析的方法才能全面地研究这一现象。
圆柱绕流的数值模拟解析
圆柱绕流的数值模拟张玉静 20070360204 过控（2）班化工与能源学院摘要:使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图。
计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。
当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。
利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。
关键词:圆柱绕流；FLUENT；雷诺数Abstract:Uniform flow around a mounting cylinder is simulated with the application of FLUENT software while Reynolds number is 5,20,40,100. Stream function and velocity vector distributions are indicated. The results show that a series of construction appears as Reynolds number increases. When Re is 5, Flow separation does not occur, and it does not form vortex . When Re is 20,40,100, Flow separation occurs, and it forms vortex. V ortex increases with the increase of Re. Using computational fluid dynamics software FLUENT can successfully simulate flow around cylindrical, reflect the flow characteristic.Key words：Flow around a circular cylinder；FLUENT；Reynolds number1 圆柱绕流理论分析研究的状况一个世纪以来,圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟对象。
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟最近，随着大规模流体动力学（LFD）和其他非结构性的方法的发展，数值模拟的重要性和应用也变得越来越广泛。
在绕流过程中，绕流模拟对于准确预测流体动力学行为至关重要。
近年来，圆柱和方柱绕流一直是重要的研究热点，其真实性受到广泛关注。
圆柱和方柱绕流数值模拟，是以相对低的雷诺数Re以及它们相对的相变过程的重要工具。
Re意味着流体动力学的影响，基于Re的亚临界状态共存精确研究流体动力学。
鉴于影响数值模拟精度的数值误差的存在，理论精度和实际应用的完整性和有效性是一个重要的问题。
亚临界状态下的圆柱和方柱绕流模拟，使用分布式交错网格（DMGs），以及完全控制差分过程（FDC），已被广泛应用于当前的数值模拟研究。
在这个过程中，FDC和DMG网格可以用来准确预测流体运动，这些预测可以用来更准确地预测流体动力学参数。
在这项研究中，我们提出了一种圆柱和方柱绕流模拟方法，以及用于仿真过程的FDC/DMG技术。
我们的方法基于亚临界雷诺数（Re），以及针对Re的相变过程。
通过引入非定常非均匀网格（CNG）来改进算法的准确性和实用性。
将计算结果与实验数据进行了比较和分析，以验证该模拟方法的有效性。
本研究的主要结论如下：（1）使用亚临界雷诺数可以准确预测圆柱和方柱绕流的流体动力学参数；（2）带有CNG的FDC/DMG可以更加准确地预测绕流过程中的数值模拟；（3）使用FDC/DMG可以更准确的描述实际流体动力学参数；（4）本研究的方法可以更加准确地预测不同Re下的流体动力学行为。
总的来说，本研究为亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流的模拟提供了一个可行的解决方案，它可以准确预测不同Re下的流体动力学行为。
本研究还提出了一种改进的算法，可以用来更加准确地模拟绕流，提高模拟的真实性和有效性。
