苏教版初中八年级数学下册课件分式PPT模板
合集下载
苏科版八年级数学下册教学课件-. 分式的基本性质优质PPT
合作探究
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
活动二：
2、找出分式
1 与
x2 3x
2 的最简公分母，
x2 9
你有什么方法吗？
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
归纳
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
找最简公分母的方法：
1.把各分母因式分解
2.取系数的最小公倍数；
3.取所有因式的最高次幂。
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
合作探究
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
活动二：
练习：(1) 1 , 1 的最简公分母
分式的计算
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
拓展提升
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
11 已知： 4
xy
2x 3xy 2y
求
的值
y 2xy x
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
（1）3 与 b 2a 3ac
（2） 2x 与 3x xy x y
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
尝试应用 例2.通分：
苏 科 版 八 年 级数学 下册教 学课件 -. 分 式 的基本 性质优 质PPT
（1） 1 与 1 x2 y2 x2 xy
苏科版八年级数学下册课件：10.1分式 (共12张PPT)
a3 例1：求分式 的值。 a2
（1） a = 1 （ 2） a = 3
(3) a= - 2
例题教学
x2 例2、当x取什么值时，分式 2x 3 （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
x2 4 拓展：当x是什么数时，分式 的值是0？ x2
10.1 分式
1
x
1－ x
－3
将其中2张卡片分别放在分子、分母上， 可以组成哪些代数式，其中哪些是分式？
A 字母 ，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分 B
子，B是分式的分母。
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有
分式
A B
Ｂ中含有字母
试一试
请同学们自己举出几个分式的例子。
试一试
请判断下列各式是否为分式？若不是， 请说明理由。
××√ × √ √
（1 ）
5 , 3
b , 2
2 x 1 , , 2a+b, 4x b
情景引入
1、一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那
么宽是
宽是 是 m。
m；如果面积为am2，长是3 m，那么
m；如果面积为3m2，长是a m，那么宽
2、若A、B两地间的距离为b千米，某同学步行的 速度是a千米/时，后来速度提高了3倍，走完A、 B两地需要 时。
情景引入
3、小丽用b元钱买3袋同样的瓜子，后来又增 加了a袋，那么每袋瓜子的价格是 元。
（4） （5）
a b
（2） （3）
(6)
交流探讨
a a 试解释分式 b 、b 1 所表示的实际意义
例如： 如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元) a 表示每本笔记本的售价，那么 表示买到笔 b a 记本的数量； 表示 每本笔记降价1元后， b 1 用a元可购得笔记本的本数；例题教学Βιβλιοθήκη 这些分式，它什么时候有意义？
苏教版初中八年级数学下册课件分式加减法2PPT模板
再来练练
1、先化简，再求值：
x＋3 x2－9
＋
3 x－3
，其中x＝－1．
x2 1 x 1 x 2 2x 2x x 2 , 其中x=3
2、如果x＋y＝4、xy＝3，求 y ＋ x 的值． xy
分式的加减
苏教版初中八年级数学下册课件
汇报人：XXX
2－ 5 ； x x2
(2)
a-b a2b
ab ab2
a2 a
b2 2b2
;
x－ 1 ． x2－4 2x－4
5 6a2b
2 3ab2
3 4abc
再来练练
(1) a b
ab ba
(2) m 2n n 2m
nm mn nm
(3) a b 2a2
ab（4）2a a 4a1
2
04
延伸拓展
分式的加减
苏教版初中八年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
01
复习巩固
学习目标
理解并识记分式的加减法法则并会正确运用.
