第四讲：分数乘除法的知识点总结和归纳练习
北师大版小学数学六年级上册《分数乘除混合运算》知识点讲解总结练习解析
分数乘除混合运算知识精讲1.分数乘除混合运算的顺序分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同，都是从左到右依次计算。
2.分数乘除混合运算的方法因为除以一个数（0除外），可以转化为乘这个数的倒数，所以分数乘除混合运算可以先把除法转化为乘法，然后按照连乘的方法计算。
也可以先把除法转化成乘法，在分子和分母中先约分、然后再计算。
以89×38÷127为例：解法一：8 9×38÷127=89×38×27=832798⨯⨯⨯=9。
解法二：8 9×38÷127=8398⨯⨯×27=13×27=1273⨯=9。
3.运用分数乘除法解决简单的实际问题用分数乘除法混合运算解决实际问题时，题目中的等量关系较多。
分析清楚各个等量关系，分析确定解决问题的具体策略非常重要。
找准数量关系，可以分步解决问题，也可以列综合算式解决问题。
如，水果批发店运来苹果120箱。
运来的桃是苹果的34，也是梨的23。
运来梨多少箱？分步解决问题：根据数量关系1“桃是苹果的34”求出桃的箱数120×34= 90（箱）。
根据数量关系2“桃是梨的23”列出关于未知数梨的方程：2 3x=90，求出x =90÷23= 135（箱）。
或根据数量关系2列式计算出梨的箱数90÷23= 135（箱）。
列综合算式解决问题：根据数量关系1，2顺次列出先乘后除的综合算式。
120×34÷23=120×34×32=1203342⨯⨯⨯=135（箱）。
名师点睛1.计算分数乘除混合运算时，先把除法转化为乘法，再根据分数连乘的法则在所有的分子和分母中约分计算，就能在约分环节最大限度的将运算数据简化。
例如：1926÷3855×511=1926×5538×511=19555263811⨯⨯⨯⨯（在这一步可以多次约分，19和38约分，55和11约分） =2552。
小学数学分数乘除法总结.doc
小学数学分数乘除法一：相关知识点1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
7.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
10.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
11.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量用乘法，求单位1用除法。
12.比的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比。
13.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
（比的基本性质用于化简比。
）14.运算定律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c二强化练习题一、直接写得数。
分数乘除法知识点总结
分数乘除法知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
设a/b和c/d是两个分数，要求它们的积，即把这两个分数的乘法化为整数的乘法。
(a/b)×(c/d) =a×c/b×d2.分数的乘法性质分数的乘法具有交换律、结合律和分配律。
a）交换律：a/b×c/d = c/d×a/bb）结合律：a/b×(c/d)×e/f = a/b×c/d×e/fc）分配律：a/b×(c/d+e/f) = a/b×c/d+a/b×e/f3.分数的乘法计算方法分数的乘法计算的具体步骤是：1）对分数的乘法化为整数的乘法；2）化简运算；3）得出结果。
4.分数的乘法应用在实际生活和工作中，分数的乘法经常用于计算面积、体积、比例、概率等问题，例如：用分数的乘法计算长方形的面积、圆的面积，用分数的乘法计算两个速度的比值等。
二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。
分数的除法运算可以化为分数的乘法运算。
(a/b)÷(c/d) = a/b×d/c2.分数的除法性质分数的除法没有交换律和结合律，但有分配律。
a）分配律：a/b÷(c/d+e/f) = a/b÷c/d+a/b÷e/f3.分数的除法计算方法分数的除法计算的具体步骤是：1）对分数的除法化为分数的乘法；2）对乘法的分式进行倒数的运算；3）化简运算；4）得出结果。
4.分数的除法应用在实际生活和工作中，分数的除法经常用于计算比例、长高比、速度比等问题，例如用分数的除法计算两次工作所需的时间比值。
通过以上分数乘除法的知识点总结，我们了解到了分数的乘法和除法运算的定义、性质、计算方法和应用。
这些知识对于学生掌握分数的乘除法运算有着重要的指导作用。
在学习中，我们还要多做分数的乘除法运算练习，加强对这些知识的掌握，提高数学应用能力。
分数除法知识点总结及练习
分数除法知识点总结及练习分数除法知识点总结及练习⼀、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的⽅法：(1)、求分数的倒数：交换分⼦分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分⼦分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求⼩数的倒数：把⼩数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m4、真分数的倒数⼤于1;假分数的倒数⼩于或等于1;带分数的倒数⼩于1。
5、运⽤，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
⼆、1. 分数除法的意义：乘法：因数×因数= 积除法：积÷⼀个因数= 另⼀个因数分数除法与整数除法的意义相同，表⽰已知两个因数的积和其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中⼀个因数3/5，求另⼀个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以⼀个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法⽐较⼤⼩时的规律：(1)当除数⼤于1，商⼩于被除数;(2)当除数⼩于1(不等于0)，商⼤于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。
⼀个算式⾥，如果既有⼩括号，⼜有中括号，要先算⼩括号⾥⾯的，再算中括号⾥⾯的。
三、分数除法解决问题1，解法：(1)⽅程：根据数量关系式设未知量为X，⽤⽅程解答。
解：设未知量为X （⼀定要解设）,再列⽅程⽤X×分率=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。