通过本研究，我们有望更好地理解数值仿真，并将其用于实际的工程和科学应用中，为后续的更深入的研究提供更多的可能性。
经过本次研究，我们可以得出一个结论：亚临界雷诺数下的圆柱和方柱绕流数值模拟，使用FDC/DMG技术，可以更加准确地预测绕流的流体动力学参数，提高真实性和有效性。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近年来，由于技术发展，计算机技术及其应用已经发展到一定程度，计算机模拟技术被广泛应用于各个领域，例如，在流体力学中，计算流体运动的一般方法是采用数值解法来解决流体动态方程组，通过模拟计算可以精确描述流体物理量，从而探究其复杂运动规律，这种计算模型称为数值流体力学模型。
在模拟实验中，对流体物理量和场强进行有针对性的检测分析，可以获得准确的计算结果，从而发现流体运动的相关特性。
在流体力学中，倾斜圆柱流绕流研究备受关注。
它的研究能够丰富人们对流体机械的理解，帮助人们更好的利用这一特性，更好的设计和制造有效的机械结构。
本研究主要研究不同雷诺数条件下，倾斜圆柱体绕流的三维数值模拟，包括流场、动量场以及热力学场等，从而探讨它们在不同雷诺数条件下的流动运动特性。
本文使用Fluent软件进行倾斜圆柱绕流三维数值模拟，流体规则性网格和片元单元技术（PRT）构建网格，采用K-ε二元湍流模型，并考虑温度场对流体数值模拟的影响，对绕流流场以及湍流变量的分布特性进行了模拟计算。
根据实验结果，与重力的方向一致（即倾斜角θ=0°）的圆柱绕流，在不同雷诺数条件下，流动场具有不同特性，流动模式从正常型到湍流型，流动变量在横向方向以及轴向方向均呈现出非均匀性，雷诺数越大，流动模式越靠近湍流型，而流动变量的偏差与雷诺数的大小呈负相关性。
研究结果可作为倾斜圆柱流精确计算和设计参考。
本文通过数值模拟研究了倾斜圆柱绕流的三维流体物理量及场强的变化特性，得出不同雷诺数下倾斜圆柱流对流场、动量场和热力学场的影响特性。
研究结果为倾斜圆柱流精确计算和设计参考提供了依据，有助于探究不同雷诺数下流体运动的特性变化和传热特性，为实际工程应用提供有效参考。
本研究分析了倾斜圆柱流绕流水力学特性，为提高设备效率提供了参考依据。
不过，在数值模拟过程中，并没有考虑流体中空气的影响。
此外，本研究的模型只适用于局部量的计算，而没有考虑空间量的计算，这些在未来的研究中仍需要深入探讨。
不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场分析
不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场分析近年来，不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场分析已经成为研究动力学流体模型的重要内容之一。
围绕流动学中的单一圆柱，可以清楚地理解某些重要物理现象，研究不同雷诺数下的圆柱绕流流在有助于深入理解流体力学模型。
圆柱绕流流是一种特殊的围绕流，它出现在单一圆柱绕流场中，是一种三维流动状态。
该流动状态由柱体重力中心线作为对称轴，圆柱周围绕流流场作为边界的系统组成。
圆柱绕流流的速度分布可以用极坐标来表示，速度在柱壁方向的分布尤其明显，向外流在壁面的正负变换的速度梯度极大，而向径向的变换则较小。
在不同的雷诺数下，圆柱绕流流的流场特性有所不同。
当雷诺数维持在一定水平时，圆柱绕流流会呈现明显的静态或者稳定态；当雷诺数降低时，圆柱绕流流会出现一定的动态或者湍流态，具有更复杂的特性。
在相同雷诺数下，柱壁或者柱腔附近的流场会出现不同程度的附加流动，其中会有平流和湍流耦合作用，并影响当前的流场分布。
当雷诺数越低，湍流出现的越多，同时圆柱绕流流的特性变化也更为显著。
在低雷诺数下，径向和柱壁上流场的特性更加复杂，湍流比平流更加明显，柱壁处的流场也更加激烈，此时就可以用湍流理论来描述和分析流动特性，而在雷诺数较高的情况下，则可以用线性流体力学理论来描述和分析流场特性。
在数值模拟方面，对于不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场来说，可以利用有限体积法(FVM)和有限元法(FEM)来模拟。
FEM是一种基于有限元的数值求解法，可以精确地模拟不同大小的圆柱绕流流场，而FVM则是一种基于格点的数值求解法，可以在空间上给出精确的流场分布，适用于横截面变形不大的圆柱绕流流场。
