2.3估计概率导学案

1头奶牛为白色奶牛的概率是一千万分之一
C. 彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D. 中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥
有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％
的结论
答案：B
3. 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个
是次品，那么从中任取1个是次品概率约
答案：500
7.(2007资阳)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会
吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡
片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，
最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张.
答案：10 8. 红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其 中数据不在分点上
组别
频数
频率
46 ~ 50
40
51 ~ 55
80
56 ~ 60
160
61 ~ 65
80
66 ~ 70
30
71~ 75
10
从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是_____________． 答案：0.1 9. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 10 20 50 100 200 500 … （n）
击中靶心 次数(m)
8 19 44 92 178 455 …
击中靶心
…
频率（）
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中 靶心的概率的是 .
答案：0.91 10. (2007佛山)一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸 运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后 把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有
2.3用频率估计概率
【要点预习】
可以通过大量的重复实验, 用一个事件发生的 发生的概率.
【课前热身】
来估计这一事件
1.
掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数
字，，，，，，则朝上一面的数字是奇数的概率为___________．
答案：
2. 某同学有做抛硬币的试验,共抛掷10次,其中恰好有4次是正面向上
【变式训练】 1. 请你设计一个实验, 计算图钉被抛起后钉尖触地的概率. 【分析】可通过大量抛图钉的重复实验, 来估算图钉被抛起后钉尖 触地的概率. 【例2】某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购 物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一
区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据： (1) 计算并完成表格：
它的反面是年平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝
上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字
面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
(1) 请将数据补充完整； (2) 画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
(3) 如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将 稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少?
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球
答案：C
5.在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为．如果掷一枚
硬币150次，则着地时正面向上约
次．
答案：75
6. 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄
豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有 粒.
不一定是100次. (3) 列表如下：
1234 5 6
1
2345 6 7
2
3456 7 8
3
4567 8 9
4
5 6 7 8 9 10
5
6 7 8 9 10 11
6
7 8 9 10 11 12
小红投掷 的点数 小颖投掷 的点数
.
创新应用
17.(2007广东)一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字，
对应的圆心角是．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率
是…………………………………（ ）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.2
答案：A
2.下列说法正确的
是……………………………………………………………………（ ）
A. 抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样
大
B. 据统计, 平均出生一千万头牛才会有1头是白色的. 由此估计出生
转动转盘的 100 150 200 500 800 1000
次数n 落在“铅
68 111 136 345 546 701 笔”的次数m
落在“铅 笔”的频率 (2) 请估计，当很大时，频率将会接近多少？
(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？ (4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到 1°) 【解】（1）0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701； （2）0.69； （3）0.69；
为……………………………………………………………………（ ）
A． B． C．
D．
答案：B
4. 某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调
查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义
是……………………………………………………（ ）
A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷
B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8
朝上的点 12345 6
数
出现的次 7 9 6 8 20 10
数
(1) 计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． (2) 小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小 红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖 和小红的说法正确吗？为什么？ (3) 小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两 枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 解：(1)“3点朝上”出现的频率是；“5点朝上”出现的频率是. (2) 小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能 说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大 时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近． 小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数
颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估
计为 个. 答案：24 14.对某名牌衬衫抽检结果如下表： 抽检件 10 20 100 150 200 300 数
不合格 0 1 3 4 6 9 件数
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更 换.
答案：30 15. 小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把 卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
的, 则该同学抛掷硬币正面向上的频率是 .
答案：0.4
3.抽检3000件衬衣,其中不合格的衬衣有4件,由此估计任抽1件衬衣
合格的概率是 .
答案：
4.某运动员投一次篮投中的概率是0.6,那么该运动员投100次篮,约有
次投中.
答案：60
【讲练互动】
【例1】在某工厂对生产的零件进行抽测时共抽了5个,发现有1个次品.能 否说产品的合格率是?为什么? 【解】不能, 抽测的数量不够大. 【绿色通道】试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小.
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概
率
C. 抛一枚硬币，出现正面的概率
D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
答案：B
13. 盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色
乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的
（4）0.69×360°≈248°． 【绿色通道】（频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映 频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．
【变式训练】 2. 某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件 50 100 200 300 400 500 数
次品件 0
4
C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场
D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场
答案：
12.(2007天门)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统
计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的
实验可能是…………………………（ ）
(第12题图) 30％ 40％ 20％ 10％ 200 400 600 频率 次数 0
解：(1) 18 0.55；(2)画出正确图形. (3)给出猜想的概率的大小约为0.55.
6颗幸运星带有记号. 请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数．
解：20÷=100颗.
能力提升
11.在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获
胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教
练说得比较准………………………（ ）
A．该队真的赢了这场比赛
B．该队真的输了这场比赛
实 验
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 次 数
3 的 倍 数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 的 频 数
3 的 倍 数
的 频 率
(1) 完成上表； (2) 频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？ (3) 从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多 少？ (4) 根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该 是多少？ 解：(1) 0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；(2) 0.31； (3)0.31；(4)0.3. 16. (2007贵阳)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子 （质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
16 19 24 30
数
பைடு நூலகம்
(1) 从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？ (2) 如果销售这批衬衣600件，那么至少要准备多少件正品衬衣供买 到次品的顾客更换？ 【解】(1) 0.06 (2) 600×0.06=36件.
【同步测控】
基础自测
1.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分