（单位⼀是母鸡只数，单位⼀未知.）解：设母鸡有X只。
分数除法知识点总结及练习
分数除法知识点总结及练习分数除法知识点总结及练一、倒数1.倒数的意义是指乘积为1的两个数互为倒数。
需要强调的是，倒数是两个数之间的关系，它们互相依存，不能单独存在。
2.求倒数的方法包括以下几种：(1) 求分数的倒数，即交换分子和分母的位置。
(2) 求整数的倒数，即将整数看做分母为1的分数，再交换分子和分母的位置。
(3) 求带分数的倒数，即将带分数化为假分数，再求倒数。
(4) 求小数的倒数，即将小数化为分数，再求倒数。
3.1的倒数是1，因为1乘以1等于1；没有倒数，因为任何数乘以0都等于0（分母不能为0）。
4.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1.5.运用倒数的知识，可以通过等式a×2/3=b×1/4求解a和b的值，将a×2/3=b×1/4看作等于1，即求2/3的倒数和1/4的倒数。
二、分数除法1.分数除法的意义与整数除法相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算法则是除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.在比较大小时，当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1（不等于0）时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。
注意，在一个算式中既有小括号又有中括号时，要先计算小括号里面的，再计算中括号里面的。
三、分数除法解决问题1.解法包括方程和算术两种方法。
方程解法是根据数量关系式设未知量为X，用方程解答；算术解法是用除法求解单位“1”的量。
2.在解题过程中，需要注意分率前是否有比多或比少的问题。
如果有，可以使用以下公式：比少关系式为具体量÷(1-分率)=单位“1”的量。
1.求一个数，知道它除以15的商是77.答案：1155.2.一瓶水第一次倒出一半，第二次倒出剩下的一半，两次倒出的一样多。
答案：50%。
3.两个不同的素数一定是互质数。
答案：正确。
4.因为甲数等于乙数，所以甲数小于乙数。
答案：错误。
分数乘(除)法知识总结(完整)
分数乘（除）法知识点总结一、基本定义1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3的意义是：把单位“1”平均分成5份，表示其中的3份；eg :51。
分数单位是52、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
3、分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
4、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分；约分的方法：用分数的分子和分母同时除以分子和分母的公约数（1除外）；通常要除到得出最简分数为止。
5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分的方法：先求出原来几个分母的公分母，然后把各分数化成用这个公分母作分母的分数。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
7、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
8、名称：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数9、比的基本概念（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（2）比的符号和读写法：比用符号“：”表示，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项。
（3）比的前项除以后项所得的商叫做比值。
注：比表示两个数的关系，比值是一个数值。
a的形式，比值可以是分数，也可以是整数或比只能写成a:b或b小数。
任何一个比的比值都不带单位名称。
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
11、最简整数比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简整数比。
二、基本方法（一）分数大小的比较1、同分母分数大小比较，分子大的大，分子小的小。
2、通分子分数大小比较，分母大的反而小。
3、异分母分数大小比较，先通分再按同分母分数大小比较。
（二）分数加减法：1、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减2、异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数加减法进行计算。
分数的乘除知识点总结
分数的乘除知识点总结一、分数的乘法基本概念1. 分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
如：(1/2) × (2/3)2. 分数的乘法还可以与整数相乘。
如：(3/5) × 23. 分数的乘法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
如：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)二、分数的乘法运算规则1. 分数的乘法满足交换律和结合律。
即，对于任意的分数a/b和c/d，有：a/b × c/d = c/d × a/b(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)2. 分数的乘法可以转化为通分的分数相乘。
当两个分数的分母不相同时，可以通过通分的方法将分母转化为相同的数，再进行乘法运算。
3. 分数的乘法还可以化简。
在运算过程中，我们可以化简分数，使分子和分母互质。
三、分数的乘法常见错误分析1. 错误：未进行通分运算就进行分数相乘。
如：(1/3) × (2/5) = 2/15正确的做法是先通分，然后再进行相乘：(1/3) × (2/5) = (1×2)/(3×5) = 2/152. 错误：运算过程中忽略了化简。
如：(5/10) × (3/5) = (5×3)/(10×5) = 15/50正确的做法是先化简，然后再进行相乘：(5/10) × (3/5) = (1/2) × (3/5) = (1×3)/(2×5) = 3/10四、分数的除法基本概念1. 分数的除法是指两个分数相除的运算。
如：(1/2) ÷ (2/3)2. 分数的除法还可以与整数相除。