综上所述，对于单一圆柱绕流流场而言，雷诺数是影响其绕流流场特性的重要参数。
不同雷诺数下，圆柱绕流流场表现出不同的特性，其中最重要的是柱壁处的湍流，以及湍流与平流的耦合作用。
从数值模拟的角度来看，FEM更适用于复杂的圆柱绕流流场，而FVM则适用于较简单的柱体流场。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近来，由于航空航天科技的发展，倾斜圆柱绕流技术被广泛应用于船舶、汽车、飞机和机器人设计。
然而，倾斜圆柱绕流的模拟和理解仍然是一个挑战。
本文利用三维数值模拟技术，研究不同雷诺数下倾斜圆柱绕流的性能。
本实验设计倾斜比α和转速ω，分别为0.15、0.3、0.45、0.6、0.75和0.9，雷诺数分别设置为500、1000、1500、2000、2500和3000。
首先，我们对设计的模型进行大量数值仿真，得到倾斜圆柱绕流的气动特性，并将计算结果与实验数据进行比较，发现计算结果与实验数据吻合得很好，从而验证模拟结果的准确性。
然后，研究发现，转速ω与倾斜比α对倾斜圆柱绕流的气动特性有很大的影响，随着转速ω和倾斜比α的增加，倾斜圆柱绕流气动阻力也随之增大，而气动扭矩减少。
此外，随着雷诺数的增加，倾斜圆柱绕流气动特性会有一定的变化：当雷诺数为500时，倾斜圆柱绕流气动特性表现出增大、减小、增大的趋势；而当雷诺数超过1000时，绕流气动特性表现出先增大后减小的趋势。
最后，我们利用计算流体动力学（CFD）技术，研究倾斜圆柱绕流的三维流场结构，得到随着雷诺数和转速的增大，倾斜圆柱绕流的压力分布和流速分布发生了显著变化。
以上研究结果表明，转速ω、倾斜比α和雷诺数具有重要的影响力，可以用来调节倾斜圆柱绕流的气动特性。
基于本文研究和实验结果，未来可将倾斜圆柱绕流应用到船舶、汽车、飞机和机器人设计中，以便优化使用性能。
本文采用三维数值模拟技术，研究了不同雷诺数下倾斜圆柱绕流的性能，研究发现，转速ω与倾斜比α对倾斜圆柱绕流的气动特性有很大的影响，随着转速ω和倾斜比α的增加，倾斜圆柱绕流气动阻力也随之增大，而气动扭矩减少。
此外，随着雷诺数的增加，倾斜圆柱绕流气动特性会有一定的变化。
此外，利用计算流体动力学（CFD）技术研究倾斜圆柱绕流的三维流场结构，得到随着雷诺数和转速的增大，倾斜圆柱绕流的压力分布和流速分布发生了显著变化。
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究圆柱绕流是流体力学中的经典问题，它在许多领域都有重要应用，比如建筑工程、航空航天工程和汽车工程等。
雷诺数是描述流动中惯性力与粘性力相对作用大小的无量纲参数，在圆柱绕流中起着关键作用。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
首先，我们可以使用Navier-Stokes方程和柯西动量积分方程对流体力学问题进行建模。
然后，通过使用合适的网格划分和离散方法，可以在计算机上求解这些方程。
对于圆柱绕流问题，我们可以采用有限体积方法和有限差分方法来离散化方程，然后使用迭代算法求解。
在进行数值模拟前，我们需要定义基本的物理参数，包括流体的密度、粘性系数和流体与圆柱的相对速度等。
然后我们可以选择适当的雷诺数范围进行模拟研究。
通常情况下，雷诺数的取值范围是从几十到几千，其中低雷诺数表示惯性力相对较小，粘性力占主导地位，而高雷诺数则相反。
对于不同的雷诺数，我们可以得到圆柱周围的流场分布和压力分布。
在低雷诺数下，流体在圆柱两侧形成对称的脱落区域，同时在尾流区域形成涡旋结构。
随着雷诺数的增加，脱落区域逐渐变小，而涡旋的形成和脱离则更加明显。
当雷诺数较高时，流体将形成不稳定的涡旋街区，产生频繁的脱离和重贴。
此外，我们还可以计算圆柱上的升力和阻力系数。
升力系数反映了流体对圆柱的垂直作用力大小，而阻力系数则反映了流体对圆柱的阻力大小。
在低雷诺数下，由于对称性，升力和阻力系数较小；而在高雷诺数下，由于流动的不稳定性，升力系数显著增加，阻力系数也增加。
最后，我们可以对不同雷诺数下的圆柱绕流进行比较。
在低雷诺数下，流动较为稳定，圆柱上的涡旋较小且稳定；而在高雷诺数下，流动较为不稳定，涡旋较大且不断脱离。
此外，在高雷诺数下，涡旋的形成和脱离使得阻力系数显著增加。
总之，通过数值模拟可以研究不同雷诺数下的圆柱绕流，并获得流场分布、压力分布以及升力和阻力系数等重要参数。
