★试卷3套精选★衡水市达标名校2020年中考一轮复习仿真数学冲刺卷

中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.

故选C

2．已知二次函数y=（x+m ）2–n 的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=mn x

的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】试题解析：观察二次函数图象可知： 00m n ，，

∴一次函数y=mx+n 的图象经过第一、二、四象限,反比例函数mn y x

的图象在第二、四象限. 故选D.

3．下列四个多项式，能因式分解的是( )

A ．a －1

B ．a 2＋1

C ．x 2－4y

D ．x 2－6x ＋9 【答案】D

【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．

试题解析：x 2-6x+9=（x-3）2．

故选D ．

考点：2．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法．

4．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）

A ．五边形

B ．六边形

C ．七边形

D ．八边形

【答案】D

【解析】根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解．

【详解】设多边形的边数是n ，则

(n−2)⋅180=3×360，

解得：n=8.

故选D.

【点睛】

此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.

5．如图，直线y ＝kx+b 与y ＝mx+n 分别交x 轴于点A （﹣1，0），B （4，0），则函数y ＝（kx+b ）（mx+n ）中，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为（ ）

A ．x ＞2

B ．0＜x ＜4

C ．﹣1＜x ＜4

D ．x ＜﹣1 或 x ＞4

【答案】C 【解析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可．

【详解】∵直线y 1＝kx+b 与直线y 2＝mx+n 分别交x 轴于点A(﹣1，0)，B(4，0)，

∴不等式(kx+b)(mx+n)＞0的解集为﹣1＜x ＜4，

故选C ．

【点睛】

本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．

6．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋ax －2b ＝0的两个实数根，且x 1＋x 2＝－2，x 1·x 2＝1，则b a 的值是( ) A ． B ．－ C ．4 D ．－1

【答案】A

【解析】根据根与系数的关系和已知x 1+x 2和x 1•x 2的值，可求a 、b 的值，再代入求值即可．

【详解】解：∵x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，

∴x 1+x 2=﹣a=﹣2，x 1•x 2=﹣2b=1，

解得a=2，b=，

∴b a =（）2=．

故选A ．

7．菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ）

A ．3.5

B ．4

C ．7

D ．14 【答案】A

【解析】根据菱形的四条边都相等求出AB ，菱形的对角线互相平分可得OB=OD ，然后判断出OH 是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH 12=AB ． 【详解】∵菱形ABCD 的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD ．

∵H 为AD 边中点，∴OH 是△ABD 的中位线，∴OH 12

=AB 12=⨯7=3.1．

故选A ．

【点睛】

本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．

8．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2－4ac ＜0；④ 9a+3b+c ＞0; ⑤ c+8a ＜0.正确的结论有（ ）.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】C 【解析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对

称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【详解】解：抛物线开口向下，得：a ＜0；抛物线的对称轴为x=-

2b a =1，则b=-2a ，2a+b=0，b=-2a ，故b ＞0；抛物线交y 轴于正半轴，得：c ＞0.

∴abc ＜0, ①正确；

2a+b=0，②正确；

由图知：抛物线与x 轴有两个不同的交点，则△=b 2-4ac ＞0，故③错误；

由对称性可知，抛物线与x 轴的正半轴的交点横坐标是x=3，所以当x=3时，y= 9a+3b+c=0,故④错误； 观察图象得当x=-2时，y ＜0，

即4a-2b+c ＜0

∵b=-2a ，

∴4a+4a+c ＜0

即8a+c ＜0，故⑤正确.

正确的结论有①②⑤，

故选:C

【点睛】

主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

9．4-的相反数是( )

A ．4

B ．4-

C ．14-

D ．14 【答案】A

【解析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案．

【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1．

故选A ．

【点睛】

本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．

10．抛物线y=ax 2﹣4ax+4a ﹣1与x 轴交于A ，B 两点，C （x 1，m ）和D （x 2，n ）也是抛物线上的点，且x 1＜2＜x 2，x 1+x 2＜4，则下列判断正确的是（ ）

A ．m ＜n

B ．m≤n

C ．m ＞n

D ．m≥n

【答案】C

【解析】分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程2x =，根据抛物线2441y ax ax a =-+-与x 轴交于,A B 两点，得出()()244410a a a =--⨯->，求得