如：(3/5) ÷ 23. 分数的除法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
分数乘除的知识点总结
分数乘除的知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法的定义分数的乘法是指将两个分数相乘，其中一个分数作为被乘数，另一个分数作为乘数，最后将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，有$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}$，以及$(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})$。
这些性质对于简化分数乘法的过程和结果具有重要的指导作用。
二、分数除法的基本概念1. 分数的除法的定义分数的除法是指将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，最终计算它们的商。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的除法的性质分数的除法并不具有交换律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，通常有$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \neq \frac{c}{d} \div \frac{a}{b}$。
但是它具有结合律，即$(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}) \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \div (\frac{c}{d} \times\frac{e}{f})$。
六年级数学上学期分数乘除法知识总结和练习
学和思六年级上学期知识整理与巩固（分数乘除）知识点1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。
2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。
3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。
注意：能约分的要约成（最简分数）。
4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。
（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。
（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。
5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。
6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。
7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。
8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。
10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。
11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。
12、先把小数化为（分数），再求倒数。
13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。
14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。
15、理解打折的含义。
例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。
16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。
17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。
人教版六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析
《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
（2）一个数除以分数∙∙知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
∙∙知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
∙∙知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。
除以1，商等于被除数。
除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算∙∙知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8÷-4=8×-4=8除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
∙∙知识点二：连除的计算方法例：÷÷分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
填空练习1（）（）（）（）（）。
考查目的：进一步强化对倒数概念的理解，熟练掌握求一个数的倒数的方法。
答案：，，，1，。
解析：引导学生通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1”。
该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数，1的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。
2既可以表示已知两个因数的积是（），其中一个因数是（），求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（），求这个数。
考查目的：对分数除法意义的理解。
答案：5，；，5。
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3
5 ÷15= 7
11 ÷11= 12
1 ÷3= 3
13 3 5
× ÷（ － ）
3 4 4 12
21 1 2 9 3 5 11
5 ÷5= 9
1 ÷4= 2
4 ÷4= 5
练习二、整数除以分数
6÷ 2 = 7
4÷ 8 = 15
算术法：（1）找出单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。