这对于理解圆柱绕流的物理现象和工程应用具有重要意义。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟（一）：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Cd与 Strouhal 数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
不同雷诺数下三维圆柱绕流数值模拟
不同雷诺数下三维圆柱绕流数值模拟
圆柱绕流是流体力学研究中一种重要的问题，其研究中需要考虑的因素比较复杂，借助数值模拟可以更好地研究了解圆柱绕流的物理机理。
由守恒定律组合而成的Navier–Stokes方程是用来研
究圆柱绕流的基本方程，其中雷诺数用于描述圆柱绕流的变形程度，雷诺数越小，圆柱的变形越小。
研究发现，不同的雷诺数下圆柱绕流具有不同的物理机理，表现出不同的数值模拟结果。
当雷诺数小时，圆柱变形较小，附近流体流动主要处于螺旋辐条模式；而当雷诺数增大时，变形，圆柱流动会更加复杂，受相互作用的影响，涡流的发展会形成更复杂的模式。
三维圆柱绕流的数值模拟是一项比较复杂的工作，需要结合网格分块、边界条件及初始条件等因素来进行研究。
在无重力运动的条件下，一般采用非定常流动方程来模拟。
在此基础上，可以利用网格变形技术和湍流模型，建立有限体积法和有限差分法。
此外，研究中还要考虑湍流参数、网格分布、初始和边界条件等因素对圆柱绕
流的影响。
因此，不同雷诺数下的三维圆柱绕流的数值模拟，虽然是一个相当复杂的任务，但是经过系统的研究，可以获得能够反映现实情况的结果，为圆柱绕流的应用研究提供了有价值的参考资料。
方柱扰流数值模拟
流动与传热的数值模拟技术课程报告方柱绕流的数值模拟学院姓名学号1.方柱绕流的数学模型本流动问题的介质是液态水，为粘性流体层流流动，符合N・S方程，即:p^=pF - gradP-jiV3v2.方柱绕流的几何建模取该模型为二维模型。
流场整体尺寸如图所示：该流场是100111111X40111111的矩形，中间是边长为6mm的方柱。
其中方柱离出口20mm,离上下边界都是17mm。
在该流场的基础上进行数值模拟。
3.边界条件该方柱绕流模型的边界条件分别为Fluent中的速度入口velocity-iiilet和斥力出口pressure-outlets壁面条件为无滑移壁面条件WALL。
以此來进行数值模拟。
4.网格划分本模型是利用ICEM来进行网格的划分。
其中划分的步骤如图所示：打开/创建Project 几何读入/创建 几何修改和消除—I —作为专业的前处理软件ICEMCFD 为所有世界流行的CAE 软件提供高效可 靠的分析模型。
它拥有强大的CAD 模型修复能力、自动中面抽取、独特的网格 "雕塑〃技术、网格编辑技术以及广泛的求解器支持能力。
同时作为ANSYS 家族 的一款专业分析环境，还可以集成P ANSYS Workbench '卩台，获Workbench 的所有优势。
ICEM 作为fluent 和CFX 标配的网格划分软件，取代了 GAMBIT 的地位。
ICEM 因其良好的操作界面、丰富的儿何接口、完善的儿何功能、灵活的拓 扑创建、先进的O 型网格技术、丰富的求解器接口等优势，越來越被业内人士 所认可。
在ICEM 中画出所用儿何模型，并进行网格划分。
通过block 的方法对方柱 周用的网格进行加密处理，以获得更加精确的模拟结果。
其划分结果如下：5. f luent 求解5.1定义网格打开FLUENT,选择二维求解器。
打开生成的网格，检査网格质量。
Mimmwn Volume 大于0.定义网格单位。
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2
计算结果与讨论
分别对雷诺数为 100, 1 103 , 1 104 和 2 2
3 4
计算得到了方柱上的阻力系数和升力系数. 阻力系数 C D 与升力系数 C L 的定义分别为: CD = FD , 1 L 2 U2 2 CL = FL 1 L 2 U2 2 ( 12)
104 时的情况进行了计算 . 当 Re = 100 时, 直接采 用 N S 方程进行计算 ; 当 Re = 1 10 , 1 10 和 2 2 10 4 时 , 则引入 k 湍流模型进行计算. 下面 给出不同雷诺数下的计算结果 . 图 2 给出了计算得到的涡线图 . 在 4 个不同 的雷诺数下, 都会在柱体的尾部出现规则的旋涡 脱落 , 尾涡交替的甩在方柱上下两侧的壁面上 , 这 就是著名的卡门涡街 . 同时我们可以发现, 方柱后 尾涡的形态会随雷诺 数的变化而产 生一定的变 化. 当雷诺数较低时 ( Re = 100) , 尾涡会拖得比较