02
新课导入
指导自学
研读Ｐ107例2、3 1、注意：例2、3的格式和步骤。 2、思考：解题每一步做什么？ 8分钟后，比一比，谁能正确地做出与例题类似的题目。
（1）异分母的分数如何加减？
比如： 1 1 ？ 1 1 ？
23
23
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如
:
3 a
1 4a
？ 3 a
1 4a
？
b d bc ad bc ad a c ac ac ac
最新苏科版初二数学八年级下册10.2《分式的基本性质》ppt课件
a b
a b 4、 a b
2
a b 1
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和 分母都不含“-”号：
5b (1) 6a
2m x (3) (2) n 3y 5b 5b (1) 5b 解 （1） 6a 6a (1) 6a
x x （2） ( x) 3 y 3y 3y
10.2
分式的基本性质(1)
学.科.网
回顾与思考
6 1、 9
与
4 6
相等吗？ 为什么？
分数的基本性质：
学科网
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的数，分数的值不变． 2、
a 2 ab
1 和 相等吗？ 2b
那么分式有没有类似的性质呢？
合作探究
一辆匀速 匀速行驶的汽车， 如果th行驶skm,那么汽车的速度为 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为
zxxkw
2
4ab
学 科网
6a 12a b
2
2
如何得到分母 12a b ？
2
分母 12a b 母
2
叫做 公分
概念得出
分式通分时，通常取： 1.各分母系数的最小公倍数
学科网
2.所有字母的最高次幂
作为公分母----最简公分母
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
试一试
找出下列分式 的最简公分母。
2 2 2
练习巩固
不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的 最高次项化为正数
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项
的系数都化为整数。
1 m 0.5 0.5 x y (1) 3 (2) 0.2 x 4 1 0.25m 0.5 x＋y 0.5 x＋y 10 5 x 10 y 解： (1) 0.2 x 4 0.2 x 410 2 x 40
a b 4、 a b
2
a b 1
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和 分母都不含“-”号：
5b (1) 6a
2m x (3) (2) n 3y 5b 5b (1) 5b 解 （1） 6a 6a (1) 6a
x x （2） ( x) 3 y 3y 3y
10.2
分式的基本性质(1)
学.科.网
回顾与思考
6 1、 9
与
4 6
相等吗？ 为什么？
分数的基本性质：
学科网
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的数，分数的值不变． 2、
a 2 ab
1 和 相等吗？ 2b
那么分式有没有类似的性质呢？
合作探究
一辆匀速 匀速行驶的汽车， 如果th行驶skm,那么汽车的速度为 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为
zxxkw
2
4ab
学 科网
6a 12a b
2
2
如何得到分母 12a b ？
2
分母 12a b 母
2
叫做 公分
概念得出
分式通分时，通常取： 1.各分母系数的最小公倍数
学科网
2.所有字母的最高次幂
作为公分母----最简公分母
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
试一试
找出下列分式 的最简公分母。
2 2 2
练习巩固
不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的 最高次项化为正数
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项
的系数都化为整数。
1 m 0.5 0.5 x y (1) 3 (2) 0.2 x 4 1 0.25m 0.5 x＋y 0.5 x＋y 10 5 x 10 y 解： (1) 0.2 x 4 0.2 x 410 2 x 40
《分式》课件6(20页)(苏科版八年级下)
•解：由分母2X-3=0，得 x= 3 ，所以 2
（1）当x = 3 时，分式 2
（2）当x ≠ 3 时，分式 2
x 2 无意义 2x 3
x2 2x 3 有意义
如果分母是0，那么分式无意义。 分母不为0，分式有意义
练一练
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴ x ⑵2
x2
x2
⑶
x 1 4x 1
时，分式 x 2 的值为0。
x2 1
当X =-1 时，分式
的值为0。
小结：
本节课你有何收获? 让大家与你共享.
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么代数式 A 叫做分式。 B
ห้องสมุดไป่ตู้
2
x2 xy
y
x
x 1
2
3x 2 (x 1)( x 1)
x x2
a2 4 a2
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么代数式 A 叫做
分式。
B
其中，A是分式的分子，B是分式的 分母。
下列代数式中，哪些是分式？
2
x y
x2 xy
y
2
x
x 1
2x y
3x 2
2
3
(x 1)( x 1)
• 例：求分式 3 a的值
⑴a=-1 (2)a=3 a (32)a=
8.1 分 式
1、10米长的绳子平均分成3段，每段长 米 10米长的绳子平均分成a段，每段长 米
2、面积为m的长方形窗户，若长为n,则宽为
m千米 a小时
n千米 b小时
求平均速度?
（m+n)÷(a+b） = m n 千米/小时 ab
（1）当x = 3 时，分式 2
（2）当x ≠ 3 时，分式 2
x 2 无意义 2x 3
x2 2x 3 有意义
如果分母是0，那么分式无意义。 分母不为0，分式有意义
练一练
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴ x ⑵2
x2
x2
⑶
x 1 4x 1
时，分式 x 2 的值为0。
x2 1
当X =-1 时，分式
的值为0。
小结：
本节课你有何收获? 让大家与你共享.