例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了 60 元，买这两样衣物花的 钱是妈妈给小林钱数的 3 ，妈妈给小林多少钱？
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。
5 12×4＝
6 26×13＝
11 15×5＝
2
1
2、一个果园占地 20 公顷，其中的 5种苹果树，4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
三、分数除法
（一）、分数除法的意义
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。用（除法）计算。
(完整版)分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳（一)分数乘法的意义：（二)知识点1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
知识点2.整数乘分数的意义：整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。
知识点3.：分数乘分数的意义分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算方法：知识点1. 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）知识点3．分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。
知识点4．含带分数的分数计算方法带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
知识点5.分数乘小数的计算方法分数乘小数，可把小数化成分数，统一成分数乘分数，按照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数，也可把分数化成小数，统一成小数乘小数乘小数，按照小数乘小数的计算方法计算。
注意：当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数（三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。
（四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：知识点1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。
知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起另附：倒数：知识点1.倒数的意义：（1）乘积是1的两个数互为倒数。
小学四年级数学重要知识点总结分数的乘除法
小学四年级数学重要知识点总结分数的乘除法小学四年级数学重要知识点总结：分数的乘除法数学是小学阶段的重要学科，其中涉及到的分数的乘除法是一个关键的知识点。
本文将详细介绍小学四年级学生应该掌握和理解的分数的乘除法知识。
1. 分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
具体步骤如下：（1）分子与分子相乘，得到新的分子；（2）分母与分母相乘，得到新的分母；（3）将新的分子与新的分母写在一起，得到乘法的结果。
举例说明：计算2/3 × 3/4首先，分子相乘得到 2 × 3 = 6；然后，分母相乘得到 3 × 4 = 12；最后，将新的分子6与新的分母12写在一起，得到乘法的结果：6/12。
2. 分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
具体步骤如下：（1）将除号变为乘号；（2）将被除数乘以倒数作为除数；（3）按照乘法的规则进行计算。
举例说明：计算2/3 ÷ 3/4首先，将除号变为乘号，即变为 2/3 × 4/3；然后，将被除数乘以倒数作为除数，即变为 2/3 × 4/3 = 8/9；最后，按照乘法的规则计算得到结果。
3. 分数的乘除法综合运算在实际问题中，常常需要综合运用分数的乘法和除法进行计算。
具体步骤如下：（1）先进行分数的乘法计算；（2）再进行分数的除法计算。
举例说明：小明需要将一块长方形的土地分成1/4的小块，共分给3个朋友。
每个朋友获得多少块？首先，将土地分成1/4的小块，即 1 × 1/4 = 1/4；然后，将1/4的小块分给3个朋友，即 1/4 ÷ 3；根据除法的步骤，将除号变为乘号，即 1/4 × 1/3 = 1/12；最后，每个朋友获得1/12块土地。
4. 分数的乘除法的运用分数的乘除法在日常生活中应用广泛，比如购物打折、食谱的调配等等。
举例说明：小明在商场购买了一件原价为300元的衣服，打折时享受了8/10的折扣，请计算他付出的金额。
（完整版）分数乘除法计算方法汇总
（完整版）分数乘除法计算⽅法汇总分数乘除法的计算⼀、知识梳理1．意义：⼀个数乘分数，表⽰求这个数的⼏分之⼏是多少。
2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，⽤分⼦乘分⼦，分母乘分母。
3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
5.⽆论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以⼀个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
⼆、⽅法归纳c b a ?=b acd c b a ?=bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bcad三、课堂精讲：【课前复习】1. 5+5+5=（）×（）=（），表⽰：。
整数乘法的意义：求⼏个相同加数的和的简便运算．2.计算：⽤加法算：92＋92＋92＝9222++＝96＝32⽤乘法算：92×（）3．整数除法的意义是什么？4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
5．填空。
(1)30÷5表⽰把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
(2)求18的31是多少,可以⽤算式18×( )，也可以⽤算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
【新授】（⼀）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的⼏分之⼏是多少或⼏个相同加数的和或表⽰⼀个数的⼏倍是多少。
（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，⽤作分⼦，分母。