[ 6]
图1
计算模型
各边界条件分别为: 入口 : 给定无量纲速度, u = 1, v = 0 . 出口 : 给定无量纲压力 p = 0 , 速度采用 u / x = 0, v / x = 0 . 固壁 : 采用无滑移边界条件, 即 u = 0, v = 0 . 上下边界 : u = 1, v = 0. 不可压缩牛顿流体运动的控制方程 N S 方 程可表示为: ui = 0 xi u i + uj t 式( 2 ) 中 ui = - 1 xj p + xi ui xj xj
[ 4]
得到了绕流的速度场以及柱体上的受力参数. 总 结了方柱后的涡脱落形式和流场的动力学参数随 雷诺数的变化规律 , 并将计算结果与前人的实验 和计算结果进行了对比.
1
计算方法
计算区域为一 60 D 20 D 的矩形区域 , 如图
1 所示. 上游长度为 10 D, 下游长度为 50 D. 流向 速度和垂向速度分别定义为 u 和 v .
105 , 3 6
106
数. 以 上 方 程无 量 纲 化后 , 引 入 雷 诺数 Re = UD/ , U 是流动的特征速度, D 为流动的特征长 度, 即方柱的边长. 处理湍流问题时, 引入平均 N S 方程 , 将瞬 时速度分解为平均速度与脉动速度之和 , u i = U i + u i . 则可得到如下的控制方程 :
[ 7]
对绕流雷诺数为 2 2
10 的方
4
( 1) ( 2)
柱绕流流场进行了大涡模拟, 并对应用不同模型 的计算结果进行了比 较. L o et al [ 8] 应用 DES 湍 流模型, 数值研究了高雷诺数下的圆柱和方柱的 绕流流场 , 计算雷诺数分别为 1 4 和2 2
4
是流体的密度 , 是流体的运动粘性系
Ui = 0 xi Ui Ui 1 + Uj =t xj p + xi xj Ui - u iu xj
j
10 . 前人的计算结果都较好地反映了方
柱绕流流场在相应的计算雷诺数下的流动特性, 但往往都是在单个雷诺数下的计算, 不能反映流 场随雷诺数的变化规律 . 笔者将力求在不同的雷 诺数下更全面地反映方柱绕流的特性 , 进而考察 方柱绕流流场随雷诺数的变化规律 . 笔者对雷诺数分别为 100, 1 2 2
2
湍 流模
对高雷诺数下钝体绕流进
行了数值模拟, 较好地模拟出了方柱后的涡街脱 落. 另 外, 大 涡 模 拟 ( Larg e Eddy Sim ulat ion, LES) 和 分离 涡 模 拟 ( Det ached eddy sim ulat ion DES) 也在近几年被相当广泛地应用于湍流模拟. Sohankar et al
Abstract: Flow ar ound a square cylinder is numer ically simulated at different R eynolds number s. T he R ey nolds number s of comput ation are selected to be 100, 1 10 3 , 1 10 3 , 1 104 and 2 2 104 , a k 10 4 and 2. 2 10 4 . F or the lo wer Reynolds num ber, R e = 100, N S equatio ns are directly used in t he simulation. Fo r the higher Rey no lds number s, Re = 1 based model of turbulence is applied to so lv e the tur bulent problem. Var ia tional fo rm of t he numerical sy stem is discr et ized w ith the Galerkin finite element method and no n linear cou pling terms in the equatio ns are treated sepa rately at differ ent fractional time steps, by an o per ator splitting time stepping