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么代数式 A 叫做分式。 B
ห้องสมุดไป่ตู้
2
x2 xy
y
x
x 1
2
3x 2 (x 1)( x 1)
x x2
a2 4 a2
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么代数式 A 叫做
分式。
B
其中，A是分式的分子，B是分式的 分母。
下列代数式中，哪些是分式？
2
x y
x2 xy
y
2
x
x 1
2x y
3x 2
2
3
(x 1)( x 1)
• 例：求分式 3 a的值
⑴a=-1 (2)a=3 a (32)a=
8.1 分 式
1、10米长的绳子平均分成3段，每段长 米 10米长的绳子平均分成a段，每段长 米
2、面积为m的长方形窗户，若长为n,则宽为
m千米 a小时
n千米 b小时
求平均速度?
（m+n)÷(a+b） = m n 千米/小时 ab
八年级数学下册第10章分式：分式pptx课件新版苏科版
(2)若AB的值为负数，则ቊBA<>00，或ቊAB<>00，； (3)若AB的值为1，则A=B，且B ≠ 0； (4)若A的值为－1，则A=－B，且B ≠ 0.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
苏教版八年级数学下册8.2《分式的基本性质》课件
04
分式与整式的混合运算
运算顺序
01
先进行括号内的运算
02
然后进行乘除运算
03
04
最后进行加减运算
如有括号，先进行括号内的运 算
运算技巧
01
02
03
04
分子分母能约分的约分
分子分母有公因式的提 取公因式
分子分母有相同项的合 并同类项
利用乘法分配律简化运 算
常见错误解析
运算顺序混乱
如先进行加减运算再进行乘除运算，导致结 果错误。
不同分母的分式需要先找到两个分母的最小公倍数，然后对 分子和分母都乘以相应的倍数，再进行加减运算。
分式的乘除法
分式的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。 分式的除法可以转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。
分式的乘方
分式的乘方是将分子和分母分别进行 乘方运算。
特别地，当分式的分子和分母都是正 数时，分式的乘方可以简化为分子和 分母分别开根号。
约分与通分
约分是将分子、分母中的公因式约去， 简化分式。
例如，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{4}$进行通分，得到 $frac{8}{12}$和$frac{9}{12}$，便于 比较大小。
通分是将分母变为相同的形式，便于 比较和计算。
03
分式的运算
分式的加减法
相同分母的分式可以直接对分子进行加减运算，分母保持不 变。
别进行因式分解，得到
$frac{(a+b)(a-b)}{a+b}$。
寻找分子、分母的公因式
寻找分子、分母的公因式，将其约去 ，简化分式。
例如，将分式$frac{a^2 - b^2}{a - b}$ 中的分子、分母分别进行因式分解，得 到$frac{(a+b)(a-b)}{a-b}$，约去公因 式$a-b$后得到$a+b$。
八年级数学下册《分式的基本性质2》课件苏科版
分式的基本性质
在化简分式 5xy 时，小颖和小明的做法 出现了分歧： 20x2y
小颖： 5xy 20x2y
5x 20x2
小明： 5xy 20x2y
5xy 4x 5xy
1 4x
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
2a2 ab b2
THANKYOU!
(1)
2b 2a
acห้องสมุดไป่ตู้
a ;(2) a2
c
x
;(3) 6x2 y2
1.
把分式分子、分母的
化简下列分式(约分) 公因式约去，这种变
形叫分式的约分.
36a b3c
(1) 6a bc2
约分的步骤
(2)
a b3 a b(a b)
（1）约去系数的最 大公约数
分式约分的依 据是什么？
（2）约去分子分母 相同因式的最低次幂
§10.2 分式的基本性质（2）
情境创设
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
x4
x2
x2 y y
a b ab b2 b 0
a ab
2、对分数
8 12
怎样化简?