分数乘分数，⽤作分⼦，作分母． 2、分数乘分数（1）意义：⼀个数乘分数，表⽰求这个数的⼏分之⼏是多少。
（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，⽤分⼦乘分⼦，分母乘分母。
例1．说出下⾯各题的意义和得数。
1×7 32×4 15×1576×85【规律⽅法】巩固分数乘法的意义，会运⽤分数乘整数的计算法则。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数乘除知识点总结
分数乘除知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
例如，1/2乘以3/4等于3/8。
在分数的乘法中，乘数和被乘数分别称为乘数和被乘数，乘积表示两数相乘的结果。
2.分数的乘法公式分数的乘法遵循以下公式：a/b * c/d = a*c/b*d其中，a、b、c、d分别表示分子和分母，*表示乘法运算，/表示除法运算。
3.分数的乘法规则分数的乘法遵循以下规则：（1）分子相乘，分母相乘；（2）将乘积的分子和分母化为最简分数形式；（3）如果有整数和分数相乘，在乘法运算前可以先将整数转换为分数的形式，然后按照分数乘法的规则进行运算。
4.分数的乘法例题例题1：计算2/3乘以4/5的结果。
解：根据分数的乘法规则，将两个分数的分子和分母分别相乘，得到8/15，然后将8/15化为最简分数形式，得到4/15。
例题2：计算3/4乘以2的结果。
解：首先将整数2转换为分数的形式，得到2/1，然后按照分数的乘法规则进行运算，得到6/4，然后将6/4化为最简分数形式，得到3/2。
二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。
例如，1/2除以3/4等于2/3。
在分数的除法中，被除数和除数分别称为被除数和除数，商表示两数相除的结果。
2.分数的除法公式分数的除法遵循以下公式：a/b ÷ c/d = a*d/b*c3.分数的除法规则分数的除法遵循以下规则：（1）将除数取倒数，然后按照分数的乘法规则进行运算；（2）将乘积的分子和分母化为最简分数形式；（3）如果有整数和分数相除，在除法运算前可以先将整数转换为分数的形式，然后按照分数除法的规则进行运算。
4.分数的除法例题例题1：计算2/3除以4/5的结果。
解：将4/5取倒数，得到5/4，然后按照分数的乘法规则进行运算，得到10/12，然后将10/12化为最简分数形式，得到5/6。
例题2：计算3/4除以2的结果。
解：首先将整数2转换为分数的形式，得到2/1，然后按照分数的除法规则进行运算，得到3/8。
分数的乘法和除法知识点总结
分数的乘法和除法知识点总结分数是数学中的重要概念，分数的乘法和除法是我们在日常生活和学习中常用的运算方式。
了解和掌握分数的乘法和除法知识点对于解决实际问题和提高数学能力至关重要。
本文将对分数的乘法和除法进行总结，帮助读者更好地理解和应用这两个运算。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下步骤进行计算：步骤一：将两个分数的分子和分母分别相乘。
步骤二：将所得的乘积作为新分数的分子。
步骤三：将两个分数的分母相乘，作为新分数的分母。
步骤四：将新分数化简到最简形式（如果需要）。
例子：1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/82. 分数的除法分数的除法可以通过以下步骤进行计算：步骤一：将除法转化为乘法，即将除数的倒数作为乘数。
步骤二：按照分数的乘法规则进行计算。
例子：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1 × 4)/(2 × 3) = 4/63. 分数的乘除混合运算在进行乘除混合运算时，一般按照从左到右的顺序进行计算。
乘法和除法的优先级相同，按照从左到右的顺序进行。
例子：1/2 × 3/4 ÷ 1/6 = (1/2 × 3/4) ÷ 1/6 = 3/8 ÷ 1/6 = (3/8) × (6/1) = 18/8 =9/44. 分数的乘法和除法的性质分数的乘法和除法具有以下性质：性质一：交换律。
分数的乘法和除法满足交换律，即a/b × c/d = c/d × a/b。
性质二：结合律。
分数的乘法和除法满足结合律，即(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)。
性质三：分配律。
分数的乘法和除法满足分配律，即(a/b) × (c/d +e/f) = (a/b × c/d) + (a/b × e/f)。
分数的乘法与除法运算知识点
分数的乘法与除法运算知识点一、分数乘法运算知识点分数乘法是指两个分数进行相乘运算的过程。
在进行分数乘法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相乘原则：分数的乘法是将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，对于分数a/b和c/d的乘法运算，结果可以表示为（a×c）/（b×d）。
2. 约分：在进行分数乘法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相乘：整数与分数相乘时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相乘原则进行运算。
例如，2 × (3/4) = (2/1) × (3/4) = 6/4 = 3/2。
4. 分数的乘方：分数的乘方是指同一个分数连乘多次。
例如，（2/3）³ = (2/3) × (2/3) × (2/3) = 8/27。
二、分数除法运算知识点分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算过程。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相除原则：分数的除法可以转化为乘法运算，即将除数取倒数后与被除数相乘。
例如，对于分数a/b和c/d的除法运算，结果可以表示为（a/b）÷（c/d） = (a/b) × (d/c)。
2. 约分：在进行分数除法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相除：整数与分数相除时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相除原则进行运算。
例如，6 ÷ (2/3) = (6/1) ÷ (2/3) = 6/1 ×3/2 = 18/2 = 9。
4. 分数的除方：分数的除方是指同一个分数连除多次。
例如，（3/5）² = (3/5) ÷ (3/5) = 3/5 × 5/3 = 1。