metho d. T he shedding modes o f the K arman vo rtex streets after the cylinder at different Reyn o lds number s wer e calculated o ut. When the R eynolds number is smaller, the for ming length o f the vo rtex in the near w ake of the cylinder is long er. I ncreased Reyno lds number r esults in short ened for ming length. T he force coefficients and the Str ouhal number are calculated out and co mpa red w ith the pr ev ious experimental and numerical data. T hese results are in g ood ag reement. Key words: Rey no lds number; Galerkin finite element method; K arman vo rtex str eets; fo rce co eff icients; St rouhal number
【 收稿日期 】 2005 12 26 【 作者简介 】 刘 宇 ( 1981- ) , 男 , 辽宁葫芦岛人 , 硕士研究生 . 主要研究方向为计算流体力学 .
第1期
刘
宇 , 等 : 不同雷诺数下方柱绕流的数值模拟
41
钝体绕流问题广泛存在于桥梁工程、 海洋工 程、 兵器工业工程和现代宇航工程等工程科学领 域中 . 例如 , 海洋平台、 斜拉桥、 原子能反应堆中的 换热器等都存在类似的流体与结构相互作用的情 况. 当流体以一定的速度流过柱形钝头物体时 , 会 在物体尾部形成规则的旋涡脱落, 即著名的卡门 涡街 . 方柱是一种典型的钝头柱体 , 关于方柱绕流 问题的研究一直是流 体力学领域的 热点问题之 一. 关于方柱绕流问题的实验研究也已进行得相 当广泛, 有很多作者通过实验的方式对方柱绕流流 场和柱体受力 情况进行 了测量 , 如 Lyn et al [ 1] , Norberg [ 2] , Bearman & Obasaju [3] 等. 大量的 实验 数据为我们提供了重要的比对依据 . 数值模拟是解决钝体绕流问题的一种有效手 段, 许多作者用数值的方法研究了方柱绕流问题, 可诸见于文献[ 4~ 12] . 王广超
Numerical simulation of flow around square cylinders at different Reynolds numbers
L IU Yu, SU Z ho ng di
( C ol lege of M et rolorolgical T echnology & Engineering, Chin a Jiliang U niversit y, H angzhou 310018, China)
4
( 3) ( 4)
10 , 1
3
10 和
4
10 的方柱绕流情况进行了数值模拟 . 计算
42
中
国
计
量
学 院
学
报
第 17 卷
采用 k 湍流模型来模拟高雷诺数下的绕流, 引入湍动能 k 和耗散比 的概念: k= = k 和 的方程 :
k k + Uj = Gt xj + Uj = C1 + xj
2
长, 在方柱下游较远处才形成规则的涡街脱落; 随 着雷诺数的增 加 ( Re = 1 10 , 1 10 , 2 2 4 10 ) , 尾涡长度会随之变短, 从而在近壁区域就会 出现规则的卡门涡街脱落 .
j j
t
可用 k 和
ij
表示 : Ui + xj ( 11)
= 2k 3
-
t
方程( 7) 、 ( 8) 、 ( 9) 中的各系数的取值为: C = 0 09, C 1 = 1 44, C 2 = 1 92,k来自= 1 0和= 1 3.
采用 Galer kin 有限元法 对上述各式 进行离 散, 利用分离时间步长法处理式中的非线性项进 行. 计算采用六结点三角形非均匀网格 , 方柱壁面 附近采用较密集的网格, 最小网格间距为 D/ 30. 总网格数在 49 000 以上, 此时可确保计算公差在 0 5% 以内.