3、什么叫分数的约分？
4、类似地，分式
4x2 6x2 y
也可约分吗？
填空，并说出下列等式的右边是怎样 从左边得到的，依据是什么？
约分
(1) ma mb mc 注意： a b c 当分子分母是多项
式的时候，先进行
a2 2a 1 (2) 1 a2
分解因式，再约分
（1） 3a 2b
苏科版八年级数学下册10.1 分式 课件 (共23张PPT)
分 式
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
苏教版八年级数学下册8.1《分式》课件
VS
详细描述
分式的值不变性是指当分子和分母同时乘 以或除以同一个非零数时，分式的值不变 。例如，(2/3) * (3/2) = 1。分式的约简 是指将分式化简为其最简形式的过程。例 如，将4/8约简为1/2。分式的运算包括 加法、减法、乘法和除法等基本运算。例 如，(2/3) + (1/2) = (4/6) + (3/6) = 7/6 。
02 分式的运算
分式的加减法
总结词
分式加减法的关键是通分，即找到分母的最小公倍数，使分式化为同分母，然后进行加减运算。
详细描述
在进行分式的加减法时，首先需要确定各分式的分母，然后找到这些分母的最小公倍数。接着，将每个分式的分 子和分母都乘以适当的倍数，使所有分式具有相同的分母。最后，根据同分母分式的加减法则，对分子进行相应 的加减运算。
分式的表示方法
总结词
分式可以用分数、小数或百分数等多种形式来表示。
详细描述
分式可以用分数形式来表示，如2/3。也可以用小数形式来表示，如0.666...。 此外，分式还可以用百分数形式来表示，如66.67%。这些不同的表示方法只是 表现形式上的差异，其本质都是分式。
分式的性质
总结词
分式具有一些基本的性质，包括分式的 值不变性、分式的约简和分式的运算等 。
化学问题
在化学反应速率、化学平 衡等问题的求解中，分式 方程也扮演着重要的角色。
工程问题
在机械、建筑、航空等领 域，分式方程常常用于解 决各种工程问题。
04 分式在实际生活中的应用
物理中的应用
速度计算
在物理学中，速度是距离与时间 的比值，可以用分式表示。例如 ，如果一辆车的速度是60公里/小 时，它可以在1小时内行驶60公 里。TANKS FOR WATCHING
苏教版八年级数学下册8.1分式课件
解法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤求解一 元一次方程。
例子
解方程 $3x - 7 = 8$，得 到 $x = 5$。
分式方程的解法
定义
分式方程是含有分式的方 程。
解法
通过去分母、移项、合并 同类项、系数化为1等步骤 求解分式方程。
例子
解方程 $frac{x}{2} + frac{3}{4} = frac{5}{6}$， 得到 $x = frac{1}{3}$。
分式的乘方与开方
总结词
掌握分式乘方与开方的规则和步骤
详细描述
分式的乘方需要将分子、分母分别乘方，然后化简得到结果。开方则是将分母变为乘方形式，然后进行开 方运算。需要注意的是分母不能为0，且乘方和开方的底数和指数要符合运算法则。
03 分式方程
一元一次方程的解法
01
02
03
定义
一元一次方程是只含有一 个未知数，且未知数的次 数为1的方程。
约分和通分时，要注 意分式的值不能改变。
通分时，要选择两个 分母的最小公倍数作 为通分后的分母。
分式方程解法的注意事项
去分母时，要注意等式两边的值相等。
解分式方程时，要注意增根和假根的 问题。
解分式方程时，要检验解是否符合原 方程。
分ห้องสมุดไป่ตู้运算的易错点与纠正方法
混淆分式与整式的运算顺序，需 要按照先乘除后加减的顺序进行
运算。
忽略分母不为零的限制，需要检 查分母是否为零，避免出现无意
义的情况。
运算过程中符号错误，需要仔细 核对符号，确保运算结果正确。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
分式在物理中的应用
苏科版八年级数学下册第十章《101 分式的概念》优课件(共16张PPT)
5
y2
2 . 分式 y 3 ，
(1)当y为何值时，分式有意义? (2)当y为何值时，分式没有意义? (3)当y为何值时，分式的值为0?
|x |2 3. 当x取什么数时，分式x 2 4
（1）有意义 （2）值为零？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
的值是多少？ ∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做 分式。 B
分母≠0
①分子=0 ②分母≠0
自主练习： 1、当x为何值时，代数式
1 有意义？
x1 2
2、当x为何值时，分式
x2
x 1 2x 3
zxxkw
zxxkw
热身练习：（根据文字列代数式）
1. x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小
时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质》课件(共20张PPT)
（2）运用分式的基本性质进行相 关的的分式变形；
（3）本节课运用了哪些研 究方法？
a3 a2 (2)
ab b
解：（1）∵a≠0，
பைடு நூலகம்
b a
b a
a a
ab a2
（2）∵ a≠0， a3 a3 a a2
ab ab a b
变式训练
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) x x(x2 1) 3y 3y(x2 1)
(2) (a b)x x (a b)2 (a b)
根据有理数的除法法则可知，
正，异号得负
解3（2 1）nm32
m n
仿照有理数的除法法则
（3）
2a 3b
2a 3b
（2）
b a
b a
练习巩固
2.不改变分式的值,把下列各式的分子与分
母都不含“－”号.