三、练习题示例1. 计算下列分数乘法：a) 2/3 × 4/5 = 8/15b) 1/2 × 3/4 = 3/8c) 5/6 × 2/5 = 1/32. 计算下列分数除法：a) 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 = 1 1/2b) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 5/4 = 1 1/4c) 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/63. 附加练习：a) 将1/4乘以5，并将结果化简为最简分数。
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分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815＝9 11×715＝1225×1516＝45×910＝13 19×3839＝910×5063＝1234×1736＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小5 6×4○569×23○23×938×12○38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
7 16×(5063－27)45×1516×1456×34＋123＋512×4159 14－59×27351 －1819×3845615×(5－513)1991×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b × c练五、分数乘、加、减简便运算99×9798911×97×119(56－49)×369 13－718×913517×79＋79×417914×1718×14二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量练一、看图列式计算。
练二、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的57，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。
第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的38。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。
六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多29，四年级有学生多少人？三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
用（除法）计算。
例如：1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
31÷2= 75÷15= 1211÷11= 31÷3=95÷5= 21÷4= 54÷4= 53÷9= 练习二、整数除以分数6÷72= 4÷158= 5÷21= 8÷2516= 3÷75= 7÷83= 36÷4027= 4÷52= 6÷65= 7÷57= 6÷43= 24÷98= 练习三、分数除以分数185÷185= 98÷2710= 49÷223= 107÷65=51÷132= 74÷47= 87÷0.75= 2516÷98= 65÷85= 121÷113= 31÷32＝ 0.5÷83= 4、被除数与商的变化规律：(a ≠0 b ≠0)[35－(52＋43)]÷431 31×43÷（43－125） 119523121÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷）＋（10915731712÷- 920 ÷[12 ×(25 ＋45 )] 52×（43＋51）÷1019166201÷41 2000÷200020012000 （972+792）÷（75+95）四、分数除法的解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程例如：一个数的51是30，这个数是多少？算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。
例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的43，妈妈给小林多少钱？2、分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。
即x ×a b ×cd=已知量。
②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。
即已知量÷c d ÷ab=另一个单位“1”的量。
（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的43；香蕉又是水果总数的403。
一共有水果多7少千克？练习二、解决问题1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？2、老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的1110。
蓝粉笔有多少支？3、六（2）班的人数是六（1）班的109，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？4、王两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的52；师傅做了总数的41。
师傅做了多少个？5、一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
这块草坪的面积是多少？6、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的41多4岁，儿子今年多少岁？7、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？8、人体中的血液约占体重的131，血液里的32是水。
小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？9、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的65少50米。
两条水渠一共长多少米？10、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米，两次共修多少千米？11、一本故事书有96页，小兰看了43页。
小丽说：“剩下的页数比全书的43少15页。
”小莉说：“剩下的页数比全书的21多5页”。
小丽和小莉谁说得对？5 12、一根电线长400米，已经用去了150米。
再用去多少米就一共用去这根电线的？8。