角的度量导学案

《角的度量》导学案

编制：王琳琳审核：刘振

【学习目标】

1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。2．了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并会判断它是直角、锐角还是钝角。

3．会用笔算和计算器计算两个角度的和差。

4．了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。【学习重点难点】

重点：角度计算中的进位制问题、互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．

难点：有关余角和有关补角性质的推导．

预习案

【预习自测】：

1、（）的角叫做锐角。

（）的叫做直角。

（）的角叫做钝角。

等于（）度的角叫做平角。

等于（）度的叫做周角

2、将上面的角从小到大排序。

3.度量线段的长短用长度单位，长度单位有（），

度量面积的大小用面积单位，面积单位有（）。

4.你用什么方法能知道∠A和∠B哪个大？

5.想一想：度量角的大小用什么单位？

我的疑问：

探究案

自主学习：

1．自学课本第10页至第11页内容。

人们将（ ）平均分成（ ）份，其中的1份所对的角的大小叫做（ ）记作（ ），通常，用（ ）作为度量角的单位。

a.将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做（ ），记作（ ）。

b.度量角的大小，用（ ）， 角的计量单位是（ ）。

c.用量角器量角时，使（ ）的中心点与（ ）重合，零刻度线与（ ）重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）。

2.角的分类 3角的定义 补角的定义

互余的性质 互补的性质

【质疑解疑、合作探究】： 量角用什么工具？

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度

2、尝试量角的方法。

第1步：使量角器的中心点与角的顶点重合； 第2步：使量角器的零刻度线与角一条边重合；

第3步：看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

3.角度制：角的度量单位是度、分、秒，它们为60进制，即160'=，1'60"=. 角的度量制度还有弧度制.

4.特殊角:

1周角= ,1平角= ,

1直角= .注:角的大小与边的长短无关,只与射线的张开幅度有关. 例2 填空

⑴56

平角= °,15°= 平角= 周角.

⑵91.28°=_____°_____′ ″； 3.32°=_____°_____′ ″.

例 1 用量角器分别度量图中的∠DOA,∠DOB,∠DOC,∠DOE,比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角与平角。

E

例2 已知∠1=37°50′∠2=52°10′求∠1+∠2与∠2—∠1

（先用笔算，再用计算器验证，和同学交流）

例3 ∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1等于∠3吗？为什么？你由此问题能得出什么结论？

例4 ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？

你发现了什么结论？

总结： 【课内训练巩固】

１、 45°=_______直角=_______平角=_______周角. 2、 0.5°=_______′=_______″;

1800″=_______′=_______°. (

60

1

)°=_______′=_______″, 3、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=___，若∠1与∠2互余，∠1+∠2+_____ 4、30°角的余角为 ，补角为 ，70°39 ′的余角为 ．补角为 5、如图1：O 是直线AB 上一点，OC 是∠AOB 的平分线，

①∠AOD 的补角是____________

②∠AOD 的余角是___________ 图1

③∠BOD 的补角是____________

6、计算

（1）48059′55″ + 67028″（2）900 - 78019′40″

【课后拓展延伸】

1、教学后记

2、课后探究

如图2，O是直线AB上的一点，OD 平分∠AOB，∠COE=90°，则∠BOD=∠_ ____∠COD=∠____

随堂检测：

1、完成课本28页1、2题

归纳总结：

本节课我们主要学习了哪些内容？

同桌之间互相讨论一下！