3x
(1)
2y
abc (2)
d
(m n)
(3)
2n
解：（1）23yx
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 卫
李正
一、创设问题情景
34 1. 6 和 8 相等吗？为什么？
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘（或除以）同一个 不等于0的数，分数的值不变．
2.如果b表示一个不等于0的数，
b
1
那么 2b 和 2 相等吗？
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 李正卫
巩固新知
下列等式从左到右成立吗？为什么？
5) a 2a ; ( ) b 3b
6) a am ; ( ) b bm
（3）本节课运用了哪些研 究方法？
a3 a2 (2)
ab b
解：（1）∵a≠0，
பைடு நூலகம்
b a
b a
a a
ab a2
（2）∵ a≠0， a3 a3 a a2
ab ab a b
变式训练
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) x x(x2 1) 3y 3y(x2 1)
(2) (a b)x x (a b)2 (a b)
根据有理数的除法法则可知，
正，异号得负
解3（2 1）nm32
m n
仿照有理数的除法法则
（3）
2a 3b
2a 3b
（2）
b a
b a
练习巩固
2.不改变分式的值,把下列各式的分子与分
母都不含“－”号.
3x
(1)
2y
abc (2)
d
(m n)
(3)
2n
解：（1）23yx
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 卫
李正
一、创设问题情景
34 1. 6 和 8 相等吗？为什么？
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘（或除以）同一个 不等于0的数，分数的值不变．
2.如果b表示一个不等于0的数，
b
1
那么 2b 和 2 相等吗？
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 李正卫
巩固新知
下列等式从左到右成立吗？为什么？
5) a 2a ; ( ) b 3b
6) a am ; ( ) b bm
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 , x y , 5 , x 1 , 2 ,
y 2 3 2 x 1
x 1, 2x 40a
y 3
,
(
x
3x 2 1)( x 1)
,
x2 xy , x
检测练习
2、一块长方形玻璃的面积为2 m2，如果长是3 m，那么宽 是 m.如果宽是am，那么长是 m.
3、小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子, 则每袋瓜子的价格是 元.
分式
苏教版初中八年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
01
复习巩固
学习目标
1.了解分式的概念，会判断一个代数式是 否是分式。
2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系， 能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件。 4.会根据已知条件求分式的值。 时间1分钟
分式
苏教版初中八年级数学下册课件
汇报人：XXX
2
4、当x取什么值时，分式
a－3 a＋2
有意义？值为0？
03
课堂检测
检测练习
１、下列各式中，属于分式的是（ B ）
A、 B、 C、
D、
x 1
2
1 x2 y
2
x 1
2
a 2
x 1
２、当x＝＿2＿时，分式 2 x没有意义。
a 1
3.分式 b 1
的值为零的条件是_a__=_1__ .
做一做
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式． 某校八年级有学生m人，集合排成方队
m
若恰好排成20排，那么每排有 20 名学生；
m
若恰好排成a排，那么每排有 a 名学生.
做一做
x －3 －2 －1 0 1
x 3－x
－1 2
－2 －1 54
0
1 2
2
3
2 无意义
04
延伸拓展
想一想
3．一个分式，分子为(x－5)，并且这个分式在x≠1时有意 义．你能写出一个符合上面条用
1.求当a＝1时，分式
a－3 a＋2
的值.
如果a＝3呢？
a＝－ 2 5
呢？
能否取a=-2来计算这个分式的值。为什么？
2、当x取什么值时，分式
x－2 2 x－3
的值为0？
新知应用
x－2
3、当x取什么值时，分式 2x－3 有意义？
解：所由以分当母2xx－ 33＝时0，，分得式x有＝意32义，．
02
新课导入
自学指导
认真看课本P98至P99结束，注意： 1、会背分式的定义，理解分式与分数、整式之间的联系与区别。 2、学习例1会求分式的值。（注意解题格式与步骤）。 3、研读例2，分析出一个简单分式有、无意义的条件 五分钟后同桌互查，然后老师抽查。
检测练习
